测量平差.pptx
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1、空间数据误差处理空间数据误差处理基本概念基本概念1、必要观测数 为了确定观测对象的位置或形状、大小所必须的最少观测数。2、多余观测数 实际观测数与必要观测数之差,称为多余观测数。3、闭合差 举例说明:测角网,水准网4、条件平差及其目的空间数据误差处理空间数据误差处理一、条件平差原理一、条件平差原理1、条件方程 (1)(1)式中A的秩是r,未知数的个数是n,由于rn,所以(1)式是不定方程。那么,如何求解不定方程(1)式呢?2、法方程及其组成2.1 按拉格朗日条件极值法组成新函数 (2)空间数据误差处理空间数据误差处理2.2 求偏导 (3)2.3 法方程 (4)改正数方程 (5)举例举例 水准网
2、如右图:观测值及其权阵如下:m ,求各高差平差值空间数据误差处理空间数据误差处理误差方程 法方程法方程的解空间数据误差处理空间数据误差处理按(5)求改正数V:求观测值的平差值:检核:空间数据误差处理空间数据误差处理条件平差的求解步骤条件平差的求解步骤 (1)根据具体问题列条件方程(1)式;(2)组成法方程(4)式;(3)解法方程;(4)按(5)式求改正数V;(5)求观测值的平差值 ;(6)检核。教材:教材:51,52,53习题:习题:5.1.04,5.1.07空间数据误差处理空间数据误差处理二、条件方程的列立二、条件方程的列立列条件方程的原则:1、足数;2、独立;3、最简水准网的条件方程1、水
3、准网的分类及水准网的基准、水准网的分类及水准网的基准 有已知点和无已知点两类。要确定各点的高程,需要1个高程基准。2、水准网中必要观测数、水准网中必要观测数t的确定的确定(保证足数)有已知点:t 等于待定点的个数 无已知点:t 等于总点数减一3、水准网中条件方程的分类、水准网中条件方程的分类 附合条件和闭合条件两类 已知点个数大于1:存在附合和闭合两类条件 已知点个数小于等于1:只有闭合条件空间数据误差处理空间数据误差处理4、水准网中条件方程的列立方法、水准网中条件方程的列立方法(保证独立)(1)、先列附合条件,再列闭合条件(2)、附合条件按测段少的路线列立,附合条件的个数等于已知点的个数减一
4、(3)、闭合条件按小环列立(保证最简),一个水准网中有多少个小环,就列多少个闭合条件 在水准网条件平差中,按以上方法列条件方程,一定能满足所列条件方程足数、独立、最简的原则。空间数据误差处理空间数据误差处理5、水准网条件方程列立举例、水准网条件方程列立举例空间数据误差处理空间数据误差处理14空间数据误差处理空间数据误差处理习题:习题:5.2.10空间数据误差处理空间数据误差处理GPS基线向量网三维无约束条件平差的条件方程1、GPS基线向量网的观测值:基线向量网的观测值:一条基线三个观测值,他们是 ,观测值总数n=3s,s是基线数。2、GPS基线向量网三维无约束平差的基线向量网三维无约束平差的基
5、准及必要观测数及必要观测数t 三个坐标基准 。必要观测数为 t=3(m-1),m 为总点数。所以条件方程的个数为:r=3(s-m)+33、GPS基线向量网三维无约束平差的条件方程的列立基线向量网三维无约束平差的条件方程的列立 按三角形三角形列条件方程,每个三角形中应保证至少有一条基线是新基线,如此列立,可保证足数、独立、最简的原则。空间数据误差处理空间数据误差处理4、GPS基线向量网三维无约束平差条件方程列立举例基线向量网三维无约束平差条件方程列立举例 图1 图2图1中r=3(3-3)+3=3,即三个条件方程。这三个条件方程如下:图2中,r=3(6-4)+3=9,即9个条件方程。空间数据误差处
6、理空间数据误差处理4、GPS基线向量网三维无约束平差条件方程列立举例基线向量网三维无约束平差条件方程列立举例n=3*22=66,t=3*(9-1)=24,r=3(22-9)+3=42(多GH、DE)空间数据误差处理空间数据误差处理三角网(测角网)的条件方程1、三角网的观测值、三角网的观测值 三角网的观测值很简单,全部是角度观测值。2、三角网的作用、三角网的作用 确定待定点的平面坐标。3、三角网的类型、三角网的类型 单三角形、大地四边形、中点多边形、组合图形4、三角网的、三角网的基准数据基准数据 在三角测量中,要确定各三角点的平面坐标,必须先建立平面坐标系,只要已知任意任意一个点的坐标、任意任意
7、一条边的方位角和任意任意一条边的边长,那么,这个平面图形在平面坐标系中的位置、大位置、大小和方向小和方向就唯一地确定了。因此,三角测量中的基准数据为:位置基准 2个(任意一点的坐标 )、方位基准 1个(任意一条边的方位角 )以及长度基准 1个(任意一条边的边长 )。这四个基准数据等价于已知两个点的坐标。空间数据误差处理空间数据误差处理5、三角网中必要观测数、三角网中必要观测数 t 的确定的确定 有足够的基准数据:t=2m,m为待定点点数;无足够的基准数据:t=2(z-2),z为三角网中的总点数。6、三角网中条件方程的类型、三角网中条件方程的类型图形条件(内角和条件):图形条件(内角和条件):三
8、角形三内角和等于180度;圆周条件(水平条件):圆周条件(水平条件):圆周角等于360度;极条件(边长条件):极条件(边长条件):由不同推算路线得到的同一边的边长相等。教材:教材:54,55习题:习题:5.2.11,5.2.12空间数据误差处理空间数据误差处理7、三角网中条件方程的列立举例、三角网中条件方程的列立举例图1中,n=3,t=2,r=1,即一个图形条件。图2中,n=8,t=4,r=4,即三个图形条件,一个极条件(极点)。空间数据误差处理空间数据误差处理 图3中,n=15,t=8,r=15-8=7,即5个图形条件,一个圆周条件,一个极条件。由以上三例知,三角形只有图形条件;大地四边形有
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