牛顿定律-.pptx

第二章第二章 牛顿定律牛顿定律2-1 牛顿定律牛顿定律 惯性参考系惯性参考系 力的概念力的概念 2-2 力学单位制和量纲力学单位制和量纲2-3 牛顿定律应用举例牛顿定律应用举例*2-4 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力2-1 牛顿定律牛顿定律 惯性参考系惯性参考系 力的概念力的概念 伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。理学的真正开端。（爱因斯坦）（爱因斯坦）亚里士多德的动力学规律：亚里士多德的动力学规律：日常经验认为：日常经验认为：车前进要有马拉车车前进要有马拉车人走路要用力气，马人走路要用力气，马静止是水平地面上物体的自然状态静止是水平地面上物体的自然状态力决定物体运动速度，没有力物体的速度就为零力决定物体运动速度，没有力物体的速度就为零,伽利略通过理想实验找到了解决问题的真正线索伽利略通过理想实验找到了解决问题的真正线索只要斜面足够光滑，放置在斜面上的小球总是能滑下来只要斜面足够光滑，放置在斜面上的小球总是能滑下来只要斜面足够光滑，放置在斜面上的小球总是能滑下来只要斜面足够光滑，放置在斜面上的小球总是能滑下来的当斜面的倾角的当斜面的倾角的当斜面的倾角的当斜面的倾角 变为零时，它仍可能滑向无限远变为零时，它仍可能滑向无限远变为零时，它仍可能滑向无限远变为零时，它仍可能滑向无限远 伽利略演示斜面实验伽利略演示斜面实验伽利略演示斜面实验伽利略演示斜面实验直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止一、第一定律（惯性定律）一、第一定律（惯性定律）这种性质称为物体的这种性质称为物体的惯性惯性意义：意义：匀速前进匀速前进突然加速突然加速紧急刹车紧急刹车牛顿总结为：牛顿总结为：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，1.任何物体都有保持静止或任何物体都有保持静止或匀速直线运动的状态的性质，匀速直线运动的状态的性质，2.包含了包含了力的概念力的概念：3.确言了惯性参考系的存在确言了惯性参考系的存在受球拍作用网球获得加速度受球拍作用网球获得加速度牛顿定律成立的参考系为惯性参考系牛顿定律成立的参考系为惯性参考系施于它的施于它的而这种作用是其他物体而这种作用是其他物体加速度的原因或作用，加速度的原因或作用，改变，也就是使它获得改变，也就是使它获得力是使物体的速度发生力是使物体的速度发生 物体受到外力作用时，物体所获得的加速度物体受到外力作用时，物体所获得的加速度二、第二定律二、第二定律在国际单位制中，第二定律的数学表达式为在国际单位制中，第二定律的数学表达式为物体所受物体所受合外力合外力物体质量物体质量 1.1.定律定律只适用于质点或可看作质点的物体只适用于质点或可看作质点的物体应用牛顿第二定律应注意：应用牛顿第二定律应注意：物体获得物体获得的加速度的加速度成反比；加速度的方向与合外力的方向相同成反比；加速度的方向与合外力的方向相同的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量2.物体同时受到几个力物体同时受到几个力 作用作用牛顿第二定律写为牛顿第二定律写为合外力合外力天鹅、虾和梭子鱼合力天鹅、虾和梭子鱼合力拉车（克雷洛夫寓言）拉车（克雷洛夫寓言）力的叠加原理或力的独立性原理力的叠加原理或力的独立性原理几个力同时作用于物体几个力同时作用于物体（合力）产（合力）产生的加速度生的加速度各个力分别作用时所各个力分别作用时所产生的加速度的叠加产生的加速度的叠加 3.第二定律第二定律 为瞬时关系为瞬时关系 4.第二定律表达式为矢量关系第二定律表达式为矢量关系 直角坐标系直角坐标系中的分量形式中的分量形式解题时常用分量式解题时常用分量式力和加速度的直角坐标分解力和加速度的直角坐标分解力与加速度同时存在、同时改变和同时消失力与加速度同时存在、同时改变和同时消失在分析圆周运动和曲在分析圆周运动和曲 自然坐标系自然坐标系中的分量形式中的分量形式法线方向法线方向切线方向切线方向不能将第一定律理解为第二定律的特殊情况不能将第一定律理解为第二定律的特殊情况5.