充分必要条件一.pptx
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1、请同学们判断下列命题的真假,并说明条件和结论有什么关系?v(1)若若xy,则,则x2y2v(2)若)若ab=0,则,则a=0v(3)若)若x21,则,则x1v(4)若)若x1或或x2,则,则x23x20知识探究(一)推断符号知识探究(一)推断符号“”的含义的含义 v如果命题如果命题“若若p则则q”为真,则记作为真,则记作p q (或(或q p)。)。v如果命题如果命题“若若p则则q”为假,则记作为假,则记作p q (或(或q p)。)。1、用符号“”与“”填空:(1)x2=y2 _ x=y(2)内错角相等_ 两直线平行(3)整数a能被6整除 _a的个位数字为偶数(4)ac=bc _ _ a=b
2、(5)xa2+b2 _ _ x2ab知识探究(二)充分条件、必要条件 若命题若命题“若若p则则q”为真命题,也就是说为真命题,也就是说p q,那那么我们就说么我们就说p是是q的充分条件的充分条件,q是是p的必要条件的必要条件。若命题若命题“若若p则则q”为假命题,也就是为假命题,也就是p q,那么我那么我们就说们就说P不是不是q的充分条件,的充分条件,q不是不是p的必要条件。的必要条件。如:如:a=0 ab=0。要使结论要使结论ab=0成立,只要有条件成立,只要有条件a=0就足够了,就足够了,“足够足够”就是就是“充分充分”的意思,因此称的意思,因此称a=0是是ab=0的的充分条件充分条件。另
3、一方面如果另一方面如果ab0,也不可能有,也不可能有a =0,也就是要使,也就是要使a=0,必须具备,必须具备ab=0的条件,因此我们称的条件,因此我们称ab=0是是a=0的的必要条件。必要条件。1、充分条件的特征是:当、充分条件的特征是:当p成立时,必有成立时,必有q成立,成立,但当但当p不成立时,未必有不成立时,未必有q不成立。因此要使不成立。因此要使q成成立,只需要条件立,只需要条件p即可,故称即可,故称p是是q成立的充分条成立的充分条件。件。2、必要条件的特征是:当、必要条件的特征是:当q不成立时,必有不成立时,必有p不不成立,但当成立,但当q成立时,未必有成立时,未必有p 成立。因此
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