五年级小学数学奥数举一反三数学思维拓展训练教师.pptx
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1、数学拓展训练数学拓展训练数学就是这么简单小学数学小学数学 五年级五年级 教师版小学数学 五年级 数学思维拓展训练第一讲 周期性问题(1)同步教材视频第一讲 周期性问题(1)【例题】循环小数的小数点后面第1000位上的数字是几?【小试牛刀】练习1:循环小数的小数点后面第200位上的数字是几?练习2:一串珠子按3个红、4个绿、5个蓝的顺序排列着,共有200个,第150个珠子是()色的,最后10个珠子中蓝色的珠子共有()个。小学数学 五年级 数学思维拓展训练第二讲 周期性问题(2)第二讲 周期性问题(2)【例题】有一数列5、8、13、21、34、55、89,其中从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和
2、,那么这个数列中第2009个数除以3后所得的余数是几?【小试牛刀】练习1:的个位数字是几?练习2:被7除余几?同步教材视频小学数学 五年级 数学思维拓展训练第三讲 周期性问题(3)第三讲 周期性问题(3)【例题】的个位数字是几?【小试牛刀】练习1:求 的个位数字是几?练习2:1232011的个位数字是几?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第四讲 数列中的计数问题(1)第四讲 数列中的计数问题(1)【例题】求0到999所有连续自然数的全部数字之和。【小试牛刀】练习1:求500到1000所有连续自然数的全部数字之和。练习2:求200到800所有连续自然数的全部数字之和。小学数学 五年级 数学思维拓
3、展训练第五讲 数列中的计数问题(2)第五讲 数列中的计数问题(2)【例题】在1500的连续自然数中,一共有多少个数字“1”?【小试牛刀】练习1:在1850的连续自然数中,一共有多少个数字“1”?练习2:在10019001的连续自然数中,十位数字与个位数字相同的有多少个?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第六讲 平均数问题(1)第六讲 平均数问题(1)【例题】有35千克奶糖,进价每千克25元,还有65千克水果糖,进价每千克10元,把这两种糖混合起来,成为什锦糖,至少每千克多少元卖出才能不亏本?【小试牛刀】练习1:某次数学竞赛,前10名同学的平均成绩是89分,前8名同学的平均成绩是95分,第9名比
4、第10名多2分,第10名同学是多少分?练习2:小明参加了五次数学测验,平均成绩是78分,他想在下次测验后,把六次的平均成绩提高到80分以上,那么他至少要得多少分?同步教材视频小学数学 五年级 数学思维拓展训练第七讲 平均数问题(2)第七讲 平均数问题(2)【例题】一辆汽车以每小时99千米的速度从甲地开往乙地,5小时到达。到达后,又以每小时82.5千米的速度从乙地开回甲地,这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是多少千米?【小试牛刀】练习1:在一次登山活动中,登山队员上山时平均每分钟走40米,18分钟到达山顶,然后按原路下山,平均每分钟走60米,登山队员上山、下山平均每分钟走多少米?练习2:五(2)班有
5、男生21人,女生19人。某次数学测验,男生的平均成绩是84分,女生的平均成绩是82分,全班同学的平均成绩是多少分?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第八讲 流水行船问题第八讲 流水行船问题【例题】一艘小船往返于A、B两港共用9小时,已知船在静水中的速度是每小时25千米,水流速度是每小时5千米,求A、B两港相距多少千米?【小试牛刀】练习1:一艘轮船在两个码头之间航行,顺流需要4小时,逆流需要5小时,已知水流的速度是每小时2千米,求两个码头相距多少千米?练习2:甲、乙两码头相距105千米,乘船往返一次的时间是6小时,去时比回来时多1小时,那么水的速度是多少?船在静水中的速度是多少?小学数学 五年级
6、 数学思维拓展训练第九讲 相遇问题第九讲 相遇问题【例题】甲、乙两地相距385千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,红色汽车每小时行42千米,蓝色汽车每小时行28千米,红色汽车到达乙地后,立即返回,两辆汽车从开出到相遇共用几小时?【小试牛刀】练习1:甲、乙两车同时从A地开往B地,甲车平均每小时比乙车多行12千米,甲车行驶6小时后到达B地,立即原路返回,在距离B地42千米处于乙车相遇,甲车平均每小时行多少千米?练习2:A、B两地相距24千米。甲、乙二人同时从A地出发去B地,甲步行每小时行5千米,乙骑自行车行到B地后立即按原路返回,经3小时在途中与甲相遇,乙骑自行车每小时行多少千米?同步教材视频小学数
