初中数学-九年级数学教案第五册平行四边形回顾与思考.docx

一、教学目标
１、认识特殊四边形之间的关系，并能证明它们的性质定理和判定定理； +
２、应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；
３、通过证明使学生对证明的必要性有进一步的认识
4 、通过四边形的从属关系渗透集合思想。
5 、通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。
二、教学重点、难点和疑点
1. 重点： 应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；
2. 难点： 特殊四边形之间的关系及性质，利用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；
3. 疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过列表、画图，简单的关系图，举反例等来说明）。
三、教学方法
归纳法，边讲边练法。
四、教学手段
投影。
五、教学过程：
( 一 ) 、学生完成下列填空：
特殊四边形的联系与区别：
（二） 讲解新课
1、回顾本章主要内容
本章内容： 矩形的性质与判定
平行四边形的性质与判定 正方形的性质与判定
菱形的性质与判定
等腰梯形的性质与判定
三角形中位线的性质
夹在两条平行线之间的平行线相等
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
练习 1 ：（投影）
（ 1）. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____.
(2） 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为___________，面积为____________.
（ 3）矩形ABCD对角线夹角为60°,AB=2cm则对角线长为 ，矩形面积为 ；
（ 4）依次连接任意四边形四条边的中点所构成四边形是 ，当四边形是 （图形）时，新的四边形是菱形

2、 四边形的性质与判定
角： 角：
性质 边： 判定 边：
对角线： 对角线：
1 ）通过从角，边，对角线三方面 . 让学生叙述平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义和它们的特殊性质，以及它们的联系与区别。
2 ）通过图表进一步 . 说明平行四边形，矩形，菱形，正方形的内在联系。

3、性质定理与判定定理的应用 ： （例题图1）
例：如图 1 ，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线 EF 与两边 AB ， CD 的延长线分别交于 E 、 F ，请你猜一猜，得到新的四边形 AECF 是什么样的四边形？并证明你的结论。
（三）巩固练习：
练习 2 计算与证明 题：
１）、如图 2，在　ABCD中，已知AB＝４cm,
BC=9cm,∠B=30°，求　ABCD的面积。
2）、如图3，在正方形ABCD中
∠ ACD 的平分线CF交AD于点F，
EF⊥AC于点E，
①请你猜一猜线段 DF与AE是什么关系？
证明你的结论。
②当 EF=2cm时，求正方形的边长。
练习 3 拓展
（ 3）如图4，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F。求证：OE=OF
变式： 对上述命题，若点 E在AC的延长线上，AG ⊥ EB，且交EB的延长于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变（如图5），则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。
（ 4）如图6，四边形ＡＢＣＤ中，∠ADC= ∠ABC=90°，AD=CD,DP⊥AB于点P,若四边形ABCD的面积是１８，求DP的长。小明想了个办法：
沿着 DP将△ADP剪下来，补到△CDF处，这时PDFB恰好为一个正方形。
①你能证明它是一个正方形吗？② 你能求 DP 的长吗？
（四）小结：（ 1） 特殊四边形我们要从角，边，对角线的变化上认识其特殊性和内在联系
（ 2 ）四边形的问题通过添加适当的辅助线转化为三角形问题解决。 +
（五）作业： 59 页 6 、 7 、 8 题，伴你学 45 页 ~46 页。