河南宏力学校速度偏向角和最小面积的问题.pptx
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1、速度偏向角和最小面积的问题速度偏向角和最小面积的问题2002年理综第年理综第27题(题(20分)分)电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后,进入一个圆形匀强磁场区,如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O,半径为r。当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度,此时磁场的磁感应强度B应为多少?UOMP电子束电子束UOMP电子束电子束O1【例5】、在真空中,半径r=310-2m的圆形区域内有匀强磁场,方向如图所示,磁感强度B=0.2T,一个带正电的粒子,以初速度v0=106m/
2、s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场,已知该粒子的比荷108C/kg,不计粒子重力,求:(1)粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少?(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角,求入射时v0方向与ab的夹角及粒子的最大偏转角。(1)=510-2m。=37 而最大偏转角 R,v一定一定在磁场中偏转越大,圆心角越大在磁场中偏转越大,圆心角越大;运动运动时间越长的时间越长的;其轨迹越长其轨迹越长(弦长越长)。弦长越长)。例例:一带电质点,质量为:一带电质点,质量为m m、电量为、电量为q q,以平行于,以平行于OxOx轴的速度轴的速度v v从从y y轴上的轴上的a a点射入图中第一象限所示的区域,为了
3、使该质点能从点射入图中第一象限所示的区域,为了使该质点能从x x轴上轴上的的b b点以垂直于点以垂直于OxOx轴的速度轴的速度v v射出,可在适当的地方加一个垂直于射出,可在适当的地方加一个垂直于OxyOxy平面、磁感应强度为平面、磁感应强度为B B的匀强磁场,若此磁场仅分布在一个圆形的匀强磁场,若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这个圆形磁场区域的最小半径(重力忽略不计)。区域内,试求这个圆形磁场区域的最小半径(重力忽略不计)。R=mv/qBR2r磁场最小半径:磁场最小半径:例例、一质量为、一质量为、一质量为、一质量为m m m m、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为+q+q+q+q的粒
4、子以速度的粒子以速度的粒子以速度的粒子以速度v v v v0 0 0 0从从从从O O O O点沿点沿点沿点沿y y y y轴正方向射入磁感应强轴正方向射入磁感应强轴正方向射入磁感应强轴正方向射入磁感应强度为度为度为度为B B B B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从b b b b处穿过处穿过处穿过处穿过x x x x轴,速度方向与轴,速度方向与轴,速度方向与轴,速度方向与x
5、 x x x轴正方向成轴正方向成轴正方向成轴正方向成303030300 0 0 0角。如图所示,角。如图所示,角。如图所示,角。如图所示,(粒子的重力不计粒子的重力不计粒子的重力不计粒子的重力不计),试,试,试,试求:求:求:求:(1 1 1 1)圆形匀强磁场区域的最小面积;)圆形匀强磁场区域的最小面积;)圆形匀强磁场区域的最小面积;)圆形匀强磁场区域的最小面积;(2 2 2 2)求粒子从)求粒子从)求粒子从)求粒子从O O O O点进入磁场区域到达点进入磁场区域到达点进入磁场区域到达点进入磁场区域到达b b b b点所需的时间(点所需的时间(点所需的时间(点所需的时间(3 3 3 3)b b
6、 b b点的坐标。点的坐标。点的坐标。点的坐标。OOb30300 0rrR(1)S(1)Sminmin=R=R2 2=3m=3m2 2v v0 02 2/4q/4q2 2B B2 2(2)t(2)tobob=t=tB B+t+tababa t tobob=T/3+S=T/3+Sabab/v/v0 0r=mv0 0/qBR/r=sin600(3)S(3)Sobob=3r=3mv=3r=3mv0 0/qB/qB30300 060600 030300 060600 060600 0Sab/r=tan6001、如图所示,在xOy平面内,一质量为m、电荷量为q的粒子(重力不计)以速度v0从坐标原点O沿与
7、x方向成角射入第一象限区,并从x轴上x1a的A点离开第一象限区,速度方向与x方向也成角(1)若只存在一垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区,磁场的磁感应强度B是可以调节的,且满足0BBm,30,求圆形磁场区的最小半径r0;课堂延伸课堂延伸课堂延伸课堂延伸【解析】带电粒子在圆形匀强磁场区中做圆周运动,且在磁场中的圆弧轨迹应与入射速度及出射速度相切,如图所示课堂延伸课堂延伸【解析】带电粒子在圆形匀强磁场区中做圆周运动,且在磁场中的圆弧轨迹应与入射速度及出射速度相切,如图所示PQ即圆弧PQ。由于只要圆弧PQ处于磁场中,所以圆形磁场的最小区域由以直线PQ为直径的圆,课堂延伸课堂延伸【解析】带电粒子在圆形匀
8、强磁场区中做圆周运动,且在磁场中的圆弧轨迹应与入射速度及出射速度相切,如图所示PQ即圆弧PQ。由于只要圆弧PQ处于磁场中,所以圆形磁场的最小区域由以直线PQ为直径的圆,PQ 如图中实线圆所示【解析】如图所示,设圆周运动的最小半径为r2,则 解得【解析】课堂延伸课堂延伸r2PQ由几何关系得出:根据轨迹确定磁场区域,把握住“直径是圆中最大的弦”。x xy yO Ov v0 0例、例、例、例、在在在在xoyxoy平面内有很多质量为平面内有很多质量为平面内有很多质量为平面内有很多质量为mm,电量为,电量为,电量为,电量为e e的电子,从坐标的电子,从坐标的电子,从坐标的电子,从坐标原点原点原点原点O
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