第二定律只在第二定律只在惯性系惯性系中成立中成立的值的值atan线运动时，往往如此分解线运动时，往往如此分解第一定律确言了惯性系的存在第一定律确言了惯性系的存在 第二定律中的力和加速度是同一个观测者所测量第二定律中的力和加速度是同一个观测者所测量BA三、第三定律三、第三定律作用力作用力反作用力反作用力在同一直线上在同一直线上 正确理解和应用第三定律，正确理解和应用第三定律，1.作用力与反作用力同时作用力与反作用力同时作用力与作用力与反作用力反作用力存在期间存在期间 当物体当物体B 以力以力 作用在物体作用在物体A 上时，物体上时，物体A 也也应注意：应注意：直线上，大小相等而方向相反直线上，大小相等而方向相反必定同时以力必定同时以力 作用在物体作用在物体B 上，上，和和 在同一条在同一条存在同时消失；存在同时消失；2.作用力与反作用力总是成对作用力与反作用力总是成对 3.作用力与反作用力总是属于作用力与反作用力总是属于同一性质的力；同一性质的力；弹性力弹性力 4.两个物体相互作用，可以接两个物体相互作用，可以接触也可不接触。触也可不接触。永磁体悬浮在超导体上方永磁体悬浮在超导体上方磁场力磁场力效果不能互相抵消；效果不能互相抵消；出现，作用在不同的物体上，其出现，作用在不同的物体上，其四、力的概念四、力的概念力力 一个物体所受的力必为其他物体所施予一个物体所受的力必为其他物体所施予1.万有引力万有引力 两个物体之间的相互吸引力两个物体之间的相互吸引力 自然界的四种基本力：自然界的四种基本力：万有引力确定了星系万有引力确定了星系的形状和运动形态的形状和运动形态引力常量引力常量引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用2.重力重力 地球表面附近的物体所受地球的引力地球表面附近的物体所受地球的引力 重力加速度重力加速度 g 在地球表面附近在地球表面附近近似为常量，随海拔微小变化近似为常量，随海拔微小变化真空真空重力的大小等于物体的重量重力的大小等于物体的重量 3.弹性力弹性力弦线中因形变弦线中因形变产生的张力产生的张力形形变变产产生生的的压压力力弹簧形变产弹簧形变产生的弹性力生的弹性力垂直于接触面的支承力垂直于接触面的支承力物体形变后所产生的恢复力物体形变后所产生的恢复力力的作用。在外力作用下弹性力的作用。在外力作用下弹性作用，发生形变，彼此之间有作用，发生形变，彼此之间有物体相互接触和物体相互接触和当一个物体在另一个物体表面上滑当一个物体在另一个物体表面上滑 静摩擦力随推力增加而增加静摩擦力随推力增加而增加滑动摩擦力滑动摩擦力动摩擦因数动摩擦因数 m m 稍小于静摩擦因数稍小于静摩擦因数 m m0 0！运动趋势运动趋势们相对滑动的力们相对滑动的力动或有滑动的趋势时，在接触面上的一种阻碍它动或有滑动的趋势时，在接触面上的一种阻碍它4.摩擦力摩擦力最大静摩擦力为最大静摩擦力为 五、质量五、质量 由牛顿第二定律定义的质量称为由牛顿第二定律定义的质量称为惯性质量惯性质量，根据万有引力定律定义的质量称为根据万有引力定律定义的质量称为引力质量引力质量 适当选择单位，两者相等，近代高度精密的适当选择单位，两者相等，近代高度精密的地球质量地球质量地球半径地球半径物体所受重力物体所受重力是物体惯性大小的量度是物体惯性大小的量度地球表面附近的物体的引力质量为地球表面附近的物体的引力质量为量度也证实这一点，则统称为量度也证实这一点，则统称为质量质量一、基本量和力学单位制一、基本量和力学单位制 选定少数几个物理量作为基本量并人为地规定选定少数几个物理量作为基本量并人为地规定国际单位制（国际单位制（SI）基本量和基本单位基本量和基本单位：其他物理量为其他物理量为导出量，导出量，其单位为其单位为导出单位导出单位，与，与单位：单位：米（米（m）千克（千克（kg）秒（秒（s）基本量：基本量：长度长度 质量质量 