用字母表示数沪科版数学七年级.pptx

一、情境导入儿歌儿歌小白兔小白兔 1只小兔白又白，只小兔白又白，2只耳朵竖起来。只耳朵竖起来。4条小腿跑得快，蹦蹦跳跳真可爱条小腿跑得快，蹦蹦跳跳真可爱 两只小兔白又白，两只小兔白又白，4只耳朵竖起来。只耳朵竖起来。8条小腿跑得快，蹦蹦跳跳真可爱条小腿跑得快，蹦蹦跳跳真可爱 三只小兔白又白，三只小兔白又白，6只耳朵竖起来。只耳朵竖起来。12条小腿跑得快蹦蹦跳跳真可爱条小腿跑得快蹦蹦跳跳真可爱 3只青蛙，只青蛙，3张嘴，张嘴，6只眼睛，只眼睛，12条腿，条腿，3声扑通跳下水声扑通跳下水请问请问：你能把这首儿歌接着唱下去吗：你能把这首儿歌接着唱下去吗？若有若有a只小兔，那么有多少只耳朵？多只小兔，那么有多少只耳朵？多少条腿？少条腿？二、探究新知 47101316正方形个数12345火柴根数问题问题1：搭一搭，填一填：搭一搭，填一填：（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表探讨探讨 按这样的方法搭建按这样的方法搭建1010个正方形个正方形要多少根火柴呢？要多少根火柴呢？要求要求一：列出算式。一：列出算式。二：尽量找出多种计算方法。二：尽量找出多种计算方法。4 4根根3 3根根3 3根根3 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(10-1)34+(10-1)3方法一方法一X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(X-1)34+(X-1)3字字母母可可以以把把数数和和数数量量关关系系简简明明的的表表示示出出来来 1 1根根3 3根根3 3根根3 3根根3 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：1+3101+310方法二方法二X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：1+3 X1+3 X1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根多多1 1根根方法三方法三1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：10+10+10+10+（10+110+1）X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：X+X+X+X+（X+1X+1）4 4根根4 4根根4 4根根4 4根根1 1根根1 1根根1 1根根 1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：410-410-（10-110-1）方法四方法四 X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4 X-4 X-（X-1X-1）问题问题:2：像像0，2，4，6，能被能被2整除的数叫做整除的数叫做偶数偶数;像像1，3，5，不能被不能被2整除的数叫做整除的数叫做奇数奇数。如果如果k表示一个整数，那么偶数表示表示一个整数，那么偶数表示为为，奇数表示为，奇数表示为.整数整数 -3 -2 -1 0 1 2 3 k 偶数偶数 -6 -4 -2 0 2 4 6 _ 奇数奇数 -7 -5 -3 -1 1 3 5 _ 2 k 2k-1 2b=a+c问题问题3：在一张月历中用矩形框框出的：在一张月历中用矩形框框出的任意的任意的a,b,c日期之间有什么关系？请用日期之间有什么关系？请用一个等式表示这个关系一个等式表示这个关系.问题问题4:2008年年9月月25日我国成功发射日我国成功发射了了“神州七号神州七号”载载人飞船，飞船在椭人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球圆轨道上环绕地球飞过飞过45周，历时周，历时68小时。小时。(1)该飞船绕地球飞该飞船绕地球飞行一周需多少分？行一周需多少分？（精确到（精确到1min）(2)若绕地球飞行若绕地球飞行n周，需多少分？周，需多少分？（1）：）：（6860）45=91（分）（分）（2）：）：（6860）45n=91n（分）（分）答答：该飞船绕地球飞行一周需该飞船绕地球飞行一周需91分，飞船分，飞船绕地球飞行绕地球飞行n周，需周，需91n分钟。分钟。解：解：从上面的例子可以看出：用字母表示从上面的例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便。从而为叙述和研究问题带来方便。课本57-58页，1-4题独立完成三、巩固提高三、巩固提高用字母表示数的意义：1.简明的表示数字规律2.简明的表明数量关系3.给计算带来方便五、布置作业1.课本课本67页页 习题习题2.1 13题题 2.完成基础训练。完成基础训练。知识链接知识链接 韦达简介韦达简介 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为为“代数之父代数之父”。你知道是谁首先开始你知道是谁首先开始使用字母表示未知使用字母表示未知数的吗？数的吗？爱因斯坦的成功秘诀爱因斯坦的成功秘诀:A =X +y +Z 成成 功功正正确确的的方方法法艰艰苦苦的的劳劳动动少少说说空空话话再见