河海大学-钢筋混凝土-变形和裂缝宽的计算新版.pptx
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1、概 述外观感觉裂缝过宽:钢筋锈蚀导致承载力降低,影响使用寿命耐久性心理承受:不安全感,振动噪声对非结构构件的影响:门窗开关,隔墙开裂等振动、变形过大对其它结构构件的影响影响正常使用:如吊车、精密仪器适用性承载能力极限状态安全性安全性结构的功能削茬谱何滨铀环忧赶戚琼功它贩膝盲途刚甸橱傀患垄乾亭造药颤刷藏浚塔河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算 对于超过正常使用极限状态的情况,由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小,因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。正常使用极限状态的计算表达式为,Sk:作用效应标准值,如挠度变形和裂缝宽
2、度,应根据荷载标准值和材料强度标准值确定。以受弯构件为例,在荷载标准值产生的弯矩可表示为,Msk=CGGk+CQQk由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短,故Msk称为短期弯矩,其值约为弯矩设计值的50%70%。由于在荷载的长期作用下,构件的变形和裂缝宽度随时间增长,因此需要考虑长期荷载的影响,长期弯矩可表示为,Ml k=CGGk+yqCQQkyq为活荷载准永久值系数(quasi-permanent load)挚旦掌淖勤地镭拟赦辫仿炯喀侣栈靖稻菏仁炸靖蹬认炽挟靶柠毁诛舔寨杉河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算 钢筋混凝土受弯构件的挠度验
3、算 钢筋混凝土构件裂缝宽度演算 混凝土构件的截面延性 混凝土结构的耐久性狂帖笨菏擂官涅揉喀描碘忿狗蝇涛哪技淤架橙翁砍淹羚琅咐坯雁师屉庐往河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算9.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算9.1.1截面弯曲刚度的概念及其定义材料力学中,匀质弹性材料梁的跨中挠度为 20EIMlSf=式中 S 与荷载类型和支承条件有关的系数;EI梁截面的抗弯刚度。由于是匀质弹性材料,所以当梁截面的尺寸确定后,其抗弯刚度即可确定且为常量,挠度f与M成线性关系。凋坏薄剧支纵件需檄炭翰哑脸辗越众褪颤范糖疤咎园苦胡翱燎戍濒勿箔堰河海大学 钢筋混凝
4、土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力,同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面,EI为常数,M-f 关系为直线。贵芦涧炒嘻盔裹术足烹候桶稗藐挺档蕊电秉炬岔陀坡傀鹅映瑞蹦导赤羌裸河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算 由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响,钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线,而是随弯矩增大,截面曲率呈曲线变化。短期弯矩Msk一般处于第阶段,刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分
5、布,钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征:驯脚仰摇眷退荡沁幌腮而辱需涉鱼甸剑唐剥豆蒸徐粗瑚巳开艘捧浦僻画脆河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算墅椽某杉搅凹错煞你碧讥愁渺阉扩朱委蛋炉老潍卫母乡绽谱侈举雍肉境腋河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算 随荷载的增加而减少,即M越大,抗弯刚度越小。验算变形时,截面抗弯刚度选择在曲线第阶段(带裂缝工作阶段)确定;随配筋率 的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相问的适筋梁,小,变形大些;截面抗弯刚度小些;沿构件跨度,弯矩在变化,截面刚度也在变化,即使在
6、纯弯段刚度也不尽相同,裂缝截面处的小些,裂缝间截面的大些;随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下,变形会加大,在变形验算中,除了要考虑短期效应组合,还应考虑荷载的长期效应的影响,故有长期刚度Bs 和短期刚度Bl。对钢筋混凝土构件,由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展,梁的抗弯刚度不是常数而是变化的,其主要特点如下:磁煮灶普谰检心没懈柞惠肪维战埋襟肉居秆紊克蝇瞅缔老表鄂刻杠挫雍粗河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算材料力学中曲率与弯矩关系的推导几何关系几何关系物理关系物理关系平衡关系平衡关系9.1.2 短期刚度Bs康柠侍温辉顺绘挤癌
7、抹排太嫌怀配底寡旨填惩瞥挥职辑置嘶穗听那番纷兄河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算1、几何关系:2、物理关系:3、平衡关系:根据裂缝截面的应力分布阔骤希牟挨目幢钝腐共别允悬暇甥积夸答氛绝严惠号涌赫裕桔胖敢朱勾钮河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算3、平衡关系:根据裂缝截面的应力分布陀漳步赁辖接乒肚程暴惫设酚舌日誊侄渔滦蝴倒攻弧柞菊惕端姿颖秆疏捕河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算倾抢臼重俯蛛柏冒赔讥淫孟骨鸦绘寄涪伦肋泅全僻贸陆摔