时间时间在国际单位制（在国际单位制（SI)中，中，导出量导出量力力的单位为的单位为牛顿（牛顿（N）2-2 力学单位制和量纲力学单位制和量纲基本单位构成一个单位制基本单位构成一个单位制它们的单位，这样的单位叫它们的单位，这样的单位叫基本单位基本单位二、国际单位制力学量基本单位定义二、国际单位制力学量基本单位定义1.1 千克等于国际千克原器的质量千克等于国际千克原器的质量 2.1 米等于光在真空中米等于光在真空中 1/299792458 秒时间内秒时间内 3.1 秒是铯秒是铯-133(Cs133)原子基态的两个超精细原子基态的两个超精细中国计量研究院设立的基本单位基准中国计量研究院设立的基本单位基准长度单位长度单位米米基准基准质量单位质量单位千克千克基准基准时间单位时间单位秒秒基准基准经过的距离经过的距离的能级之间跃迁所对应的辐射的能级之间跃迁所对应的辐射9192631770个振动个振动周期持续时间周期持续时间三、量纲三、量纲 在国际单位制中，基本量长度、质量和时间的在国际单位制中，基本量长度、质量和时间的量纲分别为量纲分别为 L、M和和 T，其他物理量，其他物理量Q 表示为基本表示为基本量量纲的幂次之积：量量纲的幂次之积：量纲指数量纲指数例如力的量纲为例如力的量纲为 dim F=MLT-2量纲有如下用途：量纲有如下用途：1.用于单位换算用于单位换算2.用于检验公式用于检验公式必须相同必须相同一个公式两边可以有许多项，各项的量纲一个公式两边可以有许多项，各项的量纲一、物体受力分析一、物体受力分析 物体的示力图物体的示力图运用牛顿定律解力学问题，首先要对物体运用牛顿定律解力学问题，首先要对物体进行进行2-3 牛顿定律应用举例牛顿定律应用举例示力图与受力分析示力图与受力分析1.画出已知力及重力画出已知力及重力2.在与其他物体接触处找在与其他物体接触处找受力分析和示力图受力分析和示力图隔隔离离物物体体再数学求解再数学求解受力分析受力分析，将，将相互作用的物体相互作用的物体隔离开，做隔离开，做示力图示力图，张力、压力等弹性力张力、压力等弹性力和摩擦力和摩擦力二、牛顿定律应用举例二、牛顿定律应用举例解解 分别选取物体分别选取物体 A和和 B为研究对象为研究对象AB物体物体 A受力分析受力分析yB物体物体 B受力分析受力分析Ayx 例题例题2-1 斜面与水平面的夹角为斜面与水平面的夹角为30，物体，物体 A与滑轮间的摩擦力及绳与滑轮的质量均可略去不计。与滑轮间的摩擦力及绳与滑轮的质量均可略去不计。求物体运动时的加速度以及绳对物体的拉力，设绳求物体运动时的加速度以及绳对物体的拉力，设绳和和B质量都是质量都是0.2 kg，物体，物体A与斜面的摩擦系数为与斜面的摩擦系数为0.4。绳施于绳施于A和和B的拉力大小相等，所以的拉力大小相等，所以 FTA=FTB=FT应用牛顿第二定律，物体应用牛顿第二定律，物体 B的运动方程为的运动方程为mBg-FT=mB a物体物体A的运动方程为的运动方程为x 方向：方向：y 方向：方向：摩擦力摩擦力联立求解得联立求解得不考虑绳与滑轮间的摩擦力以及绳及滑轮的质量，不考虑绳与滑轮间的摩擦力以及绳及滑轮的质量，解解 (1)m1、m2 间无相对运动间无相对运动 例题例题2-2 m1=3 kg，m2=2 kg，m1与与m2间的静间的静(2)两物体不发生相对滑动时，系统的最大加速度两物体不发生相对滑动时，系统的最大加速度系统的加速度系统的加速度 a 的关系，并考察的关系，并考察 a=0 时的情形；时的情形；用。求：用。求：(1)两物体不发生相对滑动时，拉力两物体不发生相对滑动时，拉力 F 与与数数 m m=0.2，受与水平面的夹角为受与水平面的夹角为30 的拉力的拉力F 作作摩擦系数摩擦系数m m0=0.3，m1与水平桌面间的滑动摩擦系与水平桌面间的滑动摩擦系此时系统可看成一个整体，并取作研究对象此时系统可看成一个整体，并取作研究对象两物体加速度两物体加速度a 相同相同m2m1是多大？此时拉力是多大？此时拉力F是多大？是多大？