复习-一等价.pptx
《复习-一等价.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《复习-一等价.pptx(23页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、复习复习一、等价一、等价 A 中每个向量都可由中每个向量都可由B线性表示线性表示A可由可由B线性表示线性表示A与与B可以互相线性表示可以互相线性表示ABA与与B等价等价等价关系等价关系任一向量任一向量“突出突出”于其余于其余 n 1 个向量生成的个向量生成的“空间空间”之外之外B 对应方程组的对应方程组的解都是解都是A 的解的解其任一向量都不能由其余的向量线性表出其任一向量都不能由其余的向量线性表出向量组向量组 A与与B 等价等价 对应的方程组同解对应的方程组同解二、二、线性相关、线性无关线性相关、线性无关三、线性组合与线性相关的关系三、线性组合与线性相关的关系三个简单性质三个简单性质四、线性
2、相关性的判定四、线性相关性的判定整体与部分整体与部分接长维数接长维数维数与个数维数与个数注注1n个个n 维向量线性无关维向量线性无关 m个个n 维向量线性无关维向量线性无关注注2注注3若若 K 为满秩阵,则为满秩阵,则 方程组方程组向量组向量组矩阵矩阵 (I)线性运算线性运算?初等变换、初等方阵初等变换、初等方阵秩秩 s R(K)s r 你能举个你能举个反例吗?反例吗?推论推论1 等价向量组的秩相等。等价向量组的秩相等。例例6 n必须注意:必须注意:有相同秩的两个向量组不一定等价。有相同秩的两个向量组不一定等价。例例7 证明任意两个线性无关的等价向量组所含向量证明任意两个线性无关的等价向量组所
3、含向量 个数相等。个数相等。仅等价结论不成立仅等价结论不成立设有两个向量组设有两个向量组证证例例8这是个非常有用的结论这是个非常有用的结论 推论推论2证证定理定理5的矩阵的矩阵表达形式表达形式关于秩的非常重要的不等式!关于秩的非常重要的不等式!用向量组解决矩阵问题用向量组解决矩阵问题的一个很典型的例子的一个很典型的例子推论推论3若向量组若向量组 A 的部分组的部分组 B 满足:满足:(1)向量组向量组 B 线性无关线性无关;(2)向量组向量组 A 能由向量组能由向量组 B 线性表示线性表示;则向量组则向量组 B 是向量组是向量组 A 的一个最大无关组。的一个最大无关组。证证设向量组设向量组 B
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 复习 等价
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。