机械振动和机械波复习.pptx

物理选修3-4机械振动与机械波复习课件一、简谐运动一、简谐运动1、定义：、定义：如果质点的位移与时如果质点的位移与时间的关系遵从间的关系遵从正弦正弦函数的规律，函数的规律，即它的振动图象是一条即它的振动图象是一条正弦正弦曲线，曲线，这样的振动叫简谐运动这样的振动叫简谐运动F回回=-kx2、简谐运动的描述简谐运动的描述(1)描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量位移位移x：由：由平衡位置平衡位置指向质点指向质点所在位置的有向线段，是矢量。所在位置的有向线段，是矢量。注：位移的参考点是注：位移的参考点是平衡位置平衡位置振幅振幅A：振动物体离开平衡位：振动物体离开平衡位置的置的最大距离最大距离，是标量，表示振，是标量，表示振动的动的强弱强弱周期周期T和频率和频率f：物体完成一次：物体完成一次 所需的时间叫周期，而频率则等所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成于单位时间内完成全振动全振动的次数，的次数，它们是表示振动它们是表示振动快慢快慢的物理量的物理量二者互为倒数关系二者互为倒数关系注注:简谐振动的周期和频率由振简谐振动的周期和频率由振动系统自身的性质决定动系统自身的性质决定,和振幅和振幅无关无关.(2)简谐运动的表达式简谐运动的表达式xAsin(t)注：注：_(3)简谐运动的图象简谐运动的图象物理意义：表示振子的位移随时间变化物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦的规律，为正弦(或余弦或余弦)曲线曲线(不是轨迹不是轨迹)3 3简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量(1)(1)简谐运动回复力的特点：回复力的大小跟偏离平简谐运动回复力的特点：回复力的大小跟偏离平衡位置的位移大小衡位置的位移大小成正比成正比，回复力的方向总指向，回复力的方向总指向平平衡位置衡位置 即：即：F F-kx -kx 注注:回复力时刻指向平衡位置回复力时刻指向平衡位置;可由F F-kx -kx 判判定一个振动是否是简谐运动。定一个振动是否是简谐运动。回复力是按效果命回复力是按效果命名的名的,可由任意性质的力提供可以是几个力的合可由任意性质的力提供可以是几个力的合力也可以是一个力的分力力也可以是一个力的分力;(2)弹簧振子和单摆的回复力弹簧振子和单摆的回复力水平弹簧振子的回复力为水平弹簧振子的回复力为弹簧弹弹簧弹力力；竖直悬挂的弹簧振子的回复；竖直悬挂的弹簧振子的回复力是力是弹力和重力的合力弹力和重力的合力；单摆的；单摆的回复力是摆球所受重力在回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力注:单摆振动的回复力是重力单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，合力是向心力，指向悬点，不为零。不为零。(3)简谐运动的能量简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒振动能相互转化，机械能守恒振动能量与量与振幅振幅有关，有关，振幅振幅越大，能量越大，能量越大越大4简谐振动的两个模型简谐振动的两个模型（1）弹簧振子）弹簧振子（2）单摆）单摆当摆角很小时（小于当摆角很小时（小于10）时，单摆）时，单摆可以近似看做简谐运动可以近似看做简谐运动.其周期其周期 ，与摆球质量，与摆球质量m、振幅、振幅A都无关。其都无关。其中中l为摆长，表示从悬点到摆球质心为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。的距离，要区分摆长和摆线长。（3）小球在光滑圆弧上的往复）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的动。这时周期公式中的l应该是圆应该是圆弧半径弧半径R二、受迫振动和共振二、受迫振动和共振1受迫振动：物体在受迫振动：物体在周期性驱周期性驱动力动力 作用下的振动做受迫振动作用下的振动做受迫振动的物体，它的周期或频率等于的物体，它的周期或频率等于驱驱动力动力 的周期或频率，而与物体的周期或频率，而与物体的固有周期或频率的固有周期或频率无关无关2共振：做受迫共振：做受迫振动的物体，它的振动的物体，它的固有频率与驱动力固有频率与驱动力的频率越接近，其的频率越接近，其振幅就振幅就越大越大，当二，当二者相等时，振幅达者相等时，振幅达到到最大最大，这就是共，这就是共振现象共振曲线振现象共振曲线如图如图14所示所示 三、机械波三、机械波1定义：定义：机械振动机械振动在介质中的在介质中的传播形成机械波传播形成机械波2产生条件：一是要有做机械产生条件：一是要有做机械振动的物体作为振动的物体作为波源波源，二是要有，二是要有能够传播机械振动的能够传播机械振动的介质机械波的传播特点（规律）：机械波的传播特点（规律）：（1）各质点都做受迫振动，）各质点都做受迫振动，起起振方向都和波源的起振方向相同振方向都和波源的起振方向相同；且其振动频率（周期）都等于波且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。