激光原理光与物质相互作用光谱线型分析.pptx
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1、自发辐射系数自发辐射系数自发辐射平均寿命自发辐射平均寿命受激辐射系数受激辐射系数受激辐射跃迁几率受激辐射跃迁几率受激吸收系数受激吸收系数受激吸收几率受激吸收几率单位体积光波模式数单位体积光波模式数相干时间与单色性关系相干时间与单色性关系单色辐射能量密度单色辐射能量密度 2.受激辐射受激辐射(1)受激辐射:高能级受激辐射:高能级E2上的原子上的原子,当受到当受到外来能量外来能量 的光照射时向的光照射时向低能级低能级E1跃迁,同时发射一个与外来光子完跃迁,同时发射一个与外来光子完全相同的光子。全相同的光子。(2)受激辐射的特点:受激辐射的特点:只有只有 当时,才能发生受激辐射当时,才能发生受激辐射
2、。受激辐射的光子与外来光子的特性一样,受激辐射的光子与外来光子的特性一样,如频率、位相、偏振和传播方向如频率、位相、偏振和传播方向B21称为爱因斯坦受激辐射系数,简称受激辐射系数。称为爱因斯坦受激辐射系数,简称受激辐射系数。从从E2经受激辐射跃迁到经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率,假设具有一定的跃迁速率,假设 外来光的光场单色能量密度为外来光的光场单色能量密度为 ,则有:,则有:图(图(1-8)光的受激辐射过程)光的受激辐射过程(3)受激辐射系数受激辐射系数:(4)受激辐射跃迁几率受激辐射跃迁几率(5)注意:注意:自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数 A21本
3、身;本身;受激辐射的跃迁几率受激辐射的跃迁几率W21决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度 的乘积的乘积 B21。物理意义:单位时间内,在外来单色能量密度为物理意义:单位时间内,在外来单色能量密度为 的光照下,的光照下,E2能级能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。能级总粒子数密度的百分比。也就是:也就是:E2能级上每一个粒子在单位时间内发生受激辐射的几率。能级上每一个粒子在单位时间内发生受激辐射的几率。令:令:W21-称为受激辐射的跃迁几率。称为受激辐射的跃迁几率。B12-称为爱因斯坦受激吸收系
4、数称为爱因斯坦受激吸收系数从从E1经受激吸收跃迁到经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率,假设外来光的光场单色能量具有一定的跃迁速率,假设外来光的光场单色能量密度为密度为 ,且低能级,且低能级E1的粒子数密度为的粒子数密度为n1,则有:,则有:3.受激吸收受激吸收与受激辐射相反的过程与受激辐射相反的过程(1)处于低能级处于低能级E1的原子受到外来光子(能的原子受到外来光子(能量量 )的刺激作用,完全)的刺激作用,完全吸收光子的能量而跃迁到高能级吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程。的过程。同理令同理令 则有:则有:物理意义为:在单位时间内,在外来单色能量密度物理意义为:在单位时间内,在外来单
5、色能量密度 的光照下,由的光照下,由E1能级能级跃迁到跃迁到E2 能级的粒子数密度占能级的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。能级上总粒子数密度的百分比。图(图(1-9)光的受激吸收过程)光的受激吸收过程(2)受激吸收系数:受激吸收系数:(3)受激吸收几率)受激吸收几率也是单位时间内,也是单位时间内,E1能级上每个粒子因受激吸收而跃迁到能级上每个粒子因受激吸收而跃迁到E2能级的几率。能级的几率。W12-受激吸收几率受激吸收几率1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系1.在光和原子相互作用达到动平衡的条件下,有如下关系:在光和原子相互作用达
