测量不确定理解评定与应用.pptx
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1、内容内容n n第一章第一章 概述概述n n第二章第二章 基本术语及其概念基本术语及其概念n n第三章第三章 测量不确定度的评定测量不确定度的评定n n第四章第四章 测量结果及其不确定度的报告测量结果及其不确定度的报告n n第五章第五章 测量不确定度的应用测量不确定度的应用n n测量不确定度在合格评定中的应用测量不确定度在合格评定中的应用n n实验室间量值比对时测量不确定度的考虑实验室间量值比对时测量不确定度的考虑n n科研项目方案论证时不确定度的预估科研项目方案论证时不确定度的预估n n证书、报告中测量不确定度的说明证书、报告中测量不确定度的说明n n第六章第六章 测量不确定度评定举例测量不确
2、定度评定举例第一章概述第一章概述n n学习测量不确定度的意义n n测量不确定度的发展历史n n测量不确定度的适用范围学习测量不确定度的意义学习测量不确定度的意义一、测量的重要性n n在科学技术研究、工农业生产、国内外贸易、工程在科学技术研究、工农业生产、国内外贸易、工程项目、以及日常生活的各个领域中不可缺少测量;项目、以及日常生活的各个领域中不可缺少测量;n n测量的准确性直接影响到国家和企业的经济利益;测量的准确性直接影响到国家和企业的经济利益;n n测量的结果是科学研究成果的评价依据,也是产品测量的结果是科学研究成果的评价依据,也是产品检验合格判定、司法裁定等裁判的依据;检验合格判定、司法
3、裁定等裁判的依据;n n测量的质量还往往成为科学试验成败的重要因素,测量的质量还往往成为科学试验成败的重要因素,也影响到人民的健康和安全;也影响到人民的健康和安全;n n由测量结果得出的结论还可能成为决策的重要依据由测量结果得出的结论还可能成为决策的重要依据二、以科学合理和完整的信息给出测量结果二、以科学合理和完整的信息给出测量结果n n当完成测量时,应该给出测量结果;n n给出测量结果时必须给出其可信程度或可信的范围,这种测量结果才是完整的;n n所以测量结果必须有不确定度说明时,才是完整的和有意义的;n n以前,用测量误差来说明测量结果的准确程度,由于测量误差是测量结果与真值之差,真值往往
4、是未知的,这种表示方法虽然我们已经长期使用过,但国际计量界现在认为这是不够科学的。三、规范测量不确定度的评定和表示方法n n测量不确定度表示导则(Guide to the Expression Uncertainty in Measurement 简称GUM)是由国际标准化组织(ISO)等七个国际权威组织联合发布的,自1993年以来,经10多年的推广和应用,现已在国际上广泛使用,成为各国在表示测量结果时统一遵循的准则。n n国家技术规范JJF1059规定了测量不确定度的评定和表示方法,是采用GUM的方法,以便与国际接轨。n n在市场竞争激烈、经济全球化的今天,测量不确定度评定与表示方法的统一,
5、乃是科技交流和国际贸易的迫切要求。n n我国用统一的准则对测量结果及其质量进行评定和表示是与国际接轨的需要,也是我国经济发展的必然趋势。采用测量不确定度有利于:n n1.1.测量结果间的比较;测量结果间的比较;n n2.2.科学技术成果的评价与交流;科学技术成果的评价与交流;n n3.3.商品贸易中减少技术壁垒和避免误会;商品贸易中减少技术壁垒和避免误会;n n4.4.对计量标准、标准物质和标准参考数据的评定对计量标准、标准物质和标准参考数据的评定与发布;与发布;n n5.5.用户对校准证书或检测报告的理解和使用;用户对校准证书或检测报告的理解和使用;n n6.6.校准或检测实验室技术能力认可
6、和国际互认;校准或检测实验室技术能力认可和国际互认;n n7.7.在生产中的质量控制以及质量体系认证时对产在生产中的质量控制以及质量体系认证时对产品质量保证能力的评价;品质量保证能力的评价;n n8.8.根据测量结果做出有效的决策等。根据测量结果做出有效的决策等。测量不确定度的发展历史n n最早在最早在19271927年,海森堡提出了量子力学的测不准年,海森堡提出了量子力学的测不准关系关系n n早在早在19631963年美国国家标准局(年美国国家标准局(NBSNBS)的数理统计)的数理统计专家埃森哈特(专家埃森哈特(EisenhartEisenhart)在研究)在研究“仪器校准仪器校准系统的精