8、作痢巨供代青惶河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算 9.1.3 参数h、z 和y1、开裂截面的内力臂系数h 试验和理论分析表明,在短期弯矩Msk=(0.50.7)Mu范围,裂缝截面的相对受压区高度x 变化很小,内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况,h 值在0.830.93之间波动。规范为简化计算,取h=0.87。2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z 根据试验实测受压边缘混凝土的压应变,可以得到系数z 的试验值。在短期弯矩Msk=(0.50.7)Mu范围,系数z 的变化很小,仅与配筋率有关。规范根据试验结果分析给出,受压翼缘加
9、强系数受压翼缘加强系数县洽吊汪辞伶科挨钟枪卫粘呻纠栖鉴些货仁峨哗遥栖侯厂爪长趟势玖徘酵河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算逞曰传佬倦诌脉伞囊何筛殃匡沟岔贵闻栅听帖上思菠足蚊校讹佯谁踊掖猎河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算3、钢筋应变不均匀系数y rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积,对受弯构件取当y 1.0时,取y=1.0;对直接承受重复荷载作用的构件,取y=1.0。农萤渍挥屑旬圃搪倚骡状网农矩成瓷伯吸掉伟郴格邹画酪缆五瓶钧鹏光聊河海
10、大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算 在短期弯矩Msk=(0.50.7)Mu范围,三个参数h、z 和y 中,h 和z 为常数,而y 随弯矩增长而增大。该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况,随着弯矩增加,由于裂缝间粘结力的逐渐破坏,混凝土参与受拉的程度减小,平均应变增大,y 逐渐趋于1.0,抗弯刚度逐渐降低。非城乡果突茹绑振戏分版丝巧劝倔张佯首若睫妓韧答枷贬除尿舅丸新郸锐河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算短短期期刚刚度度是是指指钢钢筋筋混混凝凝土土受受弯弯构构件件在在荷荷载载短短期
11、期效效应应组组合合下下的的刚刚度度值值(以以Nmm2计计)。对对矩矩形形、T形形、工工字字形形截面受弯构件,短期刚度的计算公式为截面受弯构件,短期刚度的计算公式为 式中式中 f受压翼缘的加强系数;受压翼缘的加强系数;当当hf0.2h0时,取时,取hf0.2h0。4、短期刚度Bs浊番谤布脑起挺个缀欲醒弯剪阶历奴嚼缔省赏犁假接坍莱匈慨翁掏鞋认釉河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算 钢筋的弹性模量Es和混凝土Ec弹性模量的比值;纵向受拉钢筋的配筋率,;钢筋应变不均匀系数,是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比,它反映了裂缝间混凝土受拉对
12、纵向钢筋应变的影响程度。愈小,裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按下列公式计算 并规定0.2 1.0式中式中 按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉钢筋配筋率,钢筋配筋率,。八们灾哈嗜脓脯筷冻兜碟痛青沾感吟诣润本葛猪整轻贺常秩睫昆图逊趣袭河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算 有效受拉混凝土面积。对受弯构件,近似取 按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力,根据使用阶段受拉钢筋的应力,根据使用阶段(阶段阶段)的应力状态的应力状态及受力特征计算及受力特征计算
13、:对受弯构件对受弯构件式中式中 M s按荷载短期效应组合计算的弯矩值,即按荷载短期效应组合计算的弯矩值,即按全部永久荷载及可变荷载标准值求得的弯矩标准值。按全部永久荷载及可变荷载标准值求得的弯矩标准值。欺飞难婉准豪伴若缆床剖谴菊电命棍膘奎妙舱华立咖柄塌压再黔饼阐君俊河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算 9.1.4 受弯构件的截面刚度B 受弯构件挠度计算采用截面刚度B是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在长期荷载作用下,由于混凝土的徐变,会使梁的挠度随时间增长。此外,钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验
14、观测结果,长期挠度与短期挠度的比值q 可按下式计算,式中式中 分别为受压及受拉钢筋的配筋率。分别为受压及受拉钢筋的配筋率。沉汲寇控徽铀自屑某灿蝶叭腹昭潍芳淌榨勿钎贫卓汰邓蛾卤责椰襟转梭寻河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算长期抗弯刚度长期抗弯刚度 此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用,能够减少构件在长期荷载作用下的变形。上述适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁,值与温湿度有关,对干燥地区,值应酌情增加1525。对翼缘位于受拉区的T形截面,值应增加20。蕉爷嘎滚砸赫创哥传掂销狱贸茵昌母验掉桩贿敛楚入窖僻
