大体积混凝土结构温度控制及有限元分析.pdf

总第 8 期 大体积混凝土结构温度控制及有限元分析 4 3 大体 积混凝土结构 温度控 制及有 限元分析 刘迎倩 ( 中铁大桥局集团武汉桥梁科学研究院有限公司， 湖北 武汉 4 3 0 0 3 4 ) 摘要：铜陵长江公铁两用大桥主桥为( 9 0 +9 0 +2 1 0 +6 3 0 +2 1 0 +1 2 0 +9 0 )m七跨连续钢桁梁斜拉桥。该桥 3 号、 4 号墩承台和塔座均为大体积混凝土结构， 为避免大体 积混凝土在施工过程中出现裂缝， 以 4号墩承台、 塔座为研 究对象， 基于瞬态温度场的计算原理， 通过有限元模型对混 凝土施工过程中的温度场进行模拟， 计算混凝土的温度～时 间曲线， 提出切实有效的温度控制措施。分析结果表明： 采 取适当的温控措施( 如水管冷却等) 可有效降低混凝土内部 最高温度和内外温差， 控制温度应力和温度裂缝。 关键词： 铜陵长江公铁两用大桥； 大体积混凝土； 温度 应力 ； 裂缝 ； 控制 ； 有 限元法 1 引 言 随着桥梁建设 的快速发展 ， 大跨径桥梁越来越 多 ， 大体积混凝土结构在桥梁工程中的应用也越来 越广泛 ， 如桥墩、 承台、 基础、 锚碇等都属于大体积混 凝土结构。由于大体积混凝 土结 构的截面尺寸较 大 ， 所以由外荷载引起裂缝的可能性很小 ， 但水泥在 水化反应过程中释放的水化热所产生的温度变化和 混凝土收缩的共同作用 ， 会产生较大的温度应力和 收缩应力， 从而导致混凝土结构 出现裂缝。这些裂 缝会对结构造成危害 ， 影响结构的整体性和耐久性 。 因此 ， 温度应力与温度裂缝 的控制是大体积混凝土 施工控制中的一个重要问题 。 本文 以铜陵长江公铁两用大桥为背景 ， 基于瞬 态温度场计算原理 ， 采用有 限元法进行大体积混凝 土结构裂缝控制研究。 2 温度场计算原理 混凝土温度场的计算与求解实际上是一个热学 问题口 3 。分析大体积混凝土温度场 ， 需要根据 当地 气候条件、 施工方法及混凝土的热学特性 ， 按热传导 原理进行计算。 混凝土浇筑完成后， 在水泥水化热作用下可看 成有 内部热源强度且具有瞬态温度场的连续介质 ， 其瞬态温度场的计算实质上是三维非稳态热传导方 程在特定初始条件和边界条件下的求解 。 2 ． 1 热传导方程 在固体的热传导中， 热流量 q ( 单位时间内通过 单位面积的流量)与温度梯度 a T ／ a x成正 比， 但热 流方 向与温度梯度方 向相反| 2 ] ， 再根据 昆 凝土在绝 热条件下由于水化热作用引起温度上升 ， 可得 出混 凝土的热传导方程为 a T f a 。 T I a T l 3 T】l a ／ 1 、 a r一“ I 3 x 。 3 y 。3 z 。 I 。 8 t 一 2 ／ c p ( 2 ) 式中， 丁为温度( ℃) ； r为时间( h ) ； 为混凝土 的绝 热温升( ℃) ； 以为导温系数 ( m。 ／ h ) ； 2为混凝土的导 热系数( w／ m ℃) ； f 为混凝土的比热 ( k J ／ o C) ； p为 昆 凝土的质量密度 ( k g ／ m。 ) 。 2 ． 2 初始条件和边界条件 热传导方程建立 了温度与时间、 空间的关系， 为 了确定温度场 ， 还 必须知道初始条件 和边 界条件。 初始条件为在初始 瞬时混凝土 内部 的温度分布规 律 ， 边界条件 为混凝土 表面与周 围介 质 ( 如空气和 水) 之间温度相互作用的规律。 在初始瞬时， 温度是坐标 ( z， Y， z ) 的已知 函数 ( Lz ， Y， z ) ， 即当 r 一0时 T( z， Y， ， O )一 To ( z， Y， z ) ( 3 ) 在很多情况下 ， 可视初始瞬时温度为混凝 土的 浇筑温度 ， 即为常数 T 0 。 边界条件可由以下 4种方式给出l_ 2 ] ： ① 第一类 边界条件 。混凝土表面温度 T是时间的已知函数 ， 即 T( r ) 一厂( r ) 。