7、密度和准确度的估计系统的精密度和准确度的估计”时提出了定量表时提出了定量表示不确定度的概念和建议,受到了国际上的普遍示不确定度的概念和建议,受到了国际上的普遍关注。关注。n n2020世纪世纪7070年代,年代,NBSNBS在研究和推广测量保证方案在研究和推广测量保证方案(MAPMAP)时在不确定度的定量表示方面有了进一)时在不确定度的定量表示方面有了进一步的发展。不确定度这个术语逐渐在测量领域广步的发展。不确定度这个术语逐渐在测量领域广泛使用,用它来定量表示测量结果的不可确定的泛使用,用它来定量表示测量结果的不可确定的程度,但具体表示方法方面很不统一,并且不确程度,但具体表示方法方面很不统一
8、,并且不确定度与误差同时并用。定度与误差同时并用。n n1977年5月国际电离辐射咨询委员会(CCEMRI)的x-y射线和电子组讨论了关于校准证书如何表达不确定度的几种不同建议,但未作出决议。n n1977年7月的CCEMRI主席美国NBS局长Amber同意将此问题列入送交国际计量局的报告,并且,由他作为国际计量委员会(CIPM)的成员向CIPM发起了解决测量不确定度表示方面的国际统一问题的提案。n n1977年,CIPM要求国际计量局(BIPM)联合各国国际标准实验室着手解决这个问题。1978年BIPM就此问题制定了一份调查表,分发到32个国家计量院及5个国际组织征求意见。1979年得到了2
9、1个国家实验室的复函。n n1980年,BIPM召集和成立了不确定度表述工作组,在征求各国意见的基础上起草了一份建议书:INC-1(1980)。该建议书向各国推荐了测量不确定度的表述原则。自此,得到了国际初步统一的测量不确定度的表示方法。n n1981年,第七十届国际计量委员会批准了上述建议,并发布了一份CIPM建议书:CI-1981。n n1986年,CIPM再次重申采用上述测量不确定度表示的统一方法,并又发布了一份CIPM建议书:CI-1986。CIPM建议书推荐的方法是以INC-1(1980)为基础的。CIPM要求所有参加CIPM及其咨询委员会赞助下的国际比对及其他工作中,各参加者在给出
10、测量结果的同时必须给出合成不确定度。n n80年代以后,CIPM建议的不确定度表示方法首先在世界各国的计量实验室中得到广泛应用。但正如国际单位制计量单位不仅在计量部门使用一样,测量不确定度应该可以应用于一切使用测量测量结果的领域。如何进一步推广使用的问题提到了日程上。n n19861986年年CIPMCIPM要求国际标准化组织(要求国际标准化组织(ISOISO)能在)能在INC-1INC-1(19801980)建议书的基础上起草一份能广泛)建议书的基础上起草一份能广泛应用的指导性文件,该项工作得到了应用的指导性文件,该项工作得到了7 7个国际组织个国际组织的支持和倡议。的支持和倡议。该该7 7
11、个国际组织是:个国际组织是:ISOISO(国际标准化组织)(国际标准化组织)IECIEC(国际电工委员会)(国际电工委员会)CIPMCIPM(国际计量委员会)(国际计量委员会)OIMLOIML(国际法制计量组织)(国际法制计量组织)IFCCIFCC(国际临床化学联合会)(国际临床化学联合会)IUPACIUPAC(国际纯化学和应用化学联合会)(国际纯化学和应用化学联合会)IUPAPIUPAP(国际纯物理和应用物理联合会)(国际纯物理和应用物理联合会)n n由国际标准化组织(ISO)的第四技术顾问组(TAG4)第三工作组(WG3)经过工作近7年的努力,于1993年,完成了“测量不确定度表示导则”的
12、第一版,并以7个国际组织的名义联合发布,由ISO正式出版发行。1995年在对“测量不确定度表示导则-1993e”作了一些更正后重新印刷。该指导性文件已经使用了20年,目前为止它仍然是有效版本。测量不确定度适用的领域适用于所有具有定量测量的测量结果的表示 包括:n n1.建立国家计量基准和各级计量标准;n n2.计量标准装置间的国内外比对以及检测设备的实验室间比对;n n3.标准物质的定值,标准参考数据的发布;n n4.编制测量方法、检定规程、校准规范等技术文件或标准;n n5.科学技术研究及工程领域的测量;n n6.计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可;n n7.测量仪器的校准和检定;n
