初中数学-八年级数学教案一次函数的图象和性质.docx
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1、 1使学生能画出正比例函数与一次函数的图象。 2结合图象,使学生理解正比例函数与一次函数的性质。 3在学习一次函数的图象和性质的基础上,使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。 二、内容分析 1、对函数的研究,在初中阶段,只能是初步的。从方法上,是用初等方法,即传统的初等数学的方法,而不是用极限、导数等高等数学的基本工具,并且,比起高中对函数的研究,更多地依赖于图象的直观,从研究的内容上,通常,包括定义域、值域、函数的变化特征等方面。关于定义域,只是在开始学习函数概念时,有一个一般的简介,在具体学习几种数时,就不一一单独讲述了,关于值域,初中暂不涉及,至于函数的变化特征,像上升、下降、极大
2、、极小,以及奇、偶性、周期性,连续性等,初中只就一次函数与反比例函效的升降问题略作介绍,其它,在初中都不做为基本教学要求。 2、关于一次函数图象是直线的问题,在前面学习133节时,利用几何学过的角平分线的性质,对函数y=x的图象是一条直线做了一些说明,至于其它种类的一次函数,则只是在描点画图时,从直观上看出,它们的图象也都是一条直线,教科书没有对这个结论进行严格的论证,对于学生,只要求他们能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例,对这个结论有一个直观的认识就可以了。 三、教学过程 复习提问: 1什么是一次函数?什么是正比例函数? 2在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象: y=2
3、x y=2x-1 y=2x+1 新课讲解: 1我们画过函数y=x的图象,并且知道,函数y=x的图象上的点的坐标满足横坐标与纵坐标相等的条件,由几何上学过的角平分线的性质,可以判断,函数y=x,这是一个一次函数(也是正比例函数),它的图象是一条直线。 再看复习提问的第2题,所画出的三个一次函数的图象,从直观上看,也分别是一条直线。 一般地,一次函数的图象是一条直线。 前面我们在画一次函数的图象时,采用先列表、描点,再连续的方法现在,我们明确了一次函数的图象都是一条直线。因此,在画一次函数的图象时,只要在坐标平面内描出两个点,就可以画出它的图象了。 先看两个正比例项数, y=0.5x 与 y=-0
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