梁弯曲时的正应力.pptx

5 5-1-1 梁弯曲时正应力5 5-1-1 梁弯曲时正应力FFFFFa(+)(-)Q图aaaAB(+)M图5 5-1-1 梁弯曲时正应力二、实验观察与假设二、实验观察与假设5 5-1-1 梁弯曲时正应力简支梁简支梁CDCD段段变形之前变形之前横向线：横向线：-，-；纵向线：纵向线：abab，cdcd5 5-1-1 梁弯曲时正应力变形之后横向线：直线，与轴线垂直，倾斜了一个角度d纵向线：曲线，ab缩短，cd伸长。5 5-1-1 梁弯曲时正应力平面假设平面假设 横截面在变形前为平面，变形后仍为平面，且垂直于变形后横截面在变形前为平面，变形后仍为平面，且垂直于变形后梁的轴线，只是绕横截面上某个轴旋转了一个角度。梁的轴线，只是绕横截面上某个轴旋转了一个角度。推断：推断：1 1、由于横截面与轴线始终保持垂直，说明横截面间无相对、由于横截面与轴线始终保持垂直，说明横截面间无相对错动，无剪切变形，无切应力。错动，无剪切变形，无切应力。2 2、纵向线有伸长和缩短变形，横截面上有纵向应变，有正、纵向线有伸长和缩短变形，横截面上有纵向应变，有正应力。应力。5 5-1-1 梁弯曲时正应力 三三、正应力计算公式、正应力计算公式1 1、几何关系、几何关系5 5-1-1 梁弯曲时正应力5 5-1-1 梁弯曲时正应力Z中性轴中性轴yYdxO纵向对称面纵向对称面中性层中性层5 5-1-1 梁弯曲时正应力 三、正应力计算公式三、正应力计算公式中性层：纤维长度不变中性层：纤维长度不变中性轴：中性层与横截面的交线。通常用中性轴：中性层与横截面的交线。通常用Z表示。表示。1 1、几何关系、几何关系中性层的曲率半径中性层的曲率半径CDCD的线应变的线应变5 5-1-1 梁弯曲时正应力2 2、物理关系、物理关系 横截面上任一点的正应力与该点到中性轴的距离y成正比。中性轴的位置？中性轴的位置？应用拉压胡克定律5 5-1-1 梁弯曲时正应力3 3、静力学关系、静力学关系5 5-1-1 梁弯曲时正应力Z5 5-1-1 梁弯曲时正应力3 3、静力学关系、静力学关系中性轴必过截面的形心。5 5-1-1 梁弯曲时正应力3 3、静力学关系、静力学关系横截面对中性轴Z的惯性矩。5 5-1-1 梁弯曲时正应力3 3、静力学关系、静力学关系-横截面上任一点处的正应力横截面上任一点处的正应力M-横截面上的弯矩横截面上的弯矩y-横截面上任一点到中性轴的距离横截面上任一点到中性轴的距离5 5-1-1 梁弯曲时正应力中性轴上正应力为零。上、下边缘处正应力最大。抗弯截面模量5 5-1-1 梁弯曲时正应力 四四、截面惯性矩与抗弯截面模量、截面惯性矩与抗弯截面模量 1 1、矩形截面、矩形截面 zycbh5 5-1-1 梁弯曲时正应力 四四、截面惯性矩与抗弯截面模量、截面惯性矩与抗弯截面模量 2 2、圆形截面、圆形截面dc5 5-1-1 梁弯曲时正应力 四四、截面惯性矩与抗弯截面模量、截面惯性矩与抗弯截面模量 3 3、圆环形截面、圆环形截面zydD5 5-1-1 梁弯曲时正应力已知：已知：l=1.2m，q=20kN/m，H=12cm，B=6cm h=8cm，b=3cm求：求：max解：解：1、作弯矩图，求最大弯矩、作弯矩图，求最大弯矩5 5-1-1 梁弯曲时正应力已知：已知：l=1.2m，q=20kN/m，H=12cm，B=6cm h=8cm，b=3cm求：求：max解：解：2、计算横截面的惯性矩、计算横截面的惯性矩5 5-1-1 梁弯曲时正应力已知：已知：l=1.2m，q=20kN/m，H=12cm，B=6cm h=8cm，b=3cm求：求：max解：解：3、计算应力、计算应力5 5-1-1 梁弯曲时正应力已知：已知：l=1.2m，q=20kN/m，H=12cm，B=6cm h=8cm，b=3cm求：求：max解：解：3、计算应力、计算应力