初三数学上学期期末测试卷.docx

初三数学上学期期末测试卷
一、选择题(每题3分,共45分)
1. 下列各式，，，中，分式的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D） 3
2.“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（ ）
(A) 布袋中红球很少 (B) 布袋中没有球
(C) 布袋中没有红球 (D) 不能确定
3．下列计算正确的是（ ）
(A) =0 (B)=－15 (C) (D)
4. 如图，已知O是线段AC和BD的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（ ）
(A) 添加条件∠A=∠C
(B) 添加条件AB=CD
(C) 不需要添加条件
(D) △ABO和△CDO不可能全等
5.下列语句中表示命题的是（ ）
(A) 画一条线段. (B) 作线段AB的垂直平分线.
(C) 等边三角形是中心对称图形吗？ (D) 平行四边形对角线相等.
6．在下列考察中，是抽样调查的是（ ）
(A) 了解全校学生人数 (B) 调查某厂生产的鱼罐头质量
(C) 调查杭州市出租车数量 (D) 了解全班同学的家庭经济状况
7. 已知两圆的半径分别为8和5，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是（ ）
(A) 内切 (B) 外切 (C) 相交 (D) 外离
8. 如图，已知∠BPC=50°，∠ABC=60°，则∠ACB是（ ）
(A) 40° (B) 50° (C) 60° (D) 70°
（第8题）
（第9题）

9. 如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD＝3，OA＝5，则AB的长为（ ）
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
10. 若方程的一个根为，则k及另一个根的值为（ ）
(A) 7 ，3 (B) －7，3 (C) ，6 (D) ，6
11. 下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（ ）
（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；
（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查；
（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况.
(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个
12．方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
13. 10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
14. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）
（A） （B）
（C） 4 （D）2＋
15．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是81元.则平均每次降低成本 （ ）
（A）8.5％ （B）9％ （C）9.5％ （D）10％

二、填空题（每题4分，共20分）
16．如果分式有意义，那么的取值范围是 ▲ .
17．方程的解是 ▲ .
18．一圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 ▲ .
19．近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生.沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，在2000年建立了长100km，宽0.5km的防护林.今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中选出10块（每块长1km，宽0.5km）统计，数量如下（单位：棵）：
65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500
根据以上数据可知这一防护林约有 ▲ 棵树.
20． 如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆
的半径分别为2和6，如果在内、外圆之间放半径为2
的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最
多可以放____▲___个滚珠.
三．解答题（本题有6小题，共55分）
21．（9分）如图，已知∠ABC，求作：
（1）∠ABC的平分线BD（写出作法，并保留作图痕迹）；
（2）在BD上任取一点P，作直线PQ，使PQ⊥AB（不写作法，保留作图痕迹）.
（第21题）

22．计算（10分）（本题有3小题，分值不同，请任选2题计算，多答不加分）
（1）（4分） （2）（5分）
（3）（5分）
23．解方程（10分）（本题有3小题，分值不同，请任选2题作答，多答不加分）
（1）（4分） （2）（5分）
（3）（5分）
24．（7分） 已知：如图，为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及的弧长。

25．（10分）已知方程
（1）求此方程的解；
（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）.

26．（本题满分9分）已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h.若点P在一边BC上（如图26—1），此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h.
请直接应用上述结论或其它方法解决下列问题：当点P在△ABC内（如图26—2）、点P在△ABC外（如图26—3）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想（不需要证明）。
图26—1
图26—3
图26—2

参考解答和评分标准
一． 选择题(每题3分,共45分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
C
D
C
D
B
C
D
D
B
B
A
D
B
D
二.填空题(每题4分,共20分)
16. x ≠ 2 , 17. 18. , （不写单位减1分）
19. 6482000, 20. 6
三.解答题(共55分)
21. （1）作法：(作法和图形各得3分)
1)以B为圆心，任意长为半径画弧，分别
交BA、BC于D、E；……………（1分）
2）分别以D、E为圆心，适当的长度为半径
画弧，两弧交于点F；……………（1分）
3）画射线BF. …………………（1分）
射线BF就是所求.
(2)图形略（本小题3分）
22. （1）=3－1…………………（2分）
= 2 …………………（2分）
（2）原式= （2分）
= （2分）
=（1分）
（3）原式=（2分）
=（2分）
= （1分）
23．（1）原方程变为：
…………………（2分）
所以得：或 …………………（1分）
原方程的解为：…………………（1分）
（2） （1分）
（1分）
所以（2分）
原方程的解为： （1分）
（3）去分母得：（2分）
整理得： （2分）
所以
经检验是原方程的增根，故原方程无实根 （1分）
24．评分标准：
连接OA、OB、OC（1分）
求得半径=cm …………（3分）
的弧长= cm…………（3分）
25．（1）两边都乘以 得 …………（2分）
解得 …………（2分）
经检验 是原方程的解。…………（1分）
（2）甲乙两人加工一批零件，甲每小时比乙多加工5个，甲加工80个零件所用的时间与乙加工70个零件所用的时间相同，问：甲每小时加工多少个零件？…（5分）
图26—1
图26—3
图26—2
26．

简要说明：对于图26—2，过点P作BC的平行线，分别交AB、AM、AC于G、N、H，如右图…………（1分）
证明△AG H是等边三角形…………（1分）
利用原题中已有的结论可知PD+PE=AN ………（1分）
证明四边形NMFP是平行四边形，说明
NM=FP…………（1分）
所以 h1+h2+h3=h. …………（1分）

对于图26—2，可用同样方法证明（过程略，4分）