雷诺实验.pptx
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1、粘性流体粘性流体:层流和湍流层流和湍流层流层流:低雷诺数低雷诺数流体质点作有规则的分层运动,流体质点作有规则的分层运动,如果将流体着色,可以清楚地观察到流线的分布。如果将流体着色,可以清楚地观察到流线的分布。流体动力学的研究对流体的层流运动已经有了足够的认识流体动力学的研究对流体的层流运动已经有了足够的认识湍流湍流:高雷诺数高雷诺数随着雷诺数的增大,会出现流体质点与周围流体混乱掺合的现象,流动随着雷诺数的增大,会出现流体质点与周围流体混乱掺合的现象,流动的秩序消失,迹线变成极度混乱的无规则脉动。的秩序消失,迹线变成极度混乱的无规则脉动。湍流理论又是物理学和流体力学历经百年而未能解决的基本问题之
2、一。湍流理论又是物理学和流体力学历经百年而未能解决的基本问题之一。湍流的研究具有重要的理论和实际意义。湍流的研究具有重要的理论和实际意义。引言引言湍流是自然界和工程中最湍流是自然界和工程中最常遇到的一种流动现象常遇到的一种流动现象大气、海洋飞行器、汽车、船舶环境扩散叶轮机械、化学反应 湍流是最复杂的一种流动湍流是最复杂的一种流动现象现象时空随机性时空多尺度特征引言引言湍流研究进展1883年,英国科学家雷诺(O.Reynolds)雷诺圆管实验雷诺平均和分解雷诺方程和雷诺应力开辟了湍流统计理论的道路 提出了雷诺应力的封闭问题分子运动对湍流脉动的比拟Boussinesqe 湍涡粘度Prandtl 混
3、合长度近代湍流的奠基人G.I.Taylor 英国 随机涡N.Kolmogorov 苏联 各向同性湍流周培源 中国 湍流模式理论Osborne Reynolds(18421912)G.I.Taylor(18861975)20世纪60年代湍流研究有三个突出进展切变湍流中大尺度拟序结构的发现切变湍流中大尺度拟序结构的发现Townsend和Corrsin发现切变湍流的间歇现象,推测湍流脉动中存在大尺度结构Kline在湍流边界层中观察到重复出现的低速条带运动和猝发现象Brown和Roshko在湍流混合层中也观察到拟序的展向涡结构 拟序结构是湍流产生和维持的关键机制拟序结构是湍流产生和维持的关键机制混沌现
4、象混沌现象Lorenz 奇异吸引子混沌现象的说明有结构的不规则运动可以是确定性非线性微分方程本身的性质牛顿流体湍流运动是牛顿流体湍流运动是N-S方程在高雷诺数条件下的不规则解方程在高雷诺数条件下的不规则解 湍流的直接数值模拟湍流的直接数值模拟直接数值求解完整的、三维非定常的N-S方程Orzsag等(1972)年在32x32x32的网格下计算了各向同性湍流 Kim,Moin,Moser(1987)槽道湍流 Spalart 湍流边界层引言引言湍流研究的内容和手段湍流研究的内容和手段1.认识湍流:利用实验或数值模拟为某些湍流流动提供定性或定量的流动信息2.模拟预测湍流:对湍流进行理论或模式研究,建立
5、可行的数学模型来准确预测湍流3.控制湍流:利用实验、理论、数值模拟等手段,研究湍流流动的控制方案 减小阻力、增强混合、延迟转捩、控制分离引言引言雷诺圆管流动显示实验雷诺圆管流动显示实验雷诺实验雷诺实验层流Laminar Flow湍流Turbulent Flow湍流中的涡结构Eddy Structure雷诺实验雷诺实验流体的运动存在两种截然不同的状态:层流状态和湍流状态。在某些条件下,流动可以从层流转变为湍流,从层流向湍流的过渡称为转捩(Transition)。控制流动状态的参数为雷诺数雷诺数存在上下两个临界值下临界雷诺数 :层流 上临界雷诺数 :湍流雷诺测得:近代实验:雷诺实验雷诺实验层流在变
6、成充分发展了的湍流之前,存在一个过渡区,其间层流和湍流间歇出现,称为为间歇区。我们把确定位置上呈现湍流的时间与总时间的比值称为间歇因子,=0为层流,=1为充分发展了的湍流,01为过渡状态。目前还没有建立起一种理论可对转捩作出令人满意的分析和阐述。湍流的转捩和形成机理的研究是目前湍流研究的基本问题之一。转捩转捩观察表明,在平板前端边界层保持稳定的层流状态,见图中的区域(1)失稳后的边界层中首先出现一定频率和波长的二维行波,称为Tollmien-Schlichting波,其波长约为边界层位移厚度的10-20倍,相速度约为均匀来流速度的三分之一。在向下游传播的过程中,振幅不断增大,见图中区域(2)。
