测量技术基础及光滑工件尺寸的测量.pptx
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1、测量技术基础及光滑尺寸检测测量技术基础及光滑尺寸检测Kunming University of Science and Technology讲授:郑必举讲授:郑必举第第 三三 章章一、测量误差概述一、测量误差概述随机误差可用试验随机误差可用试验方法来确定。方法来确定。实践实践表明,大多数情况表明,大多数情况下,随机误差符合下,随机误差符合正态分布正态分布。为便于。为便于理解,现举例说明理解,现举例说明第五节第五节 测量误差与数据处理测量误差与数据处理二、随机误差二、随机误差1、随机误差的分布规律及其特性、随机误差的分布规律及其特性不同不同对应不同形状的正态分布曲线,对应不同形状的正态分布曲线,
2、越小,越小,ymax越大,曲线越陡,随机误差越集中,即测得值越大,曲线越陡,随机误差越集中,即测得值分布越集中,测量精密度越高分布越集中,测量精密度越高;图图3-10所示为所示为123时三种正态分布曲线,因此时三种正态分布曲线,因此可作为表征可作为表征值各测得的精度指标值各测得的精度指标。理论上讲。理论上讲,正态分布中心,正态分布中心位置的均值位置的均值代表被测量真值代表被测量真值Q,标准偏差,标准偏差代表代表测得值的集中与分散程度测得值的集中与分散程度根据误差理论,等精度测量列中单次测量的标准偏差根据误差理论,等精度测量列中单次测量的标准偏差是各随机误是各随机误差差平方和的平均值的正平方根,
3、即平方和的平均值的正平方根,即由于超出由于超出=3的概率很小,故在实践中的概率很小,故在实践中,常认为常认为=3的概率的概率P1。从而将。从而将3看作是单次测量的随机误差的极限值,将此值看作是单次测量的随机误差的极限值,将此值称为极限误差,称为极限误差,如下左式。单次测量结果如右式如下左式。单次测量结果如右式(3-8)式中式中,n 测量次数;测量次数;i测量列中各测得值相应的随机误差测量列中各测得值相应的随机误差2、随机误差的极限值、随机误差的极限值测量列的算术平均值测量列的算术平均值 在评定有限测量次数测量列的随机误在评定有限测量次数测量列的随机误差时,必须获得真值,但真值是不知道的,因此只
4、能从测量列中差时,必须获得真值,但真值是不知道的,因此只能从测量列中找到一个接近真值的数值加以代替,找到一个接近真值的数值加以代替,即即测量列的算术平均值。若测量列的算术平均值。若测量列为测量列为x1、x2、xn,则算术平均值为,则算术平均值为3、测量列中随机误差的处理、测量列中随机误差的处理式中,式中,n为测量次数为测量次数残差(剩余误差)及其应用残差(剩余误差)及其应用 由符合正态分布曲线分布规律由符合正态分布曲线分布规律的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性:的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性:当测量次当测量次数数n足够多时,残差的代数和趋近于零,即足够多时,残差的代数和
5、趋近于零,即下式(下式(1);残差的残差的平方和为最小平方和为最小,即即下式(下式(2)。实际应用中,常用。实际应用中,常用(1)来验证数来验证数据处理中求得的据处理中求得的平均值与平均值与vi是否正确是否正确。单次测量标准偏差如式。单次测量标准偏差如式(3)由由上上式(式(3),算出),算出S后,便可取后,便可取3S代替作为单次测量的极限误差。代替作为单次测量的极限误差。即即lim=3S测量列算术平均值的标准偏差测量列算术平均值的标准偏差 相同条件下,对同一被测量,相同条件下,对同一被测量,将测量列分为若干组,每组进行将测量列分为若干组,每组进行n次测量称为多次测量。次测量称为多次测量。准偏
