钢-混凝土组合扁梁楼盖承载性能有限元分析.pdf

第 3 O卷 第 5期 2 0 0 8年 1 0月 重 庆 建 筑 大 学 学 报 J o u r n a l o f Ch o n g q i n g J i a n z h u Un i v e r s i t y Vo1 ． 3 0 NO ．5 0c t ． 2 0 0 8 钢一 混凝 土组合扁梁楼盖承载性 能有 限元分析 杨 璐 ， 王元清 ， 石永久 ( 清华大学 土木工程系 ， 清华 大学结构工程与振动教育 部重点实验室 ， 北 京 1 0 0 0 8 4 ) 摘 要 ： 钢一 混 凝 土组合扁 梁楼 盖 的 采 用 可 以 降低 结 构层 高 ， 改 善 钢 结 构 的 防 火性 能 ， 形 成 无 柱 大 空 间 与 “ 无 梁 楼 盖 ” 的 建 筑 效 果 ； 组 合 扁 梁楼 盖 具 有 良好 的 力 学性 能 ， 在 多 高层 结 构 中 ， 既 能 做 框 架 梁 受 力 ， 又 能 承 载 楼 面 的 作 用 荷 载 ； 同 时 深 肋 压 型 钢 板 的 采 用 可 以 降低 楼 板 自重 同 时 可 作 为 永 久 模 板 使 用 ， 大 大提 高 施 工 速 度 ， 带 来 很 好 的 经 济 效 益 ， 在 多 高 层 钢 结 构 建 筑 中 有 广 阔 的 应 用 前 景 。 论 文 采 用 有 限 元 软 件 ANS YS建 立 钢 一 混 凝 土 组 合 扁 梁 整 体 楼 盖 三 维 实体 模 型 。 对 组 合 扁 梁 楼 盖 在 竖 向 荷 载 作 用 下 的 承 载 性 能 、 变 形 特 点 以 及 楼 板 自振 频 率 进 行 了分 析 ， 同 时对 组 合 扁 梁 的有 效 宽 度 及 肋 部 混 凝 土 的 影 响 进 行 了 计 算 分 析 。 分 析 结 果 表 明 ： 钢 混 凝 土 组 合 扁 梁 楼 盖 具 有 良 好 的 承 载 性 能 并 能 较 好 地 满 足 正 常 使 用 的 要 求 ； 肋部 混凝 土及 配筋 对楼盖 的承 载 力有较 大 的影 响 ； 楼 盖 主 梁的有 效 宽度 分析应 建 立 在整 体模 型和 试 验 的 基 础 之 上 。 关 键词 ： 组合 扁 粱楼 盖 ； 承 载性 能 ； 自振 频 率 ； 有效 宽度 ； 有 限元 分析 中图分 类号 ： T U3 9 1 文献标 志码 ： A 文章编 号 ： 1 0 0 6 — 7 3 2 9 ( 2 0 0 8 ) 0 5 — 0 0 4 7 — 0 6 FEA o f t h e Lo a d i n g Ca p a c i t y o f M o n o l i t hi c Co mp o s i t e S l i m Fl o o r s wi t h De e p De c k s YANG Lu ， WANG Yu a n — q i n g， S HI Yo n g - j i u ( De p a r t me n t o f Ci v i l En g i n e e r i n g ，Th e Ke y La b o r a t o r y o f S t r u c t u r e En g i n e e r i n g a n d Vi b r a t i o n o f Mi n i s t r y o f E d u c a t i o n，Ts i n g h u a Un i v e r s i t y ，Be ij i n g 1 0 0 0 8 4，P．R．Ch i n a ) ， Ab s t r a c t ： S t e e l ～ c on c r e t e c o mpo s i t e s l i m f l o o r s wi t h t he s t e e l be a m e nc a s e d i n c o nc r e t e f l o or s l a bs h a v e ma n y a dv a nt a g e s，i n c l ud i n g l O W s t r uc t u r a 1 he i g ht ，hi gh f i r e r e s i s t a nc e a nd r a pi d c o ns t r u c t i o n t i me s ． The s e f e a t u r e s ma k e s u c h f l o o r s a pr o m i s i n g f or u s e i n mul t i — s t or e y s t e e l bu i l d i ngs ．