7、波产生的原因是边界层作为剪切层,其中的涡量总是具有形成一定尺度旋涡结构的倾向,在上游这种倾向为涡量的扩散效应所抑制;随着下游边界层变厚,涡量梯度变小,扩散效应减弱,形成了这种较弱的有组织的涡结构(波),因此波也被称为涡量波。随着下游雷诺数的进一步增大,波会出现展向的涡量变化,进而发展成周期性的三维不稳定波和发卡涡(马蹄涡),见图中区域(3)。平板边界层的转捩平板边界层的转捩(1)(2)(3)(4)(5)(6)其后二次不稳定性导致小尺度高频脉动,引起三维马蹄涡的拉伸、变形和破碎,出现的向上喷射和向下清扫的现象被称为猝发,它致使层流状态迅速崩溃和湍流的发展,见图中区域(4);在局部高强度脉动处会形
8、成湍斑,它们是被层流包围着的局部湍流区,猝发和湍流斑的出现是随机的,见图中区域(5)。在向下游继续发展的过程中,湍斑不断扩大和合并,最后使边界层迅速进入完全的湍流状态,见图中区域(6)。转捩转捩(1)(2)(3)(4)(5)(6)湍流运动的基本特征湍流运动的不规则性湍流运动的不规则性1.湍流的基本特性之一是随机性(randomness)、即不规则性。这种随机性使得湍流难以在两次重复实验中得到完全相同的结果。对湍流进行重复测试,即便在同一时刻和同一空间点所测得的的瞬时流速也是不相同的。与投掷硬币十分类似。湍流具有随机性的另一层含义是:湍流在一些情况下存在拟序性,即在小尺度随机运动的背景上,存在某
9、种非常稳定的拟序结构,但拟序结构产生的时间和空间位置却仍然具有随机性。湍流运动的不规则性湍流运动的不规则性 图(7.1)现实的是 Re=5200 的圆管湍流流动,圆管中心处流向瞬时间序列的两次测量结果。可以看出,两次采样的速度序列及不规则,速度值在一平均值附近随机涨落,且两次实验结果不重复。湍流运动的不规则性湍流运动的不规则性分子热运动:单个分子级别湍流是在连续介质范畴内流体微团的不规则运动,或者说它是巨量分子群的平均不规则运动湍流流动的最小时间尺度和最小空间尺度都远远大于分子热运动的相应尺度,因此湍流的不规则运动产生的质量、动量和能量的输运将远远大于分子热运动产生的宏观输运湍流场中质量和能量
10、的平均扩散远远大于层流扩散。例如,在化学反应器中,为了加速化学反应,常常利用搅拌产生湍流以加强流动中反应物的质量扩散。不规则运动与分子热运动的区别湍流特征尺度的多重性湍流特征尺度的多重性2.特征尺度的多重性(multiple scales)是湍流的另一个重要特性。根据Reynoulds的观点,湍流脉动具有很宽的频谱。在湍流中,非线性机理不断产生越来越小的涡旋,形成从大到小的涡谱系。最大涡的特征尺度可以与流动域的特征尺度相当,它的结构与流动产生的外部环境密切相关。湍流中最小涡尺度称为Kolmogorov尺度,由于能量在最小 涡 中 耗 散,也 称 为 耗 散 尺 度。雷 诺 数 越 大,Kolm
11、ogorov尺度越小。通过对湍流进行频谱分析(spectrum analysis),可以得到不同湍流各自的频谱图。湍流三维涡量脉动湍流三维涡量脉动3.湍流的第三个特性是它具有很强的三维涡量脉动(rapid 3D vorticity fluctuation)能量从大涡向小涡传递的过程,主要是通过涡管的拉伸来进行的,根据Helmholtz定律,这是只有在三维流动中才能出现的现象。如果流体运动具有随机性但没有三维涡量的脉动,则这种流动一定不是湍流。比如,在海面上随机波的运动具有明显的不规则性,但由于它是无旋的,因此随机波并不属于湍流的范畴。湍流的扩散性湍流的扩散性4.扩散性(diffusivity)
