超静定结构总论.pptx
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1、第十二章第十二章 超静定结构总论超静定结构总论学习内容超静定结构计算方法的分类、比较及其联合应用。用联合法和近似法计算超静定结构。超静定结构的特性。学习目的和要求本章的目的是对超静定结构问题加以综述,从计算方法和结构性能两个方面,进行融会贯通的总结和适当的引申和提高。本章的基本要求:能对超静定结构的一些计算方法进行分类和比较,针对具体的问题选择合适的计算方法,以减少计算工作量。熟练掌握超静定结构的一些特性,领会这些特性产生的原因及相应带来的影响。领会如何利用其有利的一面和防止或消除不利后果。解法分类与比较解法分类与比较1、计算方法分类:对超静定结构的几种计算方法分类如下表。表中内容说明如下:1
2、)从所需取的基本未知量的性质来看,计算方法可分为两大类型:以力法为代表的力法类型以多余未知力作为基本未知量。以位移法为代表的位移法类型以结点位移作为基本未知量。2)从基本方程表达的形式来看,计算方法可分为静力法和能量法两类:静力法:所列的方程都表示成平衡方程、几何方程、物理方程等形式,如通常的力法和位移法。能量法:所列的方程都表示成能量方程的形式,如余能法(与力法等价)和势能法(与位移法等价)。静力法和能量法本质上是一样的,只是表现形式不同。求精确解时两者解答完全相同。但在求近似解时能量法优于静力法,这是因为在能量法中把问题归结为极小值问题或驻值问题,最便于求近似解。在结构的稳定和动力计算中,
3、将会看到能量法的这一优点。3)从所采用的计算手段来看,计算方法可分为手算和电算两类:手算怕繁只能解决小型问题,但结构力学的基本概念、原理和方法是靠手算来理解和掌握的。电算怕乱,要求计算过程的程序化和自动化,并采用矩阵的形式。解算大型的问题。2、最适宜的解法选用手算时,凡是多余约束多结点位移少的结构用位移法;反之用力法。一般情况下,对于不同的结构,可按下表选用最适宜的方法。联合法联合法对于一个超静定结构的求结问题,可以将其分解为几个子问题,对每个字问题采用最适宜的方法,这种联合求结问题的方法,常可收到各取所长的效果。由许多形式的联合应用,如力法与力矩分配法的联合应用,力矩分配法与位移法的联合应用
4、,位移法于建立分配法的联合应用,力法与位移法的联合应用等。对于不同的问题,可采用不同的联合应用方法。这里举几种联合应用情况例子。1、力法与力矩分配法的联合应用取无侧移的结构为力法基本体系,可用力矩分配法画单位弯矩图、荷载弯矩图,并求11、1P。,例题1力法与力矩分配法的联合应用力法与力矩分配法的联合qX1可用力矩分配法画M求11qaaa由载常数表画MP求1PX1=1q取无侧移的结构为力法基本体系由11X1+1P=0解出X1MPM由M=M1X1+MP绘制弯图。返回2、位移法与力矩分配法的联合应用取无侧移的结构为位移法基本体系,用力矩分配法画单位弯矩图、荷载弯矩图并求k11、F1P。,例题2位移法
5、与力矩分配法的联合应用2)力矩分配法与位移法联合4I4I5I3I3IABCDEF20kN/m4I4I5I3I3IABCDEF20kN/m4I4I5I3I3IABCDEF=1F1Pk11取无侧移的结构为位移法基本体系可用力矩分配法画M求k11由力矩分配法画MP求F1P由 解出1由M=M1X1+MP绘制弯图。MPM返回3、力法与位移法的联合应用将荷载分为对称和反对称两组。对称问题按位移法或力矩分配法计算;反对称问题按力法或无剪切分配法求。再将两者结果叠加。4、位移法与剪力分配法联合 例题3力法与位移法的联合应用PP/2P/2P/2P/2对称问题反对称问题将荷载分为对称和反对称两组。3)力法与位移法
6、联合P/2P/2对称问题按位移法或力矩分配法计算反对称问题按力法或无剪切分配法求返回例题44、位移法与剪力分配法联合返回4)位移法与剪力分配法联合ii8mEI=ABCD10kN/miiEI=ABCD10kN/mR3ql/8=30kNR=30kN4m4mR30kN80666482424249696M图(kN.M)128809696位移法求R用剪力分配法计算近似法近似法用精确法计算多跨多层刚加,常有大量的计算工作,如不借助于计算机往往无法计算。如果在计算中忽略一些次要影响,则可得到各种近似法。近似法以较小的工作量,取得铰为粗略的解答,可用于结构的初步设计,也可用于对计算结果的合理性进行判断。1、分
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