时动能和动能定理.pptx
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1、3.3.物理意义物理意义:动能定理指出了外力对物体所做的总动能定理指出了外力对物体所做的总 功与物体功与物体 之间的关系之间的关系,即合力的功是物即合力的功是物 体体 的量度的量度.4.4.动能定理的适用条件动能定理的适用条件 (1)(1)动能定理既适用于直线运动动能定理既适用于直线运动,也适用于也适用于 .(2)(2)既适用于恒力做功既适用于恒力做功,也适用于也适用于 .(3)(3)力可以是各种性质的力力可以是各种性质的力,既可以同时作用既可以同时作用,也可以也可以 .名师点拨名师点拨动能具有相对性动能具有相对性,其数值与参考系的选取有关其数值与参考系的选取有关,一般取一般取地面为参考系地面
2、为参考系.动能变化动能变化动能变化动能变化曲线曲线运动运动变力做功变力做功不同时作用不同时作用热点聚焦热点聚焦热点一热点一 对动能定理的理解对动能定理的理解1.1.一个物体的动能变化一个物体的动能变化E Ek k与合外力对物体所做功与合外力对物体所做功 WW具有等量代换关系具有等量代换关系.(1)(1)若若E Ek k0,0,表示物体的动能增加表示物体的动能增加,其增加量等其增加量等 于合外力对物体所做的正功于合外力对物体所做的正功.(2)(2)若若E Ek k0,0,表示物体的动能减少表示物体的动能减少,其减少量等其减少量等 于合外力对物体所做的负功的绝对值于合外力对物体所做的负功的绝对值.
3、(3)(3)若若E Ek k=0,=0,表示合外力对物体所做的功等于零表示合外力对物体所做的功等于零.反之亦然反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变这种等量代换关系提供了一种计算变 力做功的简便方法力做功的简便方法.2.2.动能定理公式中等号的意义动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个 关系关系:(1)(1)数量关系数量关系:即合外力所做的功与物体动能的即合外力所做的功与物体动能的 变化具有等量代换关系变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能可以通过计算物体动能 的变化的变化,求合力的功求合力的功,进而求得某一力的功进而
4、求得某一力的功.(2)(2)单位相同单位相同:国际单位都是焦耳国际单位都是焦耳.(3)(3)因果关系因果关系:合外力的功是物体动能变化的原因合外力的功是物体动能变化的原因.3.3.动能定理中涉及的物理量有动能定理中涉及的物理量有F F、x x、m m、v v、WW、E Ek k 等等,在处理含有上述物理量的力学问题时在处理含有上述物理量的力学问题时,可以考可以考 虑使用动能定理虑使用动能定理.由于只需要从力在整个位移内所由于只需要从力在整个位移内所 做的功和这段位移始末两状态的动能变化去考虑做的功和这段位移始末两状态的动能变化去考虑,无需注意其中运动状态变化的细节无需注意其中运动状态变化的细节
5、,同时动能和功同时动能和功 都是标量都是标量,无方向性无方向性,所以无论是直线运动还是曲所以无论是直线运动还是曲 线运动线运动,计算都会特别方便计算都会特别方便.4.4.动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参 考系的考系的,一般以地面为参考系一般以地面为参考系.特别提示特别提示 功和动能都是标量功和动能都是标量,动能定理表达式是一个标量式动能定理表达式是一个标量式,不能在某一个方向上应用动能定理不能在某一个方向上应用动能定理,但牛顿第二定但牛顿第二定 律是矢量方程律是矢量方程,可以在互相垂直的方向上分别使用可以在互相垂直的方向上分别使用 分量方程分
6、量方程.热点二热点二 应用动能定理的一般步骤应用动能定理的一般步骤1.1.选取研究对象选取研究对象,明确并分析运动过程明确并分析运动过程.2.2.分析受力及各力做功的情况分析受力及各力做功的情况 (1 1)受哪些力)受哪些力?(2 2)每个力是否做功)每个力是否做功?(3 3)在哪段位移哪段过程中做功)在哪段位移哪段过程中做功?(4 4)做正功还是负功)做正功还是负功?(5)(5)做多少功做多少功?求出代数和求出代数和.3.3.明确过程始末状态的动能明确过程始末状态的动能E Ek1k1及及E Ek2k2.4.4.列方程列方程WW总总=E Ek2k2-E Ek1k1,必要时注意分析题目潜在的条必