W e e s t a bl i s he d a 3D f i ni t e e l e m e n t mo de l of a mo no l i t h i c c o m p os i t e s l i m f l oo r u s i n g t he ANSYS s o f t wa r e pa c ka ge ． W e a na l y z e d t he l oa d i n g c a p a c i t y， d e f or ma t i o n b e ha vi or ，n a t u r a 1 v i b r a t i o n f r e q ue nc y，t he i n f l ue nc e of r e i nf or c e m e nt 。a nd t he c o nc r e t e i n t h e f l o o r r i b u nd e r a un i f or ml y d i s t r i but e d v e r t i c a l l o a d． W e c a l c ul a t e d t h e e f f e c t i v e wi d t h o f m i d — gi r d e r a nd s e c o nd a r y b e a m s ． The f ol l o wi n g c o nc l u s i on s c a n be dr a wn f r om t h e a n a l ys i s r e s u l t s：Fi r s t ，mono l i t h i c c o mpo s i t e s l i m f l o o r s po s s e s s hi g h l oa di n g c a p a c i t y f or c o mm o n bui l di n gs ． Se c on d，t he c o nc r e t e r i b a nd r e i nf o r c e m e nt r a t i o i n t he r i b h a v e s i g ni f i c a nt e f f e c t s o n f l oo r l o a d i ng c a pa c i t y． Thi r d，c a l c u l a t i on o f e f f e c t i ve p r i m a r y b e a m wi dt h s h o u l d b e b a s e d o n a n a l y s i s o f mo n o l i t h i c f l o o r s r a t h e r t h a n s i n g l e b e a ms ． Ke y wo r ds ： c ompo s i t e s l i m f l o or ；l oa d i n g c a p a c i t y；na t u r a l v i br a t i on f r e qu e nc y；e f f e c t i v e wi dt h；FEA 1 概 述 钢一 混凝土组合扁梁将钢梁 内嵌于混凝土楼板 之 中， 利 用钢 梁 与混凝 土之 间 的粘 结 力 实 现 了 两者 的共 同工 作 ， 其 最 早 出 现 在 北 欧 的 S c a n d i n a v i a ， 当 时 楼 盖 中所采用的钢梁截面形状酷似绅士的礼 帽， 所 以这些 钢梁也被称为“ 帽梁” ( Ha t B e a m) ， 如图 1 。到 目前， 已 经出现 了较多此形式 的产 品， 形式上 主要有组合扁梁 在工程的应用主要有叠合板组合扁梁口 ] 、 深肋组合扁 梁 2 ] 、 拱形 组 合 扁 梁 3 ] ， 见 图 2 。