7、学 五年级 数学思维拓展训练第十讲 追及问题第十讲 追及问题【例题】甲、乙两车同时从A地出发去B地,甲车平均每小时行40千米,乙车平均每小时行35千米,途中甲车停车3小时,结果甲车比乙车迟到1小时到达B地,A、B两地之间的距离是多少千米?【小试牛刀】练习1:甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地,甲每小时行30千米,乙每小时行34千米,途中乙因自行车故障耽误24分钟,结果甲、乙两人同时到达B地,A、B两地之间的距离是多少千米?练习2:乌龟和小白兔进行2000米赛跑,小白兔平均每分钟跑320米,乌龟平均每分钟爬25米,小白兔在途中睡了一觉,结果乌龟爬到终点时,小白兔离终点还有400米,求小白兔在
8、途中睡了多少分钟?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第十一讲 倍数问题第十一讲 倍数问题【例题】哥哥身上的钱是弟弟的4倍,哥哥用去60元,弟弟用去16元,哥哥剩下的钱是弟弟剩下的钱的5倍,原来哥哥和弟弟各有多少元?【小试牛刀】练习1:姐姐原有的邮票张数是妹妹的3倍,后来两人又都买了25张邮票,姐姐的邮票张数是妹妹的2倍,姐姐和妹妹原来各有邮票多少张?练习2:有两块同样长的布料,第一块用去6.5米,第二块用去0.9米,剩下的布料,第二块的长是第一块的3倍,两块布料原来各有多长?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第十二讲 定义新运算第十二讲 定义新运算【例题】设a、b都表示数,规定ab(ab)(a
9、b)求63的值。求9(32)的值。运算“”有交换律吗?有结合律吗?【小试牛刀】练习1:定义新运算为ab3a2b,已知X(41)7,求X的值。练习2:设a、b都是正整数,规定ab(ab)(ab)求53的值这个运算“”是否有交换律?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第十三讲 整除问题(1)第十三讲 整除问题(1)【例题】五位数25A4B既能被3整除,又能被5整除,这样的五位数共有几个?【小试牛刀】练习1:当A为数字几时,可使七位数22A333A能被6整除?练习2:现有72名同学,每人都买了一本相同的漫画书,共计A85.B元,你能算出每本漫画书多少元吗?同步教材视频小学数学 五年级 数学思维拓展训练
10、第十四讲 整除问题(2)第十四讲 整除问题(2)【例题】使45394能被24整除,中应填几?【小试牛刀】练习1:从0、3、5、7这四个数中任选三个排列,能同时被2、3、5整除的三位数有几个?练习2:判断5873556能否被7整除?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第十五讲 整除问题(3)第十五讲 整除问题(3)【例题】有一本破旧的账本,上面的内容是:购买72套运动装共计6109.3元,其中部分的数字模糊不清,请你帮忙恢复模糊的数字。【小试牛刀】练习1:学校艺术班有72名同学,中午伙食费共交了16.3元,每人交多少元钱?练习2:五(2)班一次体能测试,平均成绩为72分,总分为A24B,五(2)班
11、有多少人?(注:体能测试成绩均为整数)小学数学 五年级 数学思维拓展训练第十六讲 质数和合数同步教材视频第十六讲 质数和合数【例题】有A是一个质数,而且A6,A8,A12,A14都是质数,求符合条件的最小质数A。【小试牛刀】练习1:两个质数的和是99,这两个质数分别是多少?练习2:判断103、323是质数还是合数。小学数学 五年级 数学思维拓展训练第十七讲 质因数与分解质因数(1)第十七讲 质因数与分解质因数(1)【例题】三个连续自然数的乘积是210,求这三个数各是多少?【小试牛刀】练习1:边长为自然数,面积为165的形状不同的长方形共有多少种?练习2:有四个学生,他们的年龄恰好是一个比一个大
12、1岁,而他们的年龄的乘积是11880,求他们的年龄各是多少岁?。小学数学 五年级 数学思维拓展训练第十八讲 质因数与分解质因数(2)第十八讲 质因数与分解质因数(2)【例题】把5、6、7、14、15这五个数分成两组,使每组数的乘积相等。【小试牛刀】练习1:把6、24、45、65、77、78、105、110这八个数分成两组,每组四个数,并且每组四个数的乘积相等。练习2:把9、15、28、30、34、55、77、85这八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等。小学数学 五年级 数学思维拓展训练第十九讲 完全平方数第十九讲 完全平方数【例题】自然数a与338的乘积是一个完全平方数,求a的最小值和这
