量子遗传算法在混凝土重力坝综合弹性模量反演中的应用.pdf

第 3 3卷 第 4期 2 0 1 6年 4月 长江科学 院院报 J o u r n a l o f Ya n g t z e R i v e r S c i e n t i fi c Re s e a r c h I n s ti t u t e V o 1 ． 3 3 No ． 4 Ap r ． 2 0 1 6 d o i ： 1 0 ． 1 1 9 8 8 ／ c k y y b ． 2 0 1 4 0 9 1 6 量子遗传算法在混凝土重力坝 综合弹性模量反演中的应用 曹明杰 。 曹鑫， 徐政治 (浙江水利水电学院 水利与环境工程学院， 杭州3 1 0 0 1 8 ) 摘要： 复杂运行条件下水工建筑物结构物理力学参数往往会随着服役时间的增长发生变异， 及时了解更新这些 参数对于掌握水工建筑物工作性态 ， 指导水工建筑物安全监控具有十分重要的意义。基于量子遗传算法 Q G A建 立坝体有限元力学参数反演模型， 通过 M A T L A B编程建立有限元软件命令调用接口， 利用工程实测值与有限元计 算结果建立 目标适应度函数 ， 并通过量子遗传算法智能寻优， 实现水工建筑物结构参数反演。为验证本算法的有 效性， 特以混凝土重力坝为例对坝体及基岩综合弹性模量进行反演分析， 并与传统遗传算法反演结果进行对比， 结 果表明本算法反演精度及运行速度均较高于传统遗传算法， 具有一定的科学和实践应用价值。 关键词： 量子遗传算法； 反演分析； 混凝土重力坝 ； 弹性模量； 优化算法； 有限元方法 中图分类号 ： T V 6 9 8 ． 1 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 1 - 5 4 8 5 ( 2 0 1 6 ) 0 4 - 0 1 1 1 一 o 4 1 研究背景 在大坝的运行过程中 ， 坝体及岩体不同程度地 受到各种荷载的作用 ， 其结构性态也发生 了较大的 变化。因此有必要对坝体与岩体力学参数( 如坝体 弹性模量与岩体的变形模量) 进行反演分析， 来评 价坝体 的强度和稳定 J 。反演分析是一种典型的 复杂非线性 函数优化问题 ， 理想的智能优化求解通 常采用全局优化算 法。F r i s w e l l _ 3 采用遗传算 法研 究 了结构损伤识 别 问题 ， S a n k a r _ 4 采 用遗传算法研 究了地球物理力学参数反演问题， 李守巨等 5 建 立了岩石和混凝土材料参数识别的修正高斯牛顿算 法、 基于遗传算法的岩体初始应力场反演方法。 量子计算是一种新兴的计算模式 ， 是量子理论与 信息论和计算机科学相结合的产物， 它利用量子系统 的叠加性、 并行性和量子纠缠等特性实现比经典计算 更高效的计算模式。遗传算法是一种模拟自然界物 种进化机制的启发式搜索算法， 但是传统的遗传算法 在处理某些问题时计算量过大 ， 对有些问题较难找到 最优解 卜 m J 。这就促使人们将量子理论和遗传算法 相结合 ， 以实现更高效 、 快捷 的遗传算法。 本文通过引人 量子遗传算 法 ( q u a n t u m g e n e t i c a l g o r i t h m， Q G A) 实 现理想 目标 函数 的智 能优 化寻 优， 利用 A B A Q U S高效内核求解器， 建立量子遗传 算法与有限元法的联合反演模型。通过 M A T L A B 编程 ， 反演水工建筑物结构物理力学参数。最后 ， 以 某混凝土重力坝实例对其坝体综合弹性模量进行反 演 ， 计算结果表明反演精度及运行速度均明显优于 传统遗传算法。 2 量子遗传算法与有限元联合反演 模 型 2 ． 1 量子遗传算法 量子遗传算法结合量子计算与遗传算法， 是一 种新发展起来的概率进化算法 卜 B ] 。该算法以量 子理论为基础， 采用量子位概率编码表示染色体， 通 过不断更新量子旋转门的作用来更新和优化种群， 达到搜索的 目的。该算法具有种群规模小 、 收敛迅 速和全局寻优能力强等特点 ， 并在求解组合优化 问 题 中取得显著成效 。 