采 用 组 合 扁 梁 楼 盖 ， 主要 有 以下 两个 方 面 的突 出优 点 ： 一 是 可 以增 加 建 筑 净空， 降低结构 的层高 ； 另一方面， 由于钢梁大部分埋 收稿 日期： 2 0 0 8 — 0 5 — 2 0 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目( 5 0 5 7 8 0 8 3 ) 作者简介 ： 杨璐( 1 9 8 2 一 ) ， 男 ， 博 士生 ， 主要从事钢结构及钢一 混凝土组 合结 构研究。( E — ma i l ) l y a n g o o @ma i l s ． t s i n g h u a ． e d u ． c n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 重 庆 建 筑 大 学 学 报 第 3 0卷 吲衄 ( a ) ( b ) ( c ) 图 1 帽 梁 ( d) ( a ) 叠 合板组 合扁梁 钢 梁 ( } ， ) 深 肋 组 合 扁 棠 ( C ) 拱 形 组 合 扁 粱 楼 盖 图 2不同类型组 合扁 梁 在混 凝 土中 ， 可 大 大改 善 钢 梁 的 防火 性 能 。从 而 带 来 很好 的经济效 益 。 国内外对组合扁粱结构形式的受力性能进行了一 定 的研 究 。1 9 9 5年 ， 芬兰赫 尔 辛基 理 工 大学 钢结 构 试 验室 为 r研究 各种 因素 对半组 合扁梁 刚度 和强 度 的影 响 ， 主 要探讨 了各 种 连接 形 式 对组 合 扁 梁 的 刚度 和 强 度的影响 ； 1 9 9 9年 ， 又进行相关试验对影响组合扁 梁的节 点 的性 能 的参 数 、 裂缝发 展规 律 、 纵 向钢 筋 应力 分布 规律和破 坏 模式 等 进行 了研究 。1 9 9 5年 ， 意 大 利 T r e n t o大学 研究 了配筋 率 和 柱 类 型对 组 合 扁 梁 的 节点 的性 能 影 响 ； 1 9 9 8年 ， 英 国 钢 结 构 研 究 所 ( Th e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e ) 设 计 了跨 度 为 7 ． 5 I T 1 三 根简 支压 型 钢板 组 合 扁梁 试 件 ， 采 用 4点加 载模 拟 了 实际工程 中简 支组 合 扁 梁 的受 力性 能 。清华 大 学近 年来对简 支 、 框 架 以及 悬 臂叠 和板 组 合 扁 梁 以及 简 支 、 框 架深肋组合扁梁 的承载性 能进 行 了试 验研 究 。 从 目前笔者有 限的资料搜 集 中， 尚未发现对 于组合 扁梁 整体楼盖的试 验研 究 ， 而 对 于其 它形 式 的楼 盖研 究 中 ， 楼盖的边界 支撑条件 多为四边简支或角点 支撑 一 。 论 文 主要 通过 有 限 元方 法 ， 对 深 肋 压 型钢 板 组 合 扁 梁整 体楼盖 在竖 向荷 载作用 下 的承载性 能进 行 了分 沂 ， 重点 研究 了褛盖 的 变形特 点 、 肋 部配 筋对偻 盖 承载 力的影 响 、 自振 振 型 频 率 以 及组 合 扁 梁 的有 效 宽 度进 行 了分析 ． 并 与相关 文献 进行 了 比较 。 2 有 限元模型建立 2 ． 1 研 究对 象 通过 有 限元软件 ANS YS建 立 了深肋 组合 扁梁 整 体楼 盖模 型并对 其在楼 面均 布荷载 作用下 的受 力性 能 进行 了模 拟 分 析 。整体 楼 盖共 两跨 6 ml 2 m， 跨 中 设一 道次 梁 ， 主梁 与柱 刚接 ， 次梁 与主梁铰 接 。柱子 总 长度 3 I n ， 中点位 于钢梁 腹板 中点 处 ， 两端 铰接 。其 整 体 布置情 况及 肋 部 情 况 如 图 3 。柱 上 下 端 、 与 主 梁 相 连 处及主 梁 与次 梁相连 处 设 1 0 mm 厚加 劲肋 。 钢梁采用非对称工字钢 ， 上下翼缘厚 1 0 F i l m， 腹板 厚 度 8 mm， 截 面尺寸 如图 4 ， 采 用 3 0 0 3 0 0 l 2 箱 形 柱 ， 压型钢板详细尺寸以及与扁梁搭接情况详见图 4 。 