林军层次分析法.pptx
《林军层次分析法.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《林军层次分析法.pptx(38页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、层次分析法Analytic Hierarchy ProcessAHP层次分析法建模层次分析法建模一一 问题的提出问题的提出 例例1 1 购物购物 买钢笔,一般要依据买钢笔,一般要依据质量质量、颜色颜色、实用性实用性、价格价格、外形外形等方面的因素选择某一支钢笔。等方面的因素选择某一支钢笔。例例2 2 旅游旅游 假期旅游,是去风光秀丽的假期旅游,是去风光秀丽的苏州苏州,还是去迷人的,还是去迷人的北北戴河戴河,或者是去山水甲天下的,或者是去山水甲天下的桂林桂林,一般会依据,一般会依据景色景色、费用费用、食宿条件食宿条件、旅途旅途等因素选择去哪个地方。等因素选择去哪个地方。例例3 3 择业择业 面临
2、毕业,可能有面临毕业,可能有高校高校、科研单位科研单位、企业企业等单位可以去等单位可以去选择,一般依据选择,一般依据工作环境工作环境、工资待遇工资待遇、发展前途发展前途、住房条住房条件件等因素择业。等因素择业。例例4 4 科研课题的选择科研课题的选择 由于经费等因素,有时不能同时开展几个课题,一般依由于经费等因素,有时不能同时开展几个课题,一般依据课题的据课题的可行性可行性、应用价值应用价值、理论价值理论价值、培养人才培养人才等因素等因素进行选题。进行选题。面临各种各样的方案,要进行比较、判断、评价、最后面临各种各样的方案,要进行比较、判断、评价、最后作出决策作出决策。这个过程。这个过程主观因
3、素主观因素占有相当的比重给用数学方法占有相当的比重给用数学方法解决问题带来不便。解决问题带来不便。层次分析法层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)Analytic Hierarchy Process,AHP)这是这是一种一种定性和定量定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法。相结合的、系统化的、层次化的分析方法。层次分析法的基本思路:层次分析法的基本思路:与人们对某一复杂决策问题的思维、判断过程大体一致。与人们对某一复杂决策问题的思维、判断过程大体一致。选择钢笔选择钢笔质量、颜色、价格、外形、实用质量、颜色、价格、外形、实用钢笔钢笔1 1、钢笔、钢笔2
4、 2、钢笔、钢笔3 3、钢笔、钢笔4 4将各个钢笔的质量、颜色、价格、外形、实用进行排序将各个钢笔的质量、颜色、价格、外形、实用进行排序经经综合分析综合分析决定买哪支钢笔决定买哪支钢笔二二 层次分析法的基本步骤层次分析法的基本步骤买钢笔质量颜色价格外形实用可供选择的笔1 1 建立层次结构模型建立层次结构模型 一般分为三层,最上面为一般分为三层,最上面为目标层目标层,最下面为,最下面为方案层方案层,中,中间是间是准则层或指标层准则层或指标层。例例1 1 的层次结构模型的层次结构模型 准则层准则层 方案层方案层 目标层目标层选择旅游地景色费用居住饮食旅途苏州、杭州、桂林例例2 2 层次结构模型层次
5、结构模型 准则层准则层A A 方案层方案层B B 目标层目标层Z Z若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素,或被下一层所若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素,或被下一层所有因素影响,称为有因素影响,称为完全层次结构完全层次结构,否则称为,否则称为不完全层次结构不完全层次结构。设某层有个因素,设某层有个因素,2 构造成对比较矩阵构造成对比较矩阵要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度,确定要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度,确定在该层中相对于某一准则所占的比重。(即把个因素对上在该层中相对于某一准则所占的比重。(即把个因素对上层某一目标的影响程度排序)层某一目标的影响程度
