第5章气体动理论.pptx

第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础 5.1 5.1 平衡态平衡态 温度温度 理想气体状态方程理想气体状态方程一、平衡态一、平衡态1.热力学系统：热力学系统：大量微观粒子大量微观粒子(分子、原子等分子、原子等)组成的宏观物体。组成的宏观物体。外界外界:研究对象以外的物体研究对象以外的物体外界外界系统系统外界外界第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础 对于一个不受外界影响的系统，不论其初始对于一个不受外界影响的系统，不论其初始状态如何，经过足够长的时间后，必将达到一个状态如何，经过足够长的时间后，必将达到一个宏观性质不再随时间变化宏观性质不再随时间变化的稳定状态，这样的一的稳定状态，这样的一个状态称为个状态称为热平衡态热平衡态，简称，简称平衡态平衡态.系统分类系统分类(1)孤立系统：与外界无能量和物质交换孤立系统：与外界无能量和物质交换(2)封闭系统：与外界有能量但无物质交换封闭系统：与外界有能量但无物质交换(3)开放系统：与外界有能量和物质交换开放系统：与外界有能量和物质交换2.热平衡态热平衡态第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础系统处于平衡态，必须同时满足两个条件：系统处于平衡态，必须同时满足两个条件：系统与外界在宏观上无能量和物质的交换系统与外界在宏观上无能量和物质的交换 系统的宏观性质不随时间变化系统的宏观性质不随时间变化 说明：说明：平衡态是一种热动平衡平衡态是一种热动平衡 平衡态是一种理想状态平衡态是一种理想状态第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础3.热力学系统的描述热力学系统的描述宏观量宏观量:平衡态下用来描述系统宏观属性的物理量。平衡态下用来描述系统宏观属性的物理量。描述系统热平衡态的相互独立的一组宏观量描述系统热平衡态的相互独立的一组宏观量,叫系叫系统的统的状态参量状态参量。如：气体的如：气体的 p、V、T一组态参量一组态参量一个平衡态一个平衡态描述描述对应对应微观量微观量:描述系统内个别微观粒子特征的物理量。描述系统内个别微观粒子特征的物理量。如如:分子的质量、分子的质量、直径、速度、动量、能量直径、速度、动量、能量 等。等。微观量与宏观量有一定的内在联系微观量与宏观量有一定的内在联系。第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础5二、二、热力学第零定律热力学第零定律 温度温度1.1.温度概念温度概念 温度温度是表征物体冷热程度的宏观状态参量。温是表征物体冷热程度的宏观状态参量。温度概念的建立是以热平衡为基础的。度概念的建立是以热平衡为基础的。第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础6ABAB绝热壁绝热壁导热壁导热壁ABCABC 如果两个系统分别与第三个系统的同一平衡态如果两个系统分别与第三个系统的同一平衡态达到热平衡，那么，这两个系统彼此也处于热平衡达到热平衡，那么，这两个系统彼此也处于热平衡.这个结论称为这个结论称为热力学第零定律热力学第零定律.第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础 热平衡定律说明，处在相互热平衡状态的系统必热平衡定律说明，处在相互热平衡状态的系统必定拥有某一个共同的宏观物理性质。定拥有某一个共同的宏观物理性质。定义定义:处在相互热平衡状态的系统所具有的共同的处在相互热平衡状态的系统所具有的共同的宏观性质叫温度。宏观性质叫温度。一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度.温标温标温度的数值表示法。温度的数值表示法。摄氏温标、热力学温标摄氏温标、热力学温标第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础8三三 理想气体状态方程理想气体状态方程理想理想状态方程状态方程：理想气体宏观理想气体宏观定义定义：遵守三个实验定律的气体：遵守三个实验定律的气体.为气体的摩尔质量为气体的摩尔质量为气体质量为气体质量为普适气体常量为普适气体常量第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础9一、一、理想气体分子模型和统计假设理想气体分子模型和统计假设 5.2 5.2 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度1.理想气体的分子模型：理想气体的分子模型：(1)分子可以看作质点。分子可以看作质点。(2)除碰撞外，分子力可以略去不计。除碰撞外，分子力可以略去不计。(3)分子间的碰撞是完全弹性的。分子间的碰撞是完全弹性的。理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础2.平衡态时，理想气体分子的统计假设有：平衡态时，理想气体分子的统计假设有：(1)无外场时，气体分子在各处出现的概率相同。无外场时，气体分子在各处出现的概率相同。分子的数密度分子的数密度n处处相同，处处相同，(2)由于碰撞，由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度分子可以有各种不同的速度，速度 取向各方向等概率。取向各方向等概率。第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础11二、理想气体的压强公式二、理想气体的压强公式 设设边长分别为边长分别为 、及及 的的长方体中有长方体中有 N 个个质量质量为为 m 的的同类气体分子，计算同类气体分子，计算 壁面所受压强壁面所受压强.