6、到动平衡的条件下,有如下关系:由波尔兹曼分布定律可知:由波尔兹曼分布定律可知:自发辐射光子数自发辐射光子数+受激辐射光子数受激辐射光子数=受激吸收光子数受激吸收光子数,两边两边同除同除n n1 1 dt dt将将代入代入得:得:由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度 为:为:-普朗克公式普朗克公式比较两式!比较两式!将上式与第三节中由普朗克理论所得的黑体单色辐射能量密度公式比较可得:将上式与第三节中由普朗克理论所得的黑体单色辐射能量密度公式比较可得:式和式和式就是爱因斯坦系数间的基本关系式,虽然是借助空腔热平衡这式就是爱因斯坦系数间的基本关系式,虽然是借助
7、空腔热平衡这一过程得出的,但它们普遍适用。一过程得出的,但它们普遍适用。2.如果如果 ,则有,则有在折射率为在折射率为 的介质中,的介质中,式应改写为:式应改写为:注意:注意:三个三个爱因斯坦爱因斯坦系数是原子能级的特征参量,与具体作用过程无关。系数是原子能级的特征参量,与具体作用过程无关。此推导要求掌握!此推导要求掌握!1.3.4 自发辐射光功率与受激辐射光功率自发辐射光功率与受激辐射光功率1.某时刻自发辐射的光功率体密度某时刻自发辐射的光功率体密度同理,受激辐射的光功率体密度同理,受激辐射的光功率体密度受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为:受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体
8、密度之比为:对于平衡热辐射光源对于平衡热辐射光源 ,则有:,则有:2.例:例:温度温度T=3000K的普通热辐射光源,发射的波长为的普通热辐射光源,发射的波长为500nm自发辐射光功率与受激辐射光功率在数值上二者有较大差别。自发辐射光功率与受激辐射光功率在数值上二者有较大差别。说明:普通光源中的受激辐射比例极小,可以忽略不计,主要是自发辐射。说明:普通光源中的受激辐射比例极小,可以忽略不计,主要是自发辐射。h=6.6310h=6.6310-34-34JSJS k=1.38l0k=1.38l02323 J/K)J/K)1.4.1 1.4.1 光谱线,线型和光谱线宽度光谱线,线型和光谱线宽度用分辨
9、率极高的摄谱仪拍摄出的用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的 每一条原子发光谱线都具有有限宽度每一条原子发光谱线都具有有限宽度。原子发射的不是正好频率原子发射的不是正好频率 (满足满足 )的光,而是发射频率在)的光,而是发射频率在 附近的某个范围内的光。附近的某个范围内的光。光源透镜棱镜透镜底片摄谱仪摄谱仪光谱片光谱片 1.4 光谱线宽度光谱线宽度1.每一条原子发光谱线都具有一定宽度每一条原子发光谱线都具有一定宽度 就每一条光谱线而言,在有限宽度的频率范围内,光强的相对强度也不一就每一条光谱线而言,在有限宽度的频率范围内,光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为样。设某一条光谱线的总光强为I0,
10、频率,频率 附近附近单位单位频率间隔的光强为频率间隔的光强为 ,则则频率频率 附近单位频率间隔的相对光强附近单位频率间隔的相对光强 为:为:曲线如图曲线如图(1-10a)(1-10a),表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布,它叫做光谱线的线型函数。图分布,它叫做光谱线的线型函数。图(1-10b)(1-10b)为理想情况的单色光的相对光强分为理想情况的单色光的相对光强分布布图(1-10)光谱的线型函数是频率的函数,不同频率处,具有不同值。2.每一条光谱线的各处光强不同每一条光谱线的各处光强不同3.描述单位频率间隔内相对光强的物理量描述单位频率间隔内相对光强
11、的物理量-光谱线的线型函数光谱线的线型函数注意:I()是单位频率间隔内的光强5.频率为频率为 到到 的频率间隔范围内的光强的频率间隔范围内的光强f(v)dv 即图中曲线下阴影部分的面积,也是频率即图中曲线下阴影部分的面积,也是频率在在 范围的光强占总光强的百分比。范围的光强占总光强的百分比。显然:显然:物理意义:相对光强之和为物理意义:相对光强之和为1 17.光谱线宽光谱线宽 则6.线型函数归一化条件线型函数归一化条件此公式为线型函数的归一化条件此公式为线型函数的归一化条件数学意义:曲线下的总面积数学意义:曲线下的总面积定义:相对光强为最大值的一半处的频率间隔为光谱线半(值)宽度,简称定义:相
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