热一定律习题课2016修改资料.pptx
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1、1例例1:气体混合过程:气体混合过程例例1:在一带活塞的绝热容器中有一个绝热隔板,隔板的两侧分在一带活塞的绝热容器中有一个绝热隔板,隔板的两侧分别为别为2mol,0的单原子理想气体的单原子理想气体A和和5mol,100的双原子理的双原子理想气体想气体B,两气体的压力都为,两气体的压力都为100 kPa。活塞外的压力维持在。活塞外的压力维持在100 kPa不变。现在将容器内的绝热隔板撤去,使两种气体混合达到不变。现在将容器内的绝热隔板撤去,使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度平衡态。求末态的温度T2 以及过程的以及过程的U和和W。解:解:这是理想气体恒外压绝热混合过程。这是理想气体恒外压绝热混
2、合过程。nA=2mol,单单 nB=5mol,双双PA100kPa PB100kPaTA=273.15K TB=373.15K100kPa恒外压恒外压绝热混合绝热混合混合气体混合气体n=7molP2=100kPa;T2恒外压绝热混合过程:恒外压绝热混合过程:Q0;QH2终态温度:终态温度:W=U=369.25J 3例例2:常见理气连续过程:常见理气连续过程例例2:0.5 mol单原子气体,最初温度为单原子气体,最初温度为25,容积为容积为2dm3,反,反抗恒定外压抗恒定外压P(环环)=101.325 kPa 做绝热膨胀,直到内外压力相等,做绝热膨胀,直到内外压力相等,然后保持在膨胀后的温度下可
3、逆缩回到然后保持在膨胀后的温度下可逆缩回到2 dm3。求整个过程的。求整个过程的Q、W、U、H。n=0.5mol,单单 T1=298.15 KV1=2 dm3P1=?n=0.5mol T2=?P2=?V2?n=0.5mol,单,单T3=T2P3=?V3=V1=2dm3恒定外压恒定外压101.325kPa绝热膨胀绝热膨胀等温可逆等温可逆 膨胀膨胀解:解:题目的关键是求题目的关键是求T2,因为后面是等温过程,因为后面是等温过程 所以所以T2T3。4整个过程为恒外压绝热过程整个过程为恒外压绝热过程:Q0,所以,所以U=W,有:有:5因为第二步为恒温过程,所以:因为第二步为恒温过程,所以:6根据第二步
4、:恒温过程根据第二步:恒温过程U0,H0 所以,对于整个过程,有所以,对于整个过程,有:7例例3:简单敞开系统:简单敞开系统例例3 3:容积为:容积为27m3的绝热容器中有一个小加热器件,器壁上有的绝热容器中有一个小加热器件,器壁上有一个小孔与一个小孔与100kPa的大气相通,以维持容器内空气的压力恒的大气相通,以维持容器内空气的压力恒定。现在利用加热器件将容器内的空气由定。现在利用加热器件将容器内的空气由0加热到加热到20,问,问需要供给容器内的空气多少热量?假设空气为理气,加热过需要供给容器内的空气多少热量?假设空气为理气,加热过程中容器内的温度均匀。已知:空气的程中容器内的温度均匀。已知
5、:空气的Cv,m20.4 J.mol-1.K-1解:解:这是一个敞开系统,随着空气温度的升高,必然膨胀,这是一个敞开系统,随着空气温度的升高,必然膨胀,因此容器内的空气虽然压力不变(与大气相通),但是物质因此容器内的空气虽然压力不变(与大气相通),但是物质的量却在减少。的量却在减少。我们首先要确定研究目标系统:如果要以在加热前我们首先要确定研究目标系统:如果要以在加热前容器里所有的空气为研究对象,那么在加热过程中,气体会容器里所有的空气为研究对象,那么在加热过程中,气体会不断逸出,从而不仅顾及容器内的气体升温过程,还要顾及不断逸出,从而不仅顾及容器内的气体升温过程,还要顾及容器外的气体。而容器