第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础12分子分子i运动速度运动速度 大量分子对器壁碰撞的总效果：大量分子对器壁碰撞的总效果：连续的、恒定连续的、恒定 的的力的作用力的作用.单个分子对器壁碰撞特性单个分子对器壁碰撞特性:间断的、随机的间断的、随机的.第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础13i分子单位时间对器壁的冲量分子单位时间对器壁的冲量i分子分子x方向动量增量方向动量增量两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数i分子对分子对A1面的平均冲力面的平均冲力 第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础14所有分子对所有分子对A1面的平均作用力面的平均作用力 分子数密度分子数密度 第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础15分子平均平动动能分子平均平动动能平衡态下平衡态下 第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础16 统计关系式统计关系式压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.问问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？分子平均分子平均平动平动动能动能第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础17玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量三、温度的统计解释三、温度的统计解释阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数 第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础18温度温度 T 的物理的物理意义意义 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等相等.（与第零定律一致）（与第零定律一致）1）温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）（反映热运动的剧烈程度）.热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所反：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现分子的一种有规则运动的表现.注意注意2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础19（A）温度相同、压强相同。）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.解解 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨讨 论论第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础20 例例 理想气体体积为理想气体体积为 V，压强为，压强为 p，温度为，温度为 T,一个分子一个分子 的质量为的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R 为摩为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解解第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础21一、一、自由度自由度 确定一个物体的确定一个物体的空间位置空间位置所需要的所需要的独立坐标数目独立坐标数目。以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例平动平动自由度自由度t=3单原子分子单原子分子:5.3 5.3 能量均分定理能量均分定理理想气体的内能理想气体的内能第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础22双原子分子双原子分子平动平动自由度自由度t=3转动转动自由度自由度r=2第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础23三个及三个及三个三个以以上原子的分子上原子的分子平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=3实际气体不能看成刚性分子，因原子之间还有振动实际气体不能看成刚性分子，因原子之间还有振动第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础24自由度数目自由度数目 平平动动 转转动动单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础25理想气体的分子的平均平动动能理想气体的分子的平均平动动能:二二 能量均分定理能量均分定理气体处于平衡态时，分子的任何一个自由度的平均气体处于平衡态时，分子的任何一个自由度的平均动能都相等，均为动能都相等，均为 ，这就是，这就是能量按自由度均能量按自由度均分定理分定理.第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础26 能能量量均均分分定定理理不不仅仅适适用用于于气气体体，也也适适用用于于液液体体和固体，甚至适用于任何具有统计规律的系统。和固体，甚至适用于任何具有统计规律的系统。