一 个量子位可以处于 0态、 1 态、 以及 l O ) 和 l 1 ) 之间的任意叠加态。可以表示为 ： I )= I O )+卢I 1 ) ； ( 1 ) l O d l + l l =1 。 ( 2 ) 式中： O t ， 分别为量子位对应态的概率幅； I l 为 量子态达到 I O ) 态时相应的概率；I口l 为量子态达 到 l 1 ) 态 的概率 ， 并且满足归一化条件 。 量子遗传算法 Q G A通过量子位进行编码。 r n， 1 Q G A通过概率幅将一个量子位表示为 I。因 收稿 日期 ： 2 0 1 4 一 l 0 — 3 0； 修 回日期 ： 2 0 1 4 —1 1 — 1 4 作者简介 ： 曹明杰 ( 1 9 8 5 一 ) ， 男 ， 浙江平湖人 ， 讲师 ， 博士， 研究方向为水工结构工程 ， ( 电话) 0 5 7 1 — 8 6 9 2 9 0 5 8 ( 电子信箱 ) 1 1 6 3 1 7 4 1 1 @q q ． c o rn。 1 l 2 长江科学院院报 2 0 1 6生 此 ， n个量子位可以定义为 眺 。 其中 I + I =1 ， i =1 ， 2 ， ⋯， n。 加态都可 以用这种 表示形式。对 于 3 统 ， 3对概率幅可以表示为 1 ／4 ~ - k ／ 3 ／ 2 1] o1 系统状态可以表示为 ( 3 ) 任何量子叠 比特量 子系 ( 4 ) 1 ooo >+象 loo- + I oo + I101 。 c5 量子遗传算法的计算步骤 3 ， 如图 1 所示。 图 1 量子遗传算法求解流程 F i g ． 1 F l o w c h a r t o f q u a n t u m g e n e tic a l g o r i t h m 2 ． 2 量子遗传算法与有 限元联合反演模型 商业有限元软件 A B A Q U S具有 高效 内核求解 器 ， 通过二次开发可以建立 A B A Q U S与 MA T L A B程 序的用户接口， 从而极大提高反演效率。本文通过 建立量子遗传算法与有限元联合反演模型 ， 以工程 实际测点实测值与有限元计算结果差值建立适应度 函数 ， 通过 M A T L A B编程实现了水工结构材料力学 参数的反演 ， 如图 2 。 具体步骤如下： ( 1 )利用 M A T L A B建立 A B A Q U S有限元程序 调用接 口， 通过 S Y S T E M命令调用 A B A Q U S模型 I N P文件和材料本构 F O R T R A N子程序 文件 ， 并 利 用 A B A Q U S有限元高效内核进行求解。 ( 2 )在步骤 ( 1 ) 编辑完成 i n p文件后 ， 利用 E L — P R I N T命令 ， 将 A B A Q U S有 限元计算结果文件特征 单元变形信息输出。通过 M A T L A B中F O P E N命令 开始 读取有限元命令流文件 调用A B A Q U S 软件进行有限元计算 读取计算结果文件，获取测点有 限元计算值，计算目标误差函数 优化处理 I l > _ _ j — 星 求出 ，输出反演结果 _ 厂 图 2量子遗传 算法与有限元模型 联合反演分析流程 F i g ． 2 F l o w c h a r t o f c o mb i n e d i n v e r s i o n o f q u a n t u m g e n e ti c a l g o r i t h m a n d fin i t e e l e m e n t m o d e l 调用并计算特征单元误差适应度 函数 。 ( 3 )编写量子遗传算法子程序 ， 并对步骤 ( 2 ) 中特征单元适应度函数进行寻优计算。 ( 4 ) 利用 M A T L A B语言中 N u m 2 s t r 命令修正命 令流文件 中的反演参数 ， 并实现量子门旋转更新 ， 得 到下一代种群 Q ( t+1 )。 ( 5 )重复步骤 ( 1 ) 至步骤( 4 ) ， 直至 目标 函数达 到要求的精度值 E p s 。 3 工程 实例 3 ． 1 工程简介 某水 电站位于福建省永定县境 内， 工程主要 由 碾压混凝土重力坝、 湖洋里副坝 、 坝 顶开 敞式溢 洪 道、 泄水底孔、 左岸输水建筑 物及地下发电厂房、 左 岸 2 0 0 k V G I S洞内式配 电装置及地面控制楼等建 筑物组成 ， 碾压混凝土重力坝上游立视图如图 3 。 图 3坝体上游 立视 图 F i g ． 3 E l e v a t i o n v i e w o f u p s t r e a m o f t h e d a m 本文选取重力坝左 岸挡水 2 坝段进 行坝体综 合弹性模量反演。 坝体三维有限元模型如图 4， 模 型由 2 4 5 3 5个 单元组成， 其中顺河向方向自坝踵向上游延伸1 ． 5 倍 第4期 曹明杰 等 量子遗传算法在混凝土重力坝综合弹性模量反演中的应用 1 1 3 坝高， 自坝址向下游延伸 2 倍坝高， 横河向方向取整 个坝段宽度作为模型范围。 轴顺河 向方 向 自上游 侧指向下游侧 ， Y轴垂直水流方 向自左岸指 向右岸 ， z 轴沿高程垂直向上方。 图 4 2 坝段有 限元模型 F i g ． 4 Fi n i t e e l e me n t mo d e l o f d a m b l o c k No ． 2 3 ． 2 参数反演结果分析 本文对 2 坝段 混凝 土综 合弹性 模量 进行反 演分析 ， 以 2 坝段倒垂线 ( 如图 5 ) 各测点所测坝体 水平位 移与有 限元模 型 计算结 果 中相应 测点水 平位 移差值建立 误差适 应度 函数 ， 并利用量子遗 传算 法 进 行 参 数 反 演。 预先 设定 的坝体弹性模 量取值范围 1 2 — 2 8 G P a ， 倒垂线挂坑 图 5 坝体倒垂线及 测 点布 置 坝基弹性模量取值范围 F i g ． 5 L a y 0 u t o f m o m t o H n g 为 5 ～1 2 G P a o p o i n ~a l o n g i n v e r t e d 量 子 遗 传 算 法p l u m b l i n e ( Q G A) 参数反演的控制参数设定如下 ：初始种群设 定为 反 演参 数 的0 ． 0 1 ～1 0 0倍 ， 故 取 群 体规 模 为 3 0 0 0 ， 量子位定为 1 5 ； 初始搜索以等概率叠加 ， 量子 位概率幅均为．4-√ 2 ／ 2 。为了检验量子遗传算法的计 算效率和质量， 本文同样选取传统遗传算法( G A ) 对 坝体和坝基弹性模 量进行反演。为保证计算效果 ， 对 2种方法分别计算 5 0次， 计算结果如表 1 。 表 1 两优化算法反演模型计算结果与比较 T a b l e 1 Calc u l a t e d r e s u l t s f r o m i n v e r s i o n mo d e l b y t wo o p t i mi z a t i o n me ~ o d s 算 储 搜索最佳 搜索平均 最快搜索 平均搜索平均 最佳 法 值／ M P a 5／ M P a 时间／ s 时间／ s 拟合值 拟合值 由表 1 可知 ： ( 1 )通过表 1 可以发现， Q G A平均拟合值和最 佳拟合值小于 G A， 说明Q G A反演效果比G A好， 论 述中应该说明这一点。 ( 2 )由于 Q G A量子概率编码增强 了种群多样 性 ， 导致 Q G A搜 索平 均值 略小 于 G A平 均值 ， 但 Q G A方法能够避免 G A方 法出现局部极小值 的缺 陷。 ( 3 )就优化算 法计算效率来说 ， 2种方法寻优 计算 的最快搜索时间相差不大 ， 但 Q G A平均搜索时 间更短 ， 大大提高 了运行效率。 