理论力学课件.pptx
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1、理论力学课件理论力学课件扬州大学水利科学与工程学院扬州大学水利科学与工程学院绪 论*理论力学的研究对象和内容理论力学的研究对象和内容*学习目的和学习方法学习目的和学习方法*教学参考书教学参考书理论力学理论力学理论力学理论力学 是研究物体是研究物体是研究物体是研究物体机械运动机械运动机械运动机械运动一般规律的一门学科一般规律的一门学科一般规律的一门学科一般规律的一门学科机械运动:机械运动:机械运动:机械运动:物体随时间所作的位置的变动。物体随时间所作的位置的变动。理论力学基于牛顿和伽利略的经典力学理论理论力学基于牛顿和伽利略的经典力学理论机械运动的特殊情况:机械运动的特殊情况:机械运动的特殊情况
2、:机械运动的特殊情况:物体的平衡状态。物体的平衡状态。机械运动一般规律:机械运动一般规律:机械运动一般规律:机械运动一般规律:物体的运动和受力之间的关系。物体的运动和受力之间的关系。理论力学的研究对象和内容理论力学的研究对象和内容 宏观物体宏观物体 运动的速度远远小于光速运动的速度远远小于光速理论力学理论力学理论力学理论力学静力学静力学静力学静力学静静力力学学主主要要研研究究物物体体受受力力分分析析的的基基本本方方法法、力力的的基基本本性性质质、物物体体的平衡规律。的平衡规律。运动学运动学运动学运动学动力学动力学动力学动力学运动学只研究运动运动学只研究运动的纯几何特性,例的纯几何特性,例如轨迹
3、、位移、速如轨迹、位移、速度、加速度等。度、加速度等。动力学研究物体的动力学研究物体的运动和受力之间的运动和受力之间的关系。关系。理论力学是工科专业(建筑、土木工程、机械、理论力学是工科专业(建筑、土木工程、机械、航空航天等)的一门技术基础课航空航天等)的一门技术基础课 理论力学理论力学高等数学高等数学大学物理大学物理材料力学材料力学机械原理机械原理水力学水力学结构力学结构力学其他专业课程其他专业课程学习理论力学的目的学习理论力学的目的学习理论力学的目的学习理论力学的目的理论力学是现代工程技术的重要基础理论之一理论力学是现代工程技术的重要基础理论之一理论力学是学习一系列后续课程的重要基础理论力
4、学是学习一系列后续课程的重要基础有助于我们树立辩证唯物主义的世界观,提高分析问题有助于我们树立辩证唯物主义的世界观,提高分析问题和解决问题的能力和解决问题的能力 通通过过本本课课程程的的学学习习,要要能能掌掌握握物物体体受受力力分分析析的的基基本本方方法法、力力系系的的平平衡衡条条件件及及其其应应用用;掌掌握握物物体体机机械械运运动动的的基基本本规规律律和和分分析析方方法法,初初步步学学会会利利用用理理论论力力学学的的理理论论和和研究方法分析、解决一些工程实际问题。研究方法分析、解决一些工程实际问题。结结合合本本课课程程的的特特点点,培培养养我我们们辩辩证证唯唯物物主主义义世世界界观观,树立正
5、确的思想方法和提高分析问题与解决问题的能力。树立正确的思想方法和提高分析问题与解决问题的能力。理论力学的学习方法理论力学的学习方法1 1 如何学好理论力学如何学好理论力学n学学习习理理论论力力学学必必须须深深刻刻地地反反复复地地理理解解它它的的基基本本概概念念和和公公理或定律理或定律n要要透透彻彻理理解解由由基基本本概概念念、公公理理或或定定律律导导出出的的定定理理和和结结论论,以以及及由由这这些些定定理理和和结结论论引引出出的的基基本本方方法法,它它们们是是理理论论力力学的主要内容。学的主要内容。n掌掌握握抽抽象象化化的的方方法法,理理论论联联系系实实际际,要要逐逐步步培培养养把把具具体体实
6、际问题抽象成为力学模型的能力实际问题抽象成为力学模型的能力 n上课时主动思考,跟上教学进度。尽量不缺课。上课时主动思考,跟上教学进度。尽量不缺课。n按按时时独独立立做做好好布布置置的的作作业业,作作业业中中的的图图要要画画清清楚楚,算算式式要写清楚。要写清楚。n要做大量的习题和思考题。要做大量的习题和思考题。2 2 在学习中遇到困难怎么办?在学习中遇到困难怎么办?n阅读相关教材和习题解答阅读相关教材和习题解答找老师答疑找老师答疑答疑时间答疑时间:答疑地点答疑地点:n发送电子邮件发送电子邮件Email:Email:n访问扬州大学理论力学教学网访问扬州大学理论力学教学网http:/ n中国高校力学