刚性分子热运动的平均动能为刚性分子热运动的平均动能为第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础27 质量为质量为 理想气体的内能理想气体的内能三、三、理想气体的内能理想气体的内能 理想气体的内能理想气体的内能 ：物体中所有分子的热运动动：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和能与分子势能的总和.1 mol 理想气体的内能理想气体的内能 内能随温度的改变内能随温度的改变 第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础例例5-1:容积为容积为20.0 L的瓶子以速率的瓶子以速率v200 ms1匀速匀速运动，瓶子中充有质量为运动，瓶子中充有质量为100 g的氦气设瓶子突然的氦气设瓶子突然停止，且气体的停止，且气体的70%的定向运动动能转变为气体分子的定向运动动能转变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？增加多少？解：设氦气的分子数为解：设氦气的分子数为N，氦分子自由度，氦分子自由度i3.按能量守恒，氦气的定向运动动能按能量守恒，氦气的定向运动动能 转变为气体转变为气体内能，则内能，则 所以所以第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础(1)温度增加温度增加(2)压强增加压强增加(3)内能增量内能增量(4)分子的平均动能分子的平均动能 增量为增量为 第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础 任任何何一一个个分分子子，速速度度大大小小和和方方向向都都是是偶偶然然的的，不不可可预预知知。但但在在平平衡衡态态下下,大大量量气气体体分分子子的的速速度度分分布布将具有稳定的规律将具有稳定的规律 麦克斯韦速度分布律。麦克斯韦速度分布律。只考虑只考虑速度大小速度大小的分布的分布麦克斯韦速率分布律。麦克斯韦速率分布律。一、气体分子的速率分布一、气体分子的速率分布 分布函数分布函数5.4 5.4 麦克斯韦分子速率分布定率麦克斯韦分子速率分布定率第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础0 时时,氧气分子速率分布的粗略情况氧气分子速率分布的粗略情况100m/s1以下以下12233445566778899以上以上%1.48.116.5 21.4 20.6 15.19.24.82.00.9把速率分成若干相等区间把速率分成若干相等区间 +在平衡态下，气体分布在各区间内的分子数在平衡态下，气体分布在各区间内的分子数N各区间的分子数各区间的分子数N占气体分子总数占气体分子总数N的百分比的百分比其值与其值与 及及 有关有关消除消除 的影响后的影响后只与只与 有关有关第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础32分分子子速速率率分分布布曲曲线线：分子总数分子总数 为速率在为速率在 区间的分子数区间的分子数.表示速率在表示速率在 区间的分区间的分子数占总数的百分比子数占总数的百分比.第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础0 +分子的速率分布函数分子的速率分布函数0 +d f()d 第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础34 分子的速率分布函数分子的速率分布函数 表示速率在表示速率在 区间的分子数占总分子数的区间的分子数占总分子数的百分比百分比.归一归一化条件化条件 表示在温度为表示在温度为 的平衡的平衡状态下，速率在状态下，速率在 附近附近单位单位速率区间速率区间 的分子数占总数的的分子数占总数的百分比百分比.物理意义物理意义第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础35速率位于速率位于 内分子数内分子数速率位于速率位于 区间的分子数区间的分子数速率位于速率位于 区间的分子数占总数的百分比区间的分子数占总数的百分比第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础36 麦氏麦氏分布函数分布函数 反映理想气体在热动反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分分子数占总分子数的百分比的规律比的规律.二、二、麦克斯韦速率分布规律麦克斯韦速率分布规律第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础37三、三、分子速率的分子速率的3个统计值个统计值1.最概然速率最概然速率根据分布函数求得根据分布函数求得 气体在一定温度下分布在最概然速率气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多附近单位速率间隔内的相对分子数最多.物理意义物理意义第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础382.平均速率平均速率对于连续分布对于连续分布第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础393.方均根速率方均根速率第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础40四、麦克斯韦分布曲线的性质四、麦克斯韦分布曲线的性质 不同温度下分子速不同温度下分子速率分布率分布 不同质量的分子速不同质量的分子速率分布率分布 第第1 1节节 大学物理学大学物理学(第第4 4版版)第第7 7章章 气体动理论基础气体动理论基础41讨论讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念的概念 下面哪种表述正确？下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大率最大.