大学物理14.pptx

上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律 运动的变化与所加的合动力成正比运动的变化与所加的合动力成正比,并且发生在这并且发生在这合力所沿的直线的方向上。合力所沿的直线的方向上。1.1.第二定律中第二定律中“运动运动”一词指什么一词指什么?答答：质量与速度的乘积即动量。质量与速度的乘积即动量。2.2.怎样理解第二定律中怎样理解第二定律中“变化变化”一词一词?答：对时间的变化率。答：对时间的变化率。第二定律的数学表达式第二定律的数学表达式:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出直角坐标系中：直角坐标系中：自然坐标系中自然坐标系中：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律 对于每一个作用对于每一个作用,总有一总有一个相等的反作用与之相反；或个相等的反作用与之相反；或者说者说,两个物体对各自的对方两个物体对各自的对方的作用总是相等的的作用总是相等的,而且指向而且指向相反的方向。相反的方向。12牛顿第三定律的数学表达式牛顿第三定律的数学表达式:注意注意:1.:1.作用力与反作用力同生同灭。作用力与反作用力同生同灭。2.2.作用力与反作用分别作用于两个不同的物体作用力与反作用分别作用于两个不同的物体,各产生其效果。各产生其效果。3.3.作用力与反作用力性质相同。作用力与反作用力性质相同。F12F21上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出牛顿运动定律的几点说明：牛顿运动定律的几点说明：3.3.只是数值上等于合外力，它本身不是力。外力只是数值上等于合外力，它本身不是力。外力改变时，它也同时改变，它们同时存在，同时改变改变时，它也同时改变，它们同时存在，同时改变,同时消失。同时消失。2.2.牛顿第二定律只适用于牛顿第二定律只适用于质点质点或可看做质点的物体；或可看做质点的物体；1.1.牛顿定律只适用于惯性系；牛顿定律只适用于惯性系；上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出四、牛顿定律应用举例四、牛顿定律应用举例隔离物体隔离物体明确研究对象明确研究对象具体分析具体分析研究对象的运动情况和受力情研究对象的运动情况和受力情 况，作出受力图况，作出受力图选定坐标选定坐标参考系、坐标系、正方向参考系、坐标系、正方向建立方程建立方程分量式分量式解题步骤：十六字诀解题步骤：十六字诀两类力学问题两类力学问题：已知力求运动已知力求运动已知运动求力已知运动求力桥梁是加速度桥梁是加速度上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出例例题题1-11 设设电电梯梯中中有有一一质质量量可可以以忽忽略略的的滑滑轮轮，在在滑滑轮轮两两侧侧用用轻轻绳绳悬悬挂挂着着质质量量分分别别为为m1和和m2的的重重物物A和和B，已已知知m1m2。当当电电梯梯(1)匀匀速速上上升升，(2)匀匀加加速速上上升升时时，求绳中的张力和物体求绳中的张力和物体A相对与电梯的加速度。相对与电梯的加速度。m1 1m2 2Oym1 1m2 2解解：以以地地面面为为参参考考系系，物物体体A和和B为为研研究究对对象象，分分别进行受力分析。别进行受力分析。物体在竖直方向运动，建立坐标系物体在竖直方向运动，建立坐标系Oy1.常力作用下的连结体问题常力作用下的连结体问题上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出(1)(1)电电梯梯匀匀速速上上升升，物物体体对对电电梯梯的的加加速速度度等等于于它它们们对对地地面面的的加加速速度度。A的的加加速速度度为为负负，B的的加加速速度度为为正正，根据牛顿第二定律，对根据牛顿第二定律，对A和和B分别有分别有上两式消去上两式消去FT，得到得到将将ar r代入上面任一式代入上面任一式FT，得到，得到上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出(2)(2)电电梯梯以以加加速速度度a上上升升时时，A对对地地的的加加速速度度a-ar，B的的对对地地的的加加速速度度为为a+ar，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律，对对A和和B分别有分别有解此方程组得到解此方程组得到上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出由由(2)(2)的结果，令的结果，令a=0，即得到的结果即得到的结果由由(2)(2)的结果，电梯加速下降时的结果，电梯加速下降时，aff时链条才会开始下滑，所以当时链条才会开始下滑，所以当G