土力学地基五单元土压力地基承载力和土坡稳定.pptx
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1、土力学与地基基础工程土力学与地基基础工程主主 讲讲周周 先先 明明土力学与地基基础工程土力学与地基基础工程第五章第五章 土压力、地基承载力、土坡稳定土压力、地基承载力、土坡稳定第五章第五章 土压力、地基承载力、土土压力、地基承载力、土坡稳定坡稳定5.1 概述5.2 朗金土压力理论5.3 库仑土压力理论5.4 挡土墙设计5.5 新型挡土结构5.6 地基破坏型式及地基承载力5.7 地基的极限承载力5.8 土坡和地基稳定分析土力学与地基基础工程土力学与地基基础工程什么是挡土墙?什么是挡土墙?挡土墙的应用挡土墙的应用挡土墙压力的状态挡土墙压力的状态1.静止静止2.主动土压力主动土压力3.被动土压力被动
2、土压力 土压力理论最初分别由CA库伦库伦库伦库伦(CoulombCoulomb)和W.J.M.朗肯朗肯朗肯朗肯(Rankine)(Rankine)提出,其目的主要解决与工程建设有关问题。l773年,法国的C.A.库伦(Coulomb)根据试验创立了著名的砂土抗剪强度公式,提出了计算挡土墙土压力计算的滑楔理论。Charles Augustin de Coulomb(1736-1806)土压力理论土压力理论William John Maquorn Rankine(1820-1872)90余年后,1869年,英国的W.J.M.朗朗朗朗肯肯肯肯(RankineRankine)又从另一途径提出了挡土墙土
3、压力理论。这些古典的理论和方法,直到今天。仍不失其理论和实用的价值,在工程设计中广泛应用。土压力理论土压力理论预应力锚杆处治 锚索桩板墙处治抗滑桩处治 挖方最高边坡50米护面墙、挂网锚喷砼处治重力式挡土墙处治 挡挡挡挡土土土土墙墙墙墙是指为保持墙的两侧地面有一定高差而设计的构筑物,以防止土体坍塌。在房屋建筑、水利、铁路以及桥梁工程中得到广泛应用。挡土墙的类型(a)支撑土坡的挡土墙 (b)堤岸挡土墙(c)地下室侧墙(d)拱桥桥台5.1 土压力概述5.1 土压力概述土压力土压力挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力背产生的侧压力E填土面填土面码头码头
4、桥台桥台E隧道侧墙隧道侧墙EE挡土墙目的挡土墙目的支挡墙后土体,防止产生坍滑支挡墙后土体,防止产生坍滑墙顶墙顶墙底墙底墙趾墙趾墙面墙面墙背墙背墙锺墙锺一、一、土压力类型土压力类型被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力土压力土压力n1.1.静止土压力静止土压力 挡土墙在压力作用下不发挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移,墙后生任何变形和位移,墙后填土处于弹性平衡状态时,填土处于弹性平衡状态时,作用在挡土墙背的土压力作用在挡土墙背的土压力Eo on2.2.主动土压力主动土压力 在土压力作用下,挡土墙在土压力作用下,挡土墙离开土体向前位移至一定离开土体向前位移至一定数值,墙后
5、土体达到主动数值,墙后土体达到主动极限平衡状态时,作用在极限平衡状态时,作用在墙背的土压力墙背的土压力滑裂面滑裂面Ean3.3.被动土压力被动土压力 Ep滑裂面滑裂面 在外力作用下,挡土墙在外力作用下,挡土墙推挤土体向后位移至一推挤土体向后位移至一定数值,墙后土体达到定数值,墙后土体达到被动极限平衡状态时,被动极限平衡状态时,作用在墙上的土压力作用在墙上的土压力n4.4.三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系 -+-EoEaEo oEp 对同一挡土墙,在填土对同一挡土墙,在填土的物理力学性质相同的的物理力学性质相同的条件下条件下有以下规律:有以下规律:n1.1.Ea Eo Epn2.2.p
6、aap二、静止土压力计算二、静止土压力计算K0h hzK0zzh/3静止土压力静止土压力系数系数静止土压力强度静止土压力强度 静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点三角形分布三角形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/3 5.2 朗金土压力理论一、朗金土压力基本理论一、朗金土压力基本理论n1.1.挡土墙背垂直、光滑挡土墙背垂直、光滑 n2.2.填土表面水平填土表面水平 n3.3.墙体为刚性体墙体为刚性体z=zxK0zzf=0=0p paKazp ppKpz增加增加减小减小4545o o-/24545o o /2大主应力方向大主应力方向主动主动伸展伸展被动被动压缩压缩小主应力方向小主