②第二类边界条件。混凝土表面 的热流量是时间的已知 函数 ， 即--2 3 丁 ／ r7 一厂( r ) ， 式中， 为表 面外法线方 向。③ 第 三类 边界条件 。 当混凝土与空气接触时 ， 假定经过混凝土表面的热 收稿 日期 l 2 0 1 2 —0 2 —2 9 作者简介 ：刘迎倩 ( 1 9 8 4 --) ， 女 ， 助理工程师， 2 0 0 6 年毕业于哈尔滨工业大学土木工程专业 ， 工学学士 ， 2 0 0 9年毕业 于西南交 通大学桥梁与隧 道工程专业 ， 工学硕士 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 4 桥梁检测与加 固 2 0 1 2年第 1期 流量与混凝土表面温度 丁和气温 丁 之差 成正 比， 即～ 刁 丁 ／ a =p c 丁一 ) ， 式中， 为表面放热系数 E k J ／ ( m。 h ℃) ] 。④ 第四类边界条件。混凝土 与基础接触 良好 ， 在接触面上温度和热流量都是连 续的 ， 即 T1 一T e ， l a T】 ／ a n =a 2 a T e ／ a n 。 3 工程 实例 分析 3 ． 1 工程概况 京福铁路客运专线铜陵长江公铁两用大桥主桥 为( 9 0 +9 0 +2 1 0 十6 3 0 +2 1 0 +1 2 0 +9 0 )m 七跨连 续钢桁梁斜拉桥。该桥 3号、 4号墩承 台和塔座均 为大体积混凝土结构 ， 以 4号墩承台、 塔 座为例 ， 进 行大体积混凝土温度计算。 4号墩承台平面尺寸 6 6 ． 4 m4 6 n l ， 高 7 i n ， 混 凝土体积 2 0 7 1 8 n l 。 ， 分 2层浇筑 ， 单次浇筑高度3 ． 5 I T I ， 单次浇筑体积 1 0 3 5 9 n l 。 ； 塔座平面尺寸 5 5 m 3 0 ． 6 m， 高 3 m， 混凝土体积 4 9 8 5 m。 。承台、 塔座 采用 C 4 0 混凝土， 均为大体积混凝土结构。具体结 构尺寸见图 1 。 T]r 曷 上 一 ^ + 是 上— 57 图 1 4号墩承台 、 塔座 结构示意 0 ^ 譬1 0} ● 0} ● 0 ● I O 单位 ： cm 承台采用钢板桩围堰做支护， 承台、 塔座采用钢 模板浇筑混凝土。混凝土从承台四周开始向中间浇 筑。浇筑按照水平分层、 斜 向分段的原则 ， 增加散热 面积 ， 延长浇筑时间 ， 使混凝 土部分热量充分散发到 空气中， 分层厚度控制在 3 0 c m 左右。第 1次混凝 土浇筑完毕， 在混凝土养护时间段 内进行顶面凿毛 和剩余钢筋绑扎。第 2次承 台混凝 土全部浇筑完 毕、 混凝土强度达 2 ． 5 MP a后 ， 将塔座 范围内的混 凝土人工凿毛 ， 并将承台预埋件上的浮浆清理干净。 承台混凝土采取外部覆盖保温保湿、 内部冷却水管 通水冷却的方式进行养护 ； 塔座混凝土采取表面蓄 水、 内部冷却水管通水冷却的方式进行养护 。 3 ． 2 计算模型 采用有限元分析软件 MI D AS C i v i l 2 0 0 6 建立 4 号墩承 台、 塔座空间有限元模型 ， 模型的建立 以简洁 准确为原则 。考虑到承台为对称结构 ， 取 1 ／ 4结构 建立模型 ， 对称面按绝热面处理。模型见图 2 。 图 2 4号墩承 台、 塔座 空间有限元模 型 虽然在承台单次混凝土施工 时采用分层浇筑 ， 但中间不停歇， 而且浇筑在 2 ～3 d内完成 ， 浇筑时 间较短， 所 以为了使计算较为简单且偏于安全 ， 不模 拟分层浇筑的过程。 3 ． 3 计算参数 的选取 混凝土浇筑后 的温度与水泥的绝热温升 、 混凝 土的浇筑温度和浇筑进度 、 外界气温 、 表面保护等多 种因素有关。温度计算结果 的准确性除了选择恰 当 的计算方法以外 ， 还有赖于与上述 因素有关的基本 条件和材料参数 的正确选取。 3 ． 3 ． 