6、差准偏差代表一组测得值中任一测得值的精密程度,但在多次重标复测量代表一组测得值中任一测得值的精密程度,但在多次重标复测量中是以算术平均值作为测量结果的中是以算术平均值作为测量结果的。因此,更重要的是要知道算。因此,更重要的是要知道算术平均值的精密程度,可用算术平均值标准偏差表示。根据误差术平均值的精密程度,可用算术平均值标准偏差表示。根据误差理论,测量列算术平均值的标准偏差用下式计算理论,测量列算术平均值的标准偏差用下式计算由上式(由上式(4)可知,多次测量的总体算术平均值的标准偏差可知,多次测量的总体算术平均值的标准偏差 为单次测量值的标准差的为单次测量值的标准差的 。这说明随着测量次数的增
7、多,这说明随着测量次数的增多,越小,测量的精密度就越高。越小,测量的精密度就越高。但当但当S一定时,一定时,n20以后,以后,减减小缓慢,即用增加测量次数的方法来提高测量小缓慢,即用增加测量次数的方法来提高测量的的精密度收效不大,精密度收效不大,故故在生产中,一般取在生产中,一般取n=520,通常取,通常取10次为宜次为宜。故测量列的。故测量列的算术平均值的测量极限误差为算术平均值的测量极限误差为这样,这样,测量列的测量结果可表示为测量列的测量结果可表示为这时的置信概率这时的置信概率P=99.73三、系统误差三、系统误差1、系统误差的消除方法、系统误差的消除方法 从产生误差的根源上消除;从产生
8、误差的根源上消除;用加修用加修 正值的方法消除;正值的方法消除;用两次读数的方法消除;用两次读数的方法消除;用对称法加以用对称法加以 消除(线性系统误差);消除(线性系统误差);用半波法消除用半波法消除(周期性系统误差)(周期性系统误差)2、系统误差从理论上是完全可以消除的,但由于许多因素的影系统误差从理论上是完全可以消除的,但由于许多因素的影 响,实际上只能消除到一定程度响,实际上只能消除到一定程度四、粗大误差(过失误差)四、粗大误差(过失误差)超出规定条件下预期的误差称为粗大误差,如错误读取示值,记录超出规定条件下预期的误差称为粗大误差,如错误读取示值,记录时错记读数或使用有缺陷的测量器具
9、而引起的误差。时错记读数或使用有缺陷的测量器具而引起的误差。粗大误差的读粗大误差的读数一般远大于随机误差或系统误差。对含有粗大误差的测量数据应数一般远大于随机误差或系统误差。对含有粗大误差的测量数据应剔除不用。剔除不用。判断粗大误差常用判断粗大误差常用3准则:准则:。在测量次数较少在测量次数较少(小于小于10次)的情况下,最好不用次)的情况下,最好不用3准则,而用其他准则准则,而用其他准则五、等精度测量列的数据处理五、等精度测量列的数据处理1、等精度直接测量列的数据处理(处理步骤)、等精度直接测量列的数据处理(处理步骤)2、等精度间接测量列的数据处理(了解)、等精度间接测量列的数据处理(了解)
10、P62第六节第六节 光滑工件尺寸的检验光滑工件尺寸的检验由于被测工件的形状、大小、精度要求和使用场合不同,采用的计由于被测工件的形状、大小、精度要求和使用场合不同,采用的计量器具也不同。量器具也不同。单件或小批量生产常采用通用计量器具(如游标卡单件或小批量生产常采用通用计量器具(如游标卡尺、千分尺等)来测量。对于大批量生产,为提高检测效率,多采尺、千分尺等)来测量。对于大批量生产,为提高检测效率,多采用光滑极限量规检验用光滑极限量规检验。目前使用的国家标准。目前使用的国家标准极限与配合极限与配合中测量中测量与检验部分规定了这两种检测方法与检验部分规定了这两种检测方法产品几何技术规范光滑工件尺寸
