极限运算法则07048.pptx
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1、定理定理 3证明证明二、极限的四则运算法则二、极限的四则运算法则二、极限的四则运算法则二、极限的四则运算法则推论推论1 1推论推论2 2定理定理5 5例例1 1解解例例2 2解解有理函数的代入法有理函数的代入法例例3 3解解消零因子法消零因子法练习练习1 1解解无无穷穷小小因因子子析析出出法法练习练习2 2解解定理定理4数列极限的四则运算数列极限的四则运算:例例4 4解解无无穷穷小小因因子子析析出出法法例例5 5分分析析先变形再求极限先变形再求极限.解解例例6 6解解例例7 7解解三、复合函数的极限运算法则三、复合函数的极限运算法则三、复合函数的极限运算法则三、复合函数的极限运算法则定理定理6
2、 6换元法换元法例例8 8解解左右极限存在左右极限存在,但不相等但不相等,例例9 9解解左右极限存在左右极限存在,且相等且相等,思考题思考题 (1)在相同的变化过程中)在相同的变化过程中,若若 f(x)有极限有极限,g(x)无极限无极限,那么那么 f(x)+g(x)是否有极限?为什么?是否有极限?为什么?解答解答:(1)没有极限)没有极限假设假设 f(x)+g(x)有极限有极限,则由极限运算法则可知:则由极限运算法则可知:必有极限,必有极限,与已知矛盾,与已知矛盾,故假设错误故假设错误 (2)在相同的变化过程中)在相同的变化过程中,若若 f(x)有极限有极限,g(x)无极限无极限,那么那么 f
3、(x)g(x)是否有极限?举例说明?是否有极限?举例说明?思考题思考题解答解答:(2)在相同的变化过程中)在相同的变化过程中,若若 f(x)有极限有极限,g(x)无极限无极限,那么那么 f(x)g(x)是否有极限?举例说明?是否有极限?举例说明?(2)可能有极限,也可能没有极限)可能有极限,也可能没有极限 会用以下求极限的方法会用以下求极限的方法:(1)有理函数有理函数(包括多项式函数包括多项式函数)的代入法的代入法.四、四、小结与教学小结与教学基本基本要求要求(2)消零因子法消零因子法.(3)无穷小因子析出法无穷小因子析出法.(4)利用无穷小运算性质利用无穷小运算性质.(5)利用左右极限讨论分段函数在分段点处的极限利用左右极限讨论分段函数在分段点处的极限.(8)换元法换元法(复合运算复合运算).(6)无穷小运算性质无穷小运算性质.(7)极限的四则运算法则极限的四则运算法则.习题习题1-5 /P 49:1(3,5,8,13,14),2(3).*思考题思考题:4,5.
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