查表法计算对称配置高强钢筋矩形截面混凝土偏心受压柱配筋.pdf

江苏建筑 2 0 1 3 年第 6期( 总第 1 5 9期) 查 表 法 计 算 对 称 配 置 高 强 钢 筋 矩 形 截 面 混 凝 土 偏 心 受 压 柱 配 筋 韩奇 ， 高创 ， 葛文杰 ( 扬州市海事局 ， 江苏扬州 2 2 5 1 2 7 ； 扬州大学建筑科学与工程学院 ， 江苏扬州 2 2 5 1 2 7 ) [ 摘 要] 对对称配置高强钢筋矩形截面混凝土偏心受压柱的配筋计算进行了简化，利用该简化计算方法给出了对称配 置 高强钢筋矩形截 面混凝土偏 心受压柱在不同混凝土强度等级、 钢 筋强度等级 下， 同时适用于大、 小偏 心受压构件 的计算表 格。经验证， 利用该表格 简化计算 出的配筋与按现行规范得 出的配筋基本接近 ， 可用于实际工程的简化计算。 [ 关键词] 混凝土柱； 高强钢筋； 偏心受压； 简化计算 [ 中图分类-N - ] T U 3 7 5 ． 1[ 文献标识码J A[ 文章~ ] 1 0 0 5 — 6 2 7 0 ( 2 0 1 3 ) 0 6 — 0 0 3 6 — 0 3 S i mpl i fie d Re i nf o r c e me nt Ca l c u l a t i o n o f Re c t a n g l e S e c t i o n a l Ec c e n t r i c Co mpr e s s i v e Co n c r e t e Co l u mn s R e i nfo r c e d w i t h S y mme t r i c Hi g h S t r e n g t h S t e e l B a r s H A N Q i G A O C h u a n g G E We n - j i e ( 1 ． Y a n g z h o u M a ri t i me S a f t y B u r e a u ， Y a n g z h o u J i a n g s u 2 2 5 1 2 7 C h i n a ； 2 ． C o l l e g e o f C i v i l S c i e n c e a n d E n g i n e e ri n g ， Y a n g z h o u U n i v e r s i t y ， Y a n g z h o u J i a n g s u 2 2 5 1 2 7 C h i n a ) Ab s t r a c t ： Re i n f o r c e me n t c a l c u l a t i o n o f r e c t a n g l e s e c t i o n a l e c c e n t ric c o mp r e s s i v e c o n c r e t e c o l u mn s r e i n f o r c e d wi t h s y mme t r i c h i g h s t r e n g t h s t e e l b a r s wa s s i mp l i fi e d ． T h e t a b l e o f d e s i g n f o r me d b y t h e c a l c u l a t i n g wa y c a n b e u s e d f o r d i f f e r e n t r a n k s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e a n d v a r i o u s k i n d s o f s t e e l b a r s wa s g i v e n ． An d i t i S a l s o s u i t 。 a b l e for l a r g e a n d s ma l l e c c e n t r i c c o mp r e s s i o n ．I t i S v e r i fi e d t h a t t h e r e i n f o r c e me n t c a l c u l a t e s b y s i mp l i fi e d c a l c u l a t i o n w a s c l o s e r t o t h e v a l u e c a l c u l a t e b y c u r r e n t c o n c r e t e d e s i g n c o d e ． S O i t c o u l d b e u s e d i n p r a c t i c e ． Ke y wo r d s：c o n c r e t e c o l u mn s ； h i g h s t r e n g t h s t e e l b a r s ； e c c e n t r i c c o mp r e s s i o n ； s i mp l i fi e d c a l c u l a t i o n O 引言 高强钢筋 的应用 可降低造价 、 节约 资源f 卜 。 