11、的检验产品几何技术规范光滑工件尺寸的检验(GB/T3177-2009)光滑极限量规技术条件光滑极限量规技术条件(GB/T1957-2006)类型、规格选择类型、规格选择:与工件外形、位置、尺寸、被测参数特征相:与工件外形、位置、尺寸、被测参数特征相适应;适应;精度选择精度选择:计量器具的不确定度:计量器具的不确定度测量不确定度允许值测量不确定度允许值一、通用计量器具测量工件一、通用计量器具测量工件1、计量器具的选择原则、计量器具的选择原则实际测量过程中,实际测量过程中,当测得值在工当测得值在工件上、下极限尺寸附近时,就有件上、下极限尺寸附近时,就有可能产生两种误差判断可能产生两种误差判断:一是
12、将:一是将本来处在公差带之内的合格产品本来处在公差带之内的合格产品判为废品而给予报废,称之为误判为废品而给予报废,称之为误废;另一是将本来处在公差带之废;另一是将本来处在公差带之外的废品判为合格品而接受,称外的废品判为合格品而接受,称为误收。为误收。误收会影响零件原定的误收会影响零件原定的配合性能而满足不了设计的功能配合性能而满足不了设计的功能要求;误废则提高了零件的加工要求;误废则提高了零件的加工精度,造成不必要经济损失精度,造成不必要经济损失。如。如下图所示下图所示2、误废和误收的概念、误废和误收的概念3、光滑工件尺寸的检验(、光滑工件尺寸的检验(GB/T3177-2009)1)验收极限的
13、确定)验收极限的确定 验收极限是验收极限是检测工件检测工件尺寸时判断合格与否尺寸时判断合格与否的尺寸界限。验收极限有两种的尺寸界限。验收极限有两种:内缩方式和不内缩方式内缩方式和不内缩方式内缩方式内缩方式 验收极限是从验收极限是从图样上标注的上极限尺寸和下极限尺图样上标注的上极限尺寸和下极限尺寸寸分别向工件公差带内移动一个安全裕度分别向工件公差带内移动一个安全裕度A来确定,来确定,A值值按工件按工件公差的公差的1/10确定。如下式和表确定。如下式和表3-5。按此规定尺寸验收极限应为。按此规定尺寸验收极限应为上验收极限尺寸上验收极限尺寸=上极限尺寸上极限尺寸-A 下验收极限尺寸下验收极限尺寸=下
14、极限尺寸下极限尺寸+A不不内缩方式内缩方式 验收极限验收极限等于图样上标注的上极限尺寸和下极限等于图样上标注的上极限尺寸和下极限尺寸,即尺寸,即安全裕度安全裕度A为零。如下图和表为零。如下图和表3-5上述两种验收方式的选择应综合考虑尺寸的功能要求及重要程度、上述两种验收方式的选择应综合考虑尺寸的功能要求及重要程度、尺寸公差等级、测量不确定度和工艺能力等因素尺寸公差等级、测量不确定度和工艺能力等因素 (a)内缩方式内缩方式 (b)不内缩方式不内缩方式2)验收极限的适用性)验收极限的适用性 验收极限一般可按下述原则选定验收极限一般可按下述原则选定 配合尺寸、包容尺寸、配合尺寸、包容尺寸、1(Cp=
15、T/(6))时,对于非配合尺寸,用不)时,对于非配合尺寸,用不 内缩方式;对于配合尺寸(轴的最大极限尺寸、孔的最小极限内缩方式;对于配合尺寸(轴的最大极限尺寸、孔的最小极限 尺寸),即有包容要求时,在最大实体尺寸一侧仍按内缩方式尺寸),即有包容要求时,在最大实体尺寸一侧仍按内缩方式 确定验收极限,如下图所示确定验收极限,如下图所示 偏态形分布的尺寸偏态形分布的尺寸尺寸偏向的一边用内缩方式;尺寸偏向的一边用内缩方式;非配合和一般尺寸非配合和一般尺寸用不内缩方式用不内缩方式 3)计量器具的选择)计量器具的选择 应按测量不确定度的允许值应按测量不确定度的允许值U来进行来进行。U由由计量器具不确定度的
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