时间价值简.pptx
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1、目目录录第一节第一节货币的时间价值货币的时间价值第二节第二节风险与报酬风险与报酬V企业价值企业价值t取得报酬的具体时间取得报酬的具体时间NCF第年取得的企业报酬第年取得的企业报酬(企业净现金流量企业净现金流量)i与取得该报酬相适应的预计风险报酬率与取得该报酬相适应的预计风险报酬率第一节第一节货币的时间价值货币的时间价值一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算时间是经营的尺度时间是经营的尺度,正如金钱是商品的尺度一样。正如金钱是商品的尺度一样。培根培根一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念利率:利率:资金的增值额同投入资金的比率资金的增值额同
2、投入资金的比率表示货币时间价值的利息率:表示货币时间价值的利息率:单位时间单位时间(通常为一年)的报酬与投资额的百分率(通常为一年)的报酬与投资额的百分率1.没有通货膨胀(货币没有通货膨胀(货币的购买力保持不变)的购买力保持不变)2.没有风险(当期投资没有风险(当期投资下期收回)下期收回)货币时间价值的的计算方法:复利的方法货币时间价值的的计算方法:复利的方法利润不断资本化资金的供应者资金的需求者资金成本投资收益资金交易的价格当n=2时,FVFV=PV(1+i)2=PV+PV*2*i+PV*i2一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念1.单利终值的计算单利终值的计算FV=PV+PV*i*n
3、2.复利终值的计算复利终值的计算FV=PV(1+i)nPV:原始金额原始金额i:利率利率n:期数期数FV:终值终值单利和复利的关系单利和复利的关系终值,是指某一特定数额的货币在若干期后按规定利率计终值,是指某一特定数额的货币在若干期后按规定利率计算的未来价值。在商用数学中,终值就是算的未来价值。在商用数学中,终值就是“本利和本利和”。如果你借给别人如果你借给别人10001000元,借期元,借期为为2929个月,个月,复利计息,复利计息,那么那么2929个月后你将获得个月后你将获得假定年利率为假定年利率为12%12%,你借,你借10001000元,借期为半年,元,借期为半年,复利计息,复利计息,
4、那么半年后你应该偿还那么半年后你应该偿还计息期数计息期数=投资期投资期/计息期计息期若计息期数不是整数若计息期数不是整数复利终值系数复利终值系数(1+i)n(F/P,i,n)讨论:讨论:假定年利率为假定年利率为12%,你借,你借1000元,借期为半元,借期为半年,年,复利计息,复利计息,那么半年后你应该偿还那么半年后你应该偿还下面计算正确吗?为什么?下面计算正确吗?为什么?半年利率半年利率6%,1000(1+6%)=1060故:只能以利率周期为基础来计算计息期。如上例年故:只能以利率周期为基础来计算计息期。如上例年利率,则计算有多少年:利率,则计算有多少年:1/2年。年。对于资金时间价值的概念
5、和理解,下列表述正确的有(对于资金时间价值的概念和理解,下列表述正确的有()A、一般情况下,资金的时间价值应按复利方式来计算、一般情况下,资金的时间价值应按复利方式来计算B、可以直接用政府债券利率来表现时间价值、可以直接用政府债券利率来表现时间价值C、商品经济的高度发展是时间价值的存在基础、商品经济的高度发展是时间价值的存在基础D、资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件、资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率下的社会平均资金利润率答案答案:ACD解析解析:只有在购买国库券等政府债券时几乎没有风险。如果通货只有在购买国库券等政府债券时几乎没有风险。如果通货膨
6、胀率很低的话,可以用政府债券利率来表现时间价值。膨胀率很低的话,可以用政府债券利率来表现时间价值。一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念时间价值:在不考虑风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润时间价值:在不考虑风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或平均投资报酬率。它是在生产经营和流通过程中产生,其真率或平均投资报酬率。它是在生产经营和流通过程中产生,其真正的来源是劳动者创造的剩余价值。正的来源是劳动者创造的剩余价值。二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算()终值的计算()终值的计算单利终值公式单利终值公式 FV=PV+PV*i*n复利复利终值终值公式公式FV=PV(1+i)n计
