钢筋混凝土第四次第五次.pptx
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1、1内容提要内容提要:叙述构件在弯矩作用下正截面承载力:叙述构件在弯矩作用下正截面承载力 试验分析的过程,对各个阶段构件截试验分析的过程,对各个阶段构件截 面上的应力面上的应力-应变关系进行,从而提应变关系进行,从而提 出受弯构件正截面承载力的计算公式。出受弯构件正截面承载力的计算公式。学习重点学习重点:受弯构件的试验方法和试验现象;:受弯构件的试验方法和试验现象;计算公式的建立。计算公式的建立。学习难点学习难点:相对受压区高度;公式的适用条件。:相对受压区高度;公式的适用条件。24-1 4-1 受弯构件概述受弯构件概述3456、试验准备、试验准备为了排除剪力的影响,采用图为了排除剪力的影响,采
2、用图4.24.2的试验试件及的试验试件及试验装置。试验装置。试件中部试件中部1/31/3区段为纯弯段,不设箍筋。两端区段为纯弯段,不设箍筋。两端1/31/3区段为剪弯段,设置箍筋。试件两段和中央放置区段为剪弯段,设置箍筋。试件两段和中央放置百分表测量支座的沉降和跨中的挠度。百分表测量支座的沉降和跨中的挠度。4-2 4-2 试验研究分析试验研究分析一、梁的受力分析一、梁的受力分析7 8、试验过程、试验过程试验采用逐级加荷的方式,每加一次,停试验采用逐级加荷的方式,每加一次,停一分钟,再加。试验所得到曲线见教材图一分钟,再加。试验所得到曲线见教材图4.34.3。共分为三个阶段,分别是弹性阶段,裂缝
3、开。共分为三个阶段,分别是弹性阶段,裂缝开展阶段和破坏阶段。展阶段和破坏阶段。、试验结果分析、试验结果分析9二、梁正截面工作的三个阶段二、梁正截面工作的三个阶段1011 这这个个阶阶段段是是荷荷载载施施加加的的初初期期,由由于于荷荷载载不不大大,混混凝凝土土处处于于弹弹性性工工作作阶阶段段,应应力力应应变变成成正正比比。截截面应力分布图形为三角形,符合平截面假定。面应力分布图形为三角形,符合平截面假定。第第阶阶段段末末期期,截截面面弯弯矩矩达达到到开开裂裂弯弯矩矩McrMcr,进进入入开开裂裂临临界界状状态态,受受拉拉区区的的应应力力图图形形由由于于塑塑性性的的发发展展,转转变变为为曲曲线线形
4、形式式。而而压压区区的的砼砼仍仍然然处处于于弹弹性性阶阶段,应力图形为矩形。末期称为段,应力图形为矩形。末期称为aa。第第阶段:弹性阶段阶段:弹性阶段1213该该阶阶段段为为构构件件的的正正常常工工作作阶阶段段,进进入入带带缝缝工工作作阶阶段段。裂裂缝缝首首先先从从试试件件纯纯弯弯段段内内某某一一个个最最为为薄薄弱弱的的截截面面受受拉拉边边缘缘产产生生,而而后后向向中中和和轴轴延延伸伸。同同时时受受拉拉区区的的其其它它部部位位也也会会产产生生裂裂缝缝并并向向中中和轴延伸。和轴延伸。分分析析应应力力图图形形:受受拉拉区区混混凝凝土土开开裂裂后后,退退出出工工作作,其其应应力力图图上上移移且且保保
5、持持曲曲线线形形式式(塑塑性性);钢钢筋筋的的应应力力增增大大,进进一一步步向向屈屈服服强强度度靠靠近近;受受压压区区混混凝凝土土塑塑性性特特征征越越来来越越明明显显,应应力力图图形形转变为曲线。转变为曲线。本本阶阶段段应应变变(平平均均应应变变)分分布布基基本本符符合合平平截截面面假假定定。当当钢钢筋筋应应力力达达到到屈屈服服强强度度f fy y的的瞬瞬间间,我我们们称称为为aa阶阶段段,此此时时截截面面弯弯矩称为屈服弯矩矩称为屈服弯矩M My y。第第阶段:裂缝开展阶段阶段:裂缝开展阶段1415此此阶阶段段中中,钢钢筋筋由由于于达达到到了了屈屈服服,不不能能继继续续承承受受拉拉应应力力,仅