】 。 钢筋混凝土 偏 心受 压构件是工程设计 中最常见 的构件。 由于有大偏心 、 小偏心之分 ． 且涉及到的计算参数较多l4 ， 因而计算较为烦 琐 ．已出版 的各种钢筋混凝土设计手册均列出了各种表格 进行设 计。 由于偏心 受压涉及 的参数多 ， 这些手册 的计算表 格要分成多种类 型来查取 ， 表格的页数多达几十页。 四系数 法可将 偏心受压构件的 2个基本计算公式简化为 由 4个主 要系数来表示的计算公式 ． 在此基础上 ． 可利用表格进行此 类构件各种情况下的设计计算 。 1 基 本 原 理 1 ． 1大偏心受压时的基本计算公式及四系数 对 于偏心受压 的矩形截面的计算公式为 N u = o t 1 f o b x + f t y A - f , A ( 1 ) Ⅳ = 。 f b x ( h o - }) ， A h o - a ) ( 2 ) 国 家 自 然 科 学 基 金( 5 1 3 0 8 4 9 0 ) ，江 苏 省 自 然 科 学 基 金 ( B K 2 0 1 3 0 4 5 0 ) ． 住房和城乡建设部科学技术计划项 目 ( 2 0 1 3 一 K 4 — 1 7 ) ． 江苏省高校 自然科学基金 ( 1 3 K J B 5 6 0 0 1 5 ) ， 扬州市科技计划 项 目r 2 0 1 2 1 4 9 ) ． 对 于 大 倔 心 赏 胜 对 杯 截 回 配 ，肋 ： f 4A ( 3 ) 故大偏心对称配筋时公式 ( 1 ) 可 以简化为 N = o t 1 fi b x ( 4 ) 将公式 ( 2 ) 两端各除 以 仪 fi b h g ， 将公式 ( 4 ) 两端各除 以 0 【 l ‰ ， 可 得 到 ： N e = {) + 瓮 。 ( 一 鲁)(5 ) 而N= ￡ ( 6 ) o 【 l ‰ ～ 以上两式中 ．是我们熟知 的混凝土相对受压区高度系 数 ． 以下再引入 3 个 系数 ： n ： ( 7) — O t l f ~—b h o L ) m = 一 N —e o t , fi b h o h o ( 8 ) ， n 一一 【 ) [ 收稿日 ~] 2 0 1 3 ． 1 1 ． O 1 『 作者简介】 韩 奇 ， ~ ( 1 9 8 4 - ) ， 扬 州 市 海 事 局 ， 工 程 师 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建 筑 2 0 1 3 年第 6期 ( 总第 1 5 9期 ) 嚣 等( 一 鲁) (9 ) 则大偏心受压时的基本计算公式可简化为 ： ， l = ￡ ( 1 0) re= C ( 1 ．／ 2 ) + 0 ( 1 1 ) 这样 ． 基 本计算公式转化 为由 4个系数来表示 ， 以上 4 个系数均为无量纲 ． 可减少 因单 位错 误导致的计算 错误。 此 外 ， 这 2个基本公式 中只有 4个 参数 ： m、 n 。 ， 而原 基本 公 式有 N、 e 、 b 、 k A 、 0 九个参数 。因而用 四系数表达 的公式有利 于编制计算 表格 。 I [ 形轴 。。 实际中和轴 。 ： ： ! l l X 二 1 [ 口 | 。 ’h 图 1 矩形截面大偏心 受压 承载 力计算应 力图形 1 ．2新引入的 3个系数的物理意义 以上 4个 系数 中是我们 已知 的．新 引人 的 3个系数均 可赋予一物理意义 ： n= — 表示轴心外 力与混凝 土有 效截 面的轴心受 O 1．1 j g a n o 压能力之 比， 故可称为相对轴力系数。 ^ ， ． m = —鲁 ． 中e为轴向力至受拉钢筋的距离， 因 1 -， c D no I t 0 而， N e表示外力对钢筋 的弯矩 ；i f ff ~ b h g可反 映混凝土截 面抵抗弯矩 的能力 ， 因而 ． 其 比值 m 可称 为相对弯矩 系数 。 a=』 ． 牛 L ( 1 一 ) 分子是受压 钢筋 抵抗弯矩的 能 1 no n0 力 ， 分母表示受压混凝土抵抗弯矩 的能力 ， 因而 。表示构件 抵抗 弯矩 时受压钢筋与混凝土强弱之 比． 可简称 为钢 混 比。 它 比配筋 率 、 配筋量具有更深广的含义 。 