G2 2=f=f时，有时，有NG1aTfTG2a上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出2 2）、据）、据即即两边同时积分两边同时积分（链条全部离开桌面时（链条全部离开桌面时A=LA=L）=即即上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出例例、一质量为、一质量为m m的小球系在线的一端线的另一端固定在的小球系在线的一端线的另一端固定在墙上的钉子上，线长为墙上的钉子上，线长为L L，先拉动小球使线保持水平静，先拉动小球使线保持水平静止，然后松手使小球下落，求线摆下止，然后松手使小球下落，求线摆下角时小球的速率角时小球的速率和线的张力。和线的张力。(用牛顿定理用牛顿定理)解：小球在重力解：小球在重力mgmg和拉力和拉力T T下作圆周运动受力如图：下作圆周运动受力如图：mgmgT Tv vo odsdsdd在任意时刻，牛顿第二定律的在任意时刻，牛顿第二定律的切向分量式为切向分量式为即即上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出两边同时积分：两边同时积分：所以所以即即小球在任意时刻，牛顿第二定律的法向分量式为小球在任意时刻，牛顿第二定律的法向分量式为将将v v值代入得线对小球的拉力为值代入得线对小球的拉力为即线中的张力即线中的张力上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出例例、光滑水平面上固定一半径为、光滑水平面上固定一半径为r r的薄圆筒，质量为的薄圆筒，质量为m m的物体在筒内以初速度的物体在筒内以初速度v v0 0沿筒的内壁逆时针方向运动，沿筒的内壁逆时针方向运动，物体与筒内壁接触处的摩擦系数为物体与筒内壁接触处的摩擦系数为求：求：（1 1）作用在物体上的摩擦力；（）作用在物体上的摩擦力；（2 2）物体的切向加速）物体的切向加速度；（度；（3 3）物体速率从）物体速率从v v0 0减小到减小到v v0 0/3/3所需的时间和经历所需的时间和经历的路程。的路程。解：将物体作为研究对象，分析受力如图：解：将物体作为研究对象，分析受力如图：受圆盘内壁对物体的弹力受圆盘内壁对物体的弹力N N和摩擦力和摩擦力f f，重力和水平面的支持力在竖直方向平衡重力和水平面的支持力在竖直方向平衡roNmvf物体的动力学方程为：物体的动力学方程为：在自然坐标系中分量式是：在自然坐标系中分量式是：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出roNmvf法向法向切向切向（1 1）摩擦力）摩擦力方向方向:与物体运动方向相反与物体运动方向相反(2)(2)由由(3)(3)由由分离变量得分离变量得两边积分得两边积分得上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出求求S:S:两边积分两边积分得得上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出例题例题1-16 图为船上使用的绞盘，将绳索绕在绞盘的固图为船上使用的绞盘，将绳索绕在绞盘的固定圆柱上。如绳子与圆柱的静摩擦因数为定圆柱上。如绳子与圆柱的静摩擦因数为 s，绳子绕，绳子绕圆柱的张角为圆柱的张角为 0。当绳在柱面上将要滑动时，求绳子。当绳在柱面上将要滑动时，求绳子两端张力两端张力FTA与与FTB大小之比。大小之比。解：解：取一段绳元为研究对取一段绳元为研究对象，受力如图所示：象，受力如图所示：列出绳元的运动方程：列出绳元的运动方程：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出代入上式，整理得代入上式，整理得即得即得上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出选择进入下一节选择进入下一节1-0 教学基本要求教学基本要求1-1 质点运动的描述质点运动的描述1-2 圆周运动和一般曲线运动圆周运动和一般曲线运动1-3 相对运动相对运动 常见力和基本力常见力和基本力1-4 牛顿运动定律牛顿运动定律1-5 伽利略相对性原理伽利略相对性原理 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力