7、课程网中国高校力学课程网http:/ 3 3 理论力学成绩确定理论力学成绩确定n作业作业 30%30%n卷面考试卷面考试 70%70%学习参考书学习参考书n理理论论力力学学 (第第七七版版)哈哈尔尔滨滨工工业业大大学学理理论论力力学学教教研研组编高教出版社组编高教出版社n理理论论力力学学解解题题指指导导和和习习题题集集(第第3 3版版)王王铎铎 程程靳靳主主编编高教出版社高教出版社 n理论力学教与学蔡泰信理论力学教与学蔡泰信 和兴锁编高教出版社和兴锁编高教出版社n建建筑筑力力学学第第一一分分册册理理论论力力学学(第第4 4版版)重重庆庆大大学学 邹邹昭昭文文 程光均程光均 张祥东编高教出版社张
8、祥东编高教出版社静力学引言静力学引言01 静力学的研究对象及任务静力学的研究对象及任务 静力学主要研究物体的受力分析、力系的等效替换(或简静力学主要研究物体的受力分析、力系的等效替换(或简化)以及力系的平衡条件。化)以及力系的平衡条件。1、物体的受力分析:分析物体(包括物体系)受哪些力,、物体的受力分析:分析物体(包括物体系)受哪些力,每个力的作用位置和方向,并画出物体的受力图。每个力的作用位置和方向,并画出物体的受力图。2、力系的等效替换(或简化):用一个简单力系等效代替、力系的等效替换(或简化):用一个简单力系等效代替一个复杂力系。一个复杂力系。3、力系的平衡条件:建立各种力系的平衡条件,
9、并应用这、力系的平衡条件:建立各种力系的平衡条件,并应用这些条件解决一些工程实际问题些条件解决一些工程实际问题。在各种工程中,都有大量的静力学问题。在各种工程中,都有大量的静力学问题。起重机起重机水坝水坝工程结构工程结构曲轴曲轴02工程实际问题的简化及力学模型的建立工程实际问题的简化及力学模型的建立在对工程实际对象进行力学分析时,首先要避开一些次要在对工程实际对象进行力学分析时,首先要避开一些次要因素,而只考虑它们的某些共性,主要因素。将工程实际问因素,而只考虑它们的某些共性,主要因素。将工程实际问题简化为合理的力学模型。从而使研究的问题得以简化。题简化为合理的力学模型。从而使研究的问题得以简
10、化。由实际物体抽象而得到理想模型:质点、刚体和质点系由实际物体抽象而得到理想模型:质点、刚体和质点系刚体:刚体:在力的作用下,其内部任意两点间的距离始终保持在力的作用下,其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体。不变的物体。质点:质点:具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体的物体质点系:质点系:由有限个或无限个相互有联系的质点所组成的系统。由有限个或无限个相互有联系的质点所组成的系统。实际物体,例如工程结构,机器零件等,在外力作用下总是实际物体,例如工程结构,机器零件等,在外力作用下总是要发生或多或少的变形的。要发生或多或少的变形的。但是
11、这种变形,往往非常小,在研究平衡问题以及研究力与运但是这种变形,往往非常小,在研究平衡问题以及研究力与运动变化关系的问题时,可以完全忽略。因此在理论力学中,通动变化关系的问题时,可以完全忽略。因此在理论力学中,通常我们假设所处理的对象均为刚体。常我们假设所处理的对象均为刚体。03 结构的构件与分类结构的构件与分类工程结构:工程结构:由工程材料制成的构件,按合理方式组成为能支承由工程材料制成的构件,按合理方式组成为能支承荷载,传递力,起骨架作用的整体或某一部分。荷载,传递力,起骨架作用的整体或某一部分。构件按几何特征可分为三类:构件按几何特征可分为三类:杆、板壳、块体杆、板壳、块体杆件杆件板和壳
12、板和壳块体块体板板壳壳1-1 1-1 力的概念力的概念第一章第一章 基本概念及基本原理基本概念及基本原理理论力学仅研究力的运动效应,其物体的力学模型为刚体理论力学仅研究力的运动效应,其物体的力学模型为刚体力对物体的作用效应:力对物体的作用效应:力:力:是物体间相互的机械作用。是物体间相互的机械作用。力的运动效应力的运动效应或称为外效应外效应力的变形效应力的变形效应或称为内效应内效应*集中力集中力有固定作用点的有固定作用点的定位矢量定位矢量(力的表示)。*分布力分布力分布于物体的某一体积或某一面积上。分布于物体的某一体积或某一面积上。力对物体的作用效果决定于力对物体的作用效果决定于力的三要素力的