以上 4个 系数 中 ． m、 n与外 力有关 ， 反映了偏心构件 的 外 因， 、 a是表 示构件 的受 压特 征及钢 筋与混 凝土 的配 比 特征 ， 因而 、 n反 映的是偏 心构件的 内因， 简化后 的基本 计 算公 式( 1 0 ) 、 ( 1 1 ) 将 内、 外 因联 系起来 。 1 _ 3 小偏 心受 压的基本 计算 公式 小偏 心受 压时 ， 受拉钢筋不屈服 ， 用 EF ~ = O建立 的公 式 不能简化为 N = fi b x ， 因此， 公式( 1 O ) 不再适用。但作用在受 拉钢筋处 的总弯矩 为 0 ， 即∑ = 0 ， 前面建立 的式( 2 ) 或 式 ( 1 1 ) ， 对于大小偏心受压是没有 区别 的。 所以公式( 1 1 ) 对小 偏心受压仍然成立 。 对小偏心受压 ． 规范给 出了 的近似计 算公式 4 I I 4 4 I l l I 1 6 嘲6 图 2 矩形截面小偏心受压 承载 力计算应 力图形 ： 髻 一． ， ( 1 2 ) + O Q ‰ "~- g b 8 ( o ．-- -SC b ) ( h o - a ” 在工 程常用设计 中 ， 口 产3 5 m m； h = 3 0 0 mm～ 6 0 0 m m， 则 1 - a ／ h o = O ． 8 8 — 0 ． 9 4 ， 平均约为 I ／ 1 ． I 。此时 ： ： 可 n ⋯ --g ~ ．， "f ib ( 1 3 ) ( 0 ． 8 ～ 公式 ( 1 3 ) 反 映了 四系数 法 中的 3个 系数 m、 n 、 的相 互关系 ， 公式 ( 1 1 ) 与公式 ( 1 3 ) 联立 ， 可解决小偏 心受 压构 件 的设 计计算问题。 1 ． 4 对称配筋偏压构件 承载力计 算步骤 先计算相对轴力系数 n和相对弯矩系数 m： —o q f ~ —b h o m —o t l f ~—b h o‘ ( a ) 若 n < ， 则 构件为大偏 心受压 ， 此 时 ， 再由公式 ( 8 ) 算 出钢筋混凝土系数 ： a = m - - ~ ( 1 l， 2 ) ( 1 4 ) 根据 的定义 ． 可由算 出配筋率 ： p = ( 1 5) ( b ) 若 彬 ， 则 构件 为小偏心 受压 ， 此 时 ， 用公 式 ( 1 3 ) 算 出 后 ， 以下 的步骤与大偏 心受压相 同 ， 即由公式 ( 1 4 ) 算 出钢筋混凝 土系数 a ， 再由算 出配筋率P 。 1 ． 5 计算表格 根 据公式 ( 1 1 ) 、 ( 1 0 ) 或 ( 1 3 ) ， 编 出计 算表格 见附 录 A， 该计算表格对 大小偏心受压均适用 ． 而且不 必去作 大 、 小偏 心的判断 ( 1 ) 使用说明 表 中m -- 丽 N 寺、 n = 丽 N 、 e = 町 e h 一 曝 ， e 为 轴 向力 至纵向受拉 或受拉较小边钢筋合力作用点的距离。 由 m m 查 得 再 按 p ： Ⅱ 7 南求 得 配 筋 率 。 ( 2 )本表 H R B F 4 0 0级钢筋 、 HR B F 5 0 0级钢筋均适 用 ． 部分表格中出现两行时，上行适 用于 HR B F 4 0 0级钢筋 ． 下 行适用于 H R B F 5 0 0级钢筋 。 穑 r 封 4 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑 2 0 1 3年第 6期( 总第 1 5 9期 ) 裹 1 四 系数 表 0 ． 1 0 ． 0 5 5 0． 1 0 5 0 ． 1 5 5 0 ． 2 0 5 0．2 5 5 0． 3 0 5 0 ． 3 5 5 0 ． 4 0 5 0．4 5 5 O ． 5 0 5 0 ． 5 5 5 0 ．6 0 5 0 ． 6 5 5 O ． 7 0 5 ● ● ● ● ● ● - ● ● ● ● ● ● ● ● 0．68 0．0 01 0 ． 0 6 0 0 ． 1 1 7 0． 1 7 2 0． 2 2 6 0 ．2 8 0 0 ． 3 3 3 0 ． 38 6 0．001 0 ． 0 61 0． 1 1 9 0． 1 75 0． 2 3 0 0 ． 2 8 5 0 ． 3 3 9 0． 3 9 2 0． 7 0 ． 0 5 4 0． 1 1 2 O． 1 6 7 0． 2 2 2 0 ．2 7 6 0 ． 3 2 9 0． 3 8 2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ‘ ( 3 )当从 m、 n查表 如遇到 空白部分 则表明按计算 p 0 ． 8时 ， 可按 m： O ． 8时 的 o a 8 ， 由于 口和 m 是线性关 系 ， 再将 8 进 行修正 ， 即 n =a o ~- ( m- 0 ． 8 ) 。 ( 4 ) 当 m、 n介于表中某两数之间时， 可利用 内插法查表 。 