7、要时注意分析题目潜在的条 件件,补充方程进行求解补充方程进行求解.特别提示特别提示1.1.在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时改变时,如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理考虑应用动能定理,而后考虑牛顿定律、运动学公而后考虑牛顿定律、运动学公式式,如涉及加速度时如涉及加速度时,先考虑牛顿第二定律先考虑牛顿第二定律.2.2.用动能定理解题用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确的关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析受力分析及运动过程分析,并画出物体运动过程的并画出物体运动过程的草图草图
8、,以便更准确地理解物理过程和各物理量的关系以便更准确地理解物理过程和各物理量的关系.有些力在物体运动全过程中不是始终存在的有些力在物体运动全过程中不是始终存在的,在计在计算外力做功时更应引起注意算外力做功时更应引起注意.题型探究题型探究题型题型1 1 用动能定理求变力做功用动能定理求变力做功 如图如图1 1所示所示,质量为质量为m m的小物的小物 体静止于长体静止于长l l的木板边缘的木板边缘.现使板现使板 由水平放置绕其另一端由水平放置绕其另一端O O沿逆时沿逆时 针方向缓缓转过针方向缓缓转过角角,转动过程中转动过程中,小物体相对板始终静止小物体相对板始终静止,求板对物体的支持力对求板对物体
9、的支持力对 物体做的功物体做的功.木板缓缓转动过程中木板缓缓转动过程中,物体所受支持力物体所受支持力 的大小、方向怎样变化的大小、方向怎样变化?图图1 1 思路点拨思路点拨 解析解析 由力的平衡条件可知由力的平衡条件可知,支持力支持力F FN N=mgmgcos cos,随板的转动随板的转动(增大增大)而减少而减少,而方向始终与物体的而方向始终与物体的速度方向同向速度方向同向,是一个变力是一个变力.对物体的运动过程应用动能定理对物体的运动过程应用动能定理,有有WWN N+WWG G+WWf f=0=0其中其中WWf f为静摩擦力做的功为静摩擦力做的功,且且WWf f=0,=0,WWG G=-=
10、-mglmglsin sin,所所以以WWN N=mglmglsin sin.答案答案 mglmglsin sin 规律总结规律总结 用动能定理求解变力做功的注意要点用动能定理求解变力做功的注意要点:(1)(1)分析物体受力情况分析物体受力情况,确定哪些力是恒力确定哪些力是恒力,哪些力哪些力是变力是变力.(2)(2)找出其中恒力的功及变力的功找出其中恒力的功及变力的功.(3)(3)分析物体初末状态分析物体初末状态,求出动能变化量求出动能变化量.(4)(4)运用动能定理求解运用动能定理求解.变式练习变式练习1 1 如图如图2 2所示所示,一根劲度系数为一根劲度系数为k k的弹簧的弹簧,上端系在天
11、花板上上端系在天花板上,下端系一质下端系一质量为量为m mA A的物体的物体A A,A A通过一段细线吊一质量通过一段细线吊一质量为为m mB B的物体的物体B B,整个装置静止整个装置静止.试求试求:(1)(1)系统静止时弹簧的伸长量系统静止时弹簧的伸长量.(2)(2)若用剪刀将细线剪断若用剪刀将细线剪断,则刚剪断细线的瞬间物则刚剪断细线的瞬间物体体A A的加速度的加速度.(3)(3)设剪断细线后设剪断细线后,A A物体上升至弹簧原长时的速度物体上升至弹簧原长时的速度为为v v,则此过程中弹力对物体则此过程中弹力对物体A A做的功做的功.图图2 2解析解析 (1)(1)取取A A、B B整体
12、为研究对象整体为研究对象,由平衡条件得由平衡条件得kxkx=(=(m mA A+m mB B)g g,所以所以 (2)(2)剪断瞬间剪断瞬间,以以A A为研究对象为研究对象,取向上为正方向取向上为正方向,有有kxkx-m mA Ag g=m mA Aa aA A,得得(3)(3)剪断细线后剪断细线后,A A物体上升的过程中物体上升的过程中,应用动能定应用动能定理得理得答案答案题型题型2 2 复杂过程问题复杂过程问题 如图如图3 3所示所示,四分之三周长圆管的四分之三周长圆管的 半径半径R R=0.4 m,=0.4 m,管口管口B B和圆心和圆心O O在同一水在同一水 平面上平面上,D D是圆管
13、的最高点是圆管的最高点,其中半圆周其中半圆周 BEBE段存在摩擦段存在摩擦,BCBC和和CECE段动摩擦因数段动摩擦因数 相同相同,EDED段光滑段光滑;质量质量m m=0.5 kg=0.5 kg、直径稍、直径稍 小于圆管内径的小球从距小于圆管内径的小球从距B B正上方高正上方高H H=2.5 m=2.5 m的的A A处自处自 由下落由下落,到达圆管最低点到达圆管最低点C C时的速率为时的速率为6 m/s,6 m/s,并继续运并继续运 动直到圆管的最高点动直到圆管的最高点D D飞出飞出,恰能再次进入圆管恰能再次进入圆管,假定假定 小球再次进入圆筒时不计碰撞能量损失小球再次进入圆筒时不计碰撞能量
