Lecture13Chap11二端口.pptx
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1、第十一章第十一章 二端口电路二端口电路11.1 11.1 二端口的二端口的VCR方程和参数方程和参数等效电路等效电路11.2 11.2 含二端口电路的分析含二端口电路的分析11.3 11.3 二端口的连接二端口的连接11.4 11.4 二端口的二端口的T T形和形和形等效电路形等效电路11.5 回转器和负阻抗变换器11.6 11.6 本章小结本章小结本章教学目的和教学要求本章教学目的和教学要求 双双口口网网络络在在工工程程中中应应用用广广泛泛,如如互互感感器器、变变压压器器、晶晶体体管管放放大大器器、滤滤波波网网络络等等。当当不不研研究究内内部部形形状状时时,都都属属于于双双口口网网络络。本本
2、章章介介绍绍讨讨论论双双口口网网络络的的分分析析方方法法,主主要要内内容容包包括:括:掌握双口网络的方程和参数;掌握双口网络的方程和参数;熟悉线性无源双口网络的等效电路;熟悉线性无源双口网络的等效电路;掌握无源双口网络的联接及含受控源的双口网络。掌握无源双口网络的联接及含受控源的双口网络。实际的电路通常比较复杂,除使用二端元件外,还广泛使用多端子元件或电路,称为多端电路多端电路(网络)。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路1.1.多端网络多端网络(电路电路):电路中与外电路相连的某两个端子,如k、k,若在任意时刻t,流入端子k的电流ik恒等于流出另一端子k的电流ik,则称这一对端子为一个端口
3、端口。端口电流的关系:ik=ik (11.1-1)称为端口条件端口条件,即端口电流一进一出相等。1)一端口一端口:显然二端电路的两个端子满足端口条件,故又常称为一端口电路或单口电路(one-port circuit)。2)二端口二端口:前面讨论的耦合电感元件和理想变压器,由于初级和次级都满足端口条件,故称为二端口元件或双口元件。二端口电路或双口电路(two-port circuit)是研究多端口电路的基础。本章重点介绍描述二端电路特性的方法本章重点介绍描述二端电路特性的方法。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路2.2.端口端口(port)的概念:的概念:对对外外具具有有两两个个端端口口的的网
4、网络络称称为为二二端端口口网网络络,简简称称为为双双口口网网络络。双双口口网网络络的的每每一一个个端端口口的的电电流流必必须须是是一进一出相等。一进一出相等。如图所示。如图所示。1)定义)定义3.3.双口网络概述双口网络概述2)参考方向)参考方向双口网络的参考方向如图双口网络的参考方向如图所示。所示。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路 图示二端口电路。左端常接信号源,称为图示二端口电路。左端常接信号源,称为输入输入端口端口(入口入口);右端常接负载,称为;右端常接负载,称为输出端口输出端口(出口出口)。我们我们约定约定:N中不含独立源,并处于零状态下。中不含独立源,并处于零状态下。端口电压
5、电流对端口电压电流对N取关联方向。取关联方向。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路图11.1-1 二端口网络 二端口网络分析可在时域(电阻电路)、频域或复频域(s域)中进行,本章主要是在正弦稳态下(即频域)进行讨论。1921年波里森(Brisig)首先提出二端口电路的概念,指出:一个由线性元件组成的二端口电路,不论其内部参数和结构如何,总可以用一组方程描述其外部特性。他的这种黑箱方法目前已应用于许多领域。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路4.4.简单二端口示例:简单二端口示例:Z1Z3Z2Z1Z3Z2T形网络形网络第十一章第十一章 二端口电路二端口电路11.1 二端口的二端口的VCR方程
6、和参数方程和参数等效电路等效电路一端口(无独立源)VCR方程参数等效电路二端口(无独立源)?VCR方程参数等效电路变量变量第十一章第十一章 二端口电路二端口电路 双口网络有四个端口变量 若任选两个作自变量,另两个作应变量,则可列出描述双口电路端口电压和端口电流关系(VCR)的6组不同的方程(和参数)。单端口网络有两个端口变量 ,端口电压电流之间的关系(VCR)用一个参数 或 表示。短路参数短路参数Y:开路参数开路参数Z:传输参数传输参数T:逆传输参数逆传输参数T 混合参数混合参数H:逆混合参数逆混合参数H 根据所选变量不同,一个双口网络共有根据所选变量不同,一个双口网络共有6种特性参数:种特性