四系数查表法计算 H R B F筋混凝土柱对称 配筋计算算 例见 表 l ， 因篇幅有 限。 只给出了与例题相关 的表格 。 2 算例 2 ． 1 大偏 压算 例 已知矩形截面柱 ， b = 3 5 0 mm， h = 7 0 0 m m， 喁 = 3 5 m m， 混 凝土为 C 4 0 ， 钢筋为 H R B F 4 0 0级， N -- Z l 4 0 k N， "r ／ e ~= l 1 1 0m m， 求 A 、 A 。 解 ： ( 1 ) 规范法 l =l 1 1 0 mm> O．3 h o =1 9 9 ． 5 mm = = 44 0 x1 0 3 —6 5 ． 8 am o t 1 0 x1 9 x 35 0 一l 一． ． 1 一‘ 《 0 ． 5 1 8 x 6 6 5 = 3 4 4 ． 5 e： 下 h 一 1 1 0 + 一3 5 ：1 42 5 mm A， 一 二 ! ． 丝) 。 一一 f r ( h o - a ’ 4 4 O 1 0 3 x1 4 2 5 -1 ．0 1 9 ． 1 x 3 5 0 x 6 5 ． 8 x f 6 6 5 — 6 5 ． 8 ／ 2 ) 3 6 0 x ( 6 6 5 - 3 5 ) = 1 3 5 8 m m 2 > p t I‘ h o = 4 6 6 ． 5 m m ( 2) 查 表 法 一 d1 h o一1 ． O x 1 9 ． 1 x 3 5 0 x 6 6 5 ： 0 ． 1 0 e ： 下 h - a , =1 1 1 0 + 一 3 5 ： 1 4 2 5 mm m = n景= 4 查表得 ， a = 0 ． 1 1 9 。 p = 饕 - o ．6 6 6 ％ A， ．~ o b h o = O ． 6 6 6 ％x 3 5 0 x 6 6 5 = l 5 5 0 m ： 墅 ： 0 ．7 8 ％ A 一 1 5 3 8 一 ’ 2 ． 2 小偏 压算 例 已知矩 形截 面柱 ， b = 3 0 0 m m， h = 5 0 0 m m， -- -4 0 mm， 混 凝土为 C 3 0 ． 钢筋 为 H R B F 4 0 0级 ， Ⅳ = 1 3 5 9 k N， ~ e F 1 3 7 ．6 mm， 求 A 、 A 。 解 ： ( 1 ) 规范法 r ／ e 。 = 1 3 7 ． 6 mm< 0 ．3 h o =1 3 8 ml n 唧e 下 h 一 ： 1 3 7 - 6 + 一 4 0 ： 3 4 7 ．6 栅 乒 — L《 ： 0 ． 6 5 2N e ．8 - O ． 4 5 f ~ b h 。 o = ～ =堡 =4 8 6 m， —’ h o = 2 7 6 mm ( 2 ) 查表法 n = 丽 N= 面 —1 3 5 9 一x 1 0 3 0 x 1 4 3 x 3 0 0 x 4 6 0 = 0 ． 6 8 9 一 i ％ 一1 ． ． _ u e： +车一 ： 1 3 7 ． 6 + 一 4 0 ： 3 4 7 ．6 黼 m ： ．： 骘 ： 0 ．5 2 m ‘ — — 查表 得 ， a = 0 ． 8 0 3 。 a ! f A 。 o ， = =3 P：口 a ， = — -I ． j ％ ．．~ o b h o = 3 ． 5 ％x 3 0 0 x 4 6 0 - -----~ 8 3 mt n 芋 ： 上 ： 0 ．6 2 ％ A 一4 8 6 一 。 由计算结果可见 ． 使用查表法可求得相当精确 的解 。 3 结 语 给出了简便的 四系数法查表计算 高强钢筋矩形截面对 称 配筋混凝土柱的计算方法和系数查取表格 对该方法进 行了验证 ．结果表 明运用四系数法能够较 准确快捷 的进行 高强钢筋 矩形截面对称配筋混凝土柱的配筋计算 。 参考文献 【 1 1 王铁宏． 亟需推 广应用高强钢 筋和 高性能混凝 土田． 建设 科技 ， 2 0 0 5( 6 ) ： 2 8 - 2 9 ． 【 2 】 谢仕柜． 应加速推进我 国高强钢筋的发展o 】 ． 轧钢， 2 0 0 0 ， 1 7 ( 3 ) ： 9 -1 1 ． 【 3 】3 中华人 民共 和国建设部． G B 5 0 0 1 0 — 2 0 1 0混凝 土结构设 计规 范【 s 】 ． 北京： 中国建筑工业 出版社， 2 0 1 0 ． 【 4 】 徐有邻， 周 氐． 混凝土 结构 设计规 范理解 与应用I M】 ． 北 京： 中国建筑工业 出版社． 2 0 0 2 ． 【 5 】 蓝宗建． 混凝土结构设计原理嗍 ． 南京： 东南大学版社， 2 0 0 8 ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m