齿轮机构总结.pptx
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1、10-110-1齿轮机构的特点及类型齿轮机构的特点及类型10-210-2齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线10-310-3渐开线齿廓及其啮合特点渐开线齿廓及其啮合特点10-410-4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸10-510-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动10-610-6渐开线齿廓的切制原理与根切现象渐开线齿廓的切制原理与根切现象10-710-7渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介10-810-8斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动10-910-9直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动本章教学内容本章教学内容第第1010章章 齿轮机构及其设计齿
2、轮机构及其设计10.110.1齿轮机构的特点及类型齿轮机构的特点及类型 优点优点:1 1)传动效率高;)传动效率高;2 2)传动比恒定;)传动比恒定;3 3)结构紧凑;)结构紧凑;4 4)工作可靠、寿命长。)工作可靠、寿命长。缺点缺点:1 1)制造齿轮需要专用机床和设备,成本较高;)制造齿轮需要专用机床和设备,成本较高;2 2)不适于中心距较大两轴间传动)不适于中心距较大两轴间传动 ;3 3)使用维护费用较高;)使用维护费用较高;4 4)精度低时、噪音、振动较大。)精度低时、噪音、振动较大。10.1.110.1.1特点特点10.1.210.1.2齿轮机构的分类齿轮机构的分类 1.1.根据其传动
3、比根据其传动比i是否恒定分是否恒定分齿轮传动齿轮传动圆形齿轮传动圆形齿轮传动(定比传动)(定比传动)非圆形齿轮传动非圆形齿轮传动(变比传动)(变比传动)2.2.按照两轴相对位置分按照两轴相对位置分 齿轮传动齿轮传动两轴线平行两轴线平行两轴线不平行两轴线不平行外啮合直齿圆柱齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动 外啮合斜齿圆柱齿轮传动外啮合斜齿圆柱齿轮传动 外啮合人字齿圆柱齿轮传动外啮合人字齿圆柱齿轮传动 齿轮齿条传动齿轮齿条传动 内啮合圆柱齿轮传动内啮合圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动 曲齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动
4、圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 各类齿轮各类齿轮10.2.110.2.1齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 o o1 1n nn nP Po o2 2k k根据三心定律可知:根据三心定律可知:P P点为相对瞬心点为相对瞬心。由由:v v1 1O O1 1PP1 1v v2 2O O2 2PP2 2 v v2 2v v1 11.1.齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比,互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比,互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比,互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比,都与连心线都与连心线都与连心线都与连心线O O O O1 1 1 1
5、O O O O2 2 2 2被其啮合齿廓在接触点的公法线所被其啮合齿廓在接触点的公法线所被其啮合齿廓在接触点的公法线所被其啮合齿廓在接触点的公法线所分成的两线段成反比。分成的两线段成反比。分成的两线段成反比。分成的两线段成反比。10.2 10.2 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线o o1 1n nn nP Po o2 2k kv v12122.2.节点、节圆节点、节圆两两节节圆圆相相切切于于P P点点,且且两两轮轮节节点点处处速速度度相相同同,故故两两节节圆圆作作纯纯滚动。滚动。设想在设想在P P点放一只笔,则笔尖在两个齿点放一只笔,则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹为圆,称为轮运动平面内所留轨迹
