时频分析.pptx
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1、时频分析(时频分析(1/24)时频分析时频分析天津市智能信号与图像处理重点实验室天津市智能信号与图像处理重点实验室时频分析时频分析(2/24)传统傅里叶变换的局限性传统傅里叶变换的局限性1.传统傅里叶变换是一种全局变化,要么完全在频域,要么完全在时域,无法同时表示时频局部性质2.传统傅里叶变换能准确的反应信号所含频率分量及范围,但不能反应频率分量所在的时间段及随时间的变化规律3.传统傅里叶变换基于信号平稳的假设。在许多场合,信号是不平稳的。如音乐信号,地震信号等天津市智能信号与图像处理重点实验室天津市智能信号与图像处理重点实验室时频分析时频分析(3/24)天津市智能信号与图像处理重点实验室天津
2、市智能信号与图像处理重点实验室两个线性调频信号之和的时域与频域图两个线性调频信号之和的时域与频域图时频分析时频分析(4/24)天津市智能信号与图像处理重点实验室天津市智能信号与图像处理重点实验室 分析非平稳信号的理论分析非平稳信号的理论 (1)短时傅里叶变换(STFT)(2)Gabor变换 (3)积分小波变换(IWT)时频分析时频分析(5/24)短时傅里叶变换(短时傅里叶变换(STFTSTFT)式中,是一个窗函数,其作用是取出在 在某时刻 附近的一小段信号进行傅里叶变换,当 变化时,窗函数随 移动,从而得到信号频谱随时间 变化的规律。天津市智能信号与图像处理重点实验室天津市智能信号与图像处理重
3、点实验室时频分析时频分析(6/24)天津市智能信号与图像处理重点实验室天津市智能信号与图像处理重点实验室STFTSTFT变换时间变换时间-频率图频率图时频分析时频分析(7/24)频率频率分辨率分辨率 、取样取样周期周期T T、加窗宽度加窗宽度N N三者关系:三者关系:可见:窗宽度频率分辨率时间分辨率。窗口宽度频率分辨率时间分辨率因 而二者是矛盾的。天津市智能信号与图像处理重点实验室天津市智能信号与图像处理重点实验室时频分析时频分析(8/24)窗口宽度与短时傅里叶变换特性之间的关系窗口宽度与短时傅里叶变换特性之间的关系用窄窗可得到好的时间分辨率用宽窗可以得到好的频率分辨率。但由于采用窗的目的是要
4、限制分析的时间以使其中波形的特性没有显著变化,因而要折衷考虑。天津市智能信号与图像处理重点实验室天津市智能信号与图像处理重点实验室时频分析时频分析(9/24)天津市智能信号与图像处理重点实验室天津市智能信号与图像处理重点实验室信号模型信号模型时频分析时频分析(10/24)天津市智能信号与图像处理重点实验室天津市智能信号与图像处理重点实验室不同窗口宽度对于不同窗口宽度对于STFTSTFT分析的影响分析的影响时频分析时频分析(11/24)窗形状对短时傅立叶变换的影响窗形状对短时傅立叶变换的影响 矩形窗主瓣窄,衰减慢;(窗口每一点在计算中的贡献是等同的)汉明窗主瓣宽,衰减快;(突出窗口中的中间点在计
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