当系统作匀速运动时，当系统作匀速运动时，a=0，联立求解得，联立求解得应用牛顿第二定律列出系统的运动方程：应用牛顿第二定律列出系统的运动方程：x 方向：方向：y 方向：方向：摩擦力摩擦力物体物体m2受力分析受力分析系统受力分析系统受力分析m2m1m2xym2m1O (2)两物体无相对运动时，两物体无相对运动时，m2 受受 m1的静摩擦力作的静摩擦力作根据牛顿第二定律列出根据牛顿第二定律列出m2的运动方程：的运动方程：x 方向：方向：y 方向：方向：摩擦力摩擦力联立求解得联立求解得取物体取物体m2为研究对象，坐标系的选取与为研究对象，坐标系的选取与(1)相同。相同。用，当加速度为最大时，摩擦力为最大静摩擦力，用，当加速度为最大时，摩擦力为最大静摩擦力，用牛顿第二定律解题的步骤：用牛顿第二定律解题的步骤：1.作简图，选取研究对象；作简图，选取研究对象；2.隔离物体，进行受力分析并画出示力图；隔离物体，进行受力分析并画出示力图；3.选取坐标系，将力和加速度沿坐标方向分解，选取坐标系，将力和加速度沿坐标方向分解，4.求解方程求解方程根据牛顿第二定律，列出各物体的运动方程；根据牛顿第二定律，列出各物体的运动方程；（以所含未知量尽可能少为原则）（以所含未知量尽可能少为原则）作数值计算时，必须统一各个物理量的单位。作数值计算时，必须统一各个物理量的单位。先文字解题，得出所求未知量的文字公式，再先文字解题，得出所求未知量的文字公式，再代入数字；代入数字；例题例题2-3 三角形劈质量为三角形劈质量为m，木块质量为，木块质量为m，解解 分别选取劈分别选取劈 和木块和木块m 为研究对象为研究对象m木块受力分析木块受力分析三角形劈受力分析三角形劈受力分析木块加速度合成木块加速度合成和和m的运动方程的运动方程 yxO木块相对于劈的加速度。木块相对于劈的加速度。设所有的接触面都是光滑的，试求劈的加速度和设所有的接触面都是光滑的，试求劈的加速度和应用牛顿第二定律列出应用牛顿第二定律列出联立求解得联立求解得因因 ，木块，木块m的运动方程为的运动方程为x 方向：方向：y 方向：方向：劈劈 的运动方程为的运动方程为 例题例题2-4 角角 ，质量为，质量为m=12 kg 的物体在的物体在mEElr(1)由角量与线量的关系得由角量与线量的关系得解解 取物体取物体m为研究对象为研究对象 (2)物体作半径为物体作半径为 r 匀速匀速物体受力分析物体受力分析yxO圆周运动，加速度为圆周运动，加速度为反作用力；反作用力；(3)使锥面的反作用力变为零所需的转速。使锥面的反作用力变为零所需的转速。(1)物体物体 m的线速度；的线速度；(2)悬线的张力及锥面对物体的悬线的张力及锥面对物体的光滑的锥面上以转速光滑的锥面上以转速n=12 r/min转动，转动，l=1.5 m。求：。求：应用牛顿第二定律列出应用牛顿第二定律列出 x 和和 y 方向上的运动方程方向上的运动方程联立求解得联立求解得(3)当当FN=0时，得时，得 例题例题2-5 质量为质量为m半径为半径为 r 的小球在无限宽广的小球在无限宽广解解 （1）取小球为研究对象）取小球为研究对象其中其中 h h 为液体粘度。为液体粘度。(1)求小球的速度求小球的速度 v 与时间与时间 t 的的小球的运动微分方程为小球的运动微分方程为可写为可写为小球受力分析小球受力分析函数关系；函数关系；(2)求小球的运动方程。求小球的运动方程。体中下落的速度体中下落的速度 v 很小，按照斯托克斯定律：很小，按照斯托克斯定律：度为度为，液体对小球的粘滞阻力为，液体对小球的粘滞阻力为Ff，设小球在液，设小球在液的粘滞液体中由静止落下，小球密度为的粘滞液体中由静止落下，小球密度为 ；液体密；液体密分离变量分离变量两边积分得两边积分得t=0 时，时，v=0，故，故 ，得，得根据题意，根据题意，得得得小球的运动方程得小球的运动方程当当 t=0 时，时，x=0，故，故分离变量后积分得分离变量后积分得(2)速度表示式可改写为速度表示式可改写为求求 t=1 s时质点受到的切向力和法向力。时质点受到的切向力和法向力。