6、排序)用用 表示第个因素相对于第表示第个因素相对于第 个因素的比较结果,则个因素的比较结果,则则称为则称为成对比较矩阵成对比较矩阵。上述比较是两两因素之间进行的比较,比较时上述比较是两两因素之间进行的比较,比较时取取1919尺度尺度。尺度尺度第第 个因素与第个因素与第 个因素的影响个因素的影响相同相同第第 个因素比第个因素比第 个因素的影响个因素的影响稍强稍强 第第 个因素比第个因素比第 个因素的影响个因素的影响强强 第第 个因素比第个因素比第 个因素的影响个因素的影响明强明强第第 个因素比第个因素比第 个因素的影响个因素的影响绝对地强绝对地强 含义含义比较尺度比较尺度:(:(1919尺度的含
7、义)尺度的含义)2,4,6,82,4,6,8表示第个因素相对于第个因素的影响介于上述表示第个因素相对于第个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。不难定义以上各尺度倒数的含义,两个相邻等级之间。不难定义以上各尺度倒数的含义,根据。根据。由上述定义知,成对比较矩阵由上述定义知,成对比较矩阵则称为则称为正互反阵正互反阵。比如,例比如,例2 2的旅游问题中,第二层的旅游问题中,第二层A A的各因素对目标层的各因素对目标层Z Z的影响两两比较结果如下:的影响两两比较结果如下:满足一下满足一下性质性质Z ZA A1 1A A2 2A A3 3A A4 4A A5 5A A1 1A A2 2A A3 3A A
8、4 4A A5 511/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/5311分别表示分别表示景色、费用、景色、费用、居住、饮食、居住、饮食、旅途。旅途。由上表,可得成对比较矩阵由上表,可得成对比较矩阵旅游问题的成对比较矩阵共有旅游问题的成对比较矩阵共有6 6个(一个个(一个5 5阶,阶,5 5个个3 3阶)。阶)。问题:问题:两两进行比较后,怎样才能知道,下层各因素对上两两进行比较后,怎样才能知道,下层各因素对上层某因素的影响程度的排序结果呢?层某因素的影响程度的排序结果呢?3 层次单排序及一致性检验层次单排序及一致性检验层次单排序:层次单排序:确定下层各因素对上层
9、某因素影响程度的过程确定下层各因素对上层某因素影响程度的过程。用用权值权值表示影响程度,先从一个简单的例子看如何确定权值。表示影响程度,先从一个简单的例子看如何确定权值。例如例如 一块石头重量记为一块石头重量记为1 1,打碎分成,打碎分成 各小块,各块的重量各小块,各块的重量分别记为:分别记为:则可得成对比较矩阵则可得成对比较矩阵由右面矩阵可以看出,由右面矩阵可以看出,即,即,但在例但在例2的成对比较矩阵中,的成对比较矩阵中,在正互反矩阵在正互反矩阵 中中,若若 ,则称则称 为一致阵。为一致阵。一致阵的性质:一致阵的性质:5.的任一列(行)都是对应于特征根 的特征向量。若成对比较矩阵是一致阵,
10、则我们自然会取对应于最若成对比较矩阵是一致阵,则我们自然会取对应于最大特征根大特征根 的归一化特征向量的归一化特征向量 ,且,且定理:定理:阶互反阵阶互反阵 的最大特征根的最大特征根 ,当且仅,当且仅 当当 时,时,为一致阵。为一致阵。表示下层第表示下层第 个因素对上层某因素影响程度的权值。个因素对上层某因素影响程度的权值。若成对比较矩阵不是一致阵,若成对比较矩阵不是一致阵,SaatySaaty等人建议用其等人建议用其最大最大特征根特征根对应的对应的归一化特征向量归一化特征向量作为权向量作为权向量 ,则,则这样确定权向量的方法称为这样确定权向量的方法称为特征根法特征根法.由于由于 连续的依赖于
11、连续的依赖于 ,则,则 比比 大的越多,大的越多,的不的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量,其不一致程度越大,因素对上层某因素影响程度的权向量,其不一致程度越大,引起的判断误差越大。因而可以用引起的判断误差越大。因而可以用 数值的大小来衡量数值的大小来衡量 的不一致程度。的不一致程度。定义一致性指标定义一致性指标其中其中 为为 的对角线元素之和,也为的对角线元素之和,也为 的特征根之和。的特征根之和。则可得一致性指标则可得一致性指标 定义随机一致性指标定义随机一致性指标随机构造随机构造50050
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 层次 分析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【天****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【天****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。