7、参数:一、阻抗方程和一、阻抗方程和Z参数参数1.1.阻抗方程:阻抗方程:选 为自变量,以 为应变量描述端口VCR,为此,端口外加电流源。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路由叠加原理有称二端口电路N的Z方程。z11、z12、z21、z22称Z参数。(11.1-1)图11.1-2 二端口网络Z方程写成矩阵形式矩阵Z=称为z(参数)矩阵。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路(11.1-2)可见,一般情况下二端口由四个独立参数描述。2.Z2.Z参数的物理意义:参数的物理意义:由Z方程知,出口开路时的输入阻抗入口开路时的转移阻抗出口开路时的转移阻抗入口开路时的输出阻抗故,z参数常称为开路阻抗参数,
8、或简称开路参数。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路(11.1-3)(正向传递阻抗、跨阻)(反向传递阻抗、跨阻)(1)对于互易二端口互易二端口,有z12=z21。所以互易电路只有三个独立参数。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路不含受控源的无源电路一定是互易电路。含受控源的电路一般是非互易的(一定条件下也可能是互易电路)。【证明】由互易二端口构成2个网络如图,根据互易定理,有即 若有z12=z21,则称该二端口电路为互易电路互易电路。(2)若有z12=z21,z11=z22,则称该二端口电路为(电气电气)对称电路对称电路。对称电路只有两个独立参数。结构对称电路一定是电气对称的,反之,则不一
9、定。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路例,如下两图均为结构对称的,显然也是电气对称的。例,如下图的结构不对称,但电气对称。3、Z参数的求解方法有两种:参数的求解方法有两种:1)直接列Z方程并写成标准形式;2)利用物理意义。例例11.1-1 如图电路,求其Z参数 矩阵。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路解:列KVL方程图11.1-3 例11.1-1用图z参数矩阵为第十一章第十一章 二端口电路二端口电路例例11.1-2 如图电路,求其Z参数中的z21、z12和z11。解:用物理含义求,比较简单。端口1加电流源,端口2开路。先求z21和z11。图11.1-4 例11.1-2用图第十一章第十一
10、章 二端口电路二端口电路该电路是互易的,故z12=z21。例例11.1-3 如图电路,求如图电路,求Z参数。参数。解:由解:由Z参数的定义,得:参数的定义,得:计算计算开路参数开路参数Z11和和Z21时,端口时,端口1加电加电流流I1,计算端口计算端口1和和2的电压的电压U1和和U2。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路纯电阻网络为互易网络纯电阻网络为互易网络,Z12=Z21计算开路参数计算开路参数Z12和和Z22时,端口时,端口2加加电流电流I2,计算端口,计算端口1和和2的电压的电压U1和和U2。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路例4图示电路,已知图示电路,已知 ,求双口网络的,求双
11、口网络的Z参数。参数。解:方法一解:方法一 令令 端端开开路路,在在 加加电流,分别计算电流,分别计算 和和由上式得由上式得1122第十一章第十一章 二端口电路二端口电路令令 端端开开路路,在在 加加电电流,分别计算流,分别计算 和和由上式得由上式得:1122第十一章第十一章 二端口电路二端口电路方法二方法二 在二个端口分别加电压源在二个端口分别加电压源 和和 ,列回路电压方程,列回路电压方程整理得整理得 比较上式与网络定义式,得比较上式与网络定义式,得 第十一章第十一章 二端口电路二端口电路4.Z4.Z参数等效电路:参数等效电路:第十一章第十一章 二端口电路二端口电路由z参数方程(11.1-
12、1),二端口与下图电路等效,图11.1-5 二端口网络的z参数等效电路第十一章第十一章 二端口电路二端口电路1.Y1.Y方程:方程:二、导纳方程和导纳参数二、导纳方程和导纳参数 选 和 为自变量,以 和 为应变量描述端口VCR,为此,端口外加电压源。由叠加原理有称二端口电路N的Y方程。y11、y12、y21、y22称Y参数。(11.1-4)图11.1-6 二端口网络第十一章第十一章 二端口电路二端口电路Y方程写成矩阵形式矩阵Y=称为Y矩阵。(11.1-5)第十一章第十一章 二端口电路二端口电路2.Y参数的物理意义:参数的物理意义:由Y方程知,出口短路时的转移导纳入口短路时的输出导纳入口短路时的
13、转移导纳出口短路时的输入导纳故,常称为短路参数。(11.1-6)(正向传递导纳)(反向传递导纳)第十一章第十一章 二端口电路二端口电路3.Y参数与参数与Z参数的关系:参数的关系:Y=Z 1即(11.1-7)(11.1-8)其中 Y参数的求法参数的求法与Z参数求解方法相同,也可以从已知的或较容易求解的Z参数等,根据其与Y参数的关系换算出Y参数。注意:Why?第十一章第十一章 二端口电路二端口电路若二端口电路为互易电路,则有若二端口电路为对称电路,则有y12=y21y12=y21,y11=y22。4.Y参数等效电路:参数等效电路:图11.1-7 二端口网络的y参数等效电路第十一章第十一章 二端口电
