稳态分析4概要.pptx
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1、1电力系统稳态分析电力系统稳态分析第四章第四章 复杂电力系统潮流的计复杂电力系统潮流的计算机算法算机算法2第四章第四章 复杂电力系统潮流的计复杂电力系统潮流的计算机算法算机算法 基本要求:本章着重介绍运用电子计算机计算电基本要求:本章着重介绍运用电子计算机计算电力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂态运行的基础。态运行的基础。运用计算机计算的步骤,一般包括建立数学模型,运用计算机计算的步骤,一般包括建立数学模型,确定解算方法,制定框图和编制程序,本章着重前两确定解算方法,制定框图和编制程序,本章着重前两步。步。3本章知识点:本章知识点:n1
2、、节点导纳矩阵节点导纳矩阵,节点导纳矩阵节点导纳矩阵各元素的各元素的物理意义物理意义,如何由节点导纳矩阵如何由节点导纳矩阵形成形成节点阻抗矩阵,节点阻抗矩阵,节点阻抗矩节点阻抗矩阵阵各元素的各元素的物理意义物理意义,导纳矩阵与阻抗矩阵的,导纳矩阵与阻抗矩阵的对称性对称性和稀疏性和稀疏性;n2、网络、网络节点分类节点分类,数学模型中已知条件和待求量;,数学模型中已知条件和待求量;n3、牛顿拉夫逊牛顿拉夫逊迭代法迭代法原理原理,牛顿拉夫逊迭代法,牛顿拉夫逊迭代法直角坐标形式直角坐标形式的的功率误差方程功率误差方程和和电压误差方程电压误差方程,牛顿,牛顿拉夫逊迭代法拉夫逊迭代法极坐标形式极坐标形式的
3、的雅可比矩阵雅可比矩阵与与修正方程修正方程,两,两种修正方程的不同点,牛顿拉夫逊迭代法两种坐标系种修正方程的不同点,牛顿拉夫逊迭代法两种坐标系潮流计算潮流计算求解步骤求解步骤;4n5、PQ分解法分解法潮流计算,潮流计算,PQ分解法与牛顿拉夫分解法与牛顿拉夫逊的逊的关系关系,由牛顿拉夫逊法,由牛顿拉夫逊法导出导出PQ分解法用到了几分解法用到了几个近似条件,各个近似条件,各近似条件的物理意义近似条件的物理意义,PQ分解法的分解法的修正方程式修正方程式,PQ分解法与牛顿拉夫逊的迭代次数分解法与牛顿拉夫逊的迭代次数与解题速度,与解题速度,PQ分解法分解法潮流计算分解法分解法潮流计算求解步骤求解步骤。4
4、、高斯赛德尔法高斯赛德尔法潮流潮流原理原理,非线性节点电压方程的高,非线性节点电压方程的高斯赛德尔迭代形式,斯赛德尔迭代形式,PV节点向节点向PQ节点转化的节点转化的原因原因和和方方法法;54 41 1 电力网络方程电力网络方程n电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其相互关电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来组成的,反映网络特性的数学方程式组。系归纳起来组成的,反映网络特性的数学方程式组。如如节点电压方程节点电压方程、回路电流方程回路电流方程,割集电压方程。相,割集电压方程。相应有:应有:n(1 1)节点导纳矩阵)节点导纳矩阵n(2 2)节点阻抗矩阵)节点阻抗矩阵n(3
5、3)回路阻抗矩阵)回路阻抗矩阵6网络元件:恒定参数网络元件:恒定参数发电机:电压源或电流源发电机:电压源或电流源负荷:恒定阻抗负荷:恒定阻抗电力网电力网代数方程代数方程一、节点电压方程一、节点电压方程7一、节点电压方程一、节点电压方程注意:注意:零电位是零电位是不编号的不编号的负荷用阻抗表示负荷用阻抗表示以母线电压作为待求量以母线电压作为待求量1234电力系统结线图电力系统结线图1234E1E4电力系统等值网络电力系统等值网络8电压源变为电流源电压源变为电流源以零电位作以零电位作为参考,根为参考,根据基尔霍夫据基尔霍夫电流定律电流定律一、节点电压方程一、节点电压方程1、节点导纳方程、节点导纳方
6、程124I1y243I4y10y12y20y23y34y40y309一、节点电压方程一、节点电压方程1、节点导纳方程、节点导纳方程10其中其中一、节点电压方程一、节点电压方程1、节点导纳方程、节点导纳方程111、节点导纳方程、节点导纳方程n 个独立节点的网络,个独立节点的网络,n 个节点方程个节点方程一、节点电压方程一、节点电压方程12n 个独立节点的网络,个独立节点的网络,n 个节点方程个节点方程一、节点电压方程一、节点电压方程1、节点导纳方程、节点导纳方程13n 个独立节点的网络,个独立节点的网络,n 个节点方程个节点方程Y 节点导纳矩阵节点导纳矩阵Yii 节点节点i的自导纳的自导纳Yij