考 虑主梁 负弯距 影 响 ， 楼 板 盖板 沿 主 梁方 向配 置钢 筋 ( 1 2 @ 1 0 0 ， 与 主梁垂 直 方 向配 置 钢 筋楼 ( 6 @ 1 0 0 ； 板 下 部 沿板跨 方 向每个 肋 部 配置 钢 筋 2 ( 2 0 ． 如 图 4 。采 用 C 3 0混凝 土 ， 钢 材强度 Q2 3 5 ， 钢筋 为 I 级 。 为 了分析 肋 部 混 凝 土 配 筋 对 楼 盖 承 载 性 能 的 影 响 ， 在其 它参数 不变 的情况 一 卜， 另外 计算 了肋 部不 配钢 筋 的有 限元模 型 。 2 ． 2 单 元选 用及界 面处理 在有 限元模 型 中采 用 S ( ) I I D6 5模 拟 混 凝 土 的受 力 ， 肋部 混凝土 配筋 、 表面 配有钢筋 网混凝 土覆 盖 层 以 及其 余地 方素混 凝土 在建模 中采用 具有不 同 配筋 率 的 弥 散钢筋 单元组 成 的整体式 钢筋模 型来模 拟 配筋 混凝 土 和素 混 凝 土 的压 溃 、 开 裂 。采 用 S OI I D 4 5模 拟 钢 梁 。该单 元是三 维 八节点 六面体单 元 ． 与 S ( ) I I D 6 5单 元 匹配使 用 。 考虑 施工 中压 型钢板并 没有 与钢梁进 行 可靠 连接 以及 闭 口处理 ， 在建模 过程 中忽 略了压 型钢板 的贡献 。 根据 文献 [ 7 ] 和文 献 E s ] 的研 究成 果 ， 在 对 于组 合 扁 梁 的试 验加载 过程 中没有 量测 到混凝 土与 钢梁粘 结 界面之 间的相 对滑 移 ， 所 以在建 模 过 程 中界 面 采用 了 共 用节点 ， 不考 虑钢 梁与混 凝土 界面相对 滑移 。 ( a ) ~ l l 合扁梁整体楼盖( 上部) ( b ) 组合扁梁整体楼盖( 底部) 图 3组 合 扁 梁 布 置 情 况 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 期 杨 璐 ， 等： 钢 混凝土组合扁梁楼盖承载性能有限元分析 4 9 + ! + I I ( c ) 肋部配筋示意图 ( d ) 组合扁梁楼盖剖面图 图 4 组合扁梁详细尺寸 2 ． 3 材 料本 构关 系 计算中混凝土的单轴受压应力一应变关系采用过 镇 海口 建 议 的模 型 ： f + ( 3— 2 a ) a c + ( 口一 2 ) a c 。 z≤ 1 Y 一 z 、 ( 1 ) 【 文中 ．y 一旦， ．_r 一三。 、 ￡ 。分别为混凝土峰值应力、 应 变 。混凝土 的 屈 服 准则 采 用 D r u c k e r — P r a g e r准则 ， 强 化法 则 采 用 各 向 同 性 强 化 ， 破 坏 准 则 选 用 Wi l l a m— Wa r n k e r的五参数 模 型 。 钢材的单轴本构关 系均采用理 想弹塑性模型 ， 屈 服准则 采 用 y o n Mi s e s准 则 ， 强 化 法 则 为 各 向 同 性 强 化 。 2 ． 4 边 界条 件及 荷载 施加 在钢 柱端 部施 加 铰 接 约束 ， 楼 面施 加 均 布 荷 载 向 下 ， 单元划分及有限元模型如图 5 所示 。 图 5组 合扁 梁整 体楼 盖 有 限 兀 模 型 3 有 限元计算结果 3 ． 1 位移 荷载 曲线 楼盖在均布荷载作 用下 的竖 向变形呈现 出马鞍 型， 最大竖向位移对称地出现在两跨板中， 图 6给出了 楼面荷载为 8 k N／ m。 情况下楼盖的竖向变形情况。荷 载一 挠度 曲线最能体现结构的受力特性， 是最重要的数 据， 常常可以将荷载一 挠度曲线 作为设计 的依据。图 7 给 出了楼盖跨 中位 移荷载 曲线 与最大 位移 荷载 曲线 。 从 图 6 、 图 7可 以看 出 ， 在 竖 向荷 载低 于 1 0 k N／ m 时 ， 楼盖挠度小于 8 m m， 当楼面荷载达到1 5 k N ／ m 时， 楼 盖塑 性变 形 增 大 ， 挠 度 增 长 速 度增 加 。对 于一 般 的 普通 建 筑 ， 楼 面设 计 荷 载 一 般 在 1 2 k N／ m 以 内 ， 该 组 合扁梁楼盖具有足够的承载能力和良好的变形能力。 3 ． 2楼 盖应 力分 布情 况 图 8 、 图 9分别 给出了楼面均布荷载为1 0 k N／ m 的情 况下 ， 混 凝 土 翼 板 的 X 向 、 Z 向 应 力 分 布 情 况 。 