6、外的气体还存在与外界进行热交换的容器外的气体。而容器外的气体还存在与外界进行热交换的问题,这样题目将变的非常复杂。问题,这样题目将变的非常复杂。8可以这样选择研对象可以这样选择研对象只是容器内的气体。如果气体逸出,只是容器内的气体。如果气体逸出,逸出的部分就称为环境的一部分,是否交换热量和系统毫无逸出的部分就称为环境的一部分,是否交换热量和系统毫无关系。因为容器内气体的压力不变,所以这是一个恒压过程,关系。因为容器内气体的压力不变,所以这是一个恒压过程,只不过空气物质的量在不断减少。只不过空气物质的量在不断减少。对恒压过程,有:对恒压过程,有:QpdHnCp,m dT9例例6:末态为不平衡状态
7、过程:末态为不平衡状态过程例例4:在一个带活塞(无质量无摩擦)的绝热气缸中,放有在一个带活塞(无质量无摩擦)的绝热气缸中,放有2mol、298.15K、1519.00 kPa的理想气体,分别经过的理想气体,分别经过(a)绝热可逆膨胀到最终态体积为绝热可逆膨胀到最终态体积为7.59dm3;(b)将环境压力突然降至将环境压力突然降至506.625 kPa时,气体做绝热快速膨时,气体做绝热快速膨胀到终态体积为胀到终态体积为7.59dm3。求上述两过程的终态求上述两过程的终态T2、P2、及过程的、及过程的W和和U、H。已。已知该气体的知该气体的Cp,m=35.9J.mol-1.K-1。解:解:题目其实
8、非常简单。但是非常容易出错。题目其实非常简单。但是非常容易出错。n=2mol 理气理气 T1298.15 KP1=1519.0 kPan=2mol T2=?P2=?V2=7.59dm3n=2mol T3=?P3=560.625kPaV3=7.59dm3绝热可逆绝热可逆绝热恒外压绝热恒外压560.625kPa10(a)题目中没有说末态为平衡态,所以末态未必为平衡态。题目中没有说末态为平衡态,所以末态未必为平衡态。但是过程中每一个步骤都符合绝热可逆过程方程式。但是过程中每一个步骤都符合绝热可逆过程方程式。11(b)(b)整个过程为恒外压绝热过程整个过程为恒外压绝热过程:Q0,所以,所以U=W。通常
9、解题方法为通常解题方法为:代入数据,有:代入数据,有:与题目后的答案对不上(答案与题目后的答案对不上(答案T2258.42K,怎么分析?,怎么分析?原因:题目中没有说末态为平衡态,所以末态未必为平衡原因:题目中没有说末态为平衡态,所以末态未必为平衡态。但是整个过程为恒外压绝热过程。态。但是整个过程为恒外压绝热过程。12正确的方法:正确的方法:整个过程为恒外压绝热过程整个过程为恒外压绝热过程:Q0 所以所以U=W根据上一步的结果根据上一步的结果:得到:得到:13例例5:其他可逆过程:其他可逆过程 例例5 5:物质的量为物质的量为1mol的单原子理气的单原子理气B(g)沿着沿着VmCT 2 的的可
10、逆途径升温可逆途径升温1K,求此过程的,求此过程的Q、W、U、H。解:解:理想气体理想气体PVT变化的可逆途径有无数条,本例子仅是其中变化的可逆途径有无数条,本例子仅是其中一个。这些过程中,最难计算的应该数功,计算所依据的仍然一个。这些过程中,最难计算的应该数功,计算所依据的仍然为:为:1mol B 单单T1?P1?V1?1mol B 单单T2T11KP2?V2?可逆过程可逆过程VmCT2解题方法:解题方法:这类题目非常活,没有现成的公式可以代入,必这类题目非常活,没有现成的公式可以代入,必须根据题目本身的特点结合须根据题目本身的特点结合PVnRT来考虑。比如,本题中来考虑。比如,本题中告诉的
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