桥梁结构温效应理论.pptx
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1、25 桥梁结构温度效应理论温度分布温度荷载桥梁结构纵向温差应力通解任意截面上的纵向温差自应力T形和形梁的纵向温差自应力箱形截面的温差应力桥梁墩柱温差应力小结本章参考文献20世纪50年代初期,前联邦德国学者从混凝土桥墩裂缝的现场调查分析中,认识到温度应力对混凝土结构的重要性。我国铁道部大桥局曾在20世纪50年代末对实体混凝土桥墩的温度应力做了调研工作。在温度应力研究的起步阶段,国内外都以年温变化产生的均匀温度分布为依据。随着试验及理论研究的进展,开始认识到温度分布的非线性问题。到20世纪60年代初,英国D.A.Stephenson的研究成果,才使对温度应力的研究从考虑一般的气温作用,进入到考虑日
2、照作用的新阶段自20世纪60年代以来,国内外都发生由于温度应力而导致混凝土桥梁严重裂损的事故。FritzLeonhardt曾提到:在箱形桥梁和肋桥梁的顶面和下缘之间温差可达到2733;预应力混凝土箱形桥梁大都因温差应力而损坏。随着空心高桥墩、大跨度预应力混凝土箱梁桥等一些混凝土结构的发展,温度应力对混凝土结构的影响和危害,已越来越引起工程界的重视温度应力分为两种:一种是在结构物内部某一构件单元中,因纤维间的温度不同,所产生的应变差受到纤维间的相互约束而引起的应力,称其为温度自约束应力或温度自应力;另一种是结构或体系内部各构件,因构件温度不同所产生的不同变形受到结构外支承约束所产生的次内力的相应
3、应力,称其为温度次约束应力或温度次应力。温度应力具有明显的时间性、非性线,且应力、应变有时并不服从虎克定律。温度分布在混凝土结构中,某一时刻结构内部与表面各点的温度状态即为温度分布。由于混凝土的导热系数较小,在外表温度急变的情况下,内部温度的变化存在明显的滞后现象,导致每层混凝土所得到或扩散的热量有较大的差异,形成非线性分布的温度状态。影响混凝土温度分布的外部因素主要有大气温度变化的作用,如太阳辐射夜间降温寒流风、雨、雪等各种气象因素的作用。影响混凝土温度分布的内部因素主要由混凝土的热物理性质构件的形状等决定。值得注意的是,本章大多提及混凝土桥,原因是混凝土抗拉能力较差,对温度更敏感温度对其它
4、材料桥梁同样重要。且本章分析方法亦同样适用1)混凝土的热物理性能混凝土的导热系数和比热等热工参数性质的主要影响因素是其配合料,而混凝土的龄期与水灰比则对混凝土的热工参数影响较小。骨料对混凝土导热系数的影响较大一 般 骨 料 混 凝 土 的 导 热 系 数 约 为 1.863.49W/(ms.)(约为黑色金属的1/27)而 采 用 轻 质 骨 料 混 凝 土 的 导 热 系 数 约 为1.16W/(m.s.)骨料对混凝土比热的影响也较明显普通骨料混凝土的比热为8001200J/(kg),约为轻质骨料混凝土比热的1.6倍左右。在常温范围内混凝土的线膨胀系数一般是不变的,轻质骨料混凝土的数值较小。在
5、一般工程计算中,普通骨料的混凝土、钢筋混凝土和预应力混凝土,线膨胀系数可采用1.010-5/。(1)箱形桥梁这是现代大、中跨径桥梁常用的结构形式,现以双室箱梁为例,下图示出几个时刻的温度分布状态,其具有明显的指数曲线特征(2)双T形桥梁这是中、小跨径桥梁常用的截面形式,例如多T形、形桥梁或板梁式结构等。但这种桥梁的温度分布实测资料较少,根据箱形桥梁的实测资料分析,拟定双T形桥梁可能的温度分布,如上图所示(3)箱形桥墩以实测资料分析,箱形薄壁空心桥墩的温度分布如图所示。(4)板式墩板式柔性桥墩的实测温度分布(5)桥梁构件温度分布的特点以上可见,桥梁构件的构造对温度分布有明显的影响。在混凝土箱形截
