文科考研无穷级数.pptx
《文科考研无穷级数.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《文科考研无穷级数.pptx(71页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、1第六章第六章无穷级数无穷级数21 1、常数项级数、常数项级数级数的部分和级数的部分和定义定义级数的收敛与发散级数的收敛与发散3性质性质1 1:级数的每一项同乘一个不为零的常数级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变敛散性不变.性质性质2 2:收敛级数可以逐项相加与逐项相减收敛级数可以逐项相加与逐项相减.性质性质3 3:在级数前面加上有限项不影响级数的敛在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性散性.性质性质4 4:收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和于原来的和.级数收敛的必要条件级数收敛的必要条件:收敛级数的基本性质收敛级数的基本性质4常数项级数审敛
2、法常数项级数审敛法正项级数正项级数任意项级数任意项级数4.充要条件充要条件5.比较法比较法6.比值法比值法7.根值法根值法4.绝对收敛绝对收敛4.莱布尼茨定理莱布尼茨定理3.按基本性质按基本性质;1.2.交错级数交错级数5.条件收敛条件收敛5定义定义2 2、正项级数及其审敛法、正项级数及其审敛法充分必要条件充分必要条件:(1)(1)比较审敛法比较审敛法6比较审敛法的极限形式:比较审敛法的极限形式:,设设 =1nnu与与 =1nnv都是正项级数都是正项级数 如果如果,当当时时;则则(1)(1)两级数有相同的敛散性两级数有相同的敛散性 (3)(3)当当时时,若若 =1nnv发散发散,则则 =1nn
3、u发散发散;(2)(2)当当时,若时,若收敛收敛,则则收敛收敛;7以下两个级数是常用的比较对象:以下两个级数是常用的比较对象:89定义定义 正正 、负项相间的级数称为、负项相间的级数称为交错级数交错级数.3 3、交错级数及其审敛法、交错级数及其审敛法10定义定义 正项和负项任意出现的级数称为正项和负项任意出现的级数称为任意项级数任意项级数.4 4、任意项级数及其审敛法、任意项级数及其审敛法115 5、函数项级数、函数项级数(1)(1)定义定义(2)(2)收敛点与收敛域收敛点与收敛域否则称为否则称为发散点发散点.12(3)(3)和函数和函数所有发散点的全体称为所有发散点的全体称为发散域发散域.1
4、3(1)(1)定义定义5 5、幂级数、幂级数14(3)(3)收敛半径收敛半径 15(4)(4)和函数的分析运算性质:和函数的分析运算性质:且收敛半径仍为且收敛半径仍为R.16且收敛半径仍为且收敛半径仍为R.176 6、幂级数展开式、幂级数展开式(1)定义定义18(2)充要条件充要条件(3)唯一性唯一性19(3)展开方法展开方法a.直接法直接法(泰勒级数法泰勒级数法)步骤步骤:b.间接法间接法 根据唯一性根据唯一性,利用常见展开式利用常见展开式,通过通过变量变量代换代换,四则运算四则运算,恒等变形恒等变形,逐项求导逐项求导,逐项逐项积分积分等方法等方法,求展开式求展开式.20(4)常见函数展开式
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 文科 考研 无穷 级数
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。