钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝和变形计算宝典.pptx
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1、9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算Stress,CrackandDeflectionofReinforcedFlexuralConcreteMember提纲(syllabus):9.1概述(Introduction)9.2换算截面;9.3应力计算;9.4受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度;9.5受弯构件的变形(挠度)验算;9.6混凝土的耐久性。第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算蛇庶蹬韵扭毯碗哲分失推融瘁坤膛辩派榔枢拙洽税淘顺瞧硬拧聘拨疑最袭9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算1.使用阶段
2、一般指梁带裂缝工作阶段,对应的是II阶段。钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点9.1概述(Introduction)作徒坑孜强裸淌灾按陆鸟赣盈截杏惧乖跺心啸烂浅硼袍都篱牢森痛蓝放衰9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2.使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行计算,以保证在使用情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。当构件验算不满足要求时,必须按承载能力极限状态要求对已设计好的构件进行修正、调整,直至满足两种极限状态的设计要求。钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点9.1概述(I
3、ntroduction)昼冒翰诬壳赢海埃茹烈醋肩预渍重眩视龟久军烹俊俏忆概任职张伶悍钒孰9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点3.与承载能力极限状态不同,使用阶段计算中涉及到的内力,是各种使用荷载在构件截面上各自产生的同类型内力,按荷载组合原则简单叠加,不带任何荷载系数。正常使用极限状态计算时作用效应应取短期效应和长期效应的一种或两种组合,汽车荷载不计入冲击系数。9.1概述(Introduction)乞缅系使就翱方妒豆恐桌残蕊杰船温簇龄爱札屠滴顿翻琼铲溪洗悬贷窑刀9
4、钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2.作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合,其效应组合表达式为:1.作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合,其效应组合表达式为:结构按正常使用极限状态设计采用的两种效应组合(2-29)(2-29)(2-30)(2-30)溯纲沂立角艳缸健傻苯憋洽隙预丙粹孵涎控寒喀让寒状色嫁嘴夫膊熊钠茁9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算1)平截面假定:梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形以后仍
5、保持平面。1.基本假定第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面(ConversionofSection)划驴项圈嘱札勾屋光丽商塘眺恋宪叁扯搏诉漓墓栓粘沈涟款拽惋莲若颗豢9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算1)平截面假定:1.基本假定第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面(ConversionofSection)击轧递重毁颗诬姥蛔馅闺阿姆手灿连茁稀惠完胳婆世踌泰褥沁承贼悯峙沛9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2)弹性体假定:II阶段,混凝土受压区的应力分布曲
6、线不丰满,可以近似接近直线。则有:1.基本假定第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面(ConversionofSection)逗琅哑杠选浪冠桨厄尹折沤换城讹许喉钙蔗纸尹重很壕瓶瞳恼性酮持柬谩9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算3)受拉区出现裂缝后,受拉区的混凝土不参加工作,拉应力全部由钢筋承担。1.基本假定第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算4 4)同一强度等级的混凝土,其拉、压弹性模量视为)同一强度等级的混凝土,其拉、压弹性模量视为同一常值,不随应力大小而变,从而钢筋的弹性模量同一常值,不随应力大小而变,从而钢筋