6、为圆,称为节圆节圆。点点P P称为两轮的称为两轮的节点节点。3.3.共轭齿廓共轭齿廓 满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓为共轭齿廓。满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓为共轭齿廓。4.4.齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择(1)(1)满足定传动比的要求;满足定传动比的要求;(2)(2)考虑设计、制造等方面。考虑设计、制造等方面。-应用最广应用最广渐开线渐开线摆线摆线圆弧圆弧抛物线抛物线 1694 1694年年 法国数学家法国数学家:Philippe De La Hire:Philippe De La Hire首先提出渐开线首先提出渐开线可作为齿形曲线。可作为齿形曲线。形成了从理论,制造技术,制造设备,检验仪器
7、,使形成了从理论,制造技术,制造设备,检验仪器,使用心理,信誉等完整和庞大的体系。用心理,信誉等完整和庞大的体系。看不出在几百年之内有其他任何新齿轮取代渐开线齿看不出在几百年之内有其他任何新齿轮取代渐开线齿轮的希望。轮的希望。曾经有用圆弧齿轮的,现在随渐开线硬齿面的出现,曾经有用圆弧齿轮的,现在随渐开线硬齿面的出现,圆弧齿轮也失去优势。国内有些制糖机还在用,西方工业圆弧齿轮也失去优势。国内有些制糖机还在用,西方工业发达国家不用,连国际标准都没有。发达国家不用,连国际标准都没有。10.310.3渐开线齿廓及其啮合特点渐开线齿廓及其啮合特点10.3.110.3.1渐开线的形成渐开线的形成及其特点及
8、其特点基圆基圆r rb b发生线发生线渐开线渐开线BAr rb bOr rK KKK KK K点展角点展角k kK K点压力角点压力角k kK K点向径点向径r rK Kk k术语术语渐开线的性质渐开线的性质BAr rb bOr rK KKK K(2 2)渐开线上任意点的法)渐开线上任意点的法线恒切于基圆。线恒切于基圆。(1)AB=BK;BAr rb bOr rK KK(3 3)B B点点为曲率中心,为曲率中心,BKBK为曲率半径,渐开线起始点为曲率半径,渐开线起始点A A处曲率处曲率半径为半径为0 0。(4 4)渐开线形状取决于基圆半径的大小)渐开线形状取决于基圆半径的大小当当r rb b,
9、变成直线。,变成直线。(5 5)基圆内无渐开线。)基圆内无渐开线。BAr rb bOr rK KKK KK K F10.3.2.10.3.2.渐开线方程式及渐开线函数渐开线方程式及渐开线函数渐开线上任一点的压力角渐开线上任一点的压力角k :tgtg k k=BK/r=BK/rb b k=tgk-k 上式称为渐开线函数,用上式称为渐开线函数,用invinv k k 表示:表示:表示:表示:k invk渐开线方程式渐开线方程式(以(以极坐标为参考):极坐标为参考):=r=rb b(k k+k k)/r)/rb b=k k+k ktgk-k=AB/r=AB/rb b)k kr rk k r rb b
10、/cos/cos k k两两齿齿廓廓在在任任意意点点K K啮啮合合时时,过过K K作作两两齿齿廓廓的的法法线线N N1 1N N2 2,是基圆的切线,为定直线。是基圆的切线,为定直线。能实现定比传动能实现定比传动 10.3.310.3.3渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点 N1N22 2O O2 2r rb2b2O O1 11 1PK Kr rb1b1N1N2中心距可变性中心距可变性 2 2O O2 2r rb2b2O O1 11 1PO O2 2(1 1)定比传动性质不变;)定比传动性质不变;(2 2)传动比大小不变。)传动比大小不变。实实际际安安装装中中心心距距略略有有变变化化时时,
11、不不影影响响i i1212,这这一一特特性性称称为为运运动动可可分分性,对加工和装配很有利。性,对加工和装配很有利。r rb1b1N1N2传力方向不变传力方向不变 2 2O O2 2r rb2b2O O1 11 1C啮合线:啮合线:啮合点的轨迹啮合点的轨迹N1 N2 由由渐渐开开线线的的性性质质可可知知:啮啮合合线线又又是是接接触触点点的的法法线线,正正压压力力总总是是沿沿法法线线方方向向,故故正正压压力力方方向向不不变变。该该特特性性对对传传动动的平稳性有利。的平稳性有利。r rb1b110.4 10.4 渐开线标准直齿轮的基渐开线标准直齿轮的基本参数和几何尺寸计算本参数和几何尺寸计算O O
12、r ra ar rf10.4.110.4.1名称与符号名称与符号齿顶圆:齿顶圆:d da a、r ra a齿根圆:齿根圆:d df f、r rf fO Or ra ar rf f齿厚:齿厚:s sk k齿槽宽:齿槽宽:e ek k齿距:齿距:p pk ks sk ke ek kp pk kp pk k=s=sk k+e+ek kr rK KO Or ra ar rf f分度圆分度圆:规定的计:规定的计算基准圆。算基准圆。表示符号:表示符号:d d、r r、s s、e e,p p=s s+e e,r rO Or ra ar rf fr rh ha ah hf fh h齿顶高:齿顶高:h ha a