12、也是湍流的基本特性。在湍流中,动量、质量和热交换的速率比层流扩散(分子扩散)的速率大几个数量级,这导致了湍流的许多重要应用。象煅烧炉内湍流燃烧和传热的速率比蜡烛燃烧的层流火焰相应的速率快得多。如果一种流动只有随机性而没有扩散性,则一定不是湍流。比如,喷气飞机的凝结尾流,除了在离飞机很近的一段尾流是湍流外,其余几里长的部分直径几乎不变,没有向周围介质扩散的特性,因此不是湍流。湍流能量的强输运性湍流能量的强输运性5.湍流的另一个特性是能量的强输运性。湍流中能量不断地由大涡向小涡逐级输运,通过与次级尺度涡的相互作用,不断把动能传递给小尺度的涡。根据Taylor(1953)的观点,大涡向小涡输运能量的
13、过程中,速率与大涡时间尺度l/u的倒数成正比。这里l是湍流大涡旋的尺度或积分尺度。由于大涡单位质量的动能为0.5u2,能量传输率应为u3/l。在某些剪切湍流中,也会出现能量的反向传递。湍流的耗散性湍流的耗散性6.湍流的耗散性(dissipation)。在最小尺度涡的脉动中,能量不断被粘性转换为热,从而不会进一步出现更小乃至无限小尺度的运动。为补偿粘性耗散,湍流需要不断补充能量,湍流中能量耗散率应与能量传输率相当,否则将很快衰减。常见的随机声波(噪声)也是一种随机运动,但它的粘性损耗很小,本质上是非耗散的,因此不属湍流的范畴。湍流的分类均匀各向同性湍流自由剪切湍流固壁湍流 自然界和工程技术中遇到
14、的绝大多数流动是湍流。对此可以举出许多例子,比如地球大气边界层、较高的对流层、太阳风中地球的尾迹、海洋中的水流、河流和沟渠内的水流、船舶和飞机的尾流等。根据Ferziger(1983)的建议,可将湍流大致分为:湍流的分类湍流的分类实际上,流动会受到固体边界等各种因素的影响,湍流运动不是各向同性的。但对于微尺度的小涡,其结构具有各向同性的特点,与流动产生的外部条件无关称为局部各向同性湍流(Kolmogorov第一假设)。1)均匀各向同性湍流湍流中小尺度涡旋运动的随机特征表明流场具有各向同性的倾向,假定流体可以向各方向无限扩展,在不存在平均速度梯度的情况下,湍流在空间的各点位置的脉动速度的统计学特
15、征相同,称为均匀各向同性湍流,这是一种理想化的模型。湍流的分类湍流的分类2)自由剪切湍流剪切湍流具有平均速度梯度。射流、尾迹和自由剪切流是一种很不稳定的流动,在很宽的波数范围内,层流剪切层对小扰动尤其短波脉动是不稳定的,属于Kelvin-Helmholtz不稳定性。湍流的分类湍流的分类平面尾流 平面射流 平面剪切层湍流的分类湍流的分类现以平面自由剪切流的转捩来说明自由湍流产生的过程。由于脉动的三维特性,平面湍流是指平均速度意义上的平面流。在产生剪切层的后缘附近,剪切层已呈现高度的不稳定性(不稳定性),出现的二维扰动波以很快的速率(约比边界层大40倍)增长。随着扰动的增长,非线性效应随着增强。当
16、非线性效应起主导地位后,扰动的增长率减小,剪切层卷起,形成周期排列的展向涡列。由于次谐波的共振,原本比基波小三个数量级的次谐波迅速增大,导致相邻涡间配对现象的出现,每次配对的结果是波长和强度倍增而频率减少一半,同时伴有三维结构的产生。转捩首先从集中涡的涡心开始,迅速发展到整个剪切层。湍流边界层由内外两区组成。近壁极薄的一层内流体速度极低,这里的湍流切应力和速度脉动都很小,粘性力远大于惯性力,称为粘性底层;粘性底层外是一个过渡层,其中脉动剧烈,湍流切应力显著增大;再向外是惯性次层,其速度满足对数分布律,湍流切应力占主导地位。这三层组成湍流边界层的内区,厚度约为边界层的20%,其余部分为湍流边界层
17、的外区。3)固壁湍流产生于固壁附近又不断受到固壁影响的湍流称为固壁湍流,是剪切湍流的一种。固壁的存在将限制或减少湍流边界层内大尺度涡结构的快速增长,致使边界层内的湍流发展较慢。由于近壁流场中一系列的猝发事件,使得固壁湍流现象更加复杂。湍流的分类湍流的分类湍流的统计平均方法 由于湍流运动的随机性,要准确描述和预测每一瞬时、每一空间点上的流动物理量是极为困难的。虽然湍流的瞬时流场是极不规则的,但它具有规则的统计平均特性。因此统计平均是湍流研究的重要方法,统计平均方法有很多种,在湍流研究中最常用的平均方法有三种:时间平均法 空间平均法 系综平均法 统计理论是处理随机现象的有力工具,象投币这种具有随机