13、个完全平方数。【小试牛刀】练习1:1080乘自然数a得到一个平方数,求a的最小值和这个平方数。练习2:有三个自然数a、b、c,已知ab30,bc35,ac42,这三个自然数的和abc是多少?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第二十讲 因数的个数同步教材视频第二十讲 因数的个数【例题】求30共有几个因数?求240共有几个因数?【小试牛刀】练习1:求504共有多少个因数。练习2:求1080共有多少个因数。小学数学 五年级 数学思维拓展训练第二十一讲 因数之和第二十一讲 因数之和【例题】75共有几个因数?全部因数之和是多少?360共有几个因数?全部因数之和是多少?【小试牛刀】练习1:144共有几个因
14、数?全部因数之和是多少?练习2:2520共有几个因数?全部因数之和是多少?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第二十二讲 余数问题(1)第二十二讲 余数问题(1)【例题】一个两位数去除251,得到的余数是41,求这个两位数。【小试牛刀】练习1:写出除109后余4的全部两位数。练习2:474除以一个两位数,余数是6,求这个两位数。小学数学 五年级 数学思维拓展训练第二十三讲 余数问题(2)同步教材视频第二十三讲 余数问题(2)【例题】某数去除158,得到的余数是8,这个数是多少?【小试牛刀】练习1:一个数除142余7,求这个数是多少?练习2:109除以一个数,得到的余数是4,这个数是多少?小学数学
15、 五年级 数学思维拓展训练第二十四讲 公因数和最大公因数(1)第二十四讲 公因数和最大公因数(1)【例题】三个数60、108、204共有多少个公因数?【小试牛刀】练习1:求390、810共有多少个公因数?练习2:三个数1400、2200、3400共有多少个公因数?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第二十五讲 公因数和最大公因数(2)第二十五讲 公因数和最大公因数(2)【例题】已知两数积是4410,它们的最大公因数是21,求这两个数是多少?【小试牛刀】练习1:已知两数积是7406,它们的最大公因数是23,求这两个数是多少?练习2:甲235A,乙357A,当A是多少时,甲、乙这两个数的最大公因数是
16、30?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第二十六讲 公因数和最大公因数(3)同步教材视频第二十六讲 公因数和最大公因数(3)【例题】两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,求这两个自然数各是多少?【小试牛刀】练习1:两个自然数的和是210,它们的最大公因数是30,求这两个自然数各是多少?练习2:两个自然数的和是175,它们的最大公因数是35,求这两个自然数各是多少?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第二十七讲 公因数和最大公因数(4)第二十七讲 公因数和最大公因数(4)【例题】有三根电线,第一根的长度是240厘米,第二根的长度是200厘米,第三根的长度是480厘米,现在把它们剪成同样长的小
17、段,不许剩余,每段最长是多少厘米?【小试牛刀】练习1:将一个长325厘米,宽175厘米,厚75厘米的长方体木块锯成尽可能大而又相等的正方体小木块,最少能锯成多少块?练习2:把一张长30厘米,宽12厘米的长方形纸,剪成同样大小、面积尽可能大的正方形纸,最少能剪下多少张?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第二十八讲 公因数和最大公因数(5)第二十八讲 公因数和最大公因数(5)【例题】一个数除37余1,除56余2,除75余3,这个数最大是多少?【小试牛刀】练习1:如果把110块糖平均分给五(1)班的同学,则多5块;如果把210块糖平均分给这个班的同学正好分完;如果把240块糖平均分给这个班,还少5块