源越远的质点振动越滞后。（2）机械波传播的是波源的振机械波传播的是波源的振动形式动形式(波形波形)和波源提供的能量和波源提供的能量，质点不随波迁移。质点不随波迁移。3机械波的分类机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波横波：质点的振动方向与波的传播方向的传播方向垂直垂直，凸起的最高处，凸起的最高处叫叫波峰波峰，凹下的最低处叫，凹下的最低处叫波谷波谷(2)纵波：质点的振动方向与波纵波：质点的振动方向与波的传播方向在的传播方向在同一直线上同一直线上，质点，质点分布最密的地方叫分布最密的地方叫密部密部，质点分，质点分布最疏的地方叫布最疏的地方叫疏部4描述机械波的物理量描述机械波的物理量(1)波长波长：两个：两个相邻相邻的、在振动的、在振动过程中对平衡位置的位移过程中对平衡位置的位移总是相总是相等等的质点间的距离叫波长的质点间的距离叫波长在横波中，两个相邻波峰在横波中，两个相邻波峰(或波或波谷谷)间的距离等于间的距离等于波长波长在纵波在纵波中，两个相邻密部中，两个相邻密部(或疏部或疏部)间的间的距离等于距离等于波长波长(2)频率频率f：波的频率由：波的频率由波源波源决定，决定，无论在什么介质中传播，波的频无论在什么介质中传播，波的频率率不变不变(3)波速波速v：单位时间内振动向外：单位时间内振动向外传播的距离波速的大小传播的距离波速的大小由由介质介质决定决定（1）在同一种均匀介质中机械）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：和频率之间满足公式：v=f。（2）波由一种介质进入另一种）波由一种介质进入另一种介质，频率不变，波速改变，因介质，频率不变，波速改变，因此波长改变。此波长改变。5 5横波的图象横波的图象如图如图1 15 5所示为一横波的图象纵坐标表示某一时所示为一横波的图象纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的刻各个质点偏离平衡位置的位移位移，横坐标表示在波，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的的传播方向上各个质点的平衡位置平衡位置它反映了在波它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布简谐波的图象为间的分布简谐波的图象为 正弦正弦 曲线曲线思考：振动图像与波动图像的区别？思考：振动图像与波动图像的区别？（1）物理意义不同：振动图象表示）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移同一质点在不同时刻的位移(类比录类比录像像)；波的图象表示介质中的各个质；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移点在同一时刻的位移(类比照片类比照片)。（2）图象的横坐标不同：振动图象）图象的横坐标不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。坐标表示距离。（3）从振动图象上可以读出振幅和）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。和波长。6质点振动方向与波传播方向的互判质点振动方向与波传播方向的互判同侧法：同侧法：四、波的衍射和干涉四、波的衍射和干涉1衍射：波绕过障碍物继续传播的现象衍射：波绕过障碍物继续传播的现象产生明显衍射现象的条件是：障碍物产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长或孔的尺寸比波长小小或与波长相差或与波长相差不多不多 2波的叠加：几列波相遇时，每列波都波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的位移的矢量和矢量和 