6、仅仅仅是是变变形形急急剧剧增增加加,导导致致钢钢筋筋和和砼砼之之间间的的粘粘结结力力破破坏坏,裂裂缝缝宽宽度度不不断断增增大大的的同同时时继继续续向向梁梁顶顶面面延延伸伸,造造成成中中和和轴轴不不断断上上抬抬,受受压压区区高高度度减减小小,内内力力臂臂增增大大,截截面面承承受受的的弯弯矩矩实实际际上上仍仍有有所所增增加加。受受压压区区边边缘缘的的砼砼压压应应变变增增大大很很多多,应应力力图图形形出现下降趋势。出现下降趋势。当当砼砼达达到到极极限限抗抗压压强强度度的的时时候候,受受压压区区内内砼砼由由于于受受到到挤挤压压出出现现水水平平的的裂裂缝缝,构构件件宣宣告告破破坏坏,此此时时称称为为aa
7、阶阶段段,对对应的截面弯矩称为极限弯矩应的截面弯矩称为极限弯矩MuMu。第第阶段:破坏阶段阶段:破坏阶段16试试件件是是根根据据计计算算的的配配筋筋量量制制作作的的,所所配配的的纵纵向向受受力力钢钢筋筋比比较较合合理理,我我们们称称之之为为适适筋筋,相相应应的的梁梁称称为为适适筋筋梁梁。其其破破坏坏特特征征可可以以归归纳纳为为“受受拉拉区区钢钢筋筋首首先屈服,而后压区混凝土受压破坏先屈服,而后压区混凝土受压破坏”试试验验还还发发现现,适适筋筋梁梁在在从从第第一一条条裂裂缝缝产产生生到到最最后后压压区区的的混混凝凝土土被被压压碎碎,整整个个过过程程会会产产生生明明显显的的挠挠曲曲变变形形和和裂裂
8、缝缝发发展展,破破坏坏之之前前预预兆兆明明显显,这这种种破破坏坏我们称之为塑性破坏。我们称之为塑性破坏。三、配筋率对正截面破坏性质的影响三、配筋率对正截面破坏性质的影响17、梁的破坏形式、梁的破坏形式通通过过对对不不同同配配筋筋量量的的各各种种梁梁的的大大量量试试验验研研究究表表明明,梁梁的配筋数量对梁正截面的破坏特征有很大的影响。的配筋数量对梁正截面的破坏特征有很大的影响。适筋梁:梁内钢筋数量适宜。适筋梁:梁内钢筋数量适宜。minminmaxmax破破坏坏特特征征:破破坏坏始始自自受受拉拉钢钢筋筋的的屈屈服服,而而后后压压区区混混凝凝土土破破坏坏。整整个个过过程程中中裂裂缝缝开开展展较较为为
9、平平缓缓,构构件件变变形形较较大大,破破坏坏前前具具有有明明显显的的延延性性性性质质,属属于于“延延性性破破坏坏”。设设计计计算公式即依此破坏形式为模型。计算公式即依此破坏形式为模型。18破破坏坏特特征征:破破坏坏始始自自受受拉拉区区混混凝凝土土的的开开裂裂。构构件件一一旦旦开开裂裂,拉拉区区钢钢筋筋由由于于面面积积不不足足而而迅迅速速达达到到屈屈服服强强度度,严严重重者者被被拉拉断断。截截面面裂裂缝缝迅迅速速开开展展到到梁梁顶顶端端,构构建建一一断断为为二二。构构件件破破坏坏前前没没有有明明显显的的预预兆兆,“一一裂裂即即坏坏”,属属于于典典型型的的“脆脆性性破破坏坏”。设计和实际工程中严禁