从 中可 以看 出 ， 由于板 肋 的存 在 ， 混凝 土 的应 力分 布 呈 条带状 。由于剪力滞后 的影响 ， 混凝土 的应力在 沿板 跨方向分布不均匀 ， 在靠近钢梁的地方应力水平较高 ， 在远离的地方应力水平较低。在钢柱附近， 混凝 土翼 板 承受 拉应 力 ， 在配 筋 时应予 以 考虑 。图 l O给 出 了楼 面 均布 荷载 为 1 0 k N／ m 时 钢 结 构 部 分 的 v o n Mi s e s 应 力 。 图 6楼 盖 竖 向变 形 情 况 3 ． 3 肋 部 混凝 土 的影 响 图 1 1 分别给出了在楼面均布荷载为 1 0 k N／ m 的 情况下 ， 楼盖肋部混凝土 z 向应力分布情况。图 1 2 、 图 1 3分别给出了楼盖肋部是否配筋的跨 中位移荷载 曲线 与最 大位 移 荷 载 曲线 对 比情 况 。 由图 1 2可 以看 出， 肋部配筋对 组合扁梁 楼盖跨 中位移 的影响较小。 由图 1 3可 以看 出， 当楼面荷载达到 8 k N／ m ， 无肋模 型楼板变形进入弹塑性阶段 ， 楼板位移突然增加 ； 当楼 面荷载达到 9 k N／ m。 时 ， 有肋但肋部不 配筋的模型楼 板 进行 弹塑 性变 形 阶段 ， 而无 肋 模 型楼 板 变 形迅 速 增 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 O 重 庆 建 筑 大 学 学 报 第 3 0卷 2 5 2 0 l 5 霆。 。 墓 O ／ J一最 大 位 移 l／ I 瞌 h t p f 一 ．} 0 1 0 2 0 3 O 4 0 位移／ ra m 图 7 楼盖位移倚载曲线 一9． 0 42 — 7． 71 5— 6． 3 88 —5 ． 1 ) 6 1— 3 7 34—2． 4 08—1 ． 081—2 46 27 41 ． 5 73 2 9 图 8 混凝土翼板 x 向应力分布 9混 凝 土樊 板 Z向 应 力 分 布 加 。由图 1 3可 以看 出 ， 3个 模 型 中梁 跨 中竖 向变形 在 荷载小 于 9 k N／ m 是几 乎 相 同 ， 当荷 载 大 于 9 k N／ m 后 ， 含肋模型的位移荷载曲线仍然很相似 ， 但无肋模型 的中梁 位移反 而减小 。也 就是 由于混 凝土翼 板 进入 弹 塑性 阶段 ， 将进 行 内力重分 布 ， 混 凝土 楼板横 向刚度 降 低 ， 传递 给 中梁 的荷 载减 小 。 曩 曩 ： 图 1 O 楼 盖钢结构部分 y o n Mi s e s 应力分布 对于组合扁梁而言 ， 从上面的分析可以看出， 混凝 土肋部 的存 在 以及 肋部 配簸对 组合 扁梁 承载 力 以及 刚 度的 贡献 并 不 明显 ， 这 相 关 文 献 的结 论 一 致u 引； 对 于 组合楼盖整体以及组合楼盖楼板而言， 由于其双 向传 力 的性 质 ， 肋部 的存 在 以及 肋 部 配筋 的 数量 对 整体 楼 盖 的承载性 能 以及 混 凝 土楼 板 的 承 载 性 能 的 影 响 明 显 ， 不 可忽 略肋部 及其 配筋 的影 响 。 目 铘 挺 恒 糨 l 2 5 一 m 8 37 48 2I 5 8 0 4 l 2 7 - 2 4 4 9_ 0 7 7 i 嚣 2 q 5 8 4 图 1 1 肋部混凝土 Z向应力分布 J ／ ／ ／ ∥ ／l —j} }I 害 B 配置钢 舒 ； ∥ ／ I — H f I 托 钢 能 f 一 肋 模 型 ’ ， f } ／ ／ ． ． ． 图 l 2 跨中位移荷载曲线 对比 ．——● 。d●J 乞 ， +肋部配置钢筋 一肋部不 配钢筋 +无肋模 型 ， 】 I 图 1 3 最大位移荷载曲线对比 3 ． 4 自振振 型与频 率 通 过有 限元分 析得 到组合楼 盖 的前 4阶 自振频 率 如表 1 ， 前 4阶振型 如 图 1 4所示 。 在 楼盖 实际应 用 中 ， 由于 存在 其 他 楼 面 附加 恒 荷 载 以及 楼面 活荷 载的作用 ， 同时 ， 楼 盖在正 常使 用状 态 下混凝 土带 裂缝 工作 ， 楼 盖 刚度降 低 ， 楼盖 的 实际 振动 频率将 稍低 于楼 盖第 l阶 自振 频率 。 