7、应力方向理论出发点:理论出发点:半无限大土体中一点的极半无限大土体中一点的极限平衡状态限平衡状态p pap pp f zK0z f=c+tan 土体处于土体处于弹性平衡弹性平衡状态状态主动极限主动极限平衡状态平衡状态被动极限被动极限平衡状态平衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸展伸展压缩压缩主动朗主动朗金状态金状态被动朗被动朗金状态金状态水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展处于主动朗金状态,处于主动朗金状态,1 1方向竖直,剪切方向竖直,剪切破坏面与竖直面夹角为破坏面与竖直面夹角为4545o o-/2/24545o o-/2/24545o o/2/2处于被动朗金状态,处于被动朗金状态,3 3方
8、向竖直,剪切方向竖直,剪切破坏面与竖直面夹角为破坏面与竖直面夹角为4545o o/2/2二、主动土压力二、主动土压力4545o o/2/2h挡土墙在土压力作用下,产挡土墙在土压力作用下,产生离开土体的位移,竖向应生离开土体的位移,竖向应力保持不变,水平应力逐渐力保持不变,水平应力逐渐减小,位移增大到减小,位移增大到a,墙后,墙后土体处于朗金主动状态时,土体处于朗金主动状态时,墙后土体出现一组滑裂面,墙后土体出现一组滑裂面,它与大主应力面夹角它与大主应力面夹角4545o o/2/2,水平应力降低到最低极限,水平应力降低到最低极限值值z(1 1)pa a(3 3)极限平衡条件极限平衡条件朗金主动土
9、压朗金主动土压力系数力系数朗金主动土朗金主动土压力强度压力强度z zh/3EahKa讨论:讨论:当当c=0=0,无粘性土无粘性土朗金主动土朗金主动土压力强度压力强度hn1.1.无粘性土主动土压力强度与无粘性土主动土压力强度与z成正比,沿墙高呈三角形分布成正比,沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积,即三角形面积合力大小为分布图形的面积,即三角形面积n3.3.合力作用点在三角形形心,即作用在离墙底合力作用点在三角形形心,即作用在离墙底h/3处处2cKaEa(h-z0)/3当当c0 0,粘性土粘性土hn1.1.土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKan2.2.粘聚力粘聚力c引起
10、的负侧压力引起的负侧压力2cKa说明:说明:负侧压力是一种拉力,由于土与结负侧压力是一种拉力,由于土与结构之间抗拉强度很低,受拉极易开裂,在构之间抗拉强度很低,受拉极易开裂,在计算中不考虑计算中不考虑负侧压力深度为临界深度负侧压力深度为临界深度z0n1.1.粘性土主动土压力强度存在负粘性土主动土压力强度存在负侧压力区侧压力区(计算中不考虑)(计算中不考虑)n2.2.合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积(不计负侧压力部分)(不计负侧压力部分)n3.3.合力作用点在三角形形心,即合力作用点在三角形形心,即作用在离墙底作用在离墙底(h-z0)/3处处z0hKa-2cKa三、被动土压力三、
11、被动土压力极限平衡条件极限平衡条件朗金被动土压朗金被动土压力系数力系数朗金被动土压力强度朗金被动土压力强度z(3 3)pp p(1 1)4545o o/2/2hz z挡土墙在外力作用下,挡土墙在外力作用下,挤压墙背后土体,产生挤压墙背后土体,产生位移,竖向应力保持不位移,竖向应力保持不变,水平应力逐渐增大,变,水平应力逐渐增大,位移增大到位移增大到p,墙后,墙后土体处于朗金被动状态土体处于朗金被动状态时,墙后土体出现一组时,墙后土体出现一组滑裂面,它与小主应力滑裂面,它与小主应力面夹角面夹角4545o o/2/2,水平应,水平应力增大到最大极限值力增大到最大极限值讨论:讨论:当当c=0=0,无
12、粘性土无粘性土朗金被动土压力强度朗金被动土压力强度n1.1.无粘性土被动土压力强度与无粘性土被动土压力强度与z成正比,沿墙高呈三角形分布成正比,沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积,即三角形面积合力大小为分布图形的面积,即三角形面积n3.3.合力作用点在三角形形心,即作用在离墙底合力作用点在三角形形心,即作用在离墙底h/3处处hhKph/3Ep当当c0 0,粘性土粘性土n1.1.土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKpn2.2.粘聚力粘聚力c引起的侧压力引起的侧压力2cKp说明:说明:侧压力是一种正压力,在计算侧压力是一种正压力,在计算中应考虑中应考虑n1.1.粘性土被动
13、土压力强度不存在负侧压力区粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区n2.2.合力大小为分布图形的面积,即梯形分布图形面积合力大小为分布图形的面积,即梯形分布图形面积n3.3.合力作用点在梯形形心合力作用点在梯形形心土压力合力土压力合力hEp2cKphKp 2cKphp四、例题分析四、例题分析【例】有一挡土墙,高有一挡土墙,高6 6米,墙背直立、光滑,墙后填土面米,墙背直立、光滑,墙后填土面水平。填土为粘性土,其重度、内摩擦角、粘聚力如下图水平。填土为粘性土,其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示所示 ,求主动土压力及其作用点,并绘出主动土压力分,求主动土压力及其作用点,并绘出主动土压力分布图布图h=6