6、面桥梁中,沿箱梁顶板表面温度分布比较均匀,但沿腹板表面的温度分布则随时间而变。混凝土塔柱、墩柱结构的垂直表面的温度分布,随其表面的朝向、太阳方位角的变化而异。钢筋对混凝土构件温度分布的影响较小,可不予考虑公路桥梁顶板上的沥青路面层,当其较厚时对顶板有明显的降温作用,但较薄时因其吸热作用而对顶板不利温度荷载温度荷载是分析温度应力的前题,它与一般桥梁荷载有质的区别,即具有时间性、空间性和结构个性1)温度荷载的特点混凝土桥梁构件的表面与内部各点的温度随时都在发生变化,但就自然环境条件变化所产生的温度荷载,一般可分为日照温度荷载、骤然降温温度荷载及年温度变化荷载三种类型。这三种温度荷载的特点汇总于下表
7、中各种温度荷载特点特点温度荷载主要影响因素时间性作用范围分布状态对结构影响复杂性日照温度太阳辐射短时急变局部性不均匀局部应力大最复杂骤然降温强冷空气短时变化整体较均匀应力较大较复杂年温变化缓慢温变长期缓慢整体均匀整体位移大简单影响桥梁结构日照温度变化的主要因素是太阳辐射强度、气温变化和风速,而从设计控制温度荷载来考虑,实体上可简化为太阳辐射与气温变化因素。骤然降温一般只要考虑气温变化和风速这两个因素,可以忽略太阳辐射的影响。骤然降温温度荷载变化较日照温度荷载缓慢、作用时间长。年温变化比较简单,且这个因素在工程设计中已被考虑2)温度荷载分析工程结构的温度荷载是因气象条件而产生的,由于气象条件变化
8、有明显的时间特征,因此工程结构的温度荷载是一个随时间而变化的函数。加之工程结构的温度分布在几何上又是多维的,所以,分析求解这种温度荷载很复杂,若要求得一个严格的函数解是不可能的。所谓工程结构的温度荷载分析,就是运用各种不同的计算方法,确定工程结构的某一特定的温度分布。分析工程结构的温度荷载的方法有以下三种:一是用热传导方程求解二是近似数值解三是运用半理论半经验公式(1)热传导方程工程结构内部和表面的某一点,在某一瞬间的温度可表示为该点的温度不仅与坐标、有关,而且与时间有关。因此对于各向为均质、同性的固体,根据Fourier热传导理论,可导得三维非稳定导热方程式中:导热系数;比热;容重;单位体积
9、内放出的热量当不研究材料的水化热时,即有实测资料分析表明,混凝土结构的热传导状态,可近似地用一个一维热传导状态来逼近,作这样的简单处理,从工程实用角度考虑,其近似程度仍然是允许的,这样问题的复杂性将大大简化。例如,在运营阶段的混凝土桥梁结构,根据实测,在桥长方向的温度分布一般总是很接近的,可以略去桥长方向温差的微小影响在桥梁的横断面上,往往又存在一个主要的热传导方向,例如公路桥梁由于太阳辐射影响,在垂直方向的热传导远远大于水平方向的热传导。所以在工程计算中,又可略去水平方向很小的热传导作用在热传导初始瞬时,温度场坐标()的已知函数为,即当时在相当多的情况下,初始瞬时的温度分布可以认为是常数,即
10、当时在混凝土与岩基及新老混凝土之间的接触面上,初始温度往往不是连续的。一般情况下,方程常用的边界条件由以下三种方式给出。第一类边界条件混凝土表面温度是时间的已知函数,即混凝土与水接触时,表面温度等于已知的水温,属于这种边界条件。第二类边界条件混凝土表面的热流量是时间的已知函数,即式中为表面外法线方向。若表面是绝热的,则有第三类边界条件当混凝土与空气接触时,假定经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度和气温及日辐射关系为式中:总热交换系数,考虑对流与辐射的综合热交换系数,这里将复杂的边界面上的辐射交换热状况,作线性化处理,以牛顿冷却定律规律计算;-日辐射强度结构物表面日辐射热量吸收系数计算板面的外
11、法线方向结构物位于荫蔽处的边界条件为下列形式结构物中的内表面,其边界条件为隐蔽处的气温结构物内部空间气温对流热交换系数内部综合放热系数虽然第三类边界条件比较符合混凝土结构在自然环境中的热交换状况,但工程实践经验表明,按第三类边界条件求解,往往要选到合适的放热系数,才能得到较满意的计算结果。为简化起见,自然也考虑到导热系数、放热系数的复杂性,直接用边界的实测温度数据作为边界条件,即采用第一类边界条件。(3)一维热传导方程的解一维热传导方程可写为混凝土的导温系数为了求得一维热传导方程的解析解的简明形式,对具体结构作进一步的近似处理。结构物中被计算的壁板,近似地认为是一块半无限厚板,将周期化的气温变