表 1 组 合 楼盖 前 3阶 自振 频 率 阶数 自振频率／ Hz O 8 6 4 2 O 8 6 4 2 0 0 8 6 4 2 0 8 6 4 2 O Ⅲ． z 善 棹喧辎 9 0 6 8 H 叭 u " 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5期 杨璐 ， 等 ： 钢一 混凝土组合扁 梁楼盖承载性能有限元分析 5 1 我国《 高层 民用建筑 钢结构技术规程 》 ( J G J 9 9 — 9 8 ) ( 下文简称《 规程》 ) 对压型钢板组合楼板 的振动采 用限制其 自振频率的办法 ， 其 自振频率按照公式 ( 2 ) 进 行计算 ， 并 要求 _ 厂 ≥ 1 5 Hz ： f一 1 ／ ( o ． 1 8、 ／ ／ ) ( 2 ) 式 中 ： W 为 永久 荷载 产生 的挠 度 ， c m； 对 于《 规 程 》 中对 于 1 5 Hz 要 求 的限 制 ， 何 文 汇 等 人口 。 通过 计算 和试 验研 究指 出该 要 求过 于 严 格 ， 高 于 加拿大 国家 规 范 5 Hz以及 欧 洲 规 范 9 Hz ， 无 法 合 理 指导工程设计 ， 并建议参考外国相关对定与实测分析 ， 将一般工程的组合楼板 自振频率控制在 9 Hz即可满 足使用要求。从这种意义上来说 ， 组合扁梁楼盖的 自 振频率能够满足正常使用的要求 。 一 一 ( b ) 3 ． 5有效 宽度 分析 对于楼盖中主梁 以及次梁， 其跨 中有效宽度 b 可 采用以下公式计算： 鼹 ㈦ 式 中 ， 6为 混 凝 土 板 的 跨 度 ， 6 为 混 凝 土 上 表 面 压 应 力 。 图 1 5给 出 了楼面荷 载 为 1 0 k N／ m。 时楼 盖宽 度方 向中线 的混凝 土翼板 表 面压应 力 分布情 况 。从 图 中可 以明显地观察到主次梁附近混凝土翼缘板中存在的剪 力滞后现象 ， 主梁相对于次梁剪力滞后现象更加突出。 按照 式 ( 3 ) 计算 不 同荷 载 水 平 下 的各楼 板 中梁 跨 中有 效宽度 b 值如表 2 。与参考文献 [ 1 5 ] 中翼板 宽度为 3 m的情况对比_ 1 ， 次梁的有效宽度计算结果很接近， 但主梁的有效宽度值较小 ， 对于组合扁梁楼盖框架主 梁 的有 效宽度 取 值 ， 需 要 建 立 整体 模 型 或 进 行 整 体 试 验 进行 研究 ， 若采 用简支梁 的结 果将偏 于 不安全 。 混凝土翼板表面压应力分布 f 一 楼面荷载l 5 k N ／ m 2 I 一 璧 堕 蔓 垫 ! ， 珂 J ＼ J | ＼ 八 ／ ＼ } ＼■ 。 、 ／ ＼ 一／ ＼ ～一 ／ 图 l 5 跨 中混凝土翼板压 应力分布情况 表 2有 效 宽 度 b e mm 4 结 论 1 )在对 于普 通楼 面 的设计 中 ， 该 文设 计 的组合 扁 梁整体楼盖具有足够的承载能力并能较好地满足正常 使用的要求 ； 2 )对于组合扁梁整体楼盖而言， 混凝土肋及肋部 配筋 对 跨 中位移 影 响较小 ， 可 以忽 略 ； 但 对于 楼 盖整 体 承载性能及最大位移存在较大的影响 ， 不可忽略 ； 3 )整体楼盖中主梁的有效宽度较次梁小 ， 其研究 应建 立 在整体 模 型和试 验 的基 础上 以获 得更 加 准确 的 结果 。 参考文献 ： [ 1 ] D L MUL L E T T．S l i m f l o o r d e s i g n a n d c o n s t r u c t i o n ． B e r k s h i r e [ M] ．T h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e ，1 9 9 2 ． [ 2 ] R M L AWS ON，H B OD E， J W P M B R E KE L MA NS ， P J WRI GHT， D I M UL LET． S l i mf l o r a n d s l i md e k c o n s t r u c t i o n ： E u r o p e a n d e v e l o p me n t s [ J ] ．