文科考研微积分一元函数微分学.pptx
《文科考研微积分一元函数微分学.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《文科考研微积分一元函数微分学.pptx(78页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、1第二章第二章 一元函数微分学一元函数微分学2一、导数定义一、导数定义 第一种形式:第一种形式:第二种形式:第二种形式:导数的几何意义:切线的斜率;导数的几何意义:切线的斜率;内容提要内容提要3二、求导法则二、求导法则 基本初等函数的导数;基本初等函数的导数;导数的四则运算;导数的四则运算;反函数、复合函数求导;反函数、复合函数求导;隐函数求导;隐函数求导;高阶导数高阶导数,几个简单函数的几个简单函数的n阶导数:阶导数:4三、中值定理三、中值定理费马引理费马引理,罗尔中值定理罗尔中值定理,拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理,柯西柯西中值定理中值定理.四、导数的应用四、导数的应用洛必达法则洛必达法
2、则求极限的重要方法求极限的重要方法.利用函数的一阶导数研究函数的单调性及其极值利用函数的一阶导数研究函数的单调性及其极值.利用函数的二阶导数研究函数的凹凸性及其拐点利用函数的二阶导数研究函数的凹凸性及其拐点.最大值、最小值问题最大值、最小值问题.5渐近线问题:渐近线问题:6典型例题典型例题解解例例1 1题型题型1 1:导数的定义:导数的定义7解解例例2 2连续:连续:可导:可导:8解解例例3 39例例4 4(98(98二二3 3 )(A A)3 3 (B B)2 2 (C C)1 1 (D D)0 0分析分析解解类题类题(92(92二二3)3)10例例5 5解解(99(99二二3 3 )(A
3、A)极限不存在极限不存在(B B)极限存在但不连续极限存在但不连续(C C)连续但不可导连续但不可导(D D)可导可导 选选(D).D).11解解例例6 61213所以所以1415解解例例7 7(1)(1)16(2)(2)及时分离非零因子及时分离非零因子17例例8 8解解18所以,所以,(A)(B)(C)A)(B)(C)都正确,故选都正确,故选(D).D).19例例9 9解解(A)A),(B)(B)两项中分母的极限为两项中分母的极限为0 0,20存在存在.【答案】【答案】应选应选(D D)。反例:反例:存在,存在,21题型题型2 2:利用导数求曲线的切线和法线方程:利用导数求曲线的切线和法线方
4、程 解解例例1 1所以所求切线方程为所以所求切线方程为 22解解例例2 223题型题型3 3:一般导函数的计算:一般导函数的计算解解例例1 1先化简,先化简,所以所以24例例2 2解解用对数求导法用对数求导法,25解解例例3 3(1)(1)式两边再关于式两边再关于x求导:求导:26解解例例4 427例例5 5解解先先用待定系数法用待定系数法分解分解,另另:28例例6 6解法解法1 1 由由Leibniz公式:公式:得得29解法解法2 2由麦克劳林公式由麦克劳林公式,得得例例6 630题型题型4 4:可导、连续与极限的关系:可导、连续与极限的关系 解解例例1 1(A A)极限不存在极限不存在(B
5、 B)极限存在但不连续极限存在但不连续(C C)连续但不可导连续但不可导(D D)可导可导 31解解例例1 1(A A)极限不存在极限不存在(B B)极限存在但不连续极限存在但不连续(C C)连续但不可导连续但不可导(D D)可导可导 【答案】【答案】应选应选(C C).).题型题型4 4:可导、连续与极限的关系:可导、连续与极限的关系 32类题类题33题型题型5 5:微分的概念与计算:微分的概念与计算解解例例1 1两边对两边对x求导,求导,34例例2 2解解35题型题型6 6:利用导数确定单调区间与极值:利用导数确定单调区间与极值解解例例1 136选(选(A A).37例例2 2解解3839
6、 根据导函数的图形可知,一阶导数为零的点有根据导函数的图形可知,一阶导数为零的点有3 3个,而个,而 x=0=0 则是导数不存在的点则是导数不存在的点.三个一阶导数为零三个一阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致,必为极值点,且两个的点左右两侧导数符号不一致,必为极值点,且两个极小值点,一个极大值点;在极小值点,一个极大值点;在x=0=0左侧一阶导数为正,左侧一阶导数为正,右侧一阶导数为负,可见右侧一阶导数为负,可见x=0=0为极大值点,故为极大值点,故f(x)共有共有两个极小值点和两个极大值点,应选两个极小值点和两个极大值点,应选(C).C).例例3 3解解(0303二二4 4)xyo(A)A
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 文科 考研 微积分 一元函数 微分学
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。