14、m=17kN/m=17kN/m3c=8kPa=8kPa=20=20o o【解答解答】主动土压力系数主动土压力系数墙底处土压力强度墙底处土压力强度临界深度临界深度主动土压力主动土压力主动土压力作用点主动土压力作用点距墙底的距离距墙底的距离2cKaz0Ea(h-z0)/36m6mhKa-2cKa=17kN/m=17kN/m3c=8kPa=8kPa=20=20o o五、几种常见情况下土压力计算五、几种常见情况下土压力计算n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载(以无粘性土为例)(以无粘性土为例)zqhABz zq将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重hq填
15、土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+(q+z)相应主动土压力强度相应主动土压力强度A A点土压力强度点土压力强度B B点土压力强度点土压力强度,五、几种常见情况下土压力计算五、几种常见情况下土压力计算n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载(以无粘性土为例)(以无粘性土为例)若填土为粘性土,若填土为粘性土,c0 0临界深度临界深度z0z0 0 0说明存在负侧压力区,计说明存在负侧压力区,计算中应不考虑负压力区土压力算中应不考虑负压力区土压力z0 00说明不存在负侧压力区,说明不存在负侧压力区,按三角形或梯形分布计算按三角形或梯形分布计算zqhABz zq将均布荷载换
16、算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重n2.2.成层填土情况成层填土情况(无粘性土)(无粘性土)ABCD 1 1,1 1 2 2,2 2 3 3,3 3paAaApaBaB上上paBaB下下paCaC下下paCaC上上paDaD挡土墙后有几层不同类的土挡土墙后有几层不同类的土层,将上层土视为作用在下层,将上层土视为作用在下层土上的层土上的均布超载均布超载,换算成,换算成下层土的性质指标的当量土下层土的性质指标的当量土层,按下层土的指标计算层,按下层土的指标计算h1h2h3A点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点上界面点上界面C点下界面点下界面D点点说明:说明:合
17、力大小为分布合力大小为分布图形的面积,作用点位图形的面积,作用点位于分布图形的形心处于分布图形的形心处n2.2.成层填土情况成层填土情况(粘性土)(粘性土)ABCDc1,1 1,1 1c2,2 2,2 2c3,3 3,3 3paAaApaBaB上上paBaB下下paCaC下下paCaC上上paDaDh1h2h3A点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点上界面点上界面C点下界面点下界面D点点n3.3.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水(以无粘性土为例)(以无粘性土为例)ABC(h1+h2)Kawh2挡土墙后有地下水时,作用挡土墙后有地下水时,作用在墙背上的土侧压力有在墙背上的土侧压力有土压
18、土压力力和和水压力水压力两部分,可分作两部分,可分作两层计算,一般假设地下水两层计算,一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标位上下土层的抗剪强度指标相同,相同,地下水位以下土层用地下水位以下土层用浮重度计算浮重度计算A点点B点点C点点土压力强度土压力强度:水压力强度水压力强度:B点点C点点作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力为土压力和水压力之为土压力和水压力之和,作用点在合力分和,作用点在合力分布图形的形心处布图形的形心处h1h2h六、例题分析六、例题分析【例1】挡土墙高挡土墙高5m5m,墙背直立、光滑,墙后填土面水平,墙背直立、光滑,墙后填土面水平,共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示,
19、试求主共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示,试求主动土压力动土压力Ea,并绘出土压力分布图。,并绘出土压力分布图。h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1=2mh2=3mABCKa1 10.3070.307Ka2 20.5680.568【解答解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点点主动土压力合力主动土压力合力10.4kPa10.4kPa4.2kPa4.2kPa36.6kPa36.6kPa 1 1=
