测量结果评定.pptx
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1、教学目的和要求:通过本章内容的教学,使学生能够对测量数据合理的、通过本章内容的教学,使学生能够对测量数据合理的、正确进行测量不确定度的评正确进行测量不确定度的评 定与表示。要求学生清楚测量不确定度的概念,明定与表示。要求学生清楚测量不确定度的概念,明了不确定度的分类,掌握标准不确定度了不确定度的分类,掌握标准不确定度A类和类和B类评定方法、合成标准不确定度和扩展不确类评定方法、合成标准不确定度和扩展不确定度的评定方法;正确进行测量不确定度的评定方法;正确进行测量不确定度的报告和表示。定度的报告和表示。主要内容:主要内容:1.1.测测量量不不确确定定度度的的基基本本概概念念:产产生生背背景景、测
2、测量量不不确确定定度度的的定定义义及及分分类类、测测量量误误差差与与测测量量不不确确定定度度、产产生生测测量量不不确确定定度度的的原原因因、测测量量过过程程的的数数学学模模型的建立、测量不确定度传播规律。型的建立、测量不确定度传播规律。2.2.标标准准不不确确定定度度的的A A类类评评定定:单单次次测测量量结结果果实实验验标标准准差差与与算算术术平平均均值值实实验验标准差、测量过程的合并样本标准差、不确定度标准差、测量过程的合并样本标准差、不确定度A A类评定的独立性。类评定的独立性。3.3.标标准准不不确确定定度度的的B B类类评评定定:B B类类不不确确定定度度评评定定的的信信息息来来源源
3、、B B类类不不确确定定度度的的评评定定方方法法、B B类类不不确确定定度度评评定定的的自自由由度度及及其其意意义义、B B类类标标准准不不确确定定度度评评定的流程。定的流程。4.4.合合成成标标准准不不确确定定度度的的评评定定:输输入入量量不不相相关关时时不不确确定定度度合合成成、输输入入量量相相关关时时不不确确定定度度合合成成、合合成成标标准准不不确确定定度度的的自自由由度度、合合成成标标准准不不确确定定度度的的计计算流程。算流程。5.5.扩扩展展不不确确定定度度的的评评定定:输输出出量量的的分分布布特特征征、扩扩展展不不确确定定度度的的含含义义、包包含含因子的选择、评定流程。因子的选择、
4、评定流程。6.测测量量不不确确定定度度的的报报告告与与表表示示:测测量量结结果果及及其其不不确确定定度度的的报报告告、测测量量不不确确定度的报告方式、测量不确定度评定的总流程。定度的报告方式、测量不确定度评定的总流程。第一节研究不确定度的意义一、研究不确定度的必要性一、研究不确定度的必要性误差概念和误差分析在用于评定测量结果时,有时显得既不完备,也难于操作。一种更为完备合理、可操作性强的评定测量结果的方法。寻寻求求诞诞生生测量不确定度二、不确定度的由来二、不确定度的由来 v1927年德国物理学家海森堡提出测不准关系,也称为不确定度关系。v1953年Y.Beers在误差理论导引一书中给出实验不确
5、定度。v1970年C.F.Dietrich出版了不确定度、校准和概率。v1973年英国国家物理实验室的J.E.Burns等指出,当讨论测量准确度时,宜用不确定度。v1978年国际计量局发出不确定度征求意见书,征求各国和国际组织的意见。v1980年,国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1(1980)。不确定度的由来不确定度的由来(续续)v1981年10月国际计量委员会提出了建议书(CI-1981),同意INC-1。v1986年组成国际不确定度工作组,负责制定用于计量、生产、科学研究中的不确定度指南。v1993年出版了测量不确定度表示指南(GuidetotheExpressionofUnce
6、rtaintyinMeasurement,简称GUM)。v1999年中国人民解放军总装备部批准发布了GJB 3756-99 测量不确定度的表示及评定。v1999年国家质量技术监督局批准发布了JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示,这规范原则上等同采用了GUM的基本内容。三、不确定度的应用领域三、不确定度的应用领域(1)一些产品生产过程中的质量检测、质量保证与控制,以及商品流通领域中的商品检验等有关质量监督、质量控制和建立质量保证体系的质量认证活动;(2)建立、保存、比较溯源于国家标准的各级标准、仪器和测量系统的校准、检定、封缄和标记等计量确认活动;(3)基础科学和应用科学领域中的研