当当 t=1 s时，时，解解 由运动方程得质点的速度和加速度为由运动方程得质点的速度和加速度为 例题例题2-6 质量为质量为1 kg的质点在的质点在xy平面上运动，平面上运动，xyO其运动方程为其运动方程为t=1 s时轨道切线就在时轨道切线就在 x 轴方向，由于质点运动轨道轴方向，由于质点运动轨道因此因此 t=1 s时质点所受到的切向力和法向力分别为时质点所受到的切向力和法向力分别为质点速度的方向就是它的轨道的切线方向，故质点速度的方向就是它的轨道的切线方向，故道法线必定就在道法线必定就在 y 轴方向，则此时加速度为轴方向，则此时加速度为的法线方向始终与切线方向垂直，于是的法线方向始终与切线方向垂直，于是 t=1s时，轨时，轨牛顿定律不成立的参考系称为牛顿定律不成立的参考系称为非惯性系非惯性系。可以。可以*2-4 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力非惯性系中观察者非惯性系中观察者加速运动的车厢是个非惯性系，牛顿定律不适用加速运动的车厢是个非惯性系，牛顿定律不适用 不受力却有加速度？不受力却有加速度？主观地定义一个惯性力主观地定义一个惯性力非惯性系中牛顿第二非惯性系中牛顿第二定律表达式定律表达式则得则得在非惯性系中依然适用在非惯性系中依然适用引入引入惯性力惯性力来消除非惯性因素的影响，使牛顿定律来消除非惯性因素的影响，使牛顿定律非惯非惯性系性系中观中观察者察者受力作用却静止？受力作用却静止？主观地定义一个惯性力主观地定义一个惯性力则滑块所受作用力则滑块所受作用力弹簧的弹性力弹簧的弹性力仍可以用牛顿定律解释其观察结果仍可以用牛顿定律解释其观察结果 惯性力并不是物体之间的一种相互作用，它惯性力并不是物体之间的一种相互作用，它没有施力者也不存在反作用力。但是，非惯性系没有施力者也不存在反作用力。但是，非惯性系中的观察者往往会真实地感受到惯性力的存在中的观察者往往会真实地感受到惯性力的存在 一般情况：一般情况：在惯性系中牛顿第二定律的表达式为在惯性系中牛顿第二定律的表达式为 由由加速度合成定理加速度合成定理，物体相对于惯性系的加速度为，物体相对于惯性系的加速度为 非惯性系中惯性力的定义为非惯性系中惯性力的定义为非惯性系中形式上的牛顿第二定律表达式为非惯性系中形式上的牛顿第二定律表达式为质量为质量为m的物体相对于非惯性系的加速度为的物体相对于非惯性系的加速度为若非惯性系相对于惯性系平动，加速度为若非惯性系相对于惯性系平动，加速度为例题例题2-7 一个小男孩站在升降机中的台秤上，一个小男孩站在升降机中的台秤上，解解 升降机是一个非惯性系，惯性力升降机是一个非惯性系，惯性力惯性力惯性力形式上的牛顿第二定律表达式为形式上的牛顿第二定律表达式为升降机上升时升降机上升时男孩的重量男孩的重量升降机下降时升降机下降时男孩的重量男孩的重量超重超重失重失重求台秤所显示的男孩的重量。求台秤所显示的男孩的重量。如图所示当升降机分别以加速度如图所示当升降机分别以加速度a上升和下降时，上升和下降时，此非惯性系中惯性力的定义为此非惯性系中惯性力的定义为Fi=-mRw w2。为为 w w，距转轴为，距转轴为 R 处相对静止的处相对静止的质量为质量为m 的物体的物体此非惯性系中形式上的牛顿第二定律表达式为此非惯性系中形式上的牛顿第二定律表达式为即惯性离心力即惯性离心力所受到的向心力为所受到的向心力为 F=ma=mRw w2。另一种情况：另一种情况：若非惯性系相对于惯性系匀角速转动，角速度若非惯性系相对于惯性系匀角速转动，角速度 例题例题2-8 转盘表面光滑水平放置，盘面上一质转盘表面光滑水平放置，盘面上一质解解 转盘是一个非惯性系转盘是一个非惯性系惯性离心力为惯性离心力为Fi=-mRw w2 惯性离心力与弹簧的拉惯性离心力与弹簧的拉力都作用于滑块，并不是力都作用于滑块，并不是一对作用力和反作用力一对作用力和反作用力惯性离心力惯性离心力弹簧的弹性力弹簧的弹性力到轴心距离为到轴心距离为R，求作用于滑块的惯性力。，求作用于滑块的惯性力。动。当滑块随转盘一起以匀角速度动。当滑块随转盘一起以匀角速度w w 转动时，滑块转动时，滑块量为量为m 的滑块通过弹簧秤挂到轴心上，可绕轴心转的滑块通过弹簧秤挂到轴心上，可绕轴心转