八年级下册数学期末考试试卷.docx
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八年级下册数学期末考试试卷 一、填空题 1、-3x<-1的解集是( ) A、x< B、x<- C、x> D、x>- 2、下列从左到右的变形是分解因式的是( ) A、(x-4)(x+4)=x2-16 B、x2-y2+2=(x+y)(x-y)+2 C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x-1)(x-2)=(x-2)(x-1). 3、下列命题是真命题的是( ) A、相等的角是对顶角 B、两直线被第三条直线所截,内错角相等 C、若 D、有一角对应相等的两个菱形相似 4、分式,,的最简公分母是( ) A、(a²-2ab+b²)(a²-b²)(a²+2ab+b²) B、(a+b)²(a-b)² C、(a+b)²(a-b)²(a²-b²) D、 5、人数相等的八(1)和八(2)两个班学生进行了一次数学测试,班级平均分和方差如下: 则成绩较为稳定的班级是( ) A、八(1)班 B、八(2)班 C、两个班成绩一样稳定 D、无法确定 6、如图1,能使BF∥DG的条件是( ) A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠2=∠3 D、∠1=∠4 7、如图2,四边形木框在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形,若,则四边形的面积∶四边形的面积为 ( ) 图1 图2 A、 B. C. D. 8、如图3,A,B,C,D,E,G,H,M,N都是方格纸中的格点(即小正方形的顶点),要使与相似,则点F应是G,H,M,N四点中的( ) A、H或M B、G或H C、M或N D、G或M 图3 9、如图,DE∥BC,则下列不成立的等式是( ) A、 B、 C、 D、 10、直线:与直线:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解为( ) A、>-1 B、<-1 C、<-2 D、无法确定 二、填空题 11、计算:(1)(-x)²÷y·=____________。 12、分解因式:a3b+2a2b2+ab3= 。 13、一组数据:1、2、4、3、2、4、2、5、6、1,它们的平均数为 ,众数为 ,中位数为 ; 14、如图6,某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数,由图可知行李的重量只要不超过________千克,就可以免费托运。 图6 15、如图7所示:∠A=50°,∠B=30°,∠BDC=110°, 则∠C=______°。 16、一项工程,甲单独做5小时完成,甲、乙合做要2小时,那么乙单独做要_____小时。 三、解答题 17、(每小题6分,共18分) (1)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 ≥x; (2)解分式方程: (3)先化简,再求值:.其中m=5. 18、(5分)如图,点D在△ABC的边AB上,连结CD,∠1=∠B,AD=4,AC=5,求 BD 的长? 19、(6分)如图9,为了测量旗杆的高度,小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°;小李从C点向后退了7米到D点(B、C、D在同一直线上),量得旗杆顶端A的仰角为40°.根据这些数据,小王和小李能否求出旗杆的高度?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由. 图9 20、(7分)八年级某班进行小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。一直从左到右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12。 (1)本次活动共有多少件作品参评? (2)哪组上交的作品数量最多?有多少件? (3)经过评比,第四组与第六组分别有10件与2件获奖,那么这两组中哪组的获奖率较高? 21、(9分)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DEAM,E为垂足。 (1)求△ABM的面积;(2)求DE的长;(3)求△ADE的面积。 B 卷 一、填空题 22、分式的值为0,则的值为( ) 23、若 24、 是线段的黄金分割点,,则 . 25、如图,已知,且相似比为,则k= ,直线的图像必经过 象限. 26、观察下列等式:39×41=402—12,48×52=502-22,56×64=602—42,65×75=702-52,83×97=902—72…,请你把发现的规律用字母m,n的代数式表示出来: 。 27、在方程组中,已知,,的取值范围是 。 28、 (6分)如图,点是不等边三角形的边上的一点,过点作一条直线,使它与另一边相交截得的三角形与相似,这样的直线可以作几条?