7、究、开发和试验,以及实验室认可活动;(4)科学研究与工程领域内的测量,以及与贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境与资源监测等有关的其他测量活动;(5)用于对可以用单值和非单值表征被测量的测量结果的评定,以及对测量和测量器具的设计和合格评定。不确定度的应用领域不确定度的应用领域(续续)第二节第二节 不确定度的基本概念不确定度的基本概念一、不确定度的定义一、不确定度的定义测量不确定度测量不确定度(uncertainty of measurement)测量结果带有的一个参数,用于表征合理地赋予被测量值的分散性。该参数是一个表征分散性的参数。它可以是标准差或其倍数,或说明了置信水平的区间半宽度。该参数一
8、般由若干个分量组成,统称为不确定度分量 该参数是通过对所有若干个不确定度分量进行方差和协方差合成得到。所得该参数的可靠程度一般可用自由度的大小来表示 该参数是用于完整地表征测量结果的 二、不确定度的来源二、不确定度的来源(1)对被测量的定义不完整或不完善(2)复现被测量定义的方法不理想(3)测量所取样本的代表性不够(4)对测量过程受环境影响的认识不周全,或对环境条件的测量与控制不完善(5)对模拟式仪器的读数存在人为偏差(6)仪器计量性能上的局限性(7)赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确(8)引用常数或其它参量的不准确(9)与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性(10)在相同的
9、测量条件下,被测量重复观测值的随机变化 不确定度的来源(续)不确定度的来源(续)(11)对一定系统误差的修正不完善(12)测量列中的粗大误差因不明显而未剔除(13)在有的情况下,需要对某种测量条件变化,或者是在一个较长的规定时间内,对测量结果的变化作出评定。应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小,作为该测量结果的不确定度。不确定度的来源(续)不确定度的来源(续)三、不确定度评定方法的分类三、不确定度评定方法的分类 A A类评定类评定(type A evaluation of uncertainty)指用对样本观测值的统计分析进行不确定度评定的方法。B B类评定类评定(type B evalua
10、tion of uncertainty)指用不同于统计分析的其他方法进行不确定度评定的方法。不确定度评定方法的分类不确定度评定方法的分类(续)标准不确定度标准不确定度(standard uncertainty)用标准差表示测量结果的不确定度,一般用符号u来表示。对于不确定度分量,常在u上加小脚标进行表示,如u1,u2,un等。合成(标准)不确定度合成(标准)不确定度(combined standard uncertainty)当测量结果由若干个其他量的值求得时,测量结果的合成标准不确定度等于这些量的方差和(或)协方差加权和的正平方根,其中权系数按测量结果随这些量变化的情况而定。用符号uc表示。
11、扩展不确定度扩展不确定度(expanded uncertainty)规定了测量结果取值区间的半宽度,该区间包含了合理赋予被测量值的分布的大部分。用符号U或UP表示。包含因子包含因子(coverage factor)为获得扩展不确定度,对合成标准不确定度所乘的倍数因子。常用符号k或kP来表示。在国内,有的也其称为覆盖因子,其取值一般在2与3之间。不确定度评定方法的分类不确定度评定方法的分类(续)四、测量误差于测量不确定度的主要区别测量误差于测量不确定度的主要区别续测量误差于测量不确定度的主要区别续第三节 标准不确定度A类评定续 所以,当测量结果取观测到的任一次xi时所对应的A类不确定度为 当测量
12、结果取n次的算术平均值时,所对应的A类不确定度为 当测量结果取其中的m次的平均值时,所对应的A类不确定度,和的自由度是相同的,都是 n1例题 例51对一等标准活塞压力计的活塞有效面积进行检定。在各种压力下测得10次活塞有效面积S0与工作基准活塞面积Ss之比li如下:0.2506700.2506730.2506700.2506710.2506750.2506710.2506750.2506700.2506730.250670 则其最佳估计值为例题 0.250672由贝塞尔公式求得单次测量标准差s(li)为 2.05106l由测量重复性导致的标准不确定度u1(l)为 0.65106例题上面u1(l
