2021年大学数学专业《大学物理(上册)》开学考试试题A卷-附解析.doc

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2021年大学数学专业《大学物理（上册）》开学考试试题A卷 附解析
考试须知：
1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）
1、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为 ，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
2、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
3、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。
4、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：，则其切向加速度大小为=__________ 第1秒末法向加速度的大小为=__________。
5、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。
6、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
7、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。

8、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。
9、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
10、刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______，与刚体本身的转动惯量成反比。（填“正比”或“反比”）。
二、名词解释（共5小题，每题3分，共15分）
1、能量按自由度均分定理：
2、电磁感应现象：
3、定容摩尔热容:
4、光速不变原理：
5、参照系：
三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）
1、某人骑自行车以速率V向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V），则他感到风是从（ ）。
A.东北方向吹来
B.东南方向吹来
C.西北方向吹来
D.西南方向吹来
2、质点沿半径R做圆周运动，运动方程为(单位)，则任意时刻质点角速度的大小=（ ）。
A.
B.
C.
D.
3、在某一瞬时，物体在力矩作用下，则有（ ）。
A.角速度可以为零，角加速度也可以为零
B.角速度不能为零，角加速度可以为零
C.角速度可以为零，角加速度不能为零
D. 角速度与角加速度均不能为零
4、一质量为m,长度为L的匀质细杆对过杆中点且垂直的轴的转动惯量为（ ）。
A.
B.
C.
D.
5、物体A的质量是B的2倍且静止,物体B以一定的动能E与A碰撞后粘在一块并以共同的速度运动, 碰撞后两物体的总动能为（ ）。
A. E
B. E/2
C. E/3
D. 2E/3
6、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是（ ）。
A.只取决于刚体质量，与质量的空间分布和轴的位置无关
B. 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关
C.取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置
D.只取决于轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关
7、某质点作直线运动的运动学方程为，则该质点作（ ）。
A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向
B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向
C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向
D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
8、轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体．物体所受重力为，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将（ ）。
A.不变
B.变小
C.变大
D.无法判断
9、一个质点同时在几个力作用下的位移为：
(SI)
其中一个力为恒力 (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为（ ）。
A. -67J
B. 17J
C. 67J
D. 91 J
10、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势U为：（ ）。
A.
B.
C.
D.

四、解答题（共3小题，每题15分，共45分）
1、一质量为10kg的物体在光滑平面上沿X轴运动,设t=0时物体位于原点,速度为零.求物体在F=3+4x（N) 的力作用下移动了3米, 它速度和加速度各为多大？

2、图中所示为一沿 x 轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为为一常量。取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势。

3、已知一质点的运动方程为（a、b为常数，且不为零），求此质点运动速度的矢量表达式、加速度的矢量表达式和轨迹方程。

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参考答案
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）
1、，
2、0
3、 0.226T; 300A/m
4、0.1 ， 0.1
5、
6、
7、
8、10cm/s
9、 ,
10、正比
二、名词解释（共5小题，每题3分，共15分）
1、能量按自由度均分定理：气体分子的每一个自由度都具有相同的平均平动动能，其大小都等于kT/2。
2、电磁感应现象：当穿过闭合导电回路所包围曲面的磁通量发生变化时，回路中产生电流的现象。
3、定容摩尔热容:在体积不变的条件下，1mol理想气体温度升高（或降低）1K时，吸收（或放出）的热量。
4、光速不变原理：在一切惯性系中，光在真空中的速率都相同，恒为。
5、参照系：描述物体运动时，被选作依据或标准的物体或物体系。
三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、C
四、解答题（共3小题，每题15分，共45分）
1、解：
（1）
（2）
由（1）、（2）结合初始条件可得：

2、解：

3、

则将代入的表达式可得到质点运动的轨迹方程为