7、息期数计息期数(m*n)=投资期投资期/计息期计息期计息期短于一年计息期短于一年n:年数年数m:每年复利次数每年复利次数i:名义年利率名义年利率有效年利率有效年利率复利终值复利终值FVn,m=PVPV(1+i/m)mn=PV PV(1+i/m)m+1 1 n=PVPV 1+(1+i/m)m 1 n复利的计算与复利的计算与计息期计息期有关系,在年利率一定的前提下,有关系,在年利率一定的前提下,计计息期息期越短,越短,有效年利率有效年利率就越高。就越高。实际利率实际利率r=(1+i/m)m1(i为名义利率)为名义利率)理解:(理解:(1+r)1=(1+i/m)m二、货币时间价值的计算二、货币时间价
8、值的计算连续复利相当于以年利率ei-1进行按年计息计算。(e=2.71828183)老张在银行存入老张在银行存入10001000元,复利率为每年元,复利率为每年10%10%。分别按年结算和。分别按年结算和连续复利结算两种方式计算连续复利结算两种方式计算1010年后老张在银行的存款额。年后老张在银行的存款额。注:注:e=2.71828e=2.71828,(,(F/P,10%,10F/P,10%,10)=2.59374=2.59374元元连续结算连续结算元元按年结算按年结算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算一项一项500500万元的借款,借款期万元的借款,借款期5 5年,年利率为年,年利
9、率为8%8%,若每半年复利一次,若每半年复利一次,则年实际利率会高出年名义利率(则年实际利率会高出年名义利率()。)。A A、4%4%B B、0.24%0.24%C C、0.16%0.16%D D、0.8%0.8%答案答案:C:C 解析解析:本题是一个已知名义利率,求实际利率的问题。本题是一个已知名义利率,求实际利率的问题。实际利率高出名义利率的差额实际利率高出名义利率的差额(1+8(1+8/2)/2)2 2-1-1-8%-8%0.16%0.16%。若使若使1000元经过元经过4年后的复利终值变为年后的复利终值变为2000元,每半年计息一次,则元,每半年计息一次,则实际年利率应为(实际年利率应
10、为()()(F/P,10%,8)=2.1436,(F/P,9%,8)=1.9926设名义年利率为设名义年利率为i,1000(F/P,i/2,8)=2000,(F/P,i/2,8)=2利用内插法解得利用内插法解得i/2=9.05%,i=18.10%i/2=9.05%,i=18.10%实际年利率实际年利率=(1+9.05%)=(1+9.05%)2 2-1=18.9%-1=18.9%W可直接:用1000(F/P,i,4)=2000解出:i=18.9242%,直接得到结论了。二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算单利现值公式单利现值公式 PV=FV/(1+i*n)复利现值复利现值公式公式PV=F
11、V/(1+i)n复利现值系数复利现值系数1 1/(1+i)n(P/F,i,n)(二)现值的计算(二)现值的计算王某拟存入一笔资金准备王某拟存入一笔资金准备3年后使用,假设该笔存款的年利率年后使用,假设该笔存款的年利率为为4%,王某在,王某在3年后需使用年后需使用39200元,则在单利计息情况下,元,则在单利计息情况下,现在应存入(现在应存入()元资金。)元资金。解析解析:39200/(1+43)35000(元)(元)例:某银行同时贷给两个工厂各例:某银行同时贷给两个工厂各10001000万元,年利率均万元,年利率均为为12%12%。假如甲厂单利计息,乙厂复利计息,问五年。假如甲厂单利计息,乙厂
12、复利计息,问五年后,该银行应从两个工厂各提取多少资金?后,该银行应从两个工厂各提取多少资金?从甲厂提取资金:从甲厂提取资金:从乙厂提取资金:从乙厂提取资金:从乙厂多提了从乙厂多提了162.34万元资金。万元资金。例:某银行同时贷给两个工厂各例:某银行同时贷给两个工厂各10001000万元,年利率万元,年利率均为均为12%12%。甲厂每年结算一次,乙厂每月结算一次。甲厂每年结算一次,乙厂每月结算一次。问一年后,该银行从两个工厂各提出了多少资金?问一年后,该银行从两个工厂各提出了多少资金?已知:已知:r=12%,mr=12%,m甲甲=1=1,m m乙乙=12=12,p=1000,n=1p=1000
13、,n=1F F甲甲=1000*=1000*(1+12%1+12%)=1120=1120(万元)(万元)F F乙乙=1000*=1000*(1+12.7%1+12.7%)=1127=1127(万元)(万元)例例:住房按揭贷款住房按揭贷款名义利率名义利率i=5.04%,每年计息,每年计息12次次计息期利率:计息期利率:r/m=4.2(月息)(月息)i(1十十rm)m1(1十十5.0412)1215.158实际利率:实际利率:i=5.158%(年利率)(年利率)例:一份遗书上规定有例:一份遗书上规定有250 000250 000元留给未元留给未成年的女儿,但是,暂由她的保护人保成年的女儿,但是,暂由
