机构学与机器人学6机器人的动力学.pptx
《机构学与机器人学6机器人的动力学.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机构学与机器人学6机器人的动力学.pptx(50页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、 分分析析机机器器人人操操作作的的动动态态数数学学模模型型,主主要要采采用用下下列列两种理论:两种理论:(1 1)动力学基本理论,包括牛顿)动力学基本理论,包括牛顿-欧拉方程。欧拉方程。(2 2)拉格朗日力学,特别是二阶拉格朗日方程。)拉格朗日力学,特别是二阶拉格朗日方程。拉拉格格朗朗日日函函数数L L被被定定义义为为系系统统的的动动能能K K和和位位能能P P之之差差,即即:(4.14.1)其中,其中,K K和和P P可以用任何方便的坐标来表示。可以用任何方便的坐标来表示。第1页/共50页系统动力学方程式,即拉格朗日方程如下:系统动力学方程式,即拉格朗日方程如下:(4.24.2)式中,式中,
2、为表示动能和位能的坐标,为表示动能和位能的坐标,速度,而速度,而 为相应的为相应的Fi是力或是力矩,由是力或是力矩,由qi为直线坐标或角坐标所决定。为直线坐标或角坐标所决定。这些力、力矩和坐标称为广义力、广义力矩和广义坐这些力、力矩和坐标称为广义力、广义力矩和广义坐标,标,n为连杆数目。为连杆数目。Fi为作用在第为作用在第i个坐标上的力或是力矩。个坐标上的力或是力矩。第2页/共50页4.1.1 刚体的动能与位能刚体的动能与位能 在在理理论论力力学学或或物物理理力力学学部部分分,曾曾对对如如图图4.1所所示示的的一一般般物物体体平平动动时时所所具具有有的的动动能能和和位位能能进进行行过过计计算,
3、其求法是大家所熟悉的,如下:算,其求法是大家所熟悉的,如下:第3页/共50页式式中中,表表示示物物体体所所具具有有的的动动能能K、位位能能P,所所消消耗耗的的能能量量D和和外外力力所所做做的的功功W;M0和和M1为为支支架架和和运运动动物物体体的的质质量量;x0和和x1为为运运动动坐坐标标;g为为重重力力加加速速度度;k为为弹弹簧簧虎虎克克系系数数;c为为摩摩擦擦系系数数;F为为外外施施作用力。作用力。对于这一问题,存在两种情况。对于这一问题,存在两种情况。1、为广义坐标为广义坐标第4页/共50页其中,左式第一项为动能随速度(或角速度)和其中,左式第一项为动能随速度(或角速度)和时间的变化;第
4、二项为动能随位置(或角度)的时间的变化;第二项为动能随位置(或角度)的变化;第三项为能耗随速度的变化;第四项为位变化;第三项为能耗随速度的变化;第四项为位能随位置的变化。右式为实际外加力或力矩。代能随位置的变化。右式为实际外加力或力矩。代入相应各项的表达式,并化简可得入相应各项的表达式,并化简可得:第5页/共50页表示为一般形式为表示为一般形式为:即为所求即为所求x0=0时的动力学方程式。其中,左式三时的动力学方程式。其中,左式三项分别表示物体的加速度、阻力和弹力,而右式项分别表示物体的加速度、阻力和弹力,而右式两项分别表示外加作用力和重力。两项分别表示外加作用力和重力。第6页/共50页2、均
5、为广义坐标均为广义坐标这时有下式这时有下式:或用矩阵形式表示为或用矩阵形式表示为:第7页/共50页 下下面面来来考考虑虑二二连连杆杆机机械械手手(见见图图4.2)的的动动能能和和位位能能。这这种种运运动动机机构构具具有有开开式式运运动动链链,与与复复摆摆运运动动有有许许多多相相似似之之处处。图图中中,T1和和T2为为转转矩矩,m1和和m2为为连连杆杆1和和连连杆杆2的的质质量量,且且以以连连杆杆末末端端的的点点质质量量表表示示;d1和和d2分分别别为为两两连连杆杆的的长长度度,1和和2为为广广义义坐坐标标;g为重力加速度。为重力加速度。第8页/共50页先计算连杆先计算连杆1的动能的动能K1和位
6、能和位能P1。因为。因为:,所以有,所以有:再求连杆再求连杆2的动能的动能K2和位能和位能P2:第9页/共50页式中式中:于是可求得于是可求得:以及以及:第10页/共50页这样,二连杆机械手系统的总动能和总位能分别为这样,二连杆机械手系统的总动能和总位能分别为:(4.3)(4.4)第11页/共50页第12页/共50页将相应各导数和偏导数代入将相应各导数和偏导数代入(4.2),即可求得力矩,即可求得力矩T1和和T2的动的动力学方程式:力学方程式:第13页/共50页第14页/共50页重力项:重力项:第15页/共50页 在分析简单的二连杆机械手系统的基础在分析简单的二连杆机械手系统的基础 上,上,我
7、们分析由一组我们分析由一组A变换描述的任何机械手,变换描述的任何机械手,求出动力学方程。推导过程分五步进行。求出动力学方程。推导过程分五步进行。l(1)计算任一连杆上任一点的速度;)计算任一连杆上任一点的速度;(2)计算各连杆的动能和机械手的总动能;)计算各连杆的动能和机械手的总动能;(3)计算各连杆的位能和机械手的总位能;)计算各连杆的位能和机械手的总位能;(4)建立机械手系统的拉格朗日函数;)建立机械手系统的拉格朗日函数;(5)对拉格朗日函数求导,以得到动力学方程式。)对拉格朗日函数求导,以得到动力学方程式。第16页/共50页 图图4.4表表示示一一个个四四连连杆杆机机械械手手的的结结构构
8、。我我们们先先从从这这个个例例子子出出发发,求求得得此此机机械械手手某某个个连连杆杆(例例如如连连杆杆3)上上某某一一点点(如如点点P)的的速速度度、质质点点和和机机械械手手的的动动能能与与位位能能、拉拉格格朗朗日日算算子子,再再求求系系统统的的动动力力学学方方程程式式。然然后后,由由特特殊殊到到一一般般,导导出出任任何何机机械械手手的的速速度度、动能、位能和动力学方程的一般表达式。动能、位能和动力学方程的一般表达式。第17页/共50页4.2.1 速度的计算速度的计算图图4.4中连杆中连杆3上点上点P的位置为:的位置为:式中,式中,为总(基)坐标系中的位置矢量;为总(基)坐标系中的位置矢量;为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 机构学 机器人学 机器人 动力学
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。