福建省福州市第三十六中学八年级数学上册122用坐标表示轴对称人教版.pptx

动动手动动手画一画画一画已知点已知点A和一条直线和一条直线MN，你能画出这个点关于已知你能画出这个点关于已知直线的对称点吗直线的对称点吗?AAMN A A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点。的对称点。O然后延长然后延长AO至至A,使使OA=AO.过点过点A作作AOMN于于O，012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1观察观察:图中两个圆脸与图中两个圆脸与y轴轴有什么位置关系？有什么位置关系？两个圆脸关于两个圆脸关于y轴对称轴对称探究探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于关于x轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(2,-3)你能说出点你能说出点A与点与点A坐标坐标的关系吗？的关系吗？请在坐标系中多找几个点请在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的然后观察已知点与对称点的横坐标和横坐标和纵坐标纵坐标有什么变化有什么变化?在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对轴的对称点称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)思考：思考：关关于于x轴对轴对称的点的称的点的坐标具有坐标具有怎样的关怎样的关系？系？通过探究你能用语言归纳关于通过探究你能用语言归纳关于 x 轴轴对称的点坐标规律吗？对称的点坐标规律吗？归纳：归纳：关于关于x轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于x轴对称，轴对称，则点则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于x轴对称，轴对称，则则a=_,b=_.(-5,-6)-25探究探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关关于于y轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出点你能说出点A与点与点A坐坐标的关系吗标的关系吗？在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对轴的对称点称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)思考：思考：关关于于y轴对轴对称的点的称的点的坐标具有坐标具有怎样的关怎样的关系？系？归纳：归纳：关于关于y轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于y轴对称，轴对称，则点则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称，轴对称，则则a=_,b=_.(5,6)2-5小结：小结：在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.点点（x,y）关于关于x轴轴对称的点的坐标为对称的点的坐标为_.点点（x,y）关于关于y轴轴对称的点对称的点的坐标为的坐标为_.(x,y)(x,y)y已知点已知点关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点A（2，3）B（1，2）C（6，5）A(2,3)(2,3)A(-2,-3)B(-1,-2)B(1,2)C(-6,5)C(6,-5)E(-4,0)E(4,0)E（4，0）x在图中在图中,画画出已知点出已知点及其对称及其对称点点,并把坐并把坐标填入表标填入表格中格中.P43例例1：已知已知 ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出，作出 ABC关于关于y轴对称的图形。轴对称的图形。解：解：点点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1cBBACP44 归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要只要先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对称点的坐的对称点的坐标标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得就可以得到这个图形的轴对称图形到这个图形的轴对称图形.例例2：四边形四边形的四个顶点的坐标分别是的四个顶点的坐标分别是（，）（，）,（，）（，）,（，）（，）,（，），（，），分别作出与四边形分别作出与四边形关于关于y轴和轴和x轴对称的图形轴对称的图形.xy0ABCDABCD对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图形只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标中的一些特殊点的对称点的坐标,描出并连结这些点描出并连结这些点,就可以得到这就可以得到这个图形的轴对称图形个图形的轴对称图形.1、完成下表、完成下表.P44已知点已知点(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点(2,6)(-2,-6)(1,-2)(-1,-2)(1,3)(-1,-3)(4,-2)(-4,2)(-1,0)(1,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练练 习习246-20练习练习:P45：2，3。(1,2)P46:7如图如图,小球起始时位于小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动用坐标描述这个运动,找出小找出小球运动的轨迹上关于直线球运动的轨迹上关于直线l对称的点如果小球起始对称的点如果小球起始时位于时位于(1,0)处处,仍按原来的方向击球仍按原来的方向击球,请你画出这时小请你画出这时小球运动的轨迹球运动的轨迹.o 1 2 3 4 5 6 7 81234l这节课你学到了什么？1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴对轴对称的点的坐标的特点。称的点的坐标的特点。关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴轴对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于于x轴或轴或y轴的对称图形轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的的对应点的坐标坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形.作业：完成P45第24题 。快速口答快速口答（,）（）（,）关于）关于x轴的对称点轴的对称点;（,）（）（,）关于）关于y轴的对称点轴的对称点.根据下列点的坐标的变化，判断它们进根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：行了怎样的变换：（,）（）（,）（,）（）（,）（,）（）（,）（,）（）（,）3、如图所示的点如图所示的点A、B、C、D、E中中,哪两个点关哪两个点关于于x轴对称轴对称?哪两个点关于哪两个点关于y轴对称轴对称?xyABCDE