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2 0 1 3 年 5 月第 5 期 城 市道桥 与防洪 桥梁结构 8 7 滑移效应对钢 一混凝土组合梁的影响综述 张永康 ， 高晓 明 ( 无 锡市 政设计 研究 院有 限公 司 ，江苏 无锡 2 1 4 0 7 2 ) 摘要 ： 近 年来 ， 钢 一混凝 土组合梁 在桥梁 中的应用越来 越广泛 。 但是长 期以来 ， 钢 一混凝土组合 梁 的计 算以换算 截面法为 主 ， 均 未考虑滑移这一不利因素。该文总结了聂建国等提出的考虑滑移效应的钢 一混凝土组合梁变形和强度计算方法， 并介绍了其基 本推 导过程 。 关 键词 ： 滑移效 应 ； 钢 一混凝 土组合梁 ；变形计算 公式 ；折 减刚度 法 ；强度计 算公式 中 图分类 号 ： U 4 41 文 献标识 码 ： A 文章编 号 ： 1 0 0 9 — 7 7 1 6 ( 2 0 1 3) 0 5 — 0 0 8 7 — 0 3 0引言 钢 一混凝土组合结构是继 钢结 构 、混凝土结 构后 出现 的一种新 型结构 ，它 吸取 了钢结构和混 凝 土结构 的优点 、 避免 了各 自的缺点 ， 成 为高层和 大跨结构 中广为采用 的结构型式 。在采用栓 钉等 柔性抗剪连接件 的钢 一混凝 土组合梁 的交 界面上 存在相对滑移变形 ， 它不仅使梁 的挠度增 大 ， 而且 还使组合梁截面的弹性抗弯强度减小，现行换算 截面法 尚未考虑这一不利影响 。本文对考虑滑移 效应 的钢 一混凝 土组合梁 的强度和变形 的计算方 法做 了总结和介绍。 1考虑 滑移的钢 一混凝土组合梁变形计算 的一 般公式 钢 一混凝土组合梁 的显 著优 点之一是承载力 高 、 刚度大 ， 应用于实际工程时往往采 用 比较大的 跨高比，因此精确地确定组合梁的挠度使其满足 正 常使用极 限状态下 的要求尤为重要 。实验结果 表 明 ，按现行换算截面法得到 的组合梁变形计算 值小于实测值 ，这意味着用换算截面法计算组合 梁 的变形偏 于不安全 ，应 当引起组合梁设计人员 的注意。 聂建国等提出了一个计算滑移引起的附加变 形 的公式 ， 其基本 假定为 ： ( 1 ) 交 接面上 的水平剪 力与相对滑移成正 比； ( 2 ) 钢梁和混凝土翼缘具有 相 同的曲率 。另外考 虑到钢 一混凝土组合梁在使 用荷载作用下 ， 其钢梁处于弹性工作 阶段 ， 混凝土 翼缘 的最大压应变也 位于应力 一应变曲线的上升 段 ，这已被大量 实验 和数值计算结 果所证实 。因 此 ， 为 了简化起见 ， 在分析滑移效应 时可以近似地 将组合梁作为弹性体来考虑( 见 图 1 ) 。 针对简 支钢 一混凝土组合梁受跨 中集 中荷 载 作用下变形公式推导如下 ： 收稿 日期 ： 2 0 1 3 — 0 2 — 2 1 作者简介： 张永康( 1 9 8 7 一 ) ， 男 ， 山东菏泽人， 助理工程师， 从 事桥梁 工程设计工 作 。 兰 -4 —— 1 ／ 2 ——— 4 —— 1 — ／ 2 — - ． ： ． ． ．g 啼上 图 1简支钢 ．混凝 土组合 梁及其截面 、 微段梁 变形模型 1 ． 1 推导内力平衡相关方程 由假设 ( 1 ) 可得 ： p v = K S ( 1 ) 由水平 内力的平衡可得 ： x = O _ d c= I v ( 2 ) d 分别对钢梁和混凝土左侧形心取矩 ， 可得 ： 一 + ( + ) 一 r d x 譬 一 = 0 ( 3 ) Ms — Ms + ( V s + r d x ) d x — r d x = 0 ( 4 ) 两侧 同除以 就可以得到 ： 警 + V c= 争一 孚 ( 5 ) + =争一 字 ( 6 ) 又 由竖向力平衡可得 ： + = P ／ 2 ( 7) 由( 5 ) 、 ( 6 ) 及 ( 7 ) 式可 得钢梁 弯矩 、 混 凝土翼 缘弯矩 、 剪力和荷载之间的关系 ： 掣 + + ： ( 8 ) 十 十 一 一 — 一 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 8 桥梁结构 城 市道桥 与防洪 2 0 1 3 年 5 月第 5 期 1 ． 