13、 n8.产品或商品的检验和测量;n n9.生产工程的质量保证;n n10.贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测量。国家技术规范国家技术规范JJF1059的适用范围的适用范围n n1.适用于涉及有明确定义的,并可以用唯一值表征的被测量估计值的不确定度。例如:用数字电压表测量频率为例如:用数字电压表测量频率为50Hz50Hz的某实验室的的某实验室的电源电压,电压是被测量,它有明确的定义和特电源电压,电压是被测量,它有明确的定义和特定的测量条件,用的测量仪器是数字电压表,进定的测量条件,用的测量仪器是数字电压表,进行行3 3次测量,取其平均值为测量结果,测量结果为次测量,取其平均值为测量结
14、果,测量结果为220.5V220.5V,它是被测量的估计值并用一个值表征的。,它是被测量的估计值并用一个值表征的。现有规范对这样的测量结果进行测量不确定度评现有规范对这样的测量结果进行测量不确定度评定和表示是适用的。定和表示是适用的。又如:通过对电路中的电流和电压的测量,用公式又如:通过对电路中的电流和电压的测量,用公式计算出功率的测量结果,由于它也符合上述条件,计算出功率的测量结果,由于它也符合上述条件,因此本规范是适用的。因此本规范是适用的。n n2.当被测量为导出量,其数学模型(即函数关系式)中的多个变量又由另外的函数关系确定时,对于其测量结果的不确定度评定,本规范的基本原则也是适用的。
15、但是评定起来比较复杂。n n3.对于被测量呈现为一系列值的分布,或对被测量的描述为一组量时,则测量结果的描述也应该是一组量值,测量不确定度应相应于每一个测量结果给出,并应给出一组值相应的关系及分布情况。n n4.当被测量取决于一个或多个参变量时测量结果的不确定度评定,例如以时间为参变量时,被测量的测量结果是随时间变化的直线或曲线,对于在直线或曲线上任意一点测量结果的测量不确定度是不同的。测量不确定度的评定可能要用到最小二乘法、矩阵等数学运算,本规范在这方面没有详细规定,但本规范的基本原则也是适用的。n n5.本规范也可用于对于统计控制下的测量过程的测量不确定度的评定,但评定时需要考虑测量过程的
16、合并标准偏差作为A类标准不确定度。第二章第二章 基本术语及其概念基本术语及其概念n n基本统计学术语基本统计学术语n n通用计量学术语通用计量学术语n n测量不确定度术语测量不确定度术语 测量不确定度的概念涉及到基本统计学术语及其通用测量不确定度的概念涉及到基本统计学术语及其通用计量学术语。尤其是测量不确定度的采用导致了概率计量学术语。尤其是测量不确定度的采用导致了概率论、统计学和计量学方面的不少术语定义的修订:论、统计学和计量学方面的不少术语定义的修订:n n19931993年年GUMGUM发布的同时,国际标准化组织发布发布的同时,国际标准化组织发布了新版统计术语:了新版统计术语:“ISO3
17、534-1ISO3534-1,19931993,StatisticsStatisticsVocabulary and SymbolsVocabulary and SymbolsPart Part 1:Probability and General Statistics 1:Probability and General Statistics TermsTerms”(ISO3534-1ISO3534-1,统计学,统计学词汇和符号词汇和符号第一部分:概率和通用统计学术语,第一部分:概率和通用统计学术语,19931993)。)。n n19931993年年GUMGUM发布的同时,同样以发布的同时,同样
18、以7 7个国际组织的个国际组织的名义联合发布了名义联合发布了VIMVIM的修订版:的修订版:“ISOISO(19931993),),International Vocabulary of Basic and International Vocabulary of Basic and General Terms in MetrologyGeneral Terms in Metrology,Second Second editionedition”(国际通用计量学基本术语,第二版,(国际通用计量学基本术语,第二版,19931993)。)。基本统计学术语及其概念基本统计学术语及其概念n n1.概率(
19、probability)概率是一个0和1之间隶属于随机事件的实数。概率与在一段较长时间内的事件发生的相对频率有关,或与事件发生的可信程度(degree of belief)有关,在可信度高时概率接近1。若对某一个被测量重复测量,我们可以得到一系列测量数据,这些数据称测量值或观测值。1)测量值是随机变量,它们分散在某个区间内,概率是测量值在区间内出现的相对频率,即出现的可能性大小的度量;在此定义的基础上奠定了测量不确定度A类评定的理论基础。n n2)由于测量的不完善或人们对被测量及其影响量的认识不足,使测量结果仅仅是被测量的估计值,使人对测量结果提出可信程度的问题,概率是测量值在某个区间内的可信