T h e s t r u c t u r a l En g i n e e r ，1 9 9 9， 7 7 ( 8 ) ： 2 2 — 3 O ． [ 3 ] W S i o k o l a ，E Ri n g s mu t h ．T r a p e z b l e c h b o g e n — Ve r b u n d d e c k e Ei n e a l t be ka n n t e Ba u we i s e mi t mo d e r ne n B au s t o f f e n n e u e n t d e c k t I- j ] ．S t a h l b a u R u n d s c h a u ， 1 9 9 7 ，( 8 9 ) ： 3 3 — 3 4 ． [ 4 ] X H L U，P MAKE L AI NE N．P a r a me t r i c s u d i e s o n s t e e l ～ c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a ms i n s l i m f l o o r s[ P ] ．P r o c e e d i n g s of t he 1 S t Eur op e a n Conf e r e n c e o n St e e l St r u c t ur e s， EUROS TEEL’ 9 5 ，At h e n s ，M a y， 1 9 9 5：1 8 — 2 0 ． [ 5 ] MI KK O MA L AS KA ． B e h a v i o r o f a s e mi — c o n t i n u o u s b e a m— c o l u mn c o n n e c t i o n f o r c o mp o s i t e s l i m f l o o r s[ D] ． Do c t o r a l Th e s i ，He l s ink i Un i v e r s i t y o f T e c h n o l og y，2 00 0 ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 2 重 庆 建 筑 大 学 学 报 第 3 O卷 6 [ 7 [ 8 ： [ 9 1 陈全． 组 合扁梁受力性能分析[ D ] ． 北京 ： 清华 大学 ， 2 0 0 2 ． 李秋抬． 简支深肋 组合扁 梁抗弯 刚度 和承载力 研究 [ D ] ． 北 京 ： 清 华 大 学 ， 2 0 0 5 ． 张如杭． 框架深肋 组合扁梁 抗弯刚度 和承载力 研究[ D ] ． 北 京 ： 清 华 大学 ， 2 0 0 6 ． 沈蒲生 ， 朱建华． 四边 简支钢筋 混凝土双 向密 肋楼 盖极限 荷载与挠度计算方法 的理论与 试验研究[ J ] ． 土木工程学 报 ， 2 0 0 3， 3 6 ( 8 ) ： 7 l 1 ． SHEN Pu s h e n g． ZHU J i a n — h u a ． Th e o r e t i c a l a n d e x pe r i me nt al r e s e a r c h o n c al c u l a t i ng me t ho ds f or ul t i ma t e l o a d a nd d e f l e c t i o n f o r f our s i de s s i mpl y s u pp or t e d RC wa f f l e f l o o r s l a b[ J ] ．C h i n a C i v i l E n g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 O O3．3 6( 8)：7 一 l 1 ． [ 1 3 ] [ 1 4 7 1 0 ] M S HAS HI M， AB D UI WAHA B， MOHAMMA D H [ 1 5 ] [ 1 I ] i 2 K H AI ⋯ I I Ri gi d i t y a nd s t r e ng t h of or t ho t op i c r e i n f o r c e d c o n c r e t e w a f f l e s l a b s [ J ] ． J o u r n a l o f St r uc t u r a l En gi ne e r i ng，2 0 00， 2： 21 9 - 2 27 ． 