13、三要素:大小、方向和作用点大小、方向和作用点。集集 中中 力力汽车通过轮胎作用在桥面上的力汽车通过轮胎作用在桥面上的力F F1 1F F2 2F1F2F1分分 布布 力力桥面板作用在钢梁的力桥面板作用在钢梁的力力系力系作用在物体上的一群力。作用在物体上的一群力。汇交力系汇交力系平面力系平面力系空间力系空间力系平行力系平行力系任意力系任意力系力的可传性力的可传性作用在刚体上的力是滑移矢量,力的三要素为作用在刚体上的力是滑移矢量,力的三要素为大小、方向大小、方向和作用线和作用线。作用于作用于刚体刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到刚上某点的力,可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点,并不改变该力对
14、刚体的作用。体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用。刚刚 体体 与与 变变 形形 体体 模模 型型刚刚 体体FFF F FFF F F FFF变变 形形 体体FFF FFFF F F FFF*平衡力系平衡力系力系作用于某一物体而使它保持平衡力系作用于某一物体而使它保持平衡*力系的平衡条件力系的平衡条件平衡力系应满足的条件平衡力系应满足的条件 *等效力系等效力系作用于物体上的一个力系可以用另一个作用于物体上的一个力系可以用另一个力系来代替,而不改变原力系对物体作用的效应,力系来代替,而不改变原力系对物体作用的效应,则这两个力系互为等效力系则这两个力系互为等效力系*合力合力如果一个力与一个力系等效
15、,则该力称为此如果一个力与一个力系等效,则该力称为此力系的合力力系的合力*分力分力力系中的各力称为该合力的分力力系中的各力称为该合力的分力 力系对物体产生的作用效应为力系中各力对物力系对物体产生的作用效应为力系中各力对物体产生的的作用效应之和。体产生的的作用效应之和。*力系的简化力系的简化用简单的力系等效替换较复杂的力系用简单的力系等效替换较复杂的力系 作作用用于于物物体体的的力力系系往往往往较较为为复复杂杂,在在研研究究物物体体的的运运动动或或平平衡衡问问题题时时,需需要要将将复复杂杂的的力力系系加加以以简简化化,然然后后再讨论物体的运动或平衡规律。再讨论物体的运动或平衡规律。1-2 1-2
16、 静力学公理静力学公理公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力,可合成一个合力,作用在物体上同一点的两个力,可合成一个合力,合力的作用点仍在该点,其大小和方向由以此两力为合力的作用点仍在该点,其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定。边构成的平行四边形的对角线确定。AF F1 1F F2 2F FR R 力三角形只是表示各力的大小和方向,并不表示各力的力三角形只是表示各力的大小和方向,并不表示各力的作用线的位置。必须注意力三角形的矢序(矢量顺序)规则:作用线的位置。必须注意力三角形的矢序(矢量顺序)规则:分力矢首尾相接,而合力矢则从第一个分
17、力矢的起点指向最分力矢首尾相接,而合力矢则从第一个分力矢的起点指向最后一个分力矢的终点。后一个分力矢的终点。实际应用时无需作出整个平行四边形,而只需画出平行实际应用时无需作出整个平行四边形,而只需画出平行四边形的一半,即用力三角形即可求出二力的合力矢。称四边形的一半,即用力三角形即可求出二力的合力矢。称为为力三角形法则。AF F1 1F F2 2F FR RF F1 1F F2 2F FR RF F1 1F F2 2F FR Rbac此公理给出了力系简化的基本方法。此公理给出了力系简化的基本方法。平行四边形法则是力的合成法则,也是力的分平行四边形法则是力的合成法则,也是力的分解法则。解法则。公