1 混凝土的热力学参数 混凝土的热力学参数可根据各组成成分的重量 百分 比按加权方法计算。按该桥所采用的各原材料 参数计算 出的混凝 土导热 系数 和 比热 C分别 为 1 0 ． 9 3 k J ／ ( m h℃) 和 0 ． 9 3 k J ／ ( k g℃) 。 混凝土的最高绝热温升 T 可按下式计算 ， 计算 得混凝土的最高绝热温升为 4 4 ． 3 6℃。 T= ： =一Q( W q - k F) ( ( 4 ) 式 中， T为因水化 热产生 的混 凝土最 高绝 热温 升 ( ℃) ； Q为水泥的水化热量( k J ／ k g ) ； W 为水泥用量 ( k g ／ m。 ) ； F为混合料用量 ( k g ／ m。 ) ； 为折减系数 ， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 8期 大体积混凝土结构温度控制及有限元分析 4 5 取 k 一0 ． 2 5 ； C 为混凝土 的比热 ( k J ／ k g ℃) ； P为混 凝土的质量密度( k g ／ m。 )。 混凝 土在龄期 r时 的绝 热 温升 T 可 按下式 计算 一 丁( 1 一 e - ) ( 5 ) 式 中， 为混凝土相应龄期 r的平均温度 ； 为水 泥的水化热散发系数 ， 与水泥品种 、 浇筑温度有关， 参考相关文献和当地气象资料 ， 取 0 ． 3 4 0 d _ 。 。 混凝土的热力学参数见表 1 。 表 1 混凝土的热力学参数 导热系数 比热 c 最高绝热 绝热升温系 ／ k J ( m h ℃) ／ k J ( k g ℃) 温升 ℃数 m ／ d 参数值 1 O ． 9 3 0 ． 9 3 4 4 ． 3 6 0 ． 3 4 0 3 ． 3 ． 2 边界条件 计算承台温度时， 选取 以下几种边界 条件 ： ① 桥位处属季风气候区， 年平均风速 3 ． 1 m／ s ， 且全年 风速变化不大 。根据固体在空气中的放热系数与风 速的关系， 可计算出混凝土在空气 中的放热系数 ， 光滑表面取 6 3 ． 0 9 k J ／ ( m h℃) ， 粗糙 表面取 6 7 ． 5 7 k J ／ ( m。h℃) 。② 承 台和塔座采用钢模 板浇筑混凝土 ， 钢模板基本没有保温作用 ， 故混凝土 的放热系数取 6 3 ． 0 9 k J ／ ( m h ℃) 。③ 封底混 凝土底面和周边与钢 围堰和土体接触 ， 可取承台底 部混凝土温度等于环境温度 。④ 混凝土分层浇筑 时 ， 上、 下层混凝土 的结合面进行人工凿毛， 混凝土 表面的放热系数为 6 7 ． 5 7 k J ／ ( m h o C) 。 3 ． 3 ． 3 施工 条件 根据总体工期计划， 该桥承台、 塔座在 3 ～5月 份进行施工 。在整个施工阶段 ， 大气温度基本呈上 升趋势 。为计算简便 ， 大气温度采用常量。根据当 地气象条件 ， 计算采用的大气温度为 1 5℃ ， 浇筑温 度等于大气温度。 承台分 2层浇筑 ， 分层厚度为 3 ． 5 m+3 ． 5 I n 。 塔座采取一次性浇筑， 浇筑高度为 3 m。各层混凝 土浇筑时间间隔取 1 5 d 。 3 ． 4 计算结果 3 ． 4 ． 1 温度( 未设置冷却水管) 由计算结果可得 出， 承 台及塔座 的最高温升为 3 4 ． 1℃， 最高温度为 4 9 ． 1℃。分别取承台下部、 承 台上部和塔座内部 的 3 个节点 1 8 0 1 、 4 9 8 1 及 7 8 6 2 ， 其温度随时 间变化 曲线见图 3 。分别取承 台下部 、 承台上部 和 塔 座表 面 的 3个 节 点 2 3 6 8 、 5 5 4 8及 8 1 4 9 ， 其温度随时间变化 曲线见图 4 。 图3 内部节点温度～时间曲线 图 4 表面节点温度 ～时间曲线 从 图 3 、 图 4中可以看出， 混凝土的温度从浇筑 后开始上升， 内部节点在 5 ～6 d左右达到最大值， 之后随时间逐渐 降低 ， 在 5 0 d以后逐渐趋于稳定 ； 表面节点在 2 ～3 d达到最大值 ， 之后随时间逐渐降 低 ， 在 2 0 d以后逐渐稳定。 