14、她的保护人保管管8 8年。若这笔资金的利率是年。若这笔资金的利率是 5 5,问,问8 8年后这位女孩可以得到多少钱?年后这位女孩可以得到多少钱?计算公式:计算公式:F=P(1i)nF250000(1+5%)8=2500001.477=369250(元)(元)102n-13nPF=?复利系数表复利系数表10%nF/P,i,nP/F,i,nF/A,i,nA/F,i,nP/A,i,nA/P,i,n123456789101112131415161718192021222324251.1001.2101.3311.4641.6111.7721.9492.1442.3582.5942.8533.1383.
15、4523.7974.1774.5955.0545.5606.11667277.4008.1408.9549.85010.8350.90910.82650.75130.68300.62090.56450.51320.46650.42410.38560.35050.31860.28970.26330.23940.21760.19780.17990.16350.14860.13510.12280.11170.10150.09231.0002.1003.3104.6416.1057.7169.48711.43613.57915.93718.53121.38424.52327.97531.77235.9
16、5040.54545.59951.19557.27564.00271.40379.54388.49798.3471.00000.47620.30210.21550.16380.12960.10540.08750.07370.06280.05400.04680.04080.03580.03150.02780.02470.02190.01950.01750.01560.01400.01260.01130.01020.90911.73552.48693.16993.79084.35534.86845.33495.75906.14466.49516.81377.10347.36677.60617.84
17、378.02168.20148.36498.51368.64878.77168.88328.98489.07711.10000.57620.40210.31550.26380.22960.20540.18750.17370.16280.15400.14680.14080.13580.13150.12780.12470.12190.11960.11750.11560.11400.11260.11130.1102例:某人计划例:某人计划5 5年后从银行提取年后从银行提取1 1万元,如果银万元,如果银行利率为行利率为1212,问现在应存入银行多少钱?,问现在应存入银行多少钱?解:解:P PFF(1
18、1 i i)-n-n=11(1 112 12)-5-5 0 056745674(万元)(万元)11(P PF F,12%12%,5 5)1 01 05674 5674 0 05674 5674(万元)(万元)102435P=?F=1(三)年金终值和现值的计算(三)年金终值和现值的计算年金年金一定时期内每期相等金额的收付款项,如折旧费、租一定时期内每期相等金额的收付款项,如折旧费、租金、保险费金、保险费付付款款方方式式不不同同普通年金(后付年金)普通年金(后付年金)预付年金(先付年金)预付年金(先付年金)递延年金递延年金永续年金永续年金每期期末每期期末每期期初每期期初从期初开始,从期初开始,隔若
19、干期后隔若干期后无限期无限期二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算1.普通年金普通年金终值终值和预付年金和预付年金终值终值的计算的计算(n(n1)1)期普通年金终值期普通年金终值-A=n-A=n期预付年金终值期预付年金终值n n期普通年金终值期普通年金终值(1+i)=n(1+i)=n期预付年金终值期预付年金终值go二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算(1)年金终值系数)年金终值系数查表法查表法公式法公式法(2)利用不同类型年金的相互关系利用不同类型年金的相互关系年金、期限和利率相年金、期限和利率相同,普通年金终值小同,普通年金终值小于预