10、出现此破坏形式。设计和实际工程中严禁出现此破坏形式。少筋梁:梁内钢筋数量过少。少筋梁:梁内钢筋数量过少。minminmaxmax1920破破坏坏特特征征:破破坏坏始始自自受受压压区区混混凝凝土土的的破破坏坏,此此时时拉拉区区的的钢钢筋筋并并未未达达到到屈屈服服强强度度。构构件件破破坏坏前前由由于于拉拉区区钢钢筋筋仍仍处处于于弹弹性性阶阶段段,裂裂缝缝和和挠挠曲曲变变形形发发展展很很不不明明显显,破破坏坏时时无无明明显显预预兆兆,表表现现出出“脆脆性性破破坏坏”的的特特征征。由由于于超超筋筋梁梁的的破破坏坏具具有有脆脆性性特特征征,同同时时对对钢钢材材也也是是一一种种浪浪费费,因因而而设设计和实
11、际工程中不允许采用。计和实际工程中不允许采用。超筋梁:梁内钢筋数量过多。超筋梁:梁内钢筋数量过多。maxmax21通过试验,我们知通过试验,我们知道受弯构件的破坏特征道受弯构件的破坏特征和截面内的钢筋数量有和截面内的钢筋数量有关,我们称之为配筋率,关,我们称之为配筋率,用希腊字母用希腊字母表示。表示。计算公式:计算公式:对公式中对公式中A As s、b b、h h0 0进行进行说明,说明,h h0 0h h-a-as s、配筋率、配筋率2223一、四个基本假定一、四个基本假定对构件进行正截面承载力计算的时候,对构件进行正截面承载力计算的时候,为了简化计算过程,同时符合国际惯例,为了简化计算过程
12、,同时符合国际惯例,引入四个基本假定:引入四个基本假定:4-3 4-3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算1124、截面应保持平面(平截面假定)、截面应保持平面(平截面假定)内容:内容:构件正截面弯曲变形后,其截面构件正截面弯曲变形后,其截面依然保持平面;截面内任一点的应变与该点依然保持平面;截面内任一点的应变与该点到中和轴的距离成正比,钢筋与外围混凝土到中和轴的距离成正比,钢筋与外围混凝土的应变相同。的应变相同。25()由于钢筋砼并非完全的弹性材()由于钢筋砼并非完全的弹性材料,因此平截面假定是假设在一定标料,因此平截面假定是假设在一定标距范围内测得的近似值;距范围内测得的近似
13、值;说明说明26()采用平截面假定,可以较为完整的()采用平截面假定,可以较为完整的建立起正截面承载力计算体系;可以合理建立起正截面承载力计算体系;可以合理的建立起当受压砼破坏时,受拉钢筋是否的建立起当受压砼破坏时,受拉钢筋是否达到屈服的界限条件;可以为结构构件进达到屈服的界限条件;可以为结构构件进行全过程分析及非线性分析等电算程序提行全过程分析及非线性分析等电算程序提供必不可少的变形条件;供必不可少的变形条件;27()采用平截面假定建立的公式仅适用于跨()采用平截面假定建立的公式仅适用于跨高比大于的构件;对于跨高比小于的深受高比大于的构件;对于跨高比小于的深受弯构件,因其剪切变形不可忽略,截
14、面应变分弯构件,因其剪切变形不可忽略,截面应变分布为非线性,平截面假定不再适用,另外有相布为非线性,平截面假定不再适用,另外有相应的计算理论和公式。应的计算理论和公式。28、不考虑混凝土的抗拉强度、不考虑混凝土的抗拉强度内内容容:受受弯弯构构件件中中和和轴轴以以下下的的尚尚未未开开列列的的砼砼所所能能承承担担的的一一小小部部分分拉拉力力由由于于数数值值较较小小,且且内内力力臂臂很很短短,承承担担的的弯弯矩矩可可以以忽忽略略,因因此此在在计计算算过过程程中不予考虑,作为构件的强度储备予以保留;中不予考虑,作为构件的强度储备予以保留;说说明明:如如果果考考虑虑受受拉拉趋趋砼砼的的抗抗拉拉作作用用,