18、性的问题,从统计分析的结果来看,正反面出现的概率是确定的。湍流运动的统计平均方法湍流运动的统计平均方法时间平均法1.2湍流的统计方法湍流的统计方法 在湍流场中某一点 x 处,测量流动物理量 u 随时间的变化,其时均值的定义为:如图7.2 所示。可见在点 x 处的时间平均量通常还与实行平均运算的时间区间T 和该区间的起点 t0 有关,这样的结果对复杂问题的简化并未带来实际的好处。当时间区间 T 取得足够长,其平均值与参照时刻 t0 无关,1.2湍流的统计方法湍流的统计方法 以上说明,湍流的平均特性不随时间变化,则称这样的湍流为统计定常的,简称定常湍流。例如,圆管湍流中保持流量和驱动压差不变,则管
19、内的湍流流动是定常湍流。显然,时间平均只有用于统计定常的湍流才能使问题真正得到简化。1.2湍流的统计方法湍流的统计方法空间平均法 湍流的随机性不仅表现在时间上,同时也表现在空间分布上。如图7.3 所示,圆管中的湍流流动,若沿圆管的轴线量测各点的轴向流速,可以发现任意时刻沿轴线的速度分布很不规则在管道轴线上取长度为L 的一段,并在L 上取空间平均1.2湍流的统计方法湍流的统计方法1.2湍流的统计方法湍流的统计方法L 足够长时,其平均值与参照点 无关 即湍流的统计特性不随轴向位置的改变而改变,则称这样的湍流在轴向是统计均匀的。严格来讲,空间平均只适用于统计均匀方向。若湍流场在空间三个方向上都是统计
20、均匀的,则称其为均匀湍流。对于均匀湍流,流动物理量的空间平均值为其体积平均值:实际流动中,很少有完全均匀的湍流。但是有不少可以近似为均匀湍流的例子,例如风洞工作段的核心区,这里的平均流速等于常数,流动中的湍流脉动可近似为均匀湍流。1.2湍流的统计方法湍流的统计方法系综平均法 对于非定常非均匀的湍流流动,则只能采用对于随机变量的系综平均法,即对重复多次的实验进行算术平均。对于某一种湍流流动,在实验室中采用相同的实验条件作大量的实验,在每一个实验中在同一位置和相应时刻测出相应物理量 q 的数值,将所有数值进行算术平均:式中 为物理量 q 的系综平均值,q(i)为第i 次实验所测得的物理量的值,N
21、为重复实验的次数。1.2湍流的统计方法湍流的统计方法各态遍历假设 如果在许多个实验中或一个实验重复多次时,一个随机变量出现的所有可能状态能够在一次实验的相当长的时间或相当大的空间范围内以相同的概率出现,则称之为各态遍历的。若在N 个实验中出现 之间速度值的次数N;在一次实验的总历时T 内出现 之间速度值的时间为T;在一次实验的总体积 内出现 之间速度值的体积为,则各态遍历假设认为当N、T 和 足够大时,有1.2湍流的统计方法湍流的统计方法对于非定常、非均匀的湍流流场,若产生不均匀性的空间尺度 kL 较湍流各态分布尺度 L 大得多,kLL,那末在比kL 小的多的尺度 L 中空间平均特性的变化可以
22、忽略不计,只剩了湍流本身在空间分布上的不规则变化。这样就可以认为在 L 尺度内湍流的变化是各态遍历的,在 L 尺度内湍流是统计均匀的,因此湍流的系综平均值可以用 L 尺度内的空间平均值来代替。类似地,如果不定常的时间尺度 kT 比湍流的各态分布尺度T 大的多,kTT,可以用时间平均值来代替系综平均值,而且时均值本身在时间上可以是变化的。1.2湍流的统计方法湍流的统计方法 在各态遍历假设下,时间平均值、空间平均值和系综平均值是等价的,即:我们用“”来代表物理量的平均值,可以是系综平均,也可代表时间或空间平均,随研究问题的不同而变化。1.2湍流的统计方法湍流的统计方法平均值和脉动值的运算法则根据以
23、上分析,可将流动物理量q 进行分解:其中 q称为流动物理量 q 的脉动值。由定义可知,平均值和脉动值有如下性质:(1)平均值的平均等于平均值本身(2)脉动值的平均等于零,(3)脉动量的一次式与任何平均量乘积的平均值为零,但脉动量 n 次乘积的平均值一般不等于零,1.2湍流的统计方法湍流的统计方法平均值和脉动值的运算法则(4)平均运算与求和运算、求导运算和积分运算可交换次序平均运动方程和脉动运动方程1.3平均运动方程和脉动运动方程平均运动方程和脉动运动方程 本节我们以不可压缩牛顿流体的运动为例,来导出湍流的平均运动所满足的动力学方程。根据上一节介绍的统计平均方法,湍流速度和压强都可以分解为平均量
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