13、齿根高:齿根高:h hf f齿全高:齿全高:h hh=hh=ha a+h+hf f10.4.210.4.2标准直齿圆柱齿轮的标准直齿圆柱齿轮的5 5个基本参数个基本参数(2 2)模数模数 m m(1 1)齿数齿数 z z 3 3)代表承载能力。)代表承载能力。2 2)具有长度量纲;具有长度量纲;mmmm1 1)使)使d d具有圆整值;具有圆整值;m=4 m=4 z=16=16m=2 m=2 z=16=16m=1 m=1 z=16=16标准模数系列表(标准模数系列表(GB/T13571987)0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1
14、 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45(5 5)顶隙系数顶隙系数c c*,取标准值,取标准值,c c*0.250.25(4 4)齿顶高齿顶高系数系数h ha a*,取标准值,取标准值,h ha a*1 1(3 3)压力角压力角齿轮分度圆上的压力角简称齿轮压力角齿轮分度圆上的压力角简称齿轮压力角,用用表示。表示。取标准值,取标准值,2020。分度圆
15、的特征:分度圆的特征:1 1)具有标准的模数)具有标准的模数2 2)具有标准的压力角,)具有标准的压力角,20 20 o o10.4.310.4.3齿轮各部分尺寸的计算公式齿轮各部分尺寸的计算公式h ha a=h=ha a*m mh hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)m齿顶高齿顶高系数系数:h:ha a*=1=1顶隙系数顶隙系数:c:c*=0.25=0.25O Or ra ar rf fr rh=hh=ha a+h+hf f=(2h=(2ha a*+c+c*)m)md da a=d+2h=d+2ha ad df f=d-2h=d-2hf f=(z+2h=(z+2ha a*)m)m=(
16、z-2h=(z-2ha a*-2c-2c*)m)mO Or ra ar rf fr rd=mzd=mz=mzcos=mzcosd db b=dcos=dcos标准齿轮:标准齿轮:m m、h ha a*、c c*取取标标准准值值,且且e=se=s的齿轮。的齿轮。O Or ra ar rf fr r标准齿轮标准中心距:标准齿轮标准中心距:10.4.310.4.3齿条和内齿轮的尺寸齿条和内齿轮的尺寸 (自学)(自学)1.1.标准齿轮的标准齿轮的5 5个基本参数:个基本参数:(1 1)模数)模数 m m ,取标准值。,取标准值。(4 4)顶隙系数)顶隙系数c c*,取标准值,取标准值,c c*0.25
17、0.25(3 3)齿顶高齿顶高系数系数h ha a*,取标准值,取标准值,h ha a*1 1(2 2)压力角)压力角,取标准值,取标准值,20 20 o o(5 5)齿数)齿数 z z 总结:总结:2.2.会计算会计算5 5个圆个圆直径和直径和1 1个中心距个中心距:(1 1)分度)分度圆:圆:d=mzd=mz(2 2)顶圆直径顶圆直径:d:da a=d+2h=d+2ha a=(z+2h=(z+2ha a*)m)m(3 3)根圆直径根圆直径:d:df f=d-2h=d-2hf f=(z-2h=(z-2ha a*-2c-2c*)m)m(4 4)基圆直径:基圆直径:d db b=dcos=mzc
18、os=dcos=mzcos(5 5)节圆直径:节圆直径:d=dd=d(6)(6)标准标准中心距中心距:10.5.110.5.1渐开线齿轮正确啮合条件渐开线齿轮正确啮合条件10.5 10.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动r rb bAOA NKK 法向齿距法向齿距PnPnPb渐开线齿轮正确啮合条件渐开线齿轮正确啮合条件B2B1正确啮合要求:正确啮合要求:pn1 pn2pn正确啮合要求:正确啮合要求:pn1 pn2pb1 =pb2正确啮合条件:正确啮合条件:m1 m2 ,1 2(重要结论重要结论)10.5.210.5.210.5.210.5.2齿轮传动的中心距齿轮传动的
19、中心距齿轮传动的中心距齿轮传动的中心距a a及啮合角及啮合角及啮合角及啮合角:对标准齿轮,确定中心距对标准齿轮,确定中心距对标准齿轮,确定中心距对标准齿轮,确定中心距a a时时时时,应满足两个要求:,应满足两个要求:,应满足两个要求:,应满足两个要求:2)2)2)2)顶隙顶隙顶隙顶隙c c c c为标准值。为标准值。为标准值。为标准值。1)1)1)1)理论上齿侧间隙为零;理论上齿侧间隙为零;理论上齿侧间隙为零;理论上齿侧间隙为零;齿侧间隙:齿侧间隙:齿侧间隙:齿侧间隙:在一对齿轮啮合传动的过程中,为了便于在相互啮合的齿廓在一对齿轮啮合传动的过程中,为了便于在相互啮合的齿廓在一对齿轮啮合传动的过