20、17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o o六、例题分析六、例题分析【例2】垂直光滑挡土墙,墙高垂直光滑挡土墙,墙高5m5m,墙后填土表面水平,墙后填土表面水平,填土为砂,地下水位在填土表面以下填土为砂,地下水位在填土表面以下2m2m,地下水位以,地下水位以上填土上填土 ,地下水位以下填土,地下水位以下填土 ,墙后填土表面有超载,墙后填土表面有超载 。u试求主动土压力试求主动土压力Ea及水压力,并绘出压力分布图。及水压力,并绘出压力分布图。Ka1 10.270.27Ka2
21、20.2950.295h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3=35=35o o 2 2=20kN/m=20kN/m3=33=33o oh1=2mh2=3mABCq【课堂练习】挡土墙高挡土墙高5m5m,墙背直立、光滑,墙背直立、光滑,墙后填土面水平,共分两层。各层的物理力学墙后填土面水平,共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示,试求主动土压力性质指标如图所示,试求主动土压力Ea,并,并绘出土压力分布图。绘出土压力分布图。h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3=33=33o o c=10KPac=10KPa 2 2=19kN/m=19kN/m3=35=35o o c=20KPah
22、1=2mh2=3mABCq=40KN/m2朗金土压力基本理论朗金土压力基本理论n1.1.挡土墙背垂直、光滑挡土墙背垂直、光滑 n2.2.填土表面水平填土表面水平 n3.3.墙体为刚性体墙体为刚性体z=zxK0zzf=0=0p paKazp ppKpz增加增加减小减小4545o o-/24545o o /2大主应力方向大主应力方向主动主动伸展伸展被动被动压缩压缩小主应力方向小主应力方向理论出发点:理论出发点:半无限大土体中一点的极半无限大土体中一点的极限平衡状态限平衡状态p pap pp f zK0z f=c+tan 土体处于土体处于弹性平衡弹性平衡状态状态主动极限主动极限平衡状态平衡状态被动极
23、限被动极限平衡状态平衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸展伸展压缩压缩主动朗主动朗金状态金状态被动朗被动朗金状态金状态水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展4545o o-/2/24545o o/2/25.3 库仑土压力理论一、库仑土压力理论一、库仑土压力理论n1.1.墙后的填土为均匀的墙后的填土为均匀的各向同性的理想散粒体各向同性的理想散粒体 n2.2.土体滑动破坏面为通土体滑动破坏面为通过墙踵的平面过墙踵的平面 n3.3.墙背与滑裂面间的滑墙背与滑裂面间的滑动土楔为一刚性体,本身动土楔为一刚性体,本身无变形无变形hCABq q理论出发点:理论出发点:楔形土体的静力平衡条件楔形土体的静力平衡条
24、件n二、库仑主动土压力二、库仑主动土压力 GhCABq q墙向前移动或转动时,墙后土体沿墙向前移动或转动时,墙后土体沿某一破坏面某一破坏面BC破坏,土楔破坏,土楔ABC处处于主动极限平衡状态于主动极限平衡状态土楔受力情况:土楔受力情况:n3.3.墙背对土楔的反力墙背对土楔的反力E,大小未知,大小未知,方方向与墙背法线夹角为向与墙背法线夹角为ERn1.1.土楔自重土楔自重G=ABC,方向竖直向方向竖直向下下n2.2.破坏面为破坏面为BC上的反力上的反力R,大小未知,大小未知,方向与破坏面法线夹角为方向与破坏面法线夹角为 土楔在三力作用下,静力平衡土楔在三力作用下,静力平衡 GhACBq qER滑
25、裂面是任意给定的,不同滑裂面得滑裂面是任意给定的,不同滑裂面得到一系列土压力到一系列土压力E,E是是q q的函数的函数,E的的最大值最大值Emax,即为墙背的主动土压,即为墙背的主动土压力力Ea,所对应的滑动面即是最危险滑,所对应的滑动面即是最危险滑动面动面库仑主动土压力库仑主动土压力系数,查表确定系数,查表确定土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦角,根据墙背光滑,角,根据墙背光滑,排水情况查表确定排水情况查表确定主动土压力强度主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分主动土压力强度沿墙高呈三角形分布,合力作用点在离墙底布,合力作用点在离墙底h/3处,处,方向与墙背法线成方向与墙背法线成,与
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