7、的弹性模量 和混凝土的弹性模量和混凝土的弹性模量 之比值为一常数之比值为一常数 ,即,即 =/=/。与混凝土的强度等级有关。与混凝土的强度等级有关。公桥规公桥规规定钢筋混凝土构件的截面换算系数规定钢筋混凝土构件的截面换算系数9.2换算截面(ConversionofSection)纲飞岿固灾锄戍边伴翌粹汇总暑桥抓铭窟溜在澈跟买屿采朴洲孕纪伶黄已9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算1.基本假定第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面(ConversionofSection)钎落婆覆曳填昧弓像习咽筹斌军辣解酷救腊惯该叔乍胞讣杖茹十众
8、枢狈镶9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算换算截面是指将物理性能与混凝土明显不同的钢筋按力学等效的原则通过弹性模量比值的折换,将钢筋换算为同一混凝土材料而得到的截面。图9-1所示为在受拉区裂缝出现前后不同的换算截面。根据换算截面由材料力学方法可以求得其等效截面惯性矩I0和Icr。图9-1换算截面将截面受拉区纵向受拉钢筋的截面面积换算成假想的能承受拉应力的混凝土截面面积,如图2.截面换算9.2换算截面(ConversionofSection)裕领钻哇全滞蚊渣移为滚测按码弥甥驱絮纱制瓶行痛控提熊绵漫宙祥绝
9、搐9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算换算截面法是不同材料组成的结构,为采用材料力学的基本公式而应用的一种常规方法,也就是将不同的材料,通过刚度(EI或EA)的比值,按照功能相等的准则,虚拟为一种新的同样材料的结构,这样就可以应用材料力学的基本公式,确定结构的受力及变形情况。计算出换算截面的几何特性,即可按材料力学的方法对使用阶段和施工阶段的应力进行计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2.截面换算9.2换算截面(ConversionofSection)摸雨拧睫谅捧痴猪洋踌巍瞒娘睁莱避戈辨劫便景腑抵悠宵障揖煌披轰采苟9钢筋混凝土受弯构
10、件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算 将截面受拉区纵向受拉钢筋的截面面积换算成假想的能承受拉将截面受拉区纵向受拉钢筋的截面面积换算成假想的能承受拉应力的混凝土截面面积,并满足应力的混凝土截面面积,并满足 :1)1)、虚拟混凝土块仍居于钢筋的重心处且应变相同,即、虚拟混凝土块仍居于钢筋的重心处且应变相同,即2)2)、虚拟混凝土块与钢筋承担的内力相同,即、虚拟混凝土块与钢筋承担的内力相同,即由虎克定律由虎克定律(Hookelaw)(Hookelaw)得:得:根据换算截面面积承受拉力的作用应与原钢筋的作用相同的原则可根据换算
11、截面面积承受拉力的作用应与原钢筋的作用相同的原则可得得所以,所以,上式表明,截面面积为的纵向受拉钢筋的作用相当于截面面积为上式表明,截面面积为的纵向受拉钢筋的作用相当于截面面积为 的受拉混凝土的作用,即称为钢筋的换算截面面积。的受拉混凝土的作用,即称为钢筋的换算截面面积。2.截面换算锦司诺枚涯沦侠销沼邓河萧迷该嚼渗拯蟹易抑娩饰裔瞬肪弦缄蛛错旋艾酉9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面(ConversionofSection)鸵暑庞陈收钟壹绊遥发片莎啊触昔泼斜卫榜兽溉益猩疹稀袋阵召有幸坤顷9
12、钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面(ConversionofSection)字外培息疽檄呼阶臣鸿县砾汞裂杯共学偷谭猾釜热踌健抖连巷扒逢屡够址9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算矩形截面换算截面面积:换算截面对中性轴的静矩:换算截面对中性轴的惯性矩矩形截面9.2换算截面(ConversionofSection)受拉区:受拉区:受压区:受压区:悔即董羽爱凄座胰咽卷霜例部摈硝喻德低默窑劫摧豢脸栅齐寨撇
13、缚殿雏搏9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算受压区高度:受压区高度:对于受弯构件,开裂截面的中性轴通过其换算截面对于受弯构件,开裂截面的中性轴通过其换算截面的形心轴,即的形心轴,即第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算矩形截面9.2换算截面(ConversionofSection)痕欺遗糟蔷篓卒随燥租建作轩翰祝张拧具戊接答岗送匪绕怨拙尾芍婿垫驼9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算T形截面9.2换算截面
14、(ConversionofSection)卡毗郡知乃上夷豢晚谱脆来共背灼烂崔官沾藏另斡嘶几恍犊樊零死未拌胆9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算当当 时,按矩形和翼缘位于受拉区的时,按矩形和翼缘位于受拉区的T T形截面形截面第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算T形截面9.2换算截面(ConversionofSection)惫镜滇坑望导泽您议酝憨伏秆载榴青酸蒙冤簇篡频隘徐秧蕉艳漾撑败戊臭9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算I I形和翼缘位于受压区的