15、公公式式的的建建立立将将非非常常复复杂杂,会会出出现现只只有有两两个个方方程程的的三三元元方程组,而且受拉砼所承担的拉应力方程组,而且受拉砼所承担的拉应力c c很难确定很难确定29内容:内容:在确定混凝土的应力应变关系时,没有在确定混凝土的应力应变关系时,没有考虑曲线的下降段,采用近似的计算公式。考虑曲线的下降段,采用近似的计算公式。说明:说明:砼的应力应变曲线随砼的强度、级配等砼的应力应变曲线随砼的强度、级配等材性而变化,并与轴向力的偏心程度有关,要想较为材性而变化,并与轴向力的偏心程度有关,要想较为准确地描述是非常困难的。因此对砼的应力应变曲准确地描述是非常困难的。因此对砼的应力应变曲线采
16、用近似关系图形,即分为上升段和水平段。线采用近似关系图形,即分为上升段和水平段。、砼受压时应力应变关系、砼受压时应力应变关系3031混凝土近似应力应变关系计算式混凝土近似应力应变关系计算式上升段:上升段:c c0 0,c c=f fc c1-(1-1-(1-c c/0 0)n n 水平段:水平段:0 0c ccucu,c c=f fc c 其中:其中:n n=2-(=2-(f fcu,kcu,k50)/6050)/60,大于,大于2.02.0时取时取2.02.0;0 0=0.002+0.5(=0.002+0.5(f fcu,kcu,k50)1050)10-5-5,小于,小于0.0020.002
17、取取0.0020.002;cucu=0.0033=0.0033(f fcu,kcu,k50)1050)10-5-5,大于,大于0.00330.0033取取0.00330.0033;轴心均匀受压时,取;轴心均匀受压时,取0.0020.002。32新新规范规范废除了原来的废除了原来的f fcmcm,一律采用,一律采用f fc c,原因是:,原因是:a.a.f fcmcm不不是是试试验验测测定定的的砼砼真真正正的的强强度度指指标标,而而是是通通过过对对受受弯弯或或偏偏压压构构件件的的应应力力曲曲线线图图形形等等效效换换算算成成矩矩形形应应力力图图形形后后,进进行行反反算算得得出出的的指指标标。它它随
18、随截截面面受受压区相对高度压区相对高度(x/hx/h0 0)的变化而变化,并非定值。)的变化而变化,并非定值。b.b.f fcmcm的的取取值值通通过过试试验验发发现现,对对于于现现在在普普遍遍采采用的高强度混凝土来说,取用的高强度混凝土来说,取f fcmcm=1.1=1.1f fc c其值偏高。其值偏高。33c.c.采用采用f fcmcm时,小偏心受压构件(时,小偏心受压构件(f fcmcm)和轴心)和轴心受压构件(受压构件(f fc c)的计算公式无法衔接,因此只)的计算公式无法衔接,因此只能引入能引入e ea a 进行调整;进行调整;d.d.现在我国水工、港工、公路、铁路桥涵等现在我国水
19、工、港工、公路、铁路桥涵等混凝土结构设计规范都已经不再采用混凝土结构设计规范都已经不再采用f fcmcm。为了。为了与国内规范统一并与国际通用标准接轨,新规与国内规范统一并与国际通用标准接轨,新规范不再采用范不再采用f fcmcm。34内容:内容:钢筋应力等于钢筋的应变钢筋应力等于钢筋的应变s s与其弹性模量与其弹性模量E Es s的乘积,但其绝对值不大于其相对的强度设计值。的乘积,但其绝对值不大于其相对的强度设计值。即:屈服前即:屈服前0 0s sy y,s s=s sE Es s 屈服后屈服后y ys s0.010.01,s s=f fy y、钢筋的极限拉应变取为、钢筋的极限拉应变取为0.