3 ． 4 ． 2 应力( 未设置冷却水管) 经计算 ， 承 台及塔座各节点主拉应力均小于混 凝土相应龄期 的抗拉 强度。以承 台下 部表面节点 2 3 7 0和塔座表面节点 8 1 5 1为例， 其主拉应力和混 凝土抗拉强度随时问变化曲线分别见图 5 、 图 6 。 对 莹 ＼ 毯 图 5 承台节点 主拉 应力和抗 拉强度对 比 从 图 5 、 图 6中可以看出， 混凝土的主拉应力在 混凝土浇筑后随时间增大， 在 4 ～5 d左右达到最大 值 ， 之后逐渐较小 ； 先浇筑的混凝土在后浇混凝土浇 筑后主拉应力还会有小幅度的上升 ， 然后继续下降 ， 在 4 0 d以后逐渐稳定 ； 在整个过程 中， 各 节点受到 的主拉应力均小于在 同时期 的混凝土抗拉强度 ， 混 凝土不会开裂 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 6 桥梁检测与加固 2 0 1 2年第 1 期 图 6 塔座节点主拉应力和抗拉强度对 比 3 ． 4 ． 3 设置水管冷却的结果 为验证水管冷却措施对混凝 土温度控制 的影 响， 在上述模型基础上增加冷却水管重新进行计算 。 在承台部分布置 4层冷却水管 ， 每层布置 8根 ， 塔座部分布置 2层冷却水管 ， 每层布置 6根 。冷却 水管采用 内径 3 2 mm、 壁厚 2 ． 5 ～3 r n m、 具有一定 强度、 导热性能好 的黑钢管制作 。单根水管长度 为 1 2 O ～1 6 0 m， 最长不超过 2 0 0 m。冷却水管的水平 间距为 2 m， 竖向间距为 1 ． 4 ～1 ． 8 m， 具体布置见 图 7 。冷却水的流量为 4 0 L ／ mi n ， 进水 口温度取 1 0 ℃ ， 且相邻层之间及同层相邻的冷却水管进 出水方 向相反。各层冷却水管从其所在层混凝土浇筑时开 始通水冷却 ， 第 1 、 2层冷却水管到承 台第 2层混凝 土浇筑完 1 5 d后结束 ； 第 3层冷却水管到塔座混凝 土浇筑完 1 5 d后结束 ； 第 4 、 5 、 6层冷却水管到塔座 混凝土浇筑完 2 0 d 后结束 。 以承 台下部节点 2 5 6 1为例 ， 其设置和未设置冷 却水管 的温度 ～ 时间曲线见 图 8 。由计算结果 可 知 ， 铺设冷却水管后 ， 混凝土施工过程中的温度比不 铺设时普遍降低 ， 对于不同节点和不同时间， 降低幅 度大约在 5 ～1 0℃。 4 结语 铜陵长江公铁两用大桥 3号、 4号墩 承台和塔 座在施工过程 中通过优选混凝 土的配合 比、 严格控 制混凝土浇筑工序 、 外 部保温保 湿 、 内部 铺设冷 却 5 5 0 0 6 6 4 0 1 ／ 2 塔座平面 1 ／ 2 承 台平面 2 一 = t 一 ／ 昌 一一 一 一 一～一一一 ? 一 5 ．． 3 2 0 0 9 ,9 1 5 X 2 0 0 ． ． 2 ’ 1 d O 2 2 0 5 5 0 0 ／ 2 6 6 4 0 ／ 2 ． 4 5 4 0 p 3 5 3 0 赠2 5 2 0 1 5 图 7 冷却水管布 置 图 8 承 台节点 2 5 6 1 温度 ～时间曲线 水管( 根据现场情况对水管间距进行了加密 ) 等技术 措施进行温度控制 ， 避免了温度裂缝的产生 ， 取得 了 良好的控制效果 。 参考文献 ： [ 1 ] 孙蔚．大体积混凝土温度场及温度应力有限元分析 [ J ] ．工程建设与设计， 2 0 0 5 ， ( 1 0 ) ： 2 5 2 7 ． [ 2 ] 朱伯芳．大体积混凝土温度应力与温度控制E M] ．北 京 ： 中国电力 出版社 ， 1 9 9 9 ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m