20、付年金终值于预付年金终值第第1期期第第2期期第第3期期第第4期期第第1期期第第2期期第第3期期第第4期期(1+i)3(1+i)2(1+i)1(1+i)3(1+i)2(1+i)1(1+i)4(1+i)0期数为期数为4 4的普通年的普通年金终值的计算金终值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算期数为期数为4 4的预付年的预付年金终值的计算金终值的计算第第1期期第第2期期第第3期期第第4期期(1+i)3(1+i)2(1+i)1期数为期数为4 4的预付的预付年金终值的计算年金终值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算back第第5期期(1+i)4(1+i)3(1+i)2(1+i
21、)1(1+i)4第第1期期第第2期期第第3期期第第4期期第第5期期(1+i)0期数为期数为5 5的普通的普通年金终值的计算年金终值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算2.普通年金普通年金现值现值和预付年金和预付年金现值现值的计算的计算(n-1)(n-1)期普通年金现值期普通年金现值+A=n+A=n期预付年金现值期预付年金现值n n期普通年金现值期普通年金现值(1+i)=n(1+i)=n期预付年金现值期预付年金现值go(1)利用年金现值系数利用年金现值系数查表法查表法公式法公式法(2)利用不同类型年金的相互关系利用不同类型年金的相互关系二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算年
22、金、期限和利率相年金、期限和利率相同,普通年金现值小同,普通年金现值小于预付年金现值于预付年金现值第第1期期第第2期期第第3期期第第4期期第第1期期第第2期期第第3期期第第4期期(1+i)3(1+i)2(1+i)1(1+i)3(1+i)2(1+i)1(1+i)4(1+i)0期数为期数为4 4的普通的普通年金现值的计算年金现值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算期数为期数为4 4的预付的预付年金现值的计算年金现值的计算第第1期期第第2期期第第3期期第第4期期(1+i)-3(1+i)-2(1+i)-1期数为期数为4 4的预付的预付年金现值的计算年金现值的计算二、货币时间价值的计算二、
23、货币时间价值的计算back第第5期期第第1期期第第2期期第第3期期第第4期期第第5期期(1+i)0(1+i)-3(1+i)-2(1+i)-1期数为期数为3 3的普通的普通年金现值的计算年金现值的计算有关分期付款的有关常识和规定:有关分期付款的有关常识和规定:1.分期付款时每期所付款额相同;分期付款时每期所付款额相同;2.每月利息按复利计算,即上月的利息要计入下月本金;每月利息按复利计算,即上月的利息要计入下月本金;二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算例:购买一件售价为例:购买一件售价为5000元的商品,采用分期付款的办法,每元的商品,采用分期付款的办法,每期付款数相同,购买后期付款数相
24、同,购买后1个月第个月第1次付款,再过次付款,再过1个月第个月第2次付款,次付款,如此下去,共付款如此下去,共付款5次后还清,如果按月利率次后还清,如果按月利率0.8%,每月利息,每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金),那么每期应付款多按复利计算(上月利息要计入下月本金),那么每期应付款多少少?(精确到精确到1元)元)二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算购买购买1个月后的欠款数个月后的欠款数 5000*1.008-x购买购买2个月后的欠款数个月后的欠款数(5000*1.008-x)*1.008-x即即5000*1.0082-1.008x-x购买购买3个月后的欠款数个月后的欠款数(
25、5000*1.0082-1.008x-x)*1.008-x即即5000*1.0083-1.0082x-1.008xx购买购买5个月后的欠款数个月后的欠款数 5000*1.0085-1.0084x1.0083x-1.0082x-1.008xx设每月应付款设每月应付款x元元二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算由题意由题意5000*1.0085-1.0084x1.0083x-1.0082x-1.008xx=0即即x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=5000*1.0085例例:顾顾客客购购买买一一件件售售价价为为50005000元元的的商商品品时时,如如果果采采取
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