2 推 导 变 形 相 关 方 程 由假设 ( 2 ) 可得 ： ： ： ( 9 ) E s E c 一 混凝土底部拉应变和钢梁顶部拉应变分别为 ： 訾 一 鲁 ( 1 0 ) 奇 一 ⋯) 交界面上相对滑移为 ： s l- ￡ 警一 击 一 面 n C ( 1 2 ) 1 ． 3变形方程和力的平衡方程的联 系 将 ( 9 ) 式代人 ( 8 ) 式 ， 并考虑 ( 1 ) 式可得 ： 掣 ： 一( K S h ／ p - P ／ 一2 ) ( 1 3 ) E ， n ⋯ 对( 1 2 ) 式求导 ， 并将 ( 1 3 ) 式 和( 2 ) 式代人可得 关于滑移 的微分方程 ： Js ” ： 旦 P_ ( 1 4 ) 求解( 1 4 ) 式 ， 并将边界条件 |s ( = 0 ) 和 s ( = ) 代 入 ， 便 得 到解 ： s= 所 以滑移应变为 ： ￡ -o t fl P 2 ( ( - 1e + - e = - e ) = ~) 一 考虑滑移效应 的截 面应变分布如 图 示 。于是 ， 可得到引起的附加 曲率为 ： △ = = = 辛 ( 1 5 ) 2实线所 ( 1 6 ) 根据结构力学 中计算位移 的虚功原理 可得到 滑移效应引起的附加挠度 ： ：毕 1 又 e 一0 ， 可对上式进行简化得到 ： ti P ( 一 ) z ： x f , = 一 ( 1 8 ) 以上公式中 ： 器 ／ o =l I _ A I o 。+ ( 争 ) 一 A0 A 。 A 同样 的方法可 以求得跨 中两点对称加载和均 布荷 载作用下滑移效应引起的附加挠度 的计算公 式 ， 如下 ： 1 2 2 ) 考虑到作用在梁上 的并非理想 的均布荷载 或 集 中荷载 ，有必要建 立一个统一 的公式计算 滑移 效应引起 的附加挠度 。以推导 出的均布荷载作用 下挠度计算公式为基础，可得到适用于一般荷载 情况的考虑滑移效应 的挠度一般计算公式为 ： 仰 ‘ 1 2 一 ) —— ( 2 1 ) 式 中 ： k 是荷 载型式 和剪 力连接 程度 修正 系 数 ， 可按下 式确定 ； 均布荷载 q可按支座截面剪力 等效的原则确定。 k 1 = 1 + 3 ． 7 5 ( I J n l + 1 ) ( 1 ／ ) ／ ( 2 2 ) DI f 2考虑滑移 的钢 一混凝土组合 梁变形计算 的折 减刚度 法 为了得到更简洁 的表达形式 ，聂建 国等又在 考虑滑移效 应的钢 一混凝 土组合梁挠 度计算 的一 般公式基础上提出了一种新 的方法 ： 折减刚度法 。 跨 中集 中荷载作用 ： fi = 黑 ( 2 3 ) z j 两点对称荷载作用 ： = 告 t2 ( -} 一 b )3+ 3 b ( L 一 6 ) ( 一 6 ) ] ( 2 4 ) 满跨均布荷载作用 ： = 器 ( 2 5 ) 以上各式 中的 B即为考虑滑移效应影 响时组 合梁 的折减 刚度 ， = 。 l 十氪 影响 的主要 变量为 和 b ／ L， 对于 常用 组 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 3 年 5 月第 5 期 城 市道桥 与防洪 桥梁结构 8 9 合梁 ， 在 5 ． 0—1 0 ． 0之间变化 ，不 同荷载形式下 喜随 的变化曲线如图 3所示 。 