18、理公理2 二力平衡条件二力平衡条件 两个力使刚体平衡的充分必要条件:两个力使刚体平衡的充分必要条件:作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是:作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是:这两个力的大小相等,方向相反,且作用在同一直线上。这两个力的大小相等,方向相反,且作用在同一直线上。两力共线两力共线 此公理揭示了最简单的力系平衡条件。它是处理复杂力此公理揭示了最简单的力系平衡条件。它是处理复杂力系平衡问题的基础。系平衡问题的基础。只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。当构件为直杆时称为二力杆。当构件为直杆时称为二
19、力杆。公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在作用于刚体上的力系中加上或减去任意的平衡力系,在作用于刚体上的力系中加上或减去任意的平衡力系,不改变对刚体的作用。不改变对刚体的作用。此公理是研究力系简化的重要依据。此公理是研究力系简化的重要依据。证明力的可传性:证明力的可传性:平衡时平衡时 必与必与 共线,则三力必汇交共线,则三力必汇交O 点,且共面。点,且共面。作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。线通过汇交
20、点。三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在,同时消失,它们作用力和反作用力总是同时存在,同时消失,它们等值、反向、共线,作用在相互作用的两个物体上。等值、反向、共线,作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。公理公理5 刚化原理刚化原理柔性体(受拉力平衡)柔性体(受拉力平衡)刚化为刚体(仍平衡)刚化为刚体(仍平衡)因为刚体平衡的充分必要条件,对变形体仅是必要的但非因为刚体平衡的充分必要条件,对变形体仅是必要的但非充分的。充分的。不可刚化为刚体(受压平衡)不可刚化为刚体(
21、受压平衡)柔性体(受压不能平衡)柔性体(受压不能平衡)变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变。化为刚体,其平衡状态保持不变。113 3 力的分解与力的投影力的分解与力的投影 力在某轴上的投影,等于力的模乘以力与投影轴正向间夹角力在某轴上的投影,等于力的模乘以力与投影轴正向间夹角的余弦的余弦。一、一、力在轴上投影力在轴上投影FxFy力在轴上的投影是力在轴上的投影是代数量代数量(1)一次(直接)投影法)一次(直接)投影法1、力在正交坐标轴上投影、力在正交坐标轴上投影(2)二次(间接)投影法二次(间接)投影法FzFxF
22、yjxzyFikn2、力在任意一轴上的投影、力在任意一轴上的投影 设有一轴设有一轴,沿该轴正向的单位矢量为,沿该轴正向的单位矢量为n,则力,则力F在在轴上的轴上的投影为:投影为:O设设n 在坐标系在坐标系 Oxyz 中的方向余弦为中的方向余弦为l1、l2、l3 F=FnF=Fxl1+Fyl2+Fzl3则力则力F在在轴上的投影为:轴上的投影为:二、力的投影与分力二、力的投影与分力F=Fx+Fy+FzFx=Fx iFy=Fy jFz=Fz k 如果已知力在正交轴系的三个投影如果已知力在正交轴系的三个投影(Fx、Fy、Fz),则力则力F的大小和方向为的大小和方向为:cos(F,i)=Fx/F cos
23、(F,j)=Fy/F cos(F,k)=Fz/F =Fx i+Fy j+Fz k 若已知力若已知力F 在与其共面的两个正交轴上的投影在与其共面的两个正交轴上的投影Fx 和和Fy 时,该力矢的大小和方向余弦分别为时,该力矢的大小和方向余弦分别为:注意注意:当当 x、y 两两轴轴不不相相垂垂直直时时,力力沿沿两两轴轴的的分分力力矢矢Fx、Fy 的的大大小小不等于不等于力在两轴上的投影力在两轴上的投影Fx、Fy 的绝对值。的绝对值。当当x、y 两两轴轴不不相相垂垂直直时时,力力沿沿两两轴轴的的分分力力矢矢Fx、Fy 的的大大小小不等于力在两轴上的投影不等于力在两轴上的投影Fx、Fy 的绝对值。的绝对
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