3干涉：频率相同的两列波叠加，干涉：频率相同的两列波叠加，某些区域的振动某些区域的振动加强加强，某些区域的某些区域的振动振动减弱减弱，并且振动加强和振动减，并且振动加强和振动减弱的区域相互弱的区域相互间隔间隔的现象产生稳的现象产生稳定的干涉现象的必要条件：定的干涉现象的必要条件：两列波两列波的的频率频率相同相同干涉和衍射是波所特有的现象干涉和衍射是波所特有的现象五、多普勒效应五、多普勒效应当波源与观察者之间有相对运动时，当波源与观察者之间有相对运动时，观察者观察者会感到会感到波的波的频率频率发生了变化，发生了变化，这种现象叫多普勒效应当波源与这种现象叫多普勒效应当波源与观察者相向运动时，观察者接收到观察者相向运动时，观察者接收到的频率的频率变大变大；当波源与观察者背向；当波源与观察者背向运动时，观察者接收到的频率运动时，观察者接收到的频率变小变小实质：波源的频率没有变化，只是实质：波源的频率没有变化，只是观察者接收到的频率发生了变化观察者接收到的频率发生了变化例例1:如图如图112所示为一水平弹所示为一水平弹簧振子的振动图象，试完成以下簧振子的振动图象，试完成以下要求：要求：(1)写出该振子简谐运动写出该振子简谐运动的表达式的表达式(2)在第在第2 s末到第末到第3 s末这段时间末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前该振子在前100 s的总位移是的总位移是多少？路程是多少？多少？路程是多少？【规律总结规律总结】(1)简谐运动的图象并非振动质点的简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹运动轨迹(2)位移总是背离平衡位置，回复力位移总是背离平衡位置，回复力和加速度总是指向平衡位置；向最和加速度总是指向平衡位置；向最大位移处运动时大位移处运动时,位移变大，回复力、位移变大，回复力、加速度和势能均变大，而速度和动加速度和势能均变大，而速度和动能均减小能均减小;向平衡位置运动与此相反向平衡位置运动与此相反.(3)简谐运动具有对称性：若两点简谐运动具有对称性：若两点ab关于关于O点对称，则这两点的位移、点对称，则这两点的位移、回复力、加速度、大小相等、方向回复力、加速度、大小相等、方向相反，从相反，从O点分别到点分别到ab的时间相等，的时间相等，因此，在因此，在O点的速度大小一定相等。点的速度大小一定相等。(4)简谐运动具有周期性：简谐运动具有周期性：一个周一个周期期T内通过的路程为内通过的路程为4A 进一步得出：进一步得出：T/2时间运动路程一时间运动路程一定为定为2A,但但 T/4 时间内的路程不一时间内的路程不一定等于定等于A.总结：总结：1、从某时刻开始，波传、从某时刻开始，波传播的时间是周期的多少倍，波传播的时间是周期的多少倍，波传播的距离就是波长的多少倍；播的距离就是波长的多少倍；2、波刚传播到哪个位置，则该、波刚传播到哪个位置，则该位置质点的起振方向与振源的起位置质点的起振方向与振源的起振方向相同振方向相同例例4(8分分)如图如图117所示，实线是某时刻的波形图象，虚线所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是是0.2 s后的波形图后的波形图(1)若波向左传播，求它传播的可能距离；若波向左传播，求它传播的可能距离；(2)若波向右传播，求它的最大周期；若波向右传播，求它的最大周期；(3)若波速是若波速是35 m/s，求波的传播方向，求波的传播方向总结：总结：一、波速计算方法一、波速计算方法1、v=/T=f 2、v=s/tv=s/t 二、波的多解问题二、波的多解问题1 1、波的空间周期性：、波的空间周期性：相距为波长整相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同数倍的多个质点振动情况完全相同。2、波的时间的周期性：波在传播过、波的时间的周期性：波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同图象相同 3、波的双向性、波的双向性：若不加限制条件，：若不加限制条件，波存在沿正负方向传播两种可能。波存在沿正负方向传播两种可能。4图图121为一简谐波在为一简谐波在t0时刻时刻的波形图，介质中的质点的波形图，介质中的质点P做简谐运做简谐运动的表达式为动的表达式为yAsin 5t，求该波，求该波的波速，并画出的波速，并画出t0.3 s时的波形图时的波形图(至少画出一个波长至少画出一个波长)总结：波形图的画法总结：波形图的画法：（：（1 1）平移法）平移法：先算出经先算出经t时间波传播的距离时间波传播的距离xVt，再把波形沿波的传播方向，再把波形沿波的传播方向平移动平移动x即可因为波动图象的即可因为波动图象的周期性，若知波长周期性，若知波长，则波形平移，则波形平移n时波形不变，当时波形不变，当x=n十十x时，时，可采取去整可采取去整n留零留零x的方法，只需的方法，只需平移平移x即可即可。（。（2 2）特殊点法：）特殊点法：确确定一个特殊点经过时间定一个特殊点经过时间t后的位置后的位置和振动方向，就可以从这个点出发和振动方向，就可以从这个点出发画出波形图。画出波形图。