初中数学-九年级数学教案数学教案-函数的图象.docx
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1、 函数的图象 教学目标 (一)知道函数图象的意义; (二)能画出简单函数的图象,会列表、描点、连线; (三)能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。 教学重点和难点 重点:认识函数图象的意义,会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。 难点:对已恬图象能读图、识图,从图象解释函数变化关系。 教学过程设计 (一)复习 1什么叫函数? 2什么叫平面直角坐标系? 3在坐标平面内,什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标? 4如果点A的横坐标为3,纵坐标为5,请用记号表示A(3,5). 5请在坐标平面内画出A点。 6如果已知一个点的坐标,可在坐标平面内画出几个点?反过来,如果坐标平面内的一个点确定,
2、这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系,叫做什么对应?(答:叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应) (二)新课 我们在前几节课已经知道,函数关系可以用解析式表示,像y=2x+1就表示以x 为自变量时,y是x的函数。 这个函数关系中,y与x的函数。 这个函数关系中,y与x的对应关系,我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。 具体做法是 第一步:列表。(写出自变量x与函数值的对应表)先确定x的若干个值,然后填入相应的y值。 (这种用表格表示函数关系的方法叫做列表法) 第二步:描点,对于表中的每一组对应值,以x值作为点的横坐标,以对应的y值作为点的纵坐标,便可画出一个点。也就是由表中给
3、出的有序实数对,在直角坐标系中描出相应的点。 第三步 连线,按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来,得到的图形就是函数式y=2x+1的图象。图13-24 例1 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象: (1)y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3 分析:按照列表、描点、连线三步操作。 解: 它们的图象分别是图13-25中的(1)(2)(3)。 例2 某化工厂1月到12月生产某种产品的统计资料如下: (1)在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标,以该月的产值作为点的纵坐标画邮对应的点。把12个点画在同一直角坐标系中。 (2)按照月份由小到大的顺序,把每两个点用线段连接起
4、来。 (3)解读图象:从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的。 (4)如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的,请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨? 解:(1),(2)见图13-26 (3)产量上升:1月到2月;3月,4月,5月,6月逐月上升;10月,11月,12月逐月上升。 产量下降:8月到9月,9月到10月。 产量不升不降:2月到3月;6月到7月,7月到8月。 (4)过x轴上的4.5处作y轴的平行线,与图象交于点A,则点A的纵坐标约4.5 ,所以4月15日的产量约为4.5吨。 (三)课堂练习 已知函数式y=-2x。用列表(x取-2,-1,2,1,2),描点,连线的程序,画出
5、它的图象。 (四)小结 到现在,我们已经学过了表示函数关系的方法有三种: 1解析式法?用数学式子表示函数的关系。 2列表法?通过列表给出函数y与自变量x的对应关系。 3图象法?把自变量x作为点的横坐标,对应的函数值y作为点的纵坐标,在直角坐标系内描出对应的点,所有这些点的集合,叫做这个函数的图象。用图象来表示函数y与自变量x对应关系。 这三种表示函数的方法各有优缺点。 1用解析法表示函数关系 优点:简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系,并且适合进行理论分析和推导计算。 缺点:在求对应值时,有时要做较复杂的计算。 2用列表表示函数关系 优点:对于表中自变量的每一个值,可以不通过
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