为反映量子遗传算法在坝体综合弹模反演中的 有效性 ， 本文将 Q G A与 G A这 2种算法反演得到的 坝体及基岩弹性模量反演结果( 搜索最佳值) 代入 有 限元模 型 中， 选取 2 0 0 3年 4月 1 9日至 2 0 0 3年 4月2 9日大坝蓄水期间 1 O组工况 ， 进行有限元结构 计算 ， 并与 P P 5测 点坝体水 平位移 实测值 进行对 比， 如 图 6 。 图 6 P P 5测点坝体 水平位移分布 曲线 F i g ． 6 Va r i a t i o n o f h o riz o n t a l d i s p l a c e m e n t、 v i t h t i me f o r me m u dn g p o i n t P P 5 由图 6可知 ， 量子遗传算法 Q G A反演出的坝体 综合弹模应用到有限元 中的计算结果与实测坝体水 平位移规律一致 ， 相 比传统遗传算法反演结果具有 更高的计算精度 。 4结 论 ( 1 )量子遗传算法 Q G A采用多状态基 因量子 比特编码方式和通用 的量子旋转 门操作 ， 通过引人 动态调整旋转角机制和量子交叉， 计算效率更高。 ( 2 )本文应用量子遗传算法与有限元联合反演 法 ， 以工程实测值与有 限元模拟值建立误差适应度 函数反演坝体及基岩弹性模量， 与传统遗传算法相 比精度更高， 效率更快。 ( 3 )通过将量子遗传算法反演 的坝体及基岩综 合弹性模量应用到坝体三维有限元计算中并与实测 1 1 4 长江科学院院报 2 0 1 6生 值进行比较， 结果表明反演结果能够代表坝体弹模 水平 ， 具有一定实践应用价值 。 参考文献 ： 吴中如． 水工建筑物安全监控理论及其应用 [ M] ． 北 京： 高等教育出版社 ， 2 0 0 3 ． 李波， 徐宝松， 武金坤 ， 等． 基于最小二乘支持向量 机的大坝力学参数反演 [ J ] ．岩土工程学报，2 0 0 8 ， 3 0 ( 1 1 ) ： 1 7 2 2 — 1 7 2 5 ． F R I S WEL L M I ． A Co mb i n e d Ge n e t i c a n d Ei g e n s e n s i t i v i — t y A l g o r i t h m f o r t h e L o c a t i o n o f D a m a g e i n S t r u c t u r e s [ J ] ． C o mp u t e r s a n d S t r u c t u r e s ，1 9 9 8 ， 6 9 ( 5 ) ： 5 4 7 — 5 5 6 ． S ANKAR K N． Ve l o c i t y I n v e r s i o n i n C r o s s —h o l e S e i s mi c T o mo g r a p h y b y C o u n t e r — p r o p a g a t i o n Ne u r a l Ne t w o r k，Ge — n e t i c Al g o r i t h m an d E v o l u t i o n a r y P r o g r a mmi n g T e c h n i q u e s[ J ] ．Geo p h 3 s i c a l J o u r n al I n t e rna t i o n al，1 9 9 9 ， 1 3 8 ( 1 ) ： 1 0 8 —1 2 4 ． 李守巨， 刘迎曦，王登刚． 基于模拟退火算法的含水 层参数非线性反演 [ J ] ． 西安交通 大学学报，2 0 0 1 ， ( 5 ) ： 5 4 6 — 5 4 8 ． 李守巨， 刘迎曦， 陈昌林， 等． 基于混合遗传算法的混 凝土大坝力学参数反 演 [ J ] ．大连理工 大学学报， 2 0 0 4， 4 4 ( 2 ) ： 1 9 5 -1 9 9 ． [ 7 ] 赵莉， 董玉民． 基于量子遗传的混合粒子群优化算 法[ J ] ． 计算机工程与设计 ， 2 0 1 4 ， 3 5 ( 7 ) ： 2 5 6 6 - 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