14、损失,取重力加速取重力加速 度度g g=10 m/s=10 m/s2 2,求求图图3 3(1)(1)小球飞离小球飞离D D点时的速度点时的速度.(2)(2)小球从小球从B B点到点到D D点过程中克服摩擦所做的功点过程中克服摩擦所做的功.(3)(3)小球再次进入圆管后小球再次进入圆管后,能否越过能否越过C C点点?请分析说请分析说明理由明理由.解答解答 (1)(1)小球飞离小球飞离D D点做平抛运动点做平抛运动有有x xOBOB=R R=v vD Dt t 由由得得(2)(2)设小球从设小球从B B到到D D的过程中克服摩擦力做功的过程中克服摩擦力做功WWf1f1在在A A到到D D过程中根据
15、动能定理过程中根据动能定理,有有代入计算得代入计算得WWf1f1=10 J=10 J(3)(3)设小球从设小球从C C到到D D的过程中克服摩擦力做功的过程中克服摩擦力做功WWf2f2根据动能定理根据动能定理,有有代入计算得代入计算得WWf2f2=4.5 J=4.5 J小球从小球从A A到到C C的过程中的过程中,克服摩擦力做功克服摩擦力做功WWf3f3根据动能定理根据动能定理,有有WWf3f3=5.5 J=5.5 J根据动能定理根据动能定理,有有小球过小球过BEBE段时摩擦力大小随速度减小而减小段时摩擦力大小随速度减小而减小,摩擦摩擦力做功也随速度减小而减小力做功也随速度减小而减小.第二次通
16、过第二次通过BCBC段与段与CECE段有相等的路程段有相等的路程,速度减小速度减小所以所以WWf4f4 0,0,小球能过小球能过C C点点答案答案 (1)2 m/s (2)10 J (3)(1)2 m/s (2)10 J (3)见解析见解析方法提炼方法提炼 当物体的运动是由几个物理过程所组当物体的运动是由几个物理过程所组成成,又不需要研究过程的中间状态时又不需要研究过程的中间状态时,可以把几个可以把几个物理过程看做一个整体进行研究物理过程看做一个整体进行研究,从而避开每个运从而避开每个运动过程的具体细节动过程的具体细节,具有过程简明、方法巧妙、运具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点算量小等优
17、点.特别是初末速度均为零的题目特别是初末速度均为零的题目,显得显得简捷、方便简捷、方便.对于多过程的问题要找到联系两过程对于多过程的问题要找到联系两过程的相关物理量的相关物理量.变式练习变式练习2 2 如图如图4 4所示所示,质量质量m m=1 kg=1 kg的木块静止在高的木块静止在高h h=1.2 m=1.2 m的平台上的平台上,木木块与平台间的动摩擦因数块与平台间的动摩擦因数=0.2,=0.2,用用水平推力水平推力F F=20 N,=20 N,使木块产生位移使木块产生位移l l1 1=3 m=3 m时撤去时撤去,木块又滑行木块又滑行l l2 2=1 m=1 m时飞出平台时飞出平台,求木块
18、落地求木块落地时速度的大小时速度的大小?解析解析 解法一解法一 取木块为研究对象取木块为研究对象.其运动分三个其运动分三个过程过程,先匀加速前进先匀加速前进l l1 1,后匀减速后匀减速l l2 2,再做平抛运动再做平抛运动,对每一过程对每一过程,分别列动能定理得分别列动能定理得:图图4 4解得:解得:解法二解法二 对全过程由动能定理得对全过程由动能定理得FlFl1 1-mgmg(l l1 1+l l2 2)+)+mghmgh=代入数据代入数据:答案答案题型题型3 3 用动能定理解决弹簧类问题用动能定理解决弹簧类问题 如图如图5 5甲所示甲所示,一条轻质弹簧左端固定在竖直墙一条轻质弹簧左端固定
19、在竖直墙 面上面上,右端放一个可视为质点的小物块右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质小物块的质 量为量为m m=1.0 kg,=1.0 kg,当弹簧处于原长时当弹簧处于原长时,小物块静止于小物块静止于O O 点点.现对小物块施加一个外力现对小物块施加一个外力F F,使它缓慢移动使它缓慢移动,将弹将弹 簧压缩至簧压缩至A A点点,压缩量为压缩量为x x=0.1 m,=0.1 m,在这一过程中在这一过程中,所用所用 外力外力F F与压缩量的关系如图乙所示与压缩量的关系如图乙所示.然后撤去然后撤去F F释放小释放小 物块物块,让小物块沿桌面运动让小物块沿桌面运动,已知已知O O点至桌边点至桌边B
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