12、化简化为谐波形式,采用第一类边界条件,则可求得下列形式的解表面温度波动的半波辐圆频率计算点距表面距离(m)时间但由于气温波动并不完全符合谐波形状,故此式误差较大(4)近似数值方法按照边界条件求解热传导微分方程,在数学上是个难题;对于工程上提出的问题,用函数求解几乎是不可能的。因此,工程上常用数值方法求解,如有限元法、差分法、加权残值法等。以下结合有限元法予以介绍根据变分原理,考虑泛函上式右边第一项是在求解区域中的面积分,第二项是沿边界的线积分。是温度场的函数,是温度场的梯度、及的函数,显然泛函的值决定于、及的值。在区域内,满足热传导方程在初始瞬时,应等于给定的温度,即当时在边界上满足第一类边界
13、条件,即当在上在边界上满足第三类边界条件,即当在上边界方向余弦取函数和为代入得泛函为这个热传导问题等价于下列泛函极值问题:温度场在时取给定的初始温度,在第一类边界上取给定的边界温度,并使上述泛函取极小值把求解域划分为有限个三角形单元,设单元的三个节点排序为1、2及3,节点温度分别为、及,单内任一点的温度用节点温度表示为上式中,形函数是坐标、的函数而节点温度是时间的函数把单元作为求解域的一个子域,在这个子域内的泛函值为在单元足够小的条件下,可用各单元泛函值之和代表原泛函,即为了使泛函实现极小值,应有将有关式子代入经单元组合整理最后可得结构温度场有限元分析方程组为式中、及的元素、及,为与形函数及其
14、导数及边界温度有关的常数,其计算公式从略。上式对任意时间都成立,显然,对及成立,即设有合并有上式是关于的线性方程组,解之即得到各节点在时的温度对于一维热传导,可用差分法进行求解,若将一维热传导方程在时刻用于节点则有经差分分析有式中相应的差分格式为3)实用温度分布函数半经验半理论公式对于一维温度场问题,50年代初期,前苏联学者什克罗维尔曾提出混凝土结构表面温度计算公式,但物理概念不明确,引入材料热工系数较多,且计算繁杂。后来D.A.Stephenson、M.J.N.Priestlay、刘兴法等人根据实测温度资料分析,均采用对国内外已有实测验资料分析的结果也表明,沿箱梁高、梁宽方向的温差分布一般可
15、按下式计算钢混凝土结合梁的桥面板、板梁及T梁的温差分布,也可参考上式计算4)温度荷载的规范规定(1)英国BS5400规范规定英国BS5400中关于温度荷载的规定,是迄今为止国内外关于桥梁结构的温度荷载规定中最为详细的。在总则中,考虑了气温、太阳辐射、逆辐射等的每日和季节变化因素。T梁与梁桥沿竖向梁高方向的温差分布如左图所示对于箱梁顶板,BS5400所考虑的沿竖向梁高升、降温的温差分布如上图所示(2)新西兰桥梁规范规定(3)我国铁路桥涵设计规范规定日照温差荷载 可按下式计算,其中 、及标准设计时的 、可取下表的值及的取值表梁别方向有碴桥面梁别方向无碴桥面沿梁高单向520沿梁宽716双向组合716
16、对于特殊设计,可按TB10002.3-99规范C.0.1条的规定计算箱梁沿板厚的温度分布曲线按下式计算箱 梁 板 厚(m)沿板厚温度曲线的指数值表板厚0.160.180.200.240.261514131110降温温度荷载箱形梁沿顶板、外腹板板厚温差曲线的指数值采用14,相应的采用-10。在降温过程中,底板内外表面的温度变化较小,可略去底板微小温度变化影响。对于特大桥的设计计算,另有专门规定。(4)我国公路桥梁规范规定公路桥梁规范规定T梁桥桥面板与其它部位的温差为5(即升温5)。箱梁的顶板与其它部位的温差为5(即升、降温5)5)桥梁上部结构的温度荷载计算建议(1)T梁与梁桥梁底部的很小温差和肋
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