7、 节点节点i、j间的互导纳间的互导纳一、节点电压方程一、节点电压方程1、节点导纳方程、节点导纳方程14Y Y 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义一、节点电压方程一、节点电压方程1、节点导纳方程、节点导纳方程15Y Y 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义 自导纳自导纳Ykk:当网络中除节点当网络中除节点k以外所以外所有节点都接地时,从节点有节点都接地时,从节点k注注入网络的电流同施加于节点入网络的电流同施加于节点k的电压之比的电压之比Ykk:节点节点k以外的所有节点都以外的所有节点都接地时节点接地时节点k对地的总导纳对地的总导纳一、节点电压方程一、节点电压方程1、节点导纳方程、节点导纳方程1
8、6Y Y 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义 互导纳互导纳Yki:当网络中除节点当网络中除节点k以外所有以外所有节点都接地时,从节点节点都接地时,从节点i注入网络注入网络的电流同施加于节点的电流同施加于节点k的电压之的电压之比比节点节点i的电流实际上是自网络流出的电流实际上是自网络流出并进入地中的电流,所以并进入地中的电流,所以Yki应等应等于节点于节点k、i之间导纳的负值之间导纳的负值一、节点电压方程一、节点电压方程1、节点导纳方程、节点导纳方程17一、节点电压方程一、节点电压方程1 1、节点导纳矩阵、节点导纳矩阵Y3I4y10y12y20y23y34y40y30I1124节点导纳矩阵中自
9、导纳节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的确定和互导纳的确定18一、节点电压方程一、节点电压方程1 1、节点导纳矩阵、节点导纳矩阵Y1234y10y12y20y23y24y34y40y30节点导纳矩阵中自导纳节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的确定和互导纳的确定19一、节点电压方程一、节点电压方程1 1、节点导纳矩阵、节点导纳矩阵Y1234y10y12y20y23y24y34y40y30节点导纳矩阵中自导纳节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的确定和互导纳的确定20一、节点电压方程一、节点电压方程1 1、节点导纳矩阵、节点导纳矩阵Y1234y10y12y20y23y24y34y40y30节点导纳矩阵中自导纳节点导纳
10、矩阵中自导纳和互导纳的确定和互导纳的确定21一、节点电压方程一、节点电压方程1 1、节点导纳矩阵、节点导纳矩阵Y1234y10y12y20y23y24y34y40y30节点导纳矩阵中自导纳节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的确定和互导纳的确定22节点导纳矩阵节点导纳矩阵Y 的特点的特点1.直观易得直观易得2.稀疏矩阵稀疏矩阵3.对称矩阵对称矩阵一、节点电压方程一、节点电压方程23Z Z 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义一、节点电压方程一、节点电压方程2 2、节点阻抗矩阵、节点阻抗矩阵24Z=Y-1 节点阻抗矩阵节点阻抗矩阵Zii 节点节点i的自阻抗或输入阻抗的自阻抗或输入阻抗Yij 节点节点i、
11、j间的互阻抗或间的互阻抗或转移阻抗转移阻抗Z Z 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义一、节点电压方程一、节点电压方程2 2、节点阻抗矩阵、节点阻抗矩阵25Z Z 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义一、节点电压方程一、节点电压方程2 2、节点阻抗矩阵、节点阻抗矩阵26在节点在节点 k 单独注入电流,所单独注入电流,所有其它节点的注入电流都等有其它节点的注入电流都等于于 0 时,在节点时,在节点 k 产生的电产生的电压同注入电流之比压同注入电流之比从节点从节点 k 向整个网络看进去向整个网络看进去的对地总阻抗的对地总阻抗Z Z 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义一、节点电压方程一、节点电压方
