极限存在准则两个重要极限.pptx
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1、11.夹逼准则夹逼准则证证准则准则满足下列条件满足下列条件:一、极限存在准则一、极限存在准则如果数列如果数列那末数列那末数列的极限存在的极限存在,且且2上两式同时成立上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到上述数列极限存在的准则可以推广到函数函数的极限的极限.3称为称为准则准则如果如果那末那末存在存在,且等于且等于A.夹逼准则夹逼准则.有有准则准则准则准则和和4例例解解由由夹逼定理夹逼定理得得562.单调有界准则单调有界准则数列有界数列有界7单调增加单调增加单调减少单调减少单调数列单调数列几何解释几何解释:单调有界单调有界数列必有极限数列必有极限.即即单调减少且有下界的数列必有极限单调
2、减少且有下界的数列必有极限.单调增加且有上界的数列必有极限单调增加且有上界的数列必有极限.81.夹逼准则夹逼准则准则准则满足下列条件满足下列条件:极限存在准则极限存在准则如果数列如果数列那末数列那末数列的极限存在的极限存在,且且单调有界单调有界数列必有极限数列必有极限.准则准则如果如果那末那末存在存在,且等于且等于A.有有2.单调有界准则单调有界准则9例例证证极限存在极限存在.显然显然(1)是单调增加的是单调增加的;(2)是有界的是有界的;存在存在.10(舍去舍去)(3)极限存在极限存在.解得解得11(1)作为准则作为准则 的应用的应用二、两个重要极限二、两个重要极限12即即夹逼定理夹逼定理1
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