用因式分解法解一元二次方程PPT课件.pptx
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1、九年级数学九年级数学(上上)第三章:第三章:一元二次方程一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程配方法w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)回顾与复习1 1w平方根的意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2 2用配方法解一元二次方程的步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方程
2、两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类项;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.公式法w一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.用公式法解一元二次方程的前提是:思考(1)x(x-3)=0 (2)(x-5)(x-7)=0能不能用前面学过的方法求解?我思 我进步
3、 如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.分组讨论:有没有其他更简单的方法?解:(1)x(x-3)=0 (2)(x-5)(x-7)=0 x=0或x-3=0 (x-5)=0或(x-7)=0 x1=0;x2=3 x1=5;x2=7依据:分解因式法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.我思 我进步1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”分解因式法例例1 1、解方
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