12、程2 2、节点阻抗矩阵、节点阻抗矩阵27在节点在节点 k 单独注入电流,所单独注入电流,所有其它节点的注入电流都等有其它节点的注入电流都等于于 0 时,在节点时,在节点 i 产生的电产生的电压同注入电流之比压同注入电流之比Z Z 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义互阻抗互阻抗一、节点电压方程一、节点电压方程2 2、节点阻抗矩阵、节点阻抗矩阵28一、节点电压方程一、节点电压方程2 2、节点阻抗矩阵、节点阻抗矩阵1234I1I4z10z12z20z23z24z34z40z30节点阻抗矩阵中自阻抗节点阻抗矩阵中自阻抗和互阻抗的确定和互阻抗的确定29一、节点电压方程一、节点电压方程2 2、节点阻抗矩
13、阵、节点阻抗矩阵1234z10z12z20z23z24z34z40z30节点阻抗矩阵中自阻抗节点阻抗矩阵中自阻抗和互阻抗的确定和互阻抗的确定30一、节点电压方程一、节点电压方程2 2、节点阻抗矩阵、节点阻抗矩阵1234z10z12z20z23z24z34z40z30节点阻抗矩阵中自阻抗节点阻抗矩阵中自阻抗和互阻抗的确定和互阻抗的确定31一、节点电压方程一、节点电压方程2 2、节点阻抗矩阵、节点阻抗矩阵1234z10z12z20z23z24z34z40z30节点阻抗矩阵中自阻抗节点阻抗矩阵中自阻抗和互阻抗的确定和互阻抗的确定32一、节点电压方程一、节点电压方程2 2、节点阻抗矩阵、节点阻抗矩阵1
14、234z10z12z20z23z24z34z40z30节点阻抗矩阵中自阻抗节点阻抗矩阵中自阻抗和互阻抗的确定和互阻抗的确定33Z Z 矩阵的特点矩阵的特点1.复杂难求复杂难求(Y1,支路追加法)支路追加法)2.满矩阵满矩阵一、节点电压方程一、节点电压方程2 2、节点阻抗矩阵、节点阻抗矩阵34二、回路电流方程二、回路电流方程回路阻抗矩阵回路阻抗矩阵1234z10z12z20z23z24z34z40z30+-35二、回路电流方程二、回路电流方程回路阻抗矩阵回路阻抗矩阵36m 个独立回路的网络,个独立回路的网络,m个节点方程个节点方程二、回路电流方程二、回路电流方程回路阻抗矩阵回路阻抗矩阵37m 个
15、独立回路的网络,个独立回路的网络,m 个节点方程个节点方程二、回路电流方程二、回路电流方程回路阻抗矩阵回路阻抗矩阵38m 个独立回路的网络,个独立回路的网络,m 个节点方程个节点方程ZL 回路阻抗矩阵回路阻抗矩阵IL 回路电流列相量;回路电流列相量;(习惯取顺时针的电流流向为正习惯取顺时针的电流流向为正)EL 回路电压源电势的列相量,与回路电压源电势的列相量,与IL方向方向一致为正。一致为正。二、回路电流方程二、回路电流方程回路阻抗矩阵回路阻抗矩阵39Z ZL L 矩阵元素的物理意义矩阵元素的物理意义Zii:自阻抗,自阻抗,环绕回路环绕回路i所有支路阻抗的所有支路阻抗的总和;总和;Zij:互阻
16、抗互阻抗,回路,回路i和回路和回路j共有的阻抗,共有的阻抗,其中其中ZijZji,如回路如回路j、i无共有阻抗,无共有阻抗,则则ZijZji0二、回路电流方程二、回路电流方程回路阻抗矩阵回路阻抗矩阵40二、回路电流方程二、回路电流方程回路阻抗矩阵回路阻抗矩阵Z ZL L 矩阵的特点矩阵的特点1.对称矩阵对称矩阵2.稀疏矩阵稀疏矩阵41三、三、节点导纳矩阵节点导纳矩阵Y 矩阵的修改矩阵的修改不同的运行状态,不同的运行状态,(如不同结线方式下的运行状况、(如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等)变压器的投切或变比的调整等)改变一个支路的参数或它的投切只影响该支改变一个支路的参数或它
17、的投切只影响该支路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳,因此路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳,因此仅需对原有的矩阵作某些修改。仅需对原有的矩阵作某些修改。42三、三、节点导纳矩阵节点导纳矩阵Y 矩阵的修改矩阵的修改电力网电力网不同的运行状态,不同的运行状态,(如不同(如不同结线方式下的运行状况、变压器结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等)的投切或变比的调整等)43三、三、节点导纳矩阵节点导纳矩阵Y 矩阵的修改矩阵的修改电力网电力网44电力网电力网yikikY 增加一行一列(增加一行一列(n1)(n1)(1)从原网络引出一条支路增加一个节点)从原网络引出一条支路增加一个节点三、三、
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