14、路二端口电路三、传输方程和传输参数三、传输方程和传输参数(T参数)当研究信号从输入口到输出口传输的有关问题时,以输出端 和 作为自变量,以 和 作应变量比较方便。由叠加原理,有称为二端口的A方程。a11、a12、a21 和a22,称为电路的A参数,也称为传输参数(transmission parameters)。A方程中 之所以写成-,是因为 的参考方向规定为流入电路,而用A方程分析问题时,以 流出电路比较方便。1.A方程:方程:(11.1-9)传输方程/参数有两组,分别成为A方程/参数、B方程/参数第十一章第十一章 二端口电路二端口电路A参数矩阵(传输参数矩阵)为(11.1-10)第十一章第
15、十一章 二端口电路二端口电路2.A参数的物理意义:参数的物理意义:由A方程知,出口开路时的电压增益 (电压传递函数)出口开路时的转移导纳 (传递导纳)出口短路时的转移阻抗 (传递阻抗)出口短路时的电流增益 (电流传递函数)(11.1-11)对于互易电路,A参数满足A=a11 a22-a12 a21=1。若为对称电路,则有A=1,a11=a22。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路3.A参数与参数与Z、Y参数的关系:参数的关系:第十一章第十一章 二端口电路二端口电路A参数的常用求法参数的常用求法有 1)利用物理意义;2)由其他方程推出A方程。例例11.1-3 如图电路,求其传输参数矩阵。图11
16、.1-8 例11.1-3用图第十一章第十一章 二端口电路二端口电路解法一:根据物理意义第十一章第十一章 二端口电路二端口电路解法二:先列Z方程,再转换为A方程由第二个方程得代入第一个方程得故第十一章第十一章 二端口电路二端口电路*B方程和方程和B参数:参数:以 作为自变量,以 和作应变量,则有方程称反向传输方程或B方程。称为反向传输矩阵。注意:B A-1。对于互易电路,B参数满足 B=b11 b22-b12 b21=1。若为对称电路,则有B=1,b11=b22。实际中很少用。实际中很少用。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路1、H方程或混合参数方程方程或混合参数方程四、四、H方程和混合参数方
17、程和混合参数(hybrid parameters)在分析晶体管低频电路时,常以 为自变量,而以 为应变量,其方程称为混合参数方程或H方程。即称为混合参数矩阵。(11.1-12)第十一章第十一章 二端口电路二端口电路出口短路时的输入阻抗出口短路时的正向电流增益入口开路时的反向电压增益入口开路时的输出导纳什么都有,故常称为混合参数。2.H参数的物理意义:参数的物理意义:由H方程知,(11.1-13)第十一章第十一章 二端口电路二端口电路对于互易电路,H参数满足h12=-h21。若为对称电路,则有h=h11 h22-h12 h21=1,h12=-h21。3.H参数与参数与Z、Y、A参数的关系:参数的
18、关系:第十一章第十一章 二端口电路二端口电路4.H参数等效电路:参数等效电路:图11.1-9 二端口的h参数等效电路第十一章第十一章 二端口电路二端口电路*G方程和方程和G参数:参数:以 作为自变量,以 作应变量,则有方程称二端口电路的G方程,也称混和方程。也称为混合矩阵。G=H-1对于互易电路,G参数满足g12=-g21。若为对称电路,则有G=g11 g22-g12 g21=1,g12=-g21。实际中很少用。实际中很少用。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路小结:小结:上面介绍了描述二端口电路的上面介绍了描述二端口电路的6种类型的方程和种类型的方程和参数。即,同一电路可以用不同的方程和参
19、数描述。参数。即,同一电路可以用不同的方程和参数描述。因此,这因此,这6种方程和参数之间存在着确定的关系。种方程和参数之间存在着确定的关系。P378,表表16-1列出它们之间的相互关系。列出它们之间的相互关系。注意注意:并非每个二端口电路都存在这:并非每个二端口电路都存在这6种参数,种参数,有些电路只存在其中某几种。有些电路只存在其中某几种。第十一章第十一章 二端口电路二端口电路例例11.1-6 有耦合的电感可视为一个二端口。求图示耦合电感的传输参数。解解 耦合电感的伏安关系为(1)(2)第十一章第十一章 二端口电路二端口电路式(2)又可写成把上式代入 的表达式,有(4)(3)则传输参数方程为
20、第十一章第十一章 二端口电路二端口电路理想变压器亦然:第十一章第十一章 二端口电路二端口电路一端口(含独立源)VCR方程参数等效电路(戴维宁)二端口(无独立源)?VCR方程参数等效电路变量变量*五、含独立源二端口电路的等效五、含独立源二端口电路的等效?第十一章第十一章 二端口电路二端口电路 对于如图含源电路,选 和 为自变量,以 和 为应变量描述端口VCR,为此,端口外加电流源。根据电路的线性性质,端口电压看作是激励电流源 、和N内独立源分别作用的叠加。图10.1-10 含独立源的二端口第十一章第十一章 二端口电路二端口电路(1)当仅由 作用时(,电路N内部独立源均为零),根据齐次定理有(2)
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