20、度大小的度量。在这个新的定义中,对于那些我们不知道其大小的系统误差,可以认为是以一定的概率落在区间的某个位置。或者说测量值落在该区间内的可信程度也可以用概率表征。n n这是测量不确定度B类评定的理论基础。n n以上两种情况都可认为是随机事件,这是对经典概率论的一个突破。n n测量值x落在(a,b)区间内的概率可以表示为:P(axb)概率也可简写为P,其值在0到1之间,0P12.概率分布(probability distribution)n n概率分布是一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数。n n概率分布通常用概率密度函数随随机变量变化的曲线来表示。n n随机变量在
21、整个值集的概率为1。n n通俗地说,概率分布是单位区间内(当区间趋于无穷小时)测量值出现的概率随测量值大小的分布情况。如下图所示,横坐标为测量值,纵坐标为概率密度函数p(x)。n n概率密度函数p(x)设X是在实数域内连续取值的随机变量,x是任一实数,若存在一个非负的函数p(x),是X的分布函数F(x)满足以下关系:则X是连续随机变量,p(x)是X的概率密度函数 n n若已知某个量的概率密度函数若已知某个量的概率密度函数p(x)p(x),则测量值则测量值X X落在区间落在区间(a a,b b)内的概率内的概率P P可用下式计可用下式计算:算:n n数学上,积分代表了面积。由此可见,概率数学上,
22、积分代表了面积。由此可见,概率P P是概是概率分布曲线下在区间率分布曲线下在区间(a a,b b)内包含的面积。内包含的面积。当当P P=0.9=0.9,表明测量值有,表明测量值有90%90%的可能性落在该区的可能性落在该区间内,该区间包含了概率分布下总面积的间内,该区间包含了概率分布下总面积的90%90%。在自(在自()区间内的概率为。)区间内的概率为。n n当当P P=,即概率为,表明测量值以,即概率为,表明测量值以100%100%的可的可能性落在该区间内,也就是测量值必定在此区间能性落在该区间内,也就是测量值必定在此区间内。内。为了与经典的“概率”或“置信概率”有所区别,在GUM中P称为
23、“包含概率”或“置信水平”(level of confidence)。在概率论中,具有一定置信概率的区间(a,b)称为“置信区间”,在GUM中称“统计包含区间”(statistical coverage interval)。置信区间的两个界限a和b分别称为置信区间的下限和上限,统称为“置信限”。通常,置信限对称地位于测量结果最佳估计值的两侧,这样的区间称为双侧置信区间。但有时置信限仅位于一侧,即只有上限或只有下限,就称为单侧置信区间。n n在概率论中通常用置信因子乘标准偏差(k)得到置信区间的半宽度。在GUM中将为获得扩展不确定度(置信区间的半宽度)而用作合成标准不确定度的被乘因子称为包含因子
24、,也用符号k表示。经典的概率论统计学术语与不确定经典的概率论统计学术语与不确定度评定中所用术语的比较度评定中所用术语的比较概率论术语不确定度导则术语概率置信概率P包含概率(置信水平)P置信区间区间半宽度a=k统计包含区间区间半宽度a置信因子k包含因子k3.概率分布的特征参数n n1 1)期望()期望(expectation)expectation)n n期望又称(概率分布期望又称(概率分布 或随机变量的)或随机变量的)均值(均值(meanmean)或)或 期望值(期望值(expected expected value value),有时又称),有时又称 数学期望。数学期望。常用符号常用符号 表
25、示;也表示;也 可用可用E(X)E(X)表示表示n n测量值的期望 离散随机变量 连续随机变量通俗地说:期望值是无穷多次测量的平均值n n期望是概念分布曲线与横坐标轴线所构成面积的重心所在的横坐标,所以期望是决定概率分布曲线位置的量。对于单峰、对称的概率分布来说,期望值在分布曲线峰顶对应的横坐标。n n正因为实际上不可能进行无穷多次测量,因此测量中是可望而不可得的。按计量学定义得到:按计量学定义得到:n n进行无穷多次测量时,测量值与其期望值之差为进行无穷多次测量时,测量值与其期望值之差为测量的测量的随机误差随机误差;n n测量值的期望值与真值之差是测量的测量值的期望值与真值之差是测量的系统误
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