5 6 7 8 9 l 0 图3荷载形式对毒的影响曲线图 可见三种荷载类 型下之间的差导甚小 ，且 b ／ L 对 毒的影响也不显著， 在工程实践 中， 典型荷载类型 的情况甚少 ，组合梁通常同时承受不对称集 中荷载 和分布荷载。 考虑实用的方便和图 3所示 的结果 ， 为 了简化起见 ， 刚度折减系数可以统一按下式计算： = n [o -4 _ 击 ] ( 2 6 ) 有 了折减刚度 以后就可 以用结 构力学方法计 算组合梁在使用何种作用下考虑滑移效应的挠度 ， 同时还 可以计算考虑 滑移效应 的转角 。针对桥梁 结构 中应用较多 的连续组合梁 ， 近似取 范围 以 外 的刚度为折减刚度 ， 而 范围 内的刚度仅考虑 钢梁和钢筋 的作用( 见 图 4 ) 。 经过推导可 以得到不 同荷载类 型下边跨及 中跨 的跨 中挠度及支座转角 计算公式 ， 这里不再列出 ， 可参考文献[ 2 ] 。笔者用 该方法计算组合梁变形 同试 验结果吻合 良好 。 也 i E n ． El 厂——————1 ． - — —————] ． ‘ l — — L ～ 一 图4连续组合梁变形计算模型 3考虑 滑移 的钢 一混 凝 土 组合 梁 弯 曲强 度 计算方法 在采用栓钉等柔性抗剪连接件的钢 一混凝土 组合梁的交界面上存在相对滑移变形 ， 它不仅使梁 的挠度增大 ， 而且还使组合梁截面的弹性抗弯强度 减小 ， 现行换算截面法尚未考虑这一不利影 响。聂 建 国等通过滑移效应对组合梁抗 弯强度影响的试 验和分析 ， 建立 了考虑滑移效应的弹性和极 限抗弯 强度计算公式。 推导过程 中引入两点假设 ： ( 1 )钢梁和混凝 土 翼缘 的弯 曲曲率相 同； ( 2 ) 滑移应变 引起截 面的附 加应力按线性分布。假设( 2 ) 是考虑到由滑移引起 的附加应力主要分布在截面 的中和轴 附近( 如图 5 所示) ，并且此 时混凝土 的应力水平处于应力 一应 变 曲线 的上升段 ， 因此混凝土的非线性特征对计算 结果 的影响可以忽略不计。 由图 5可得钢梁顶部的附加压应变 ： ( a ) ( b) ( c ) ( d) 图 5计 算模型 ￡ ￡ ( 2 7 ) 钢梁附加合力为 ： △ = h s E￡ ( 0 ．5 A ) ( 2 8 ) 由附加合力引起的附加弯矩为： AM= ( h aw + 2 h d l )( 2 9 ) 组合梁 的实际弯矩为 ： - 』 △ ( 3 O ) 又有滑移应变 ： 8 = h AO= ( 3 1 ) 把( 3 1 ) 式代入( 2 9 ) 式便得 ： A M = 器蜒 ( w + 2 h d l ) ( 3 2 ) 有了滑移效应引起的附加弯矩，组合梁的实 际弯矩便可十分容易 的求得 。为了达到进一步简 化公式和明确概念的目的，聂建国等又对公式做 了一些改动 ，引进 了截面弯矩减小 的折减 系数 ， 公式为 ： = 4 M，其 中 ： 是考 虑滑移后 的实 际弯 矩 ； 是 按 换 算 截 面 法 得 到 的 弯 矩 ； 而 l 一 器 。 ( h A + 2 h A ) 。 4结论 ( 1 )钢 一混凝土组合梁交界面 的滑移效应不 能忽 视 ， 它引起挠度 和转角增 大 、 截面弯矩 减小 。 用现行未考虑滑移效应 的换算截面法得到的组合 梁变形计算值偏小 ， 而截 面弯矩 承载力偏大 ， 用于 组合梁 的验算偏于不安全 。本文介绍 了聂建 国等 提 出的考 虑滑移效应 的钢 一混凝土组合梁变形及 强度计算 公式 ， 这 些公式表达简单 ， 并经过试 验结 果的验证 ， 同实测情况吻合 良好 ， 计算精度高。 ( 下转第 9 4页) 4 3 2 1 ● 叫 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 9 4 桥梁结构 城 市道桥 与防 洪 2 0 1 3 年 5 月第 5 期 上桥 台已施工完毕 ，或是对 已产生 了病害桥 台采 取 的被动补救措施 。同时加大锥体护坡范 围， 并 以 重力式挡墙作锥体护坡的坡脚基础 ，以平衡 台背 路堤填土压力 ， 保证桥台处软基的均匀下沉 ， 保护 桥台结构的整体稳定性 。 4 ． 2 ． 2 台后减压 台后 选用透水 、强度高 、稳定性好 的轻质材 料 ， 也可采取在 台后埋置涵管或箱涵的方法 ， 不仅 可减轻 台背荷载 ， 还改善 了桥台的受力状态 。台后 填土可采用粉煤灰、 二灰土等轻质材料填筑路堤， 粉煤灰 和一般颗粒 相 比 ， 具有 自重轻 、 强度 高 、 压 缩性小 、 固结快等特点 ， 可提高路堤的稳定性。目 前公路和铁路软基的路堤上也常用 E P S工程泡沫 塑料等。 4 ． 3 地基处理法 在桥台施工之前，先对软土地基进行处理， 使 其在桥 台施工之前能基本完成排水 、 沉 降、 固结 的 过程 ， 从而减小桥 台在施工期间和竣工后 的沉降和 侧移 ， 这是解决桥 台病害的根本方法 ， 也是 实际工 程中采用得最多的一种方法。目前桥梁工程中常用 且行之有效 的软土地基处理方法主要有 以下几种。 4 ． 3 ． 1 排水 固结法 排水固结法利用排水 固结 的原理 ， 通过在软土 地基上施加荷载 ， 并在软土地基 中设置排水 系统 ， 使土中孔隙水缓慢排出， 地基发生固结变形 ， 同时 随着超静水压力逐渐消散 ，地基土 的强度逐步增 长 。排水 固结法可使软土地基 的沉降在加载预压 期 间基本完成或大部分完成。 4 ． 3 ． 2 置换及拌入法 置换及拌 人法 以强度较高 、稳定性较好 的中 砂、粗砂和砂砾等材料置换软弱土体，形成复合地 基 ， 或在软弱地基中部分土体内掺入水泥、 水泥砂浆 及石灰等物 ， 与未加 固部分形成复合地基 ， 达到提高 地基承载力。常用的有垫层法 、 开挖置换法、 碎石桩 法 、 高压喷射注浆法 、 深层搅拌法 、 石灰桩法等 。 4 ． 3 ． 3加筋 法 通过在土层 中埋设强度较大的土工 聚合物 、 拉 筋 、 受 力构件 等达到提高地基 承载力 、 减小沉 降 ， 或维持建筑物稳定的地基处理方法称为加筋法。 5结语 软基桥 台侧移 问题 已经成为软土地 区桥 梁工 程的一个关键问题 。近年来 ， 众多学者在这一领域 展开了深入的研究 。在桥梁建设实践 中， 因桥 台下 沉或前移导致桥梁破坏的事例较多 。本文在分析 总结 国内外相关研究成果 的基础上 ，探讨 了软基 桥 台病害机理 ，并系统总结 了工程 中行之有效 的 桥 台侧移控制措施 ，以供 同行在设计和施工过程 中借鉴和应用 。 参考文 献 ⋯ 1 孙文彬 ． 软 土地基桥 台位移 病 害对策 [ J 】 ． 基建 优化 ， 2 0 0 4 ， 2 5 ( 6 ) ： 51 -5 2 ． 【 2 ]茜平 一， 冯 国栋， 张路． 软 弱地基 深挖 基坑 中桩 的受力 分析 ⋯． 岩 土工程学报 ， 1 9 9 3 ， 1 5 ( 1 ) ： 6 0 — 6 6 ． 【 3 ]He y m a n L， B o e r s ma F ．B e n d i n g m o m e n t s i n p i l e s d u e t o l a t e r a l e a r t h p r e s s u r e 【 A】 ．I n ： P r o e ．o f 5 t h I C S MF E[ C ] ．P a r i s ： A．A． Balk e ma， 1 9 61 ， 4 25 - 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