20、010.0135说明:说明:取极限拉应变为取极限拉应变为0.010.01作为构件达到承载作为构件达到承载能力极限状态的标志之一,是为了限制钢筋进能力极限状态的标志之一,是为了限制钢筋进入屈服台阶的幅度或限制钢筋进入强化阶段的入屈服台阶的幅度或限制钢筋进入强化阶段的幅度。也表示设计所采用的钢筋的伸长率不得幅度。也表示设计所采用的钢筋的伸长率不得小于小于0.010.01,以保证结构具有起码的延性。,以保证结构具有起码的延性。对于受弯构件和偏心受压构件,只要受压砼的对于受弯构件和偏心受压构件,只要受压砼的压应变达到压应变达到u u或受拉钢筋的拉应变达到或受拉钢筋的拉应变达到0.010.01这这两个条
21、件中具备了一个,就标志构件截面达到两个条件中具备了一个,就标志构件截面达到了承载能力极限状态。了承载能力极限状态。3637二、受力分析二、受力分析38、等效原则:等效前后合力的大小和作用点的位置不变。、等效原则:等效前后合力的大小和作用点的位置不变。在在对对受受弯弯构构件件进进行行承承载载力力计计算算的的时时候候,我我们们不不需需要要完完整整的的砼砼受受压压区区应应力力分分布布规规律律,只只需需要要知知道道砼砼能能够够提提供供的的抗抗压压应应力力合合力的大小和作用点的位置即可。力的大小和作用点的位置即可。三、等效矩形应力图形三、等效矩形应力图形391 1:矩形应力图的强度与砼轴心抗压强度:矩形
22、应力图的强度与砼轴心抗压强度f fc c的比值;的比值;1 1:等效应力图形的高度:等效应力图形的高度x x与实际受压区高度与实际受压区高度x xc c的比值;的比值;新新规规范范规规定定:混混凝凝土土强强度度等等级级不不大大于于C50C50时时,1 1取取0.80.8,1 1取取1.01.0。混凝土强度等级等于混凝土强度等级等于C80C80时,时,1 1取取0.740.74,1 1取取0.940.94。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。、等效应力图形的特征值、等效应力图形的特征值1 1和和1 140受弯构件等效矩形应力图形的高度受弯构件等效矩
23、形应力图形的高度x x与构件与构件截面有效高度截面有效高度h h0 0的比值称为受压区相对高度,计的比值称为受压区相对高度,计算公式是:算公式是:x/hx/h0 0、相对受压区高度、相对受压区高度及其限值及其限值b b四、适筋梁的要求四、适筋梁的要求受弯构件正截面承载力计算以适筋作为试验模型受弯构件正截面承载力计算以适筋作为试验模型建立公式,因此要确定符合适筋梁产生的条件。建立公式,因此要确定符合适筋梁产生的条件。41界界限限是是指指适适筋筋梁梁和和超超筋筋梁梁的的界界限限,这这个个这这个个状状态态时时,受受拉拉钢钢筋筋刚刚刚刚达达到到屈屈服服强强度度,同同时时受受压压区砼也刚刚达到极限压应变
24、。区砼也刚刚达到极限压应变。当处于适筋梁与超筋当处于适筋梁与超筋梁的界线时,对应的梁的界线时,对应的压区高度称为界限相压区高度称为界限相对受压区高度。对受压区高度。计算公式是:计算公式是:b bx xb b/h/h0 0422 2、最小配筋率、最小配筋率4344 、公式的建立、公式的建立基基本本公公式式以以截截面面水水平平方方向向内内、外外力力和和为为零零,力力矩矩之之和和为零为依据建立,根据截面应力分布图形,可得到:为零为依据建立,根据截面应力分布图形,可得到:一、基本计算公式及适用条件一、基本计算公式及适用条件4-4 4-4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承
25、载力计算124546其中:其中:h h0 0截面有效高度,截面有效高度,h h0 0=h ha as s,a as s是受拉钢筋合理点到受拉区边缘的距离;是受拉钢筋合理点到受拉区边缘的距离;单排布筋,单排布筋,a as s35mm35mm;双排布筋,;双排布筋,a as s60mm60mm;对;对于板,于板,a as s20mm20mm。公式延伸:推导公式延伸:推导与配筋率与配筋率的关系式的关系式x/hx/h0 0 之之间间有有明明确确的的换换算算关关系系,b b对应最大配筋率对应最大配筋率47由由于于公公式式以以适适筋筋梁梁为为模模型型建建立立,因因此此必必须须满满足足适筋梁的条件。适筋梁的
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