18、。五(1)班最多有多少学生?练习2:工人加工三批零件,每加工一批零件,除了李师傅比其他工人多加工若干个外,其他工人加工的个数都相等。已知他们第一批共加工1788个,其中李师傅比其他工人多加工7个,第二批加工1680个,其中李师傅比每个工人多加工3个;第三批加工2098个,其中李师傅比每个工人多加工5个。这批工人最多有多少人?同步教材视频小学数学 五年级 数学思维拓展训练第二十九讲 辗转相除法求最大公因数第二十九讲 辗转相除法求最大公因数【例题】例1:用辗转相除法求390和815的最大公因数。例2:用辗转相除法求1781、1677、2093这三个数的最大公因数。例3:用辗转相除法求3575、92
19、95、4290、6578这四个数的最大公因数。小学数学 五年级 数学思维拓展训练第三十讲 同余问题第三十讲 同余问题【例题】有一个不等于1的整数,它除23、53、113得到的余数相同,这个整数是多少?【小试牛刀】练习1:有一个不等于1的整数,它除69、125得到的余数相同,这个整数是多少?练习2:用75、180、390除以一个相同的自然数,所得的余数相同,这个自然数最大是几?同步教材视频小学数学 五年级 数学思维拓展训练第三十一讲 公倍数和最小公倍数(1)第三十一讲 公倍数和最小公倍数(1)【例题】能同时被2、3、4整除的四位数共有多少个?最小值是多少?最大值是多少?【小试牛刀】练习1:能同时
20、被3、4、5整除的三位数共有多少个?练习2:一次会餐共用三种饮料。餐后统计,三种饮料共用了39瓶,平均每2个人饮用一瓶A饮料,每3个人饮用一瓶B饮料,每4个人饮用一瓶C饮料,求参加会餐的人数是多少人?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第三十二讲 公倍数和最小公倍数(2)第三十二讲 公倍数和最小公倍数(2)【例题】一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,求符合条件的最小数是多少?【小试牛刀】练习1:一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,符合此条件的最小数是多少?练习2:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,除以8余6,符合此条件的最小数是多少?同步教材视频小学数学 五年级 数学思维拓展
21、训练第三十三讲 公倍数和最小公倍数(3)第三十三讲 公倍数和最小公倍数(3)【例题】求3575和4290的最小公倍数。最小公倍数的性质:两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积(即:最小公倍数最大公因数数1数2)。【小试牛刀】练习1:两个数的最大公因数是6,乘积是756,这两个数的最小公倍数是多少?练习2:两个数的最大公因数是4,最小公倍数是420,其中一个数是28,另一个数是多少?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第三十四讲 公倍数和最小公倍数(4)第三十四讲 公倍数和最小公倍数(4)【例题】两个数的最大公因数是13,最小公倍数是364,求这两个数【小试牛刀】练习1:两个数的最
22、大公因数是8,最小公倍数是288,求这两个数。练习2:有两个数,它们的最大公因数是21,最小公倍数是126,而且这两个数不是倍数关系,这两个数各是多少?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第三十五讲 公倍数和最小公倍数(5)第三十五讲 公倍数和最小公倍数(5)【例题】幼儿园的老师给大、中、小三个班的小朋友分糖,如果只分给大班,则每个小朋友可得12块糖,如果只给中班,则每个小朋友可得15块糖,如果只分给小班,则每个小朋友可得20块糖,如果平均分给三个班的小朋友,每个小朋友可得多少块糖?【小试牛刀】练习1:老师给甲、乙两个小组的同学分铅笔,平均每名同学可得6支,如果只分给甲组的同学,则每名同学可得1
23、0支,如果只分给乙组的同学,则每名同学可得多少支铅笔?练习2:有一电子表,每走8分钟亮一次灯,每走到整点响一次铃,中午12点钟,电子表既响铃又亮灯,下一次既响铃又亮灯应是几点钟?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第三十六讲 数的奇偶性(1)同步教材视频第三十六讲 数的奇偶性(1)【例题】123420082009的和是奇数还是偶数?【小试牛刀】练习1:135720072009的和是奇数还是偶数?练习2:2009200820072006321 的和是奇数还是偶数?小学数学 五年级 数学思维拓展训练第三十七讲 数的奇偶性(2)第三十七讲 数的奇偶性(2)【例题】有一数列:1、1、2、3、5、8、13
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