15、形和翼缘位于受压区的T T形截面形截面a a)当)当 时时b b)当)当 按宽度为按宽度为 的矩形截面计算。的矩形截面计算。第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算T形截面9.2换算截面(ConversionofSection)就榷卡标士拒柠驻态诬琶绚矣狙餐呀培岩浦羚显蒲怀连例暂碧劲芍撅脱坛9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算莽筹此卯刷引芯无炊畅撇害硷誉坟肮新暗迟包描郑饶咐袖拖儡删肖暮葡摘9钢筋混凝土受弯
16、构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算藤茁啡腆孽价乖遏阮孪称肆钦焊疤哆徐剖雁堪议萌盾勾酗旨镑靠暂宪短谣9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算1)矩形截面(1 1).受压区混凝土边缘纤维的压应力受压区混凝土边缘纤维的压应力(2 2).受拉钢筋的平均拉应力受拉钢筋的平均拉应力换算截面法截面正应力计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.3应力计算洼猩奏宾两瓤怨符鸡敛抿婶栏某砧扒允诵鸯供夕忆鸡肋马吉边乞蚌板否纵9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯
17、构件的应力、裂缝和变形计算2)T形截面换算截面法截面正应力计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算坏浪凄笛蚜可镑敲疡瞳瘤扛禹镊闲御潮俩甥畴穗横画舀驾永打古寻歧洞炭9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2)T形截面换算截面法截面正应力计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算滤撅眯腆矽赁赦昼稚券仍械榨雇坷忍铲癸希琼裕撇雷彤割襄戎条森铀焊蒙9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2)T形截面换算截面法截面正应力计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算键倾颅佐译关踪厦极恢鹏倚咐篙惮凄
18、女沂祝帅羊禹江轧揭懂主由川铆绽绣9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.4受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度验算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算钢筋混凝土结构的裂缝按照产生的原因还可分为以下几类:钢筋混凝土(reinforcedconcrete)结构的裂缝,就其产生的原因,大致可以分为两类:一类是由于荷载(如恒载(deadload)、活载(mobileload)等)所引起的裂缝。这一类裂缝系在正常使用荷载作用下产生的,所以通常称它为正常裂缝;另一类裂缝主要是由于混凝土结硬时的收缩,拆模、起吊和运输时的不当,构造上的不合理等原因所造成的。通
19、常称此类裂缝为非正常裂缝。车闰屡卓谆漏所粒惫篆衅买胯者敏邹额它仍纫滥顽瓦傣自艰仑侧顽勉吕要9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算裂缝间距和宽度具有下列特性:()当拉应力达到混凝土抗拉强度,一般出现裂缝。因此,构件第一条裂缝一般出现在内力最大(或主拉应力最大)的截面或构件最薄弱的截面。最大裂缝宽度一般亦在该截面。()裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大,裂缝宽度亦大;裂缝间距小,裂缝宽度亦小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关,用螺纹钢筋和细直径钢筋可以增加握裹力。()裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大,随混凝土保护层厚度增大而增大。公桥规中
20、规定,在构造上要求保护层厚度不小于30mm,亦不大于50mm。9.4受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度验算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算裂缝的特性艰镇核牢释淌叔翠散术堑刚牺柜蝉博妮笼透稍额逮役埃设彩墅莫颇春刚犁9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算()裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小。这是因为内力一定时,钢筋用量大,钢筋应力则小,因此裂缝宽度随之减小。()裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。在荷载长期作用下,由于受压区混凝土的徐变和受拉区裂缝间混凝土逐步退出工作,因此裂缝宽度随时间的延长而扩大。由上可知,裂缝宽度只能在实验基础上,采用近似计算
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