20、程中,为了便于在相互啮合的齿廓在一对齿轮啮合传动的过程中,为了便于在相互啮合的齿廓之间进行润滑、避免由于制造、装配误差、轮齿的受力变形以及由于摩擦发之间进行润滑、避免由于制造、装配误差、轮齿的受力变形以及由于摩擦发之间进行润滑、避免由于制造、装配误差、轮齿的受力变形以及由于摩擦发之间进行润滑、避免由于制造、装配误差、轮齿的受力变形以及由于摩擦发热膨胀所引起的挤轧现象,由齿轮的制造公差来保证的两轮非工作齿廓之间热膨胀所引起的挤轧现象,由齿轮的制造公差来保证的两轮非工作齿廓之间热膨胀所引起的挤轧现象,由齿轮的制造公差来保证的两轮非工作齿廓之间热膨胀所引起的挤轧现象,由齿轮的制造公差来保证的两轮非工
21、作齿廓之间的一般都很小的一定间隙。的一般都很小的一定间隙。的一般都很小的一定间隙。的一般都很小的一定间隙。注意:注意:注意:注意:由于上述齿侧间隙是通过制造公差来保证的齿侧间隙,所以在计算由于上述齿侧间隙是通过制造公差来保证的齿侧间隙,所以在计算由于上述齿侧间隙是通过制造公差来保证的齿侧间隙,所以在计算由于上述齿侧间隙是通过制造公差来保证的齿侧间隙,所以在计算齿轮的公称尺寸时,都将按照零值来考虑,同时,任何一对齿轮在啮合传动齿轮的公称尺寸时,都将按照零值来考虑,同时,任何一对齿轮在啮合传动齿轮的公称尺寸时,都将按照零值来考虑,同时,任何一对齿轮在啮合传动齿轮的公称尺寸时,都将按照零值来考虑,同
22、时,任何一对齿轮在啮合传动时其齿侧间隙的大小与中心矩有关。时其齿侧间隙的大小与中心矩有关。时其齿侧间隙的大小与中心矩有关。时其齿侧间隙的大小与中心矩有关。顶隙:顶隙:顶隙:顶隙:在一对齿轮啮合传动的过程中,为了避免一个齿轮的齿顶与另一个在一对齿轮啮合传动的过程中,为了避免一个齿轮的齿顶与另一个在一对齿轮啮合传动的过程中,为了避免一个齿轮的齿顶与另一个在一对齿轮啮合传动的过程中,为了避免一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根过渡曲线相抵触,同时也为了提供一些空隙来储存润滑油从而在齿轮的齿根过渡曲线相抵触,同时也为了提供一些空隙来储存润滑油从而在齿轮的齿根过渡曲线相抵触,同时也为了提供一些空隙来储存润滑
23、油从而在齿轮的齿根过渡曲线相抵触,同时也为了提供一些空隙来储存润滑油从而在一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间留有一定的间隙。一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间留有一定的间隙。一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间留有一定的间隙。一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间留有一定的间隙。顶隙的计算公式:顶隙的计算公式:顶隙的计算公式:顶隙的计算公式:c=c*mc=c*m 注意:注意:注意:注意:当两齿轮的中心距不同时,其顶隙的大小也不同。当两齿轮的中心距不同时,其顶隙的大小也不同。当两齿轮的中心距不同时,其顶隙的大小也不同。当两齿轮的中心距不同时,其顶隙的大小也不同。crb2r2O2r1O11 12
24、 2PN1N2rb1ra1ra1rf2rf2a=两轮节圆总相切:两轮节圆总相切:两轮节圆总相切:两轮节圆总相切:a=r1+r2=r1+r2a=ra1+c+rf2=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=r1+r2=m(z1+z2)/2两轮的传动比:两轮的传动比:两轮的传动比:两轮的传动比:i12=r2/r1=r2/r1r1=r1r2=r2节圆与分度圆重合节圆与分度圆重合节圆与分度圆重合节圆与分度圆重合标准中心距:标准中心距:标准中心距:标准中心距:a=ra=r1 1+r r2 2,标准齿轮在标准安装时的中心距标准齿轮在标准安装时的中心距标准齿轮在标准安装时的中心距标准齿轮在标准安装
25、时的中心距啮啮啮啮合合合合角角角角:是是是是指指指指两两两两齿齿齿齿轮轮轮轮啮啮啮啮合合合合传传传传动动动动时时时时,其其其其节节节节点点点点P P的的的的圆圆圆圆周周周周线线线线速速速速度度度度V V V VP P P P方向与啮合线方向与啮合线方向与啮合线方向与啮合线N N1 1N N2 2 之间所夹的锐角之间所夹的锐角之间所夹的锐角之间所夹的锐角。标准安装时:标准安装时:标准安装时:标准安装时:a a rb2r2O22 2N2rf2O1r11 1rb1ra1N1r2r1a a aa:此此此此时时时时两两两两齿齿齿齿轮轮轮轮的的的的分分分分度度度度圆圆圆圆就就就就不不不不再再再再相相相相切
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