机构的结构理论.pptx
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1、 第三章 机构的结构理论 主要讨论机构的组成理论、机构的自由度计算(包括空间开链和空间闭链)和机构的结构分析与综合等主要内容。第一节第一节 机构的组成理论机构的组成理论 机构由构件和运动副组成。1.1 运动副 运动副的自由度用 表示,运动副提供的约束数用 表示,之间的关系用 表示,。按运动副的自由度分类有IV类副。类副:如:类副:如:类副:如:类副:类副:如:如:常用运动副:常用运动副:转动副R,移动副P,螺旋副H(类副);圆柱副C,球销副S(类副);球副S(类副)。1.2 运动链 若干构件通过运动副连接而成的可动构件系统。多环闭链:在单环闭链上连接P-N=1的运动链,环路数L 与N及P的关系
2、为:L=P-N+1。单环闭链:构件总数N与运动副数P相等,即N=P。闭链开链:首尾不封闭的运动链(或有一个构件只 有1个运动副)N-P=1 如:N=5P=4N=6P=7L=21.3 机构 运动链中固定一构件作为机架,且取合适的原动件数,使运动链运动确定。第二节第二节 机构的自由度机构的自由度 关于平面机构的自由度分析在机械原理课程中已介绍过,这里重点讨论空间机构的自由度计算问题。2.1 空间闭链机构的自由度计算 设空间闭链机构中含 个活动构件,个类副,个类副,个类副,则机构自由度应表示为:其中,为机构中总运动副数目 。为机构中各类运动副所具有的自由度数目之和,用 表示。则空间闭链机构的自由度公
3、式为:(1)注意:活动构件数;各类运动副总数;各类运动副自由度总数。如:空间R3C机构:空间RSCR机构:2.2 空间开链机构的自由度计算 因为开链机构中,活动构件数 与运动副总数 相等,即 ,代入式(1),得:(2)开链机构在串联式机械手中多有应用,如SCARA机器人,由三个平行的转动关节和一个与转动副轴线平行的移动关节串联而成。又如:空间RPRC2R机械手,机构中如果出现运动副位置的特殊布置或机构中存在特殊的几何约束条件,则机构的自由度计算不能直接套用前面的相关公式。如:2.3 计算机构自由度应注意的事项 (1)公共约束m 机构中所有构件都受到的相同约束,称公共约束。机构中所有构件都受到的
4、相同约束,称公共约束。公共约束的数量用 表示,则自由度公式应为:对于单环闭链机构而言,由于 (3)对应开链中末杆的自由度(或独立运动数)对于多环闭链机构而言,由于环路数 ,且各环路的公共约束可能不同,(4)上式的难点在于:公共约束或对应开链末杆自由度的判别。较简单的可以用直观判断法,复杂的则需借助一定的理论,如螺旋理论。常见公共约束的情况:一般平面机构,公共约束数 。如:平面四杆机构中的铰链四杆机构或曲柄滑块机构。由纯移动副组成的平面机构,公共约束数m=4,由纯移动副组成的空间机构,公共约束数m=3。如:楔形面机构空间4P机构 机构中各转动副轴线相交于一点,则各构件均失去3个移动自由度,m=3
5、。如:球面4R机构 如果上述情况均不存在,则公共约束较难直观判别,此时可分析末杆的自由度。末杆自由度包括移动自由度 和转动自由度 ,。纯移动副产生移动自由度 ,通过移动副的数目和轴向方位确定。转动自由度 由含有转动输出的运动副产生,由运动副数量及其轴向确定;但转动副的平行配置会派生出移动自由度 ,一般来说,当构件绕两个平行轴线转动会派生出1个移动自由度,绕三个平行轴线转动会派生出2个移动自由度,这2个移动自由度在“”转动副轴线的平面上。当然,绕三个以上平行轴线转动也只派生出2个移动自由度。分析:分析:犁轮调整机构 组成情况:其中A、D、E三个转动副轴线平行,C、B共轴线。转动副C产生螺旋副B产
6、生的1个转动或1个移动均不独立。Sarrus机构机构 A、B、C三个转动副轴线平行,D、E、F三个转动副的轴线也平行。A、B、C三个转动副产生:同理:D、E、F产生:因为 P1、P2不共面,所以:总P=3 总R=2。以上是单环路闭链机构,下面再看多环路闭链机构。例1:构件1、2、3、4、1及运动副A、B、C、D、G构成环路1;构件1、4、5、6、1及运动副G、D、E、F构成环路2。环路1:R=3(显然的),球副C看成空间3个转动副轴线汇交于一点,其中有一个转动副与D或G轴线平行,则派生2个移动自由度PR=2(位于“”D轴的平面内),再将球副C中的第二个转动副设置成与球销副B平行,则又会派生1个
7、移动自由度PR=1,且与前面的2个移动自由度不共面。所以环路1中总的1=6。环路2:是一个平面四杆运动链,所以R=1,PR=2,总的2=3。例2:3-RRC并联机构(其中支路A1B1C1“”支路A2B2C2“/”支路A3B3C3)。环路1:由1、2、3、4、5、6及6个运动副组成;R1=2,PR=3 环路2:由1、6、5、4、7、8及6个运动副组成。R2=1,PR=3(2)消极自由度 fp 由于机构特殊的几何条件而使运动副失去某些自由度,称消极自由度。由于机构特殊的几何条件而使运动副失去某些自由度,称消极自由度。消极自由度应从运动副自由度中去除。即:例1:带有1个球副的平面四杆机构,由于A、B
8、、C三个转动副轴线垂直于纸平面,所以杆1、2、3只能在纸平面内运动。球副D只有1个转动自由度起作用,另2个转动自由度属消极自由度。例2:如果构件1、3限制在纸平面内运动,那么构件2也只能在该平面内运动,此时球副B、C都只有1个转动自由度起作用,另2个为消极自由度。例3:机构由1、2、3、4四个构件和1个R副、3个C副组成,其中转动副A的轴线与圆柱副B的轴线平行。该机构因A、B轴线平行,构件2、3不可能绕C、D处的轴线转动,所以C、D处的圆柱副各存在一个转动消极自由度。构件2、3只做平动。注意与空间任注意与空间任意意R3C机构的机构的区别。区别。(3)局部自由度 ft 机构中不影响输入输出运动传
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