为什么? 29、(10分)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游,乘车往返,经与客运公司联系,他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择,每辆大客车比中巴车多15个座位,学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知,如果租用中巴车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少用一辆,而且师生坐完后还多30个座位. ⑴求中巴车和大客车各有多少个座位? ⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是:租用中巴车每辆往返费用350元,租用大客车每辆往返费用400元,学校在研究租车方案时发现,同时租用两种车,其中大客车比中巴车多租一辆,所需租车费比单独租用一种车型都要便宜,按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆?租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元? 30、(10分)如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=3AD。 (1)如图甲,连接AC,如果△ADC的面积为6,求梯形ABCD的面积; (2)如图乙,E是腰AB上一点,连接CE,设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2,且2S1=3S2,求的值; (3)如图丙,如果AB=CD,CE⊥AB于点E,且BE=3AE,求∠B的度数。 一、选择题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D B B A D C D B 二、填空题: 11、 12、ab(a—b)2 13、3,2,2.5 14、20 15、30 16、 三、解答题: 1 19、(6分)解:能求出旗杆的高度.………………(1分) 根据题意可知,在△ABC中,∠ACB=50°,∠B=90°则∠BAC=40°…(2分) 在△ABC与△DBA中 ∠BAC=40°=∠D ∠B=∠B ∴△ABC∽△DBA………………(4分) ∴,AB2=BC·BD…………………(5分) 又∵BC=9 DB=7+9=16∴AB2=9×16 ∴AB=12(m) 即旗杆的高度为12米.…………(6分) 20、解(1)第三组的频率是 …………1分 12÷=60(件) ∴共有60件作品参评 ………2分 (2)由图可知,第四组作品数量最多为×60=18(件) ………………………………3分 ∴第四组共有作品18件 …………………………4分 (3)第四组获奖率是……………………………5分 第六组获奖率是 ……………………6分 ∵< ∴第六组的获奖率较高 ………………………7分 21、解:如图,矩形ABCD中,∠B=. ∵M是BC的中点,BC=6,∴BM=3. . ------------3分 (2)在Rt△ABM中,.矩形ABCD中,AD=BC=6.∵AD∥BC,∴∠DAM=∠AMB.又∵∠DEA=∠B=,∴△ADE∽△MAB.∴.∴.∴.--------6分 (3)∵△ADE∽△MAB,相似比为,∴.∵,∴.-----------------9分 B卷 一、填空题 22、-3 23、2,1 24、()cm或()cm(不带单位扣1分) 25、K=,一、二、三 26、 27、. 二、28、(6分)解:这样的直线可以作4条 ------------------(1分) 理由是:若该直线与相交, (1)过点作,交于点,则,∵,∴. (2)过点作直线交于点,使得,----3分 ∵, ∴.同理,若该直线与相交,也可作,和,得到,.∴这样的直线可以作出4条. -----------6分 29、(10分)解:⑴设每辆中巴车有座位x个,每辆大客车有座位(x+15)个,---1分 依题意有 ----4分 解之得:x1=45,x2=-90(不合题意,舍去) ----------5分 答:每辆中巴车有座位45个,每辆大客车有座位60个。--------6分 ⑵①若单独租用中巴车,租车费用为×350=2100(元) -----7分 ②若单独租用大客车,租车费用为(6-1)×400=2000(元)-----8分 ③设租用中巴车y辆,大客车(y+1)辆,则有(1)45y+60(y+1)≥270, (2) 350y+400(y+1)<2000, 解(1)得y≥2,解(2)得y<,∴y=2,当y=2时,y+1=3,运送人数为45×2+60×3=270合要求这时租车费用为350×2+400×3=1900(元) 故租用中巴车2辆和大客车3辆,比单独租用中巴车的租车费少200元,比单独租用大客车的租车费少100元. -------10分 30、解:(1)在梯形ABCD中,∵AD∥BC,又△ADC与△ABCD等高,且BC=3AD, ∴S△ABC=3S△ADC·∴S△ADC=6, ∴S梯形ABCD=S△ABC+S△ADC=4S△ADC=24。-----------3分 (2)证明:连接AC,如图甲, 设△AEC的面积为S3,则△ADC的面积为S2-S3。 由(1)和已知可 --------5分 解得S1=4S3·∴∵△AEC与△BEC等高,∴ -----6分 (3)延长BA、CD相交于点M,如图乙,∵AD∥BC, ∴△MAD~△MBC. ∴ ∴MB=3MA。 ---------------8分 设MA=2x,则MB=6x。∴AB=4X。∵BE=3AE,∴BE=3X,AE=x。∴BE=EM=3x,E为MB的中点。又∵CE⊥AB,∴CB=MC。 由已知得∠B=∠DCB,∴MB=MC.∴△MBC为等边三角形.∴∠B=60°. -----------------10分- 配套讲稿:
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- 年级 下册 数学 期末考试 试卷
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