13、)是表示一等标准活塞压力计活塞有效面积S0与工作基准活塞面积Ss之比l的由测量重复性引起的不确定度分量(还有其他分量,如工作基准活塞面积Ss的不确定度、加力砝码的质量、温度影响等),由 得到由测量重复性引起的S0的标准不确定度分量u1(S0)Ssu1(l)0.65106 Ss以相对不确定度表示 2.6106二、测量过程的合并样本标准差对于一个测量过程,若采用核查标准或控制图的方法使其处于统计控制状态,则该测量过程的合并样本标准差sp为 式中si为每次核查时的样本标准差;k为核查次数。当每次核查,其自由度相同时,式(514)成立。合并样本标准差sp为测量过程长期的组内标准差的平方平均值的正平方根
14、。在此情况下,由该测量过程对被测量X进行n次观测,以算术平均值作为测量结果时,其标准不确定度u(x)为三、规范测量中的合并样本标准差若m个被测量Xi在重复性条件下,均进行了n次独立观测,测值分别为xi,1,xi,2,xi,n,其平均值为,则可得合并样本标准差sp为 自由度为m(n1)若m个被测量重复的次数不完全相同,设各为ni,Xi的标准差s(xi)的自由度分别为(ni1),通过m个si与可得sp为 自由度为 四、A类不确定度评定的自由度和评定流程四、A类不确定度评定的自由度和评定流程对于A类评定,各种情况下的自由度为:1用贝塞尔公式计算实验标准差时,若测量次数为n,则自由度n1。2当同时测量
15、t个被测量时,自由度nt。3对于合并样本标准差sp,其自由度为各组的自由度之和。例如,对于每组测量n次,共测量m组的情况,其自由度为m(n1)。表表5-3 5-3 几种几种A A类评定不确定度的自由度类评定不确定度的自由度10.5134567891015201234567891419Bessel公式最大误差法极差法1.92.6 3.33.94.65.25.8 6.46.98.3 9.50.91.8 2.73.64.55.36.0 6.87.513.10.9A类不确定度评定的流程图第四节B类不确定度的评定B类评定方法获得不确定度,不是依赖于对样本数据的统计,他必然要设法利用与被测量有关的其他先验
16、信息来进行估计。因此,如何获取有用的先验信息十分重要,而且如何利用好这些先验信息也很重要 过去的测量数据 测量仪器的特性和其他相关资料等;测量者的经验与知识;假设的概率分布及其数字特征。一、一、B B类评定的信息来源类评定的信息来源 校准证书、检定证书、测试报告及其他证书文件 生产厂家的技术说明书 引用的手册、技术文件、研究论文和实验报告中给出的参考数据及不确定度值等二、B类不确定度的评定方法1已知置信区间和包含因子 根据经验和有关信息或资料,先分析或判断被测量值落入的区间a,a,并估计区间内被测量值的概率分布,再按置信水准p来估计包含因子k,则B类标准不确定度u(x)为 式中:a置信区间半宽
17、;k对应于置信水准的包含因子。2已知扩展不确定度U和包含因子k如估计值xi来源于制造部门的说明书、校准证书、手册或其他资料,其中同时还明确给出了其扩展不确定度U(xi)是标准差s(xi)的k倍,指明了包含因子k的大小,则标准不确定度u(x)可取U(xi)k,而估计方差u2(xi)为其平方。例如校准证书上指出标称值为1kg的砝码的实际质量m1000.00032g,并说明按包含因子k3给出的扩展不确定度U0.24mg。则该砝码的标准不确定度为u(m)0.24mg380g,估计方差为u2(mi)(80g)26.4109g2。相应的相对标准不确定度为urel(m)u(m)/m80109 在这个例子中,
18、砝码使用其实际值1000.00032g,而不使用其标称值,即砝码是以“等”使用。评定出的标准不确定度80g是1000.00032g的标准不确定度。3已知扩展不确定度Up和置信水准p的正态分布 如xi的扩展不确定度不是按标准差s(xi)的k倍给出,而是给出了置信水准p和置信区间的半宽Up,除非另有说明,一般按正态分布考虑评定其标准不确定度u(xi)。4已知扩展不确定度Up以及置信水准p与有效自由度的t分布 若xi的扩展不确定度不仅给出了扩展不确定度Up和置信水准p,而且给出了有效自由度或包含因子kp,这时必须按t分布处理。这种情况提供给不确定度评定的信息比较齐全,常出现在标准仪器的校准证书上。6
19、界限不对称的考虑 在输入量Xi可能值的下界a一和上界a相对于其最佳估计值xi不对称的情况下,即下界a一xi一b,上界axib,其中bb。这时由于xi不处于a一至a区间的中心,Xi的概率分布在此区间内不会是对称的,在缺乏用于准确判定其分布状态的信息时,按矩形分布处理可采用下列近似评定 例如设手册中给出的铜膨胀系数a20(Cu)16.521061,但指明最小可能值为16.401061,最大可能值为16.921061。这时,b(16.5216.40)10610.121061b(16.9216.52)10610.401061 由式(524)得u(a20)0.1510617由重复性限或复现性限求不确定度
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