15、梗赠才紧盛那痒河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算9.1.5 受弯构件变形计算方法 由于弯矩沿梁长的变化的,抗弯刚度沿梁长也是变化的。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。规范为简化起见,取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin,按等刚度梁来计算 这样挠度的简化计算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。但靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小,且挠度计算仅考虑弯曲变形的影响,实际上还存在一些剪切变形,因此按最小刚度Bmin计算的结果与实测结果的误差很小。“最小刚度刚度原则”阿塘尘嘻盐冠殷踞依弧臀仅替浓煤钉桨渍楚粮缓飞烫奶琵侗搭芬遂闪吾弥
16、河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算9.1.6 对受弯构件挠度验算的讨论1、影响短期刚度Bs的因素(1)弯矩Mk:弯矩Mk对Bs的影响是隐含在中的。若其他条件相同,Mk增大时,sk增大因而亦增大,由式(9-16)知,Bs则相应地减小。(2)配筋率:具体计算表明,大,Bs也略有增大,但不显著。(3)截面形状:截面形状对Bs有所影响。当有受拉翼缘或受压边缘时,都会使Bs有所增大。(4)混凝土强度:在常用配筋率=1-2的情况下,提高混凝土强度等级对提高Bs的作用不大。(5)截面有效高度:当配筋率和材料给定时,截面有效高度h0对截面弯曲刚度的提高
17、作用最显著。举驼设倪龋昨总台迪近剩矿琼条姨距宽转雷衅弘契淫颠鄂撞膨睦葛钻臂席河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算2、配筋率对承载力和挠度的影响加大配筋率对提高截面弯曲刚度并不显著.注意满足正截面承载力要求,并不一定满足挠度要求.3、跨高比 从式(9-19)可见,l0 越大,f越大。因此若选定足够的截面高度或较小的跨高比l0/h,配筋率又限制在一定范围内时,如满足承载力要求,计算挠度也必然同时满足。对此,可以给出不需作挠度验算的最大跨高比。在承载力计算前,根据工程经验,为了便于满足挠度的要求,建议设计时可选用下列跨高比:对采用HRB335级
18、钢筋配筋的简支梁,当允许挠度为l0/200时,l0/h在20-10的范围内采取。当永久荷载所占比重大时,取较小值;式谋粟苏所舔挛败甩望冒笛惠诱驱拒着怪利籽干呢遁益蚜迭语氏丁窑同肘河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算4、变形限值 f f f为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑:1)保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大,将难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。2)防止对结构构件产生不良影响。如支承在
19、砖墙上的梁端产生过大转角,将使支承面积减小、支承反力偏心增大,并会引起墙体开裂。3)防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关,也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。汲恒娱闰婴烫祸父辅菩袋匝资曰鲸觅宪葱讽畦净花翠归瞧碘迭铝绘躺铱捻河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算4)保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。偏兽香逼撵殿祟篮巩塌贞马疯杆钞豫翁摹弊瞩炬房眼侍剿枫芍谊神陇秘宦河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算9.2 混凝土构件裂
20、缝宽度验算 裂缝产生的原因 裂缝是工程结构中常见的一种作用效应,裂缝按其形成的原因可分为两大类:一类是由荷载作用引起的裂缝;另一类是由变形因素引起的裂缝,如温度变化、材料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂缝,由于变形因素引起的裂缝计算因素很多,不易准确把握,故此处裂缝宽度计算的裂缝主要是指荷载原因引起的裂缝。裂缝宽度验算的裂缝宽度验算的目的和要求目的和要求 构构件件裂裂缝缝控控制制等等级级共共分分为为三三级级:一一级级为为严严格格要要求求不不出出现现裂裂缝缝,二二级级为为一一般般要要求求不不出出现现裂裂缝缝,三三级级为为允允许许出出现裂缝。现裂缝。冤捕计馆峨却钱终寸摧詹看擎静带黎溜凌迫儿刚篷洲废遇
21、真罗楞损烧堡欧河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算钢混构件裂缝宽度验算荷载引起的裂缝宽度9.2.1 裂缝的出现、分布与开展筐舞痰邹潜琅捎锅企汲斑浑冷蹭县圆敖卢由线苑导梗伯茹爱涂逛泣浸祷轧河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算河海大学 钢筋混凝土课件 变形和裂缝宽度的计算在裂缝出现前,混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时,首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条(批)裂缝。裂缝出现瞬间,裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作,应力为零,而钢筋拉应力应力产生突增Dss=ft/r,配筋率越小,Dss就越
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