过 镇海 ， 时 旭 东 ． 钢 筋 昆凝 土 原 理 和 分 析 [ M] ． 北 京 ： 清 华大学出版社 ， 2 0 0 3 ． 张如杭 ， j 三 元清 ， 石永久 ， 等． 深肋组 合扁梁 叻部 混凝 土 受 力 分 析 [ J ] ． 建 筑 科 学 与 工 程 学 报 ， 2 0 0 5 ， 2 2( 3 ) ： 5 9 6 2． ZH ANG Ru ～ ha n g。W ANG Yua n — qi ng，e t a 1 ． St r e s s d i s t r i but i o n a n a l y s i s o f c o nc r e t e i n de e p d e c k f l a ng e o f c o mp o s i t e s l i m b e a m [ j ] ．J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d Ci v i l En gi ne e r i ng，2 0 05，2 2( 3)： 5 9 — 6 2． 何文汇， 马智 刚． 组 合楼板 自振频 率的计算 与试验研 究 [ J ] ， 钢结构 ， 2 0 0 5 ， 2 0 ( 3 ) ： 5 7 5 9 ． HE W e n — hu i ，M A Zhi — g a ng ．Ex p e r i me n t a l s t ud i e s an d c a l c u l a t i o n o f n a t u r a l v i b r a t i o n f r e q u e n c y o f c o mp o s i t e F l o o r s [ J ] ．S t e e l C o n s t r u c t i o n ， 2 0 0 5 ， 2 0 ( 3 ) ：5 7 5 9 ． 聂建国， 田春 雨． 简支组 合梁板 体系 有效宽 度分析 [ J ] ． 土木工程学报 ， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 2 ) ： 8 - 1 2 ． N1 E J i a n — g u o．TI AN Ch u n — y u ． Ef f e c t i v e wi d t h s o f s i mp l y s up po r t e d c omp os i t e be ams wi t h t r a ns v e r s e e nd g i r d e r s [ J ] ．C h i n a C i v i l E n g i n e e r i n g J o u r n a l ，2 0 0 5 ， 3 8 ( 2 ) ： 8 - 1 2 ． 杨璐 ， 王元清 ， 石永久． 简支组合 扁梁有效宽度 的影 响因 素分析[ J ] ． 河北建筑科技学院学报 ， 2 0 0 6 ， 2 3 ( 3 ) ： 3 - 6 ． YANG Lu， WANG Yu a n — q i n g， S HI Yo n g j i u ．F a c t o r s a n a l y s i s o n e f f e c t i v e wi d t h o f s i mp l y s u p p o r t e d c o mp o s i t e s l i m b e a m [ J ] ．J o u r n a l o f He b e i I n s t i t u t e o f Ar c h i t e c t u r a l